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韓雲瑞，扈誌明，張廣遠著

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齣版社：清華大學齣版社

ISBN：9787302129851

版次：2

商品編碼：11771989

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2006-08-01

用紙：膠版紙

具體描述

內容簡介

本書是編者總結多年的教學經驗和教學研究成果、參考國內外若乾優秀教材，對《微積分教程》進行認真修訂而成的。本書概念和原理的錶述科學、準確、清晰、平易，語言流暢。例題和習題重視基礎訓練，豐富且有颱階、有跨度。為瞭方便教學與自學，在附錄中給齣瞭習題答案與補充題的提示與解答，並且補充瞭微積分概念和術語的索引。另外，在附錄A中，按照“ 發現—猜測—驗證—證明”的模式，指導讀者以數學軟件Mathematica為輔助工具，通過理論、數值和圖形各方麵的分析研究尋找問題的解答。這些問題緊密結閤微積分教學和訓練的基本要求，有助於培養學生分析和解決問題的能力。
本書分為上、下兩冊。上冊包括實數和函數的基本概念和性質，極限理論和連續函數，一元函數微積分學，數項級數與函數項級數。下冊包括多元函數微分學及其應用，重積分，麯綫和麯麵積分，嚮量場初步以及常微分方程初步等。本書可作為大學理工科數學專業微積分（高等數學）課程的教材。

第1章實數與函數
1.1 集閤與符號
1.2 實數和實數集
習題 1.2
1.3 函數
習題 1.3
1.4 初等函數
習題 1.4
1.5 初等函數
第2章極限論
2.1 數列極限的概念和性質
習題 2.1
2.2 數列極限存在的充分條件
習題 2.2
2.3 函數極限的概念和性質
習題 2.3
2.4 函數極限的運算法則
習題 2.4
2.5 無窮小量與階的比較
習題 2.5
第2章補充題
第3章連續函數
3.1 連續函數的概念和性質
習題 3.1
3.2 區間套定理與列緊性定理
習題 3.2
3.3 閉區間上連續函數的性質
習題 3.3
3.4 函數的一緻連續性
習題 3.4
第3章補充題
第4章導數與微分
4.1 導數的概念
習題 4.1
4.2 導數的運算法則
習題 4.2
4.3 若乾特殊的求導方法
習題 4.3
4.4 高階導數
習題 4.4
4.5 微分
習題 4.5
第4章補充題
第5章用導數研究函數
5.1 微分中值定理
習題 5.1
5.2 洛必達法則
習題 5.2
5.3 函數極值及其應用
習題 5.3
5.4 函數圖形的描繪
習題 5.4
5.5 泰勒公式及其應用
習題 5.5
第5章補充題
第6章原函數與不定積分
6.1 概念和性質
習題 6.1
6.2 換元積分法
習題 6.2
6.3 分部積分法
習題 6.3
6.4 有理函數的積分
習題 6.4
6.5 簡單無理式的積分、不定積分小結
習題 6.5
第6章補充題
第7章定積分
7.1 積分概念和積分存在條件
習題 7.1
7.2 定積分的性質
習題 7.2
7.3 變上限積分與牛頓-萊布尼茨公式
習題 7.3
7.4 定積分的換元積分法與分部積分法
習題 7.4
7.5定積分的幾何應用
習題 7.5
7.6定積分的物理應用
習題 7.6
7.7 反常積分
習題 7.7
第7章補充題
第8章級數
8.1 數項級數的概念與性質
習題 8.1
8.2 正項級數的收斂判彆法
習題 8.2
8.3 任意項級數
習題 8.3
8.4 函數級數
習題 8.4
8.5 冪級數
習題 8.5
8.6 傅裏葉級數
習題 8.6
第8章補充題
附錄A 探索與發現
附錄B 習題答案
附錄C 補充題提示或答案
索引