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编辑推荐

　　《高等数学（上册）（第2版）》在编写过程中尽量从实际问题引入数学概念。在叙述基本理论、基本概念时不失严密性，力求通俗易懂、由浅入深；在内容选取上，除保证必要的系统性外，尽量注意针对性与应用性，并注意加强处理实际问题的基本知识与基本方法；在例题与习题的配置上，紧密结合相关内容，难度适中，以利于读者对基本内容的理解、消化与吸收，并适量配置了部分经济管理方面应用的例题与习题。

内容简介

上海交通大学是全国工科数学教学基地，本教材专为少学时本科编写，分上、下两册。上册（六章）包括：函数，极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，积分学，微分方程。下册（四章）包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数。
由上海交通大学数学系组编的《高等数学（上册）（第2版）》特点是结合实际，由浅人深，推理简明，便于自学；每章后附有适量的习题，书末附有习题答案。
《高等数学（上册）（第2版）》可作高等院校的工业、农业、林业、医学、经济管理等专业及成人、高职教育各非数学专业的教材或教学参考书，也可供自学读者及有关科技工作者参考。

目录

1 函数
1.1 预备知识
1.2 函数概念
1.3 函数的简单性态
1.4 反函数
1.5 复合函数
1.6 初等函数
1.6.1 基本初等函数
1.6.2 初等函数
1.7 函数关系的建立
习题1

2 极限与连续
2.1 数列极限
2.1.1 数列
2.1.2 等差数列与等比数列
2.1.3 数列极限
2.1.4 收敛数列的性质
2.2 函数的极限
2.2.1 函数f（x）当x→∞时的极限
2.2.2 函数f（x）当x→x0时的极限
2.2.3 函数极限的性质
2.2.4 函数极限与数列极限的关系
2.3 无穷小量与无穷大量
2.3.1 无穷小量
2.3.2 无穷大量
2.3.3 无穷小与无穷大的关系
2.4 极限的运算法则
2.5 函数极限存在准则两个重要极限
2.5.1 极限存在准则1——单调有界数列必有极限
2.5.2 极限存在准则2——夹逼定理
2.5.3 重要极限之一
2.5.4 重要极限之二
2.5.5 无穷小的比较
2.6 函数的连续性
2.6.1 函数连续的定义
2.6.2 函数的间断点及其分类
2.6.3 初等函数的连续性
2.6.4 闭区间上连续函数的性质
习题2

3 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 导数的定义
3.1.2 可导与连续的关系
3.1.3 导数的几何意义
3.1.4 导函数
3.2 求导法则
3.2.1 导数的四则运算
3.2.2 复合函数的求导法则
3.2.3 隐函数求导法
3.3 高阶导数
3.4 微分及其应用
3.4.1 微分的定义
3.4.2 微分的几何意义
3.4.3 微分的运算
3.4.4 微分的应用
习题3

4 中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.1.1 罗尔中值定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.2 未定式的定值法——罗必塔法则
4.2.1 未定式0/0的定值法
4.2.2 未定式∞/∞的定值法
4.2.3 其他未定式的定值法
4.3 函数的单调性、极值与最值
4.3.1 函数的单调性
4.3.2 函数的极值
4.3.3 极值的应用问题——最值
4.4 曲线的凸性与拐点
4.5 函数图形的描绘
4.5.1 曲线的渐近线
4.5.2 函数图形的描绘
习题4

5 积分学
5.1 不定积分概念
5.1.1 原函数与不定积分
5.1.2 不定积分的性质及基本积分表
5.2 不定积分的计算
5.2.1 第一类换元法
5.2.2 第二类换元法
5.2.3 分部积分法
5.3 几种特殊类型函数的积分
5.3.1 有理函数的积分
5.3.2 三角函数有理式的积分
5.3.3 简单无理函数的积分
5.4 定积分概念
5.4.1 引例
5.4.2 定积分定义
5.4.3 定积分的几何意义
5.5 定积分的基本性质
5.6 微积分基本定理
5.6.1 变上限函数
5.6.2 微积分的基本定理
5.7 定积分计算
5.7.1 换元法
5.7.2 分部积分法
5.8 广义积分
5.8.1 无穷区间上的广义积分
5.8.2 无界函数的广义积分
5.9 定积分的应用
5.9.1 元素法
5.9.2 平面图形的面积
5.9.3 立体的体积
5.9.4 平面曲线的弧长
5.9.5 定积分在物理上的应用
5.9.6 函数的平均值
习题5

6 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.2.1 变量可分离方程
6.2.2 齐次微分方程
6.2.3 一阶线性方程
6.3 特殊高阶微分方程
6.3.1 y''=f（x）型
6.3.2 y''=f（x，y’）型
6.3.3 y''=f（y，y’）型
6.4 线性微分方程解的结构
6.4.1 二阶线性齐次方程解的结构
6.4.2 二阶线性非齐次方程解的结构
6.5 常系数线性微分方程的解法
6.5.1 二阶常系数线性齐次方程的解法
6.5.2 二阶常系数线性非齐次方程的解法
6.6 微分方程应用举例
习题6
附录 积分表
习题答案

前言/序言

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　　我以前在自己的书中也写过：没有人能随随便便成功，天赋、爱好固然重要，而不放弃的执着精神，才如羽翼一般让梦想振翅高飞。读者眼中的午歌，幽默、温暖，而生活中的他更多了一份坚韧和毅然，这个世界的每个角落里，都有人正在奋斗，他们沉默，不张扬，不会随意把理想挂在嘴上，在孤独中并不寂寞，以怀抱梦想的方式，实现人生的圆融。

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认识午歌，缘于他的一篇《十二码》，讲的是一个男人和他心中挚爱二十年的女神的故事。一般来说，这类题材都不复杂，无非是从小写到大，将各种阴差阳错的桥段拼凑在一起，写主人公挫折成长的过程。可午歌这篇的写法很新颖，开篇以男女的对话切入，倒叙性的故事夹杂在谈话之中，写得又生动，又好玩，又纯情，不知不觉就让人沉浸在他的文字中。全篇读完，忽然有点懵懂，搞不清楚这个故事的结局究竟如何，再细读一遍，豁然开朗——哦，原来这是个开放性的故事，你可以认为那是最深情最完满的爱情，也可以认为那是最彻底最绝决的背叛——于是我觉得，这个理工男有点不一般！

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商品很好，容易明白。

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　　熟悉之后，陆陆续续读了他不少好故事，比如《春风沉醉的晚上》，这个故事看似很简单，从男主失恋到找到新爱，全篇都充满一种欢快、调侃的笔调， 但读完整个故事的最后一句话，忽然被一种近乎惊悚式的真情，深深触动了。再读一遍，才发现这个小说的设置非常精巧，从故事发生的时间、男主和女主的对白、故事演进的周期，午歌都做了细致的布局。近乎荒诞的题材， 在他的笔下竟显得如此有爱，有趣，有情怀。同时这篇故事，从题目，语言和结构上讲，也能看出午歌向众多文艺界巨擘致敬的诚意。

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