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内容简介

　　《微积分与数学模型》本次修订对多处内容进行了较大改动，其中首先以突出逼近思想为目标改造多处微积分内容表述方式，把逼近作为微积分应用的基础加以强调，并辅以相关训练，进一步强化数学建模的内容。
　　全书分为上、下两册。《微积分与数学模型（第3版 上册）》是其中的上册，内容包括函数。初等模型、极限与连续性、导数与微分、中值定理及利用导数研究函数性态、积分、积分模型及应用、函数逼近与无穷级数。书后附有常用平面曲线及其方程。
　　《微积分与数学模型（第3版 上册）》可作为高等学校非数学类专业高等数学课程的教材，也可供相关专业师生阅读和参老。

目录

第一章 函数·初等模型
第一节 常量与变量·函数关系
习题1.1
第二节 函数的几种宏观特性
习题1.2
第三节 初等函数
习题1.3
第四节 初等数学模型
习题1.4

第二章 极限与连续性
第一节 数列极限
习题2.1
第二节 函数极限
习题2.2
第三节 无穷小与无穷大
习题2.3
第四节 极限的运算法则
习题2.4
第五节 极限的存在准则·两个重要极限
习题2.5
第六节 无穷小的比较
习题2.6
第七节 函数的连续性
习题2.7
第八节 连续函数的运算及其在闭区间上的性质
习题2.8

第三章 导数与微分
第一节 变化率问题
习题3.1
第二节 导数的概念
习题3.2
第三节 函数和、差、积、商的求导法则
习题3.3
第四节 反函数、复合函数求导法则·初等函数的导数
习题3.4
第五节 高阶导数
习题3.5
第六节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数·相关变化率
习题3.6
第七节 函数的线性逼近和微分
习题3.7

第四章 中值定理及利用导数研究函数性态
第一节 中值定理
习题4.1
第二节 洛必达法则
习题4.2
第三节 函数的单调区间与极值
习题4.3
第四节 曲线的凹凸性与拐点
习题4.4
第五节 多项式函数、有理函数及函数的第一性态
习题4.5
第六节 近似公式
习题4.6
第七节 曲率
习题4.7
第八节 方程的近似解
习题4.8
第九节 优化与微分模型
习题4.9

第五章 积分
第一节 定积分的概念和性质
习题5.1
第二节 微积分基本定理
习题5.2
第三节 定积分的数值计算
习题5.3
第四节 不定积分的概念与性质
习题5.4
第五节 不定积分的计算
习题5.5
第六节 定积分的计算
习题5.6
第七节 广义积分
习题5.7

第六章 积分模型及应用
第一节 微分元素法
习题6.1
第二节 定积分的几何应用
习题6.2
第三节 定积分的物理应用
习题6.3
第四节 定积分在经济等领域的应用
习题6.4

第七章 函数逼近与无穷级数
第一节 函数逼近
习题7.1
第二节 泰勒公式
习题7.2
第三节 常数项级数的基本概念和性质
习题7.3
第四节 正项级数及其收敛性判定
习题7.4
第五节 一般数项级数的敛散性
习题7.5
第六节 幂级数
习题7.6
第七节 函数展开成幂级数
习题7.7
第八节 幂级数的简单应用
习题7.8
第九节 广义积分的审敛法
习题7.9
第十节 傅里叶（Fourier）级数
习题7.10
第十一节 正弦、余弦级数·一般区间上的傅里叶级数
习题7.11
第十二节 复数形式的傅里叶级数
习题7.12
附录 常用平面曲线及其方程
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