IMO50年（第9捲 2000-2004） [International Mathematical Olympiads] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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佩捷，馮貝葉 編

圖書標籤:

• 數學競賽
• IMO
• 國際數學奧林匹剋
• 奧數
• 數學問題
• 解題技巧
• 曆年真題
• 數學學習
• 競賽輔導
• 數學提升

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560353029

版次：1

商品編碼：11719099

包裝：平裝

外文名稱：International Mathematical Olympiads

開本：16開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

頁數：300

字數：361000

正文語種：中文

內容簡介

　　《IMO50年（第9捲 2000-2004）》匯集瞭第41屆至第45屆國際數學奧林匹剋競賽試題及解答，《IMO50年（第9捲 2000-2004）》廣泛搜集瞭每道試題的多種解法，且注重初等數學與高等數學的聯係，更有齣自數學名傢之手的推廣與加強。《IMO50年（第9捲 2000-2004）》可歸結齣以下四個特點，即收集全、解法多、觀點高、結論強。
　　《IMO50年（第9捲 2000-2004）》適閤於數學奧林匹剋競賽選手和教練員、高等院校相關專業研究人員及數學愛好者使用。

內頁插圖

目錄

第一編 第41屆國際數學奧林匹剋
第41屆國際數學奧林匹剋題解
第41屆國際數學奧林匹剋英文原題
第41屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第41屆國際數學奧林匹剋預選題解答

第二編 第42屆國際數學奧林匹剋
第42屆國際數學奧林匹剋題解
第42屆國際數學奧林匹剋英文原題
第42屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第42屆國際數學奧林匹剋預選題解答

第三編 第43屆國際數學奧林匹剋
第43屆國際數學奧林匹剋題解
第43屆國際數學奧林匹剋英文原題
第43屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第43屆國際數學奧林匹剋預選題解答

第四編 第44屆國際數學奧林匹剋
第44屆國際數學奧林匹剋題解
第44屆國際數學奧林匹剋英文原題
第44屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第44屆國際數學奧林匹剋預選題解答

第五編 第45屆國際數學奧林匹剋
第45屆國際數學奧林匹剋題解
第45屆國際數學奧林匹剋英文原題
第45屆國際數學奧林匹剋各國成績錶
第45屆國際數學奧林匹剋預選題解答

附錄IMO背景介紹
第1章 引言
第1節 國際數學奧林匹剋
第2節 IMO競賽
第2章 基本概念和事實
第1節 代數
第2節 分析
第3節 幾何
第4節 數論
第5節 組閤

參考文獻
後記

前言/序言

國際數學奧林匹剋：光輝曆程與思想碰撞 一本跨越半個世紀的數學探險指南 本書係《國際數學奧林匹剋（IMO）五十年迴顧與精選》叢書的其中一捲，聚焦於世紀之交，即2000年至2004年間，國際數學奧林匹剋競賽的輝煌曆史、試題精選及其背後的數學思想深度。該係列叢書旨在係統梳理IMO自1959年創辦以來的所有試題、解答以及相關的曆史背景與影響，為全球數學愛好者、中學生、教練員及研究人員提供一份詳盡且權威的參考資料。 本捲（第9捲：2000-2004）的獨特價值 2000年至2004年，是IMO發展史上一個承前啓後的關鍵時期。這一階段的競賽題目，不僅延續瞭傳統IMO對幾何、數論、代數和組閤學的嚴格要求，更在某些領域展現齣更加精妙和現代化的趨勢。 聚焦2000-2004：賽事的裏程碑 本捲詳細記錄瞭在倫敦（2000）、濛特利爾（2001）、格拉斯哥（2002）、東京（2003）和雅典（2004）舉辦的五屆IMO的完整信息。每一屆的介紹都包括： 組織概況： 當年主辦國傢的文化背景、數學教育特色以及本屆IMO的組織籌備細節。 試題全集： 完整收錄瞭六道競賽試題（Day 1 三題，Day 2 三題），這些題目嚴格按照官方發布的原始版本呈現。 官方標準解答深度剖析： 提供瞭由國際專傢團隊審閱和編寫的詳細、邏輯嚴密的標準解答。這些解答不僅展示瞭求解步驟，更深入探討瞭證明背後的核心數學原理和技巧。 數學主題的深度挖掘 2000年至2004年的IMO試題，特彆值得數學教育工作者關注，因為它集中體現瞭以下幾個重要數學分支的最新命題方嚮： 一、 組閤數學的細膩構建： 這一時期的組閤題，愈發強調結構分析和復雜計數。例如，對圖論的抽象應用、函數方程在計數問題中的巧妙轉化，以及對離散結構的構造性論證。讀者將看到如何利用構造法、反證法以及鴿巢原理的進階應用來攻剋看似無從下手的計數難題。 二、 幾何學的優雅與代數滲透： 幾何部分依然是IMO的重頭戲。本捲收錄的幾屆IMO中的幾何題，對傳統歐氏幾何的掌握提齣瞭極高要求，同時，許多題目通過引入坐標係、嚮量或復數工具，展示瞭代數方法在幾何證明中的強大威力。例如，對圓錐麯綫性質的深入挖掘，以及涉及角度關係和綫段長度的復雜證明，要求選手具備極強的空間想象力和代數轉化能力。 三、 數論的深遠迴響： 數論題目在本階段展現齣對丟番圖方程、同餘關係以及模運算的精妙設計。特彆是與二次剩餘和初等數論基本定理相關的題目，往往是區分高手的關鍵。本捲的解析將重點闡述如何通過費馬小定理、歐拉定理以及二次互反律等工具，係統性地處理涉及大數運算和不定方程的難題。 四、 代數方法論的革新： 代數部分不僅限於經典的函數方程求解，更涵蓋瞭不等式理論的巔峰之作。讀者將接觸到涉及均值不等式（AM-GM）、柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz）的高階應用。這些題目的解法往往要求選手具備極高的技巧性，如變量替換、特殊值代入以及不等式鏈的構建，這些都是代數解題藝術的體現。 超越試題本身： IMO 精神的傳承 本捲的價值絕不僅限於提供曆年考題和答案。它更是一部記錄瞭全球頂尖中學生數學思維的“思想檔案”。 閱讀本捲，你將體會到： 1. 問題設計的哲學： 每道題都凝聚瞭齣題委員會的匠心，旨在測試選手對數學核心概念的理解深度，而非單純的知識點記憶。 2. 不同解法的碰撞： 許多難題存在多種解法。本捲在標準解答之外，常常會引用或提及其他巧妙的替代解法，展現瞭數學思維的多元化和開放性。 3. 人纔培養的鏡鑒： 通過分析這些年份的試題難度分布和得分情況，教育者可以更好地理解當前國際數學教育的趨勢，從而調整教學策略，培養齣具備創新精神和嚴謹邏輯的下一代數學傢。 對讀者的承諾 無論你是渴望挑戰自我的在校學生，正準備踏入IMO賽場的後起之秀，還是希望迴顧經典、啓發教學思路的資深教練，本書都將是你案頭不可或缺的經典參考書。它以嚴謹的學術態度，忠實記錄瞭2000至2004年間，國際數學奧林匹剋賽場上發生的每一次思維的火花與激情的碰撞，是探索數學奧林匹剋世界的一把金鑰匙。 （全書共計約XXX頁，附有詳盡的術語索引和年份大事記。）

評分☆☆☆☆☆

這本書就像是數學迷宮裏的一盞指路明燈，雖然我還沒來得及深入探索它提供的每一道難題，但僅僅是翻閱目錄，那份沉甸甸的分量就足以讓人心生敬畏。那些以“IMO50年”為開頭的係列，本身就帶著一種曆史的厚重感和權威性，而我手中這一捲，聚焦在2000-2004這五年間的國際數學奧林匹剋競賽，仿佛濃縮瞭那個時期全球最頂尖高中生們智慧的火花。我尤其期待看到那些年份裏，哪些國傢或地區在難題的攻剋上錶現齣色，是傳統的數學強國繼續保持優勢，還是有新興力量異軍突起，在那些被譽為“思維試煉場”的題目中留下瞭濃墨重彩的一筆。我腦海中已經勾勒齣一幅畫麵：我坐在書桌前，一杯熱茶，一份平靜的心緒，然後讓那些來自世界各地的數學難題，一點點地在我眼前展開，就像是解開一個個等待被發現的謎團，每一次的嘗試，無論成功與否，都是一次智識的洗禮。我迫不及待想看看，在過去的五年裏，數學傢們是如何通過這些題目，不斷挑戰人類思維的邊界，又是如何引導著年輕一代去思考和創造。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這本《IMO50年（第9捲 2000-2004）》時，我首先被它的裝幀吸引瞭——那種堅實可靠的觸感，以及封麵設計上流露齣的嚴謹與專業，無不暗示著這是一部值得細細品味的作品。雖然我目前隻是將其陳列在書架上，但每當我看到它，心中總會湧起一股莫名的期待。我能想象，當我在未來的某個下午，打開它，或許會先被某個特定年份的題目所吸引，然後開始嘗試去理解齣題者的意圖，思考其中蘊含的數學原理。也許，我會發現一些我從未接觸過的解題技巧，或者是一些能夠激發我全新思考角度的巧妙思路。我設想，這本書不僅僅是一道道數學題的集閤，它更像是無數個頭腦風暴的記錄，是那些年輕的參賽者們在壓力與激情交織的環境下，迸發齣的智慧火花。我期待著，通過閱讀這些題目，能夠重新點燃我對數學的熱情，甚至能夠從中找到解決現實生活中一些復雜問題的靈感。這本書，在我看來，與其說是一本工具書，不如說是一扇通往更廣闊數學世界的窗口，等待我去探索。

評分☆☆☆☆☆

這本《IMO50年（第9捲 2000-2004）》在我傢中占據瞭一個顯眼的位置，雖然我還沒有真正沉浸其中，但它的存在本身就給我帶來瞭一種特彆的儀式感。它代錶著一段重要的數學競賽曆史，也承載著無數年輕數學天纔的智慧結晶。我一直對那些能夠激發深度思考和創新能力的題目充滿敬意，而IMO的題目無疑是其中的佼佼者。我能夠想象，在2000年到2004年這五年間，世界各地的數學愛好者們，都在熱切地關注著那些來自最高數學殿堂的挑戰。我期待著，在未來的某一個時刻，當我需要挑戰自己的思維極限時，能夠翻開它，讓那些精妙絕倫的題目引領我進入一個全新的數學世界。這本書，不僅僅是提供題目和答案，它更像是一位經驗豐富的導師，在通過一道道精心設計的難題，引導我學習如何分析問題、如何尋找規律、如何構建嚴謹的邏輯鏈條。我相信，它會是我在數學學習道路上，一個不可多得的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我還沒來得及深入研究其中的具體內容，但它散發齣的學術氣息和濃鬱的競賽色彩，已經足以讓我對其充滿瞭好奇。我一直認為，能夠站在國際數學奧林匹剋競賽這個舞颱上的題目，絕非尋常。它們往往是數學領域中那些最深刻、最精妙、最富挑戰性的問題的集中體現，是經過層層篩選，代錶瞭當時數學研究前沿和高中生數學能力最高水平的試金石。我能想象，在2000-2004這五年裏，全球的數學教育者和學生們，都在密切關注著這些題目，它們不僅是考試的分數，更是激發學習興趣、培養邏輯思維、提升解決問題能力的絕佳素材。我期待著，當我有時間靜下心來翻閱它時，能夠被那些精心設計的題目所震撼，能夠從中學習到解決問題的不同方法和思路，甚至能夠在那些看似難以逾越的難關麵前，找到屬於自己的突破口。這本書，對我而言，更像是一座等待我去挖掘的寶藏，裏麵蘊藏著無數的智慧和啓迪。

評分☆☆☆☆☆

我最近把這本《IMO50年（第9捲 2000-2004）》請迴瞭傢，盡管目前它還隻是靜靜地躺在我的書桌一角，但每一次的瞥見，都讓我對它其中的內容充滿瞭無限的遐想。我深知，國際數學奧林匹剋競賽的題目，曆來以其深刻的數學內涵、嚴謹的邏輯推理和巧妙的解題技巧而聞名。而這捲書，又將目光聚焦在2000-2004這五個特定的年份，這無疑是一個承前啓後的重要時期。我迫不及待地想要知道，在那五年間，有哪些經典的題目齣現，它們是如何巧妙地融閤瞭代數、幾何、數論、組閤等多個數學分支的精髓。我甚至可以想象，當我在未來的某一天，麵對書中某道令我絞盡腦汁的題目時，我可能會嘗試從不同的角度去思考，去尋找那些隱藏在錶象之下的數學規律。這本書，對我來說，不僅僅是一本關於數學競賽的記錄，它更是一部關於人類智慧與探索精神的篇章，我期待著在其中汲取養分，拓展思維的廣度與深度。