数值分析与算法（第2版）/清华大学计算机系列教材 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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喻文健著

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数值分析
算法
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数学
清华大学
教材
第2版
科学计算
数值方法
高等教育

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出版社：清华大学出版社

ISBN：9787302409823

版次：2

商品编码：11772084

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名：清华大学计算机系列教材

开本：16开

出版时间：2015-08-01

用纸：胶版纸

具体描述

内容简介

　　《数值分析与算法（第2版）/清华大学计算机系列教材》是针对“数值分析”、“计算方法”、“数值分析与算法”等课程编写的教材，主要面向理工科大学信息科学与技术各专业，以及信息与计算科学专业的本科生。本书内容包括数值计算基础、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接解法与迭代解法、矩阵特征值与特征向量的计算、数值逼近与插值、数值积分方法、常微分方程初值问题的解法，以及数值算法与应用的知识。本书涵盖数值分析、矩阵计算领域zui基本、zui常用的一些知识与方法，而且在算法及应用方面增加了一些较新的内容。在叙述上既注重理论的严谨性，又强调方法的应用背景、算法设计，以及不同方法的对比。为了增加实用性与可扩展性，每章配备了应用实例、算法背后的历史、评述等子栏目，书末附有算法、术语索引。在附录中还包括MATLAB软件的简介，便于读者快速掌握并进行编程实验。
　　本书适合作为高年级本科生或研究生的教材，也可供从事科学与工程计算的科研人员参考。

作者简介

　　喻文健，清华大学计算机系副教授。1999年、2003年先后毕业于清华大学计算机系，获得工学学士与博士学位，随后留校任教。2005年9月至2008年1月，多次赴美国加州大学圣迭戈分校（UC San Diego）计算机系担任访问学者。目前为IEEE高级会员、中国计算机学会“计算机辅助设计与图形学”专业委员会委员，担任多个国际、国内学术期刊的编委及论文评审专家。主要从事数值算法与软件、集成电路与系统的计算机辅助设计等方面的教学与科研工作，发表SCI检索的国际期刊论文30多篇。2014年由Springer公司出版专著《Advanced Field-Solver Techniques for RC Extraction of Integrated Circuits》，此外出版译著多本。获2005年“全国优秀博士论文”提名，2010年清华大学科研成果推广应用效益奖，2014年获批国家自然科学基金优秀青年基金项目。

前言/序言

　　“数值分析”或“计算方法”是理工科大学各专业普遍开设的一门课程，其内容主要包括有关数值计算（numerical computing）的理论与方法。数值计算是计算数学、计算机科学与其他工程学科相结合的产物，随着计算技术的发展与普及，它正变得越来越重要。

　　本书的主要内容与一般的“数值分析”教材基本一致，但还具有如下特点。

　　（1）对数学理论的介绍简明扼要。尽量用形象的方式解释数学中的一些概念与理论，通过定理总结重要的结论。在不失严谨性的前提下，省略部分定理的证明，取而代之的是进行直观的解释、验证，并说明其意义与用途。

　　（2）强调算法的实际应用与分析比较。对大多数算法，采用程序伪码的形式加以描述，同时分析其计算复杂度。说明算法应用中的细节问题，对几个较新的算法还给出了MATLAB源程序。通过“应用实例”和相关MATLAB命令，更详细地介绍算法的应用。

　　（3）具有较强的可读性与实用性。尽量用图、表等形象的方式对概念、现象进行解释。每章编写了“算法背后的历史”子栏目，增强阅读的趣味性。书末附有算法、术语索引，便于查阅。为了便于读者动手实践，对MATLAB软件的相关功能做了介绍。

　　（4）在内容编排上有利于教学。依据教学规律安排各章的顺序；在每章的“评述”部分列出主要知识点，除练习题外还提供了上机实验题，附录中给出了部分习题的答案。

　　学习数值分析与算法，应重视通过计算机编程加深理解相关理论与算法。本书提倡使用MATLAB软件来进行编程实验，基于以下理由：①MATLAB编程语言易于学习、代码简洁，可节省编程实验时间。②MATLAB是功能强大的科学计算集成环境，便于程序调试和形象直观地展示程序运行结果。③MATLAB具有丰富、先进的数值计算能力，已被广泛用于科学与工程实践中，掌握MATLAB中使用的技术可作为课程学习的扩展与提高。

　　本书第1版于2012年出版后，即作为“数值分析”课的教材投入使用，收到了较满意的效果。但通过教学实践也发现了书中的一些问题与纰漏之处，有必要进行更正与修订。本书第2版对第1版中幂法使用条件、对角占优矩阵LU分解稳定性等处进行了更正，修改了第1章部分定理的证明，更新了第2章和第7章，以及附录B有关MATLAB软件的内容，共计修订文字、图、表两百余处。在排版方面也做了一些改进，力求呈现出更高的品质。

　　本书体现了作者过去十年的教学工作积累，参考、借鉴了十几种较新的国内外优秀教材，力争在理论与实践相结合、反映学科发展前沿，以及适应时代发展对学生培养的新要求等方面取得好的效果。本书内容由误差分析、非线性方程求根、数值线性代数、函数插值、数值积分、常微分方程数值解法等部分组成，包括了数值计算领域中最经典、应用最广泛的一些内容，它们也为学习数学规划、大数据分析、机器学习等较新领域中的一些高级算法提供基础。使用本教材时，可用48学时讲授主要的内容，几乎每章也包含一些简介性质或与MATLAB软件有关的内容，供感兴趣的学生选学或课后阅读。

　　下图显示了各章主要内容的知识依赖关系。总体上，建议教师按照从第1章到第8章的顺序开展教学，只是第2.7节依赖于线性方程组的有关知识，需在第3章讲完后介绍。

　　白如冰、朱臻垚参加了本书第1版部分内容的编写，选修作者讲授的“数值分析”课的广大同学指出了第1版中的很多错误，提供了积极反馈，在此致以诚挚的谢意！此外，还要感谢清华大学王泽毅、殷人昆、边计年、蔡懿慈等教授给予的指导与帮助，以及清华大学出版社的编辑在出版本书过程中付出的辛勤劳动。

　　数值分析与算法（第2版）第2版前言据不完全统计，本书已被20多所大学选作教材，使用的专业包括计算机专业、软件工程专业、电子信息专业、自动化专业等，在清华大学使用本教材的也包括物理、经管、工业工程，以及其他一些工科专业的学生。在此，作者对广大读者的支持表示诚挚的感谢！也希望广大读者提出宝贵的意见与建议。

　　喻文健2015年7

《数学建模：原理、方法与实践》本书致力于为读者提供一个全面而深入的数学建模理论与实践指南。数学建模作为连接数学理论与实际问题的桥梁，在科学研究、工程技术、经济管理、社会发展等诸多领域扮演着至关重要的角色。本书旨在系统阐述数学建模的基本原理，介绍核心的建模方法，并结合丰富的实例展示模型构建、求解、验证与应用的完整过程。核心内容概览：数学建模基础理论：本部分将从数学建模的本质出发，探讨其在不同学科中的作用与价值。我们将详细介绍建模的基本思想，包括抽象、简化、假设、变量选取、关系刻画等关键步骤。读者将理解如何将现实世界中的复杂问题转化为数学语言，从而为后续的分析和求解奠定基础。此外，还将讨论建模的评价标准，如模型的有效性、鲁棒性、可解释性等，帮助读者建立科学的建模观。常用建模方法与技术：本书将重点介绍一系列经典且实用的数学建模方法。这包括：优化模型：涵盖线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等，并探讨其在资源分配、生产调度、路径规划等问题中的应用。统计模型：介绍回归分析（线性回归、非线性回归）、时间序列分析、分类模型（逻辑回归、支持向量机、决策树）、聚类分析等，以及它们在数据分析、预测、模式识别等方面的应用。仿真模型：讲解离散事件仿真、连续系统仿真、Agent-based仿真等技术，并演示如何利用仿真来分析复杂系统的行为，评估不同策略的效果。图论模型：探讨图的表示、遍历、最短路径、最小生成树、网络流等概念，以及它们在网络分析、交通运输、通信路由等问题中的应用。微分方程与差分方程模型：阐述如何利用方程描述动态过程，例如人口增长、疾病传播、化学反应速率、经济增长等。模糊数学与粗糙集模型：介绍处理不确定性信息和模糊概念的建模方法，适用于决策支持、模式识别等领域。系统动力学模型：讲解如何构建反馈回路和延迟的系统模型，以理解和模拟复杂系统的长期行为。建模实践与案例分析：本书的另一大亮点在于丰富的实践案例。我们将精选来自不同领域的典型问题，例如：经济学：市场竞争模型、宏观经济预测、投资组合优化。管理学：库存管理、供应链优化、项目管理。工程学：信号处理模型、控制系统设计、结构分析。环境科学：污染扩散模型、生态系统演化模型。社会科学：舆论传播模型、交通流量预测、城市规划。每个案例都将遵循“问题提出—模型构建—模型求解—结果分析—模型验证与改进”的完整流程，并会根据问题的特点，选用最适合的建模方法进行分析。通过对这些案例的深入剖析，读者可以学习如何将理论知识应用于解决实际问题，培养独立思考和创新建模的能力。模型求解与计算工具：在模型求解方面，本书不仅会介绍解析求解的方法，更会侧重于数值求解技术。对于难以解析求解的复杂模型，我们将探讨如何利用计算机辅助求解。本书将适度介绍常用的数学软件工具，如MATLAB, Python (SciPy, NumPy, Pandas, Scikit-learn), R等，并提供相关的编程示例，帮助读者掌握利用这些工具进行模型计算和数据分析的技能。模型的验证、评估与应用：模型的生命周期不仅仅在于构建与求解，验证与评估同样至关重要。本书将详细讨论模型的验证方法，包括与历史数据对比、敏感性分析、灵敏度分析等，以及如何从不同维度（精度、普适性、可计算性、可解释性等）评估模型的优劣。同时，我们将强调如何根据模型评估结果对模型进行迭代改进，使其更贴近实际，并最终将模型应用于实际决策和问题解决。本书特色：理论与实践紧密结合：每一章节的理论讲解都会辅以相应的实例，力求让读者在理解理论的同时，也能掌握实际操作。方法多样性：覆盖了当前数学建模领域主流的多种方法，为读者提供了广阔的视野。案例丰富性：案例来源于真实世界的各种问题，具有代表性和启发性。循序渐进的难度：从基础概念讲起，逐步深入到复杂模型和高级技术，适合不同层次的读者。注重计算思维：强调利用计算工具解决问题，培养读者的量化分析能力和编程实践能力。《数学建模：原理、方法与实践》将是数学、计算机科学、工程、经济、管理以及其他相关领域的学生、研究人员和从业人员的宝贵参考书。通过学习本书，读者将能够系统地掌握数学建模的知识体系，提升解决复杂问题的能力，为在各自领域内取得更大的成就打下坚实基础。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

拿到《数值分析与算法（第2版）》这本书，我首先被它的厚重感所吸引，但随之而来的是一种对知识深度的期待。我之前在机器学习领域工作，经常会遇到需要求解复杂的优化问题，比如梯度下降、牛顿法等，但我对这些方法的数学原理和收敛性分析一直不是特别深入。这本书恰好弥补了我的这一短板。书中对非线性方程组的求解方法，如牛顿法和拟牛顿法的详细介绍，以及对它们局部收敛和全局收敛的讨论，让我对这些常用算法有了更深刻的理解。特别是书中对“阻尼牛顿法”的讲解，如何通过线搜索来保证收敛性和提高效率，这是我在其他地方很少看到的。而且，书中还提到了很多关于数值积分和微分的方法，例如高斯积分，它比传统的梯形法则和辛普森法则在精度上有了显著的提升，并且解释了其背后的数学原理。这对于我在进行模型训练时，如果需要计算一些复杂的积分或导数，提供了非常有价值的参考。这本书的语言风格非常专业，但也力求清晰易懂，通过大量的图示和例子，将抽象的数学概念形象化，让我能够更直观地理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我断断续续也看了快半年了，感觉真是像在攀一座高山，脚下的路子是扎实的，但时不时会冒出一些我完全没接触过的概念。我之前本科虽然是学计算机的，但数值分析这块实在算不上是强项，当时上课也觉得云里雾里，很多公式推导就停留在“知道怎么用”的层面，根本没深究背后的原理。这次翻开《数值分析与算法（第2版）》，真心觉得之前的知识储备实在太浅薄了。比如，一开始讲插值和逼近，我以为就是找个函数去拟合数据点，结果人家把牛顿插值、拉格朗日插值、样条插值，还有各种逼近的理论和方法都讲得明明白白，不仅是算法怎么实现，更深入地解释了为什么这样设计算法，它们各自有什么优劣势，什么时候用哪个最合适。尤其是关于函数逼近的讨论，什么最佳逼近、最佳平方逼近，里面涉及到的范数理论，一开始真是让我头大，感觉像是回到了数学分析的课堂，好在作者的讲解还算循序渐进，通过大量的例子和图示，我才慢慢摸清了门道。而且，这本书的算法部分也很注重实际应用，很多算法都配有伪代码，甚至还提到了在实际编程中可能遇到的问题，比如数值稳定性、计算效率等等，这些都是我在其他纯理论书籍里很难找到的。说实话，现在我还没完全消化完，但每次重新翻看，总能发现新的理解，感觉这本书就像一本宝藏，需要慢慢挖掘。

评分☆☆☆☆☆

在我的职业生涯中，我遇到过各种各样的技术挑战，其中一些与数据处理和模型优化息息相关。为了更好地应对这些挑战，我决定深入学习数值分析这门学科。而《数值分析与算法（第2版）》这本书，无疑是我这次学习旅程中最宝贵的财富。它以一种非常系统的方式，将枯燥的数学理论与实用的算法相结合。我尤其印象深刻的是书中对“条件数”这个概念的讲解，它清晰地阐述了输入数据的微小扰动如何影响到计算结果的准确性，这对于理解很多数值算法的鲁棒性至关重要。书中对不同求解线性方程组方法的分析，例如高斯消元法的数值稳定性问题，以及迭代法的收敛性分析，都让我对算法的设计有了更深的认识。我之前可能只知道怎么用，但这本书让我明白了为什么这么用，以及在什么情况下需要谨慎。此外，书中关于插值和逼近的章节，对各种插值方法的优缺点以及它们在数据拟合和函数逼近中的应用场景进行了详细的阐述，这对我处理实际数据时如何选择合适的插值方法有了更清晰的指导。总而言之，这本书不仅是一本教科书，更是一本实用的参考指南，它帮助我建立起了一个坚实的数值分析知识体系。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，要真正理解一个领域的精髓，就必须掌握其背后的数学工具。作为一名软件开发人员，我接触的更多是上层应用的实现，但随着项目需求的不断深入，我对底层数学原理的理解也变得越来越重要。这次我选择了《数值分析与算法（第2版）》，是因为它在学术界有着很高的声誉，被认为是清华大学计算机系列教材中的精品。读完这本书，我最大的感受就是它的严谨性和系统性。书中从最基本的数值误差分析讲起，层层递进，将各种数值计算方法串联起来，构成了一个完整的知识体系。我尤其喜欢书中对各种算法的深入剖析，它不仅仅是给出算法的步骤，更重要的是解释了算法的理论基础、收敛性条件以及在实际应用中可能遇到的问题。例如，在讲解求解线性方程组时，它不仅介绍了直接法，还详细讲解了迭代法的原理和收敛性判据，并且对不同方法的优缺点进行了比较分析。这对于我选择合适的算法来解决实际问题提供了非常有价值的指导。此外，书中还提供了大量的数值算例和图示，使得抽象的数学概念变得更加生动形象，易于理解。这本书让我深刻体会到，在计算机科学领域，数学的重要性是不可替代的。

评分☆☆☆☆☆

我对数值计算的兴趣源于我对科学研究的热情。我希望能够通过数学工具来模拟和解决现实世界中的复杂问题。而《数值分析与算法（第2版）》这本书，就像一座灯塔，照亮了我在这条道路上的前进方向。它不仅仅是一本理论书籍，更是一本实践指南。书中对求解常微分方程的数值方法，从最基础的欧拉法到更高级的龙格-库塔法，都进行了详细的介绍，并且深入分析了它们的精度和稳定性。我尤其欣赏书中关于“局部截断误差”和“全局截断误差”的区分，这让我能够更准确地评估不同数值方法的性能。此外，书中还涉及到了特征值问题的数值解法，比如幂法、反幂法以及QR算法。这些算法在很多工程领域都有广泛的应用，例如结构分析、量子化学计算等等。通过阅读这本书，我不仅学习到了这些算法的原理，还了解了它们在实际应用中可能遇到的问题，比如收敛速度、计算效率等。这本书的条理非常清晰，每一章都围绕一个核心主题展开，并且相互之间存在着紧密的逻辑联系，使得整个知识体系显得非常完整和系统。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我得说，它有点“硬核”。我是做算法工程师的，平常接触最多的就是各种模型和算法的实现，对于底层的数值方法，虽然知道有这么一回事，但实际了解并不深。这次是想在图像处理领域做一些更深入的研究，涉及到一些图像去噪、复原的算法，里面用到不少数值积分和微分，还有一些偏微分方程的数值解法。于是就找到了这本《数值分析与算法（第2版）》。一开始看，确实有点挑战。书中涉及的数学理论，像傅里叶分析、拉普拉斯变换这些基础知识，我还需要时不时翻翻其他的参考书。但是，一旦我克服了初期的畏难情绪，你会发现它讲解得非常透彻。特别是关于求解常微分方程的部分，什么欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法，它不仅给出了这些方法的推导过程，还详细分析了它们的精度和稳定性。对于我这种需要处理实际问题的工程师来说，知道哪种方法在精度和计算量之间能找到最好的平衡点，是非常重要的。而且，这本书的排版和图示也做得相当不错，很多抽象的概念通过直观的图示，一下子就变得清晰起来。虽然我还没完全看完，但感觉这本书让我对数值计算有了更深刻的理解，也为我日后的研究打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直坚信，真正的创新往往来自于对基础理论的深刻理解和灵活运用。《数值分析与算法（第2版）》这本书，正是我在探索计算数学前沿过程中遇到的一个重要里程碑。它以其严谨的数学推导和丰富的算法实现，为我打开了一扇通往数值计算世界的大门。我印象最深刻的是书中对“迭代法”的讲解，它不仅仅是介绍了一些常用的迭代算法，更重要的是深入探讨了迭代法的收敛性条件，以及如何通过选择合适的迭代方法来提高计算效率。比如，书中对雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法的对比分析，让我能够更清晰地理解它们在不同场景下的优劣势。此外，书中关于“特征值问题”的章节，详细介绍了幂法、反幂法以及QR分解等方法，并对它们的收敛性和适用范围进行了深入探讨。这对于我理解一些涉及矩阵分解和线性代数问题的算法至关重要。这本书的编写风格非常专业，但同时又充满了启发性，通过精巧的数学论证和直观的图示，将抽象的数学概念转化为可理解的知识，让我能够更深入地理解数值分析的精髓，并将其应用于我的实际研究中。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，要真正驾驭一门技术，就必须了解其底层原理，尤其是那些支撑着复杂系统的数学基础。作为一名在金融工程领域工作的工程师，我深知数值分析在量化交易、风险管理等方面的核心作用。因此，我选择了《数值分析与算法（第2版）》这本书作为我的学习伙伴。这本书的内容非常丰富，从误差分析到线性方程组的求解，再到插值、逼近、积分、微分以及常微分方程的数值解，几乎涵盖了数值分析的全部重要内容。我尤其喜欢书中对“插值”的讲解，它不仅介绍了多项式插值，还深入探讨了样条插值，并且详细分析了样条插值的连续性和光滑性。这对我理解如何用更平滑的曲线来拟合离散数据非常有帮助。此外，书中对“数值积分”的讲解也让我受益匪浅。例如，它详细介绍了梯形法则、辛普森法则以及高斯积分等方法，并对它们的精度和适用范围进行了比较。这让我能够根据实际需求选择最合适的积分方法。这本书的语言风格严谨而不失生动，通过大量的例题和图示，将复杂的数学概念变得通俗易懂，让我能够轻松地掌握这些知识。

评分☆☆☆☆☆

我一直对科学计算领域非常感兴趣，尤其是那些能够解决实际工程问题的数学工具。这次购入的《数值分析与算法（第2版）》真是满足了我对这一领域深入探索的渴望。这本书的逻辑结构非常清晰，从最基础的误差分析入手，逐步深入到线性方程组的求解、特征值问题、插值与逼近、数值积分与微分，以及常微分方程的数值解等等。每个章节都像是一个独立的单元，但又紧密联系，形成了一个完整的知识体系。我尤其欣赏书中对各种算法的详细阐述，不仅仅是给出了公式和步骤，还深入探讨了算法的收敛性、稳定性和计算复杂度。这对于我理解算法的内在机制，以及在实际应用中选择最优算法至关重要。比如，在讲解线性方程组求解时，它不仅介绍了高斯消元法、LU分解等直接法，还详细讲解了雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法等迭代法，并对它们的收敛条件进行了深入分析。对于我这样希望将理论知识转化为实践应用的人来说，这种深入的讲解是无价的。此外，书中还穿插了大量的数值算例，通过具体的数字计算过程，帮助读者更好地理解抽象的数学概念和算法原理，这极大地降低了学习的难度，也提高了学习的效率。我感觉自己就像是在一位经验丰富的导师的引导下，一步步地走进数值分析的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到《数值分析与算法（第2版）》这本书，我最初是抱着一种“救急”的心态。我们项目里最近遇到了一个关于参数优化的问题，需要用到一些更高级的数值方法来求解，而我之前对这块的知识储备确实比较有限。这本书，我算是硬着头皮开始啃了。一开始，看着那些符号和公式，脑子都有点发懵，感觉像是回到了大学数学系考试的现场。但随着阅读的深入，尤其是看到关于非线性方程组求解的部分，比如牛顿法、拟牛顿法，以及收敛性的证明，我开始慢慢感受到这本书的价值。它不像很多教科书那样只是罗列公式，而是会告诉你这些方法背后的思想是什么，为什么这样设计能够工作，以及在什么情况下会失效。书中给出的算法伪代码也很实用，我甚至可以直接将它们移植到我正在写的代码中进行测试。最让我感到惊喜的是，书中还提到了很多关于数值稳定性、舍入误差等实际编程中非常容易被忽略但又至关重要的问题。这让我意识到，在数值分析的世界里，理论和实践之间有着如此紧密的联系，一个看似微小的误差，在大量的计算累积后，可能会导致完全错误的结论。这本书就像是一本“武功秘籍”，它不仅教你招式，还告诉你内功心法，让你知其然，更知其所以然。

评分☆☆☆☆☆

送货快，很好。书的质量好。赞一个！

评分☆☆☆☆☆

系列图书缺一不可。值得推荐。

评分☆☆☆☆☆

好好学习天天向上

评分☆☆☆☆☆

数值分析的必备工具书。

评分☆☆☆☆☆

挺不错速度很快非常满意

评分☆☆☆☆☆

书还行，跟原价买差不多了。封皮有点脏不知道是怎么回事，京东速度第一。