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内容简介

　　《数学分析（下册）》讲述数学分析的基本概念、原理与方法，分为上、下两册。上册内容包括：函数、数列极限、函数极限、连续性、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等。下册内容包括：数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数连续性、多元函数微分学、隐函数定理及应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。除每节配有适量习题外，每章配有大量总习题，分为A与B两组。《数学分析（下册）》末对每道习题都给出参考答案与提示，其中难度大的证明题有较详细的提示，以方便学生自主学习时查看。理工科大学或师范大学数学类专业的本科生（作为数学分析课程的教材）；计算机及理论物理等专业的学生（阅读）；大学教师与数学工作者（参考）。

内页插图

目录

第11章 数项级数
11．1 数项级数概念及基本性质
习题11．1
11．2 上极限与下极限
习题11．2
11．3 正项级数的收敛性
习题11．3
11．4 一般项级数的收敛性
习题11．4
总习题11

第12章 函数项级数
12．1 函数列及其一致收敛性
习题12．1
12．2 函数项级数的一致收敛性
习题12．2
12．3 函数项级数的和函数的性质
习题12．3
总习题12

第13章 幂级数与Fourier级数
13．1 幂级数的收敛性
习题13．1
13．2 函数的幂级数展开
习题13．2
13．3 连续函数的多项式逼近
习题13．3
13．4 函数的Fourier系数
习题13．4
13．5 Fourier级数的收敛性
习题13．5
13．6 函数的Fourier级数展开
习题13．6
总习题13

第14章 多元函数的极限与连续性
14．1 n维Euclid空间
习题14．1
14．2 多元函数的极限
习题14．2
14．3 多元函数的连续性
习题14．3
总习题14

第15章 多元函数微分学
15．1 可微性
习题15．1
15．2 复合函数微分法
习题15．2
15．3 方向导数与梯度
习题15．3
15．4 Taylor公式与极值问题
习题15．4
总习题15

第16章 隐函数定理及其应用
16．1 隐函数定理
习题16．1
16．2 隐函数组定理
习题16．2
16．3 几何应用
习题16．3
16．4 条件极值
习题16．4
总习题16

第17章 含参量积分
17．1 含参量定积分
习题17．1
17．2 含参量广义积分
习题17．2
17．3 Euler积分
习题17．3
总习题17

第18章 重积分
18．1 二重积分的概念
习题18．1
18．2 直角坐标系下二重积分的计算
习题18．2
18．3 二重积分的变量变换
习题18．3
18．4 三重积分
习题18．4
18．5 重积分的应用
习题l8．5
总习题18

第19章 曲线积分
19．1 第一型曲线积分
习题19．1
19．2 第二型曲线积分
习题19．2
19．3 Green公式及曲线积分与路径无关性
习题l9．3
总习题19

第20章 曲面积分
20．1 第一型曲面积分
习题20．1
20．2 第二型曲面积分
习题20．2
20．3 Gauss公式与Stokes公式
习题20．3
20．4 场论初步
习题20．4
20．5 微分形式简介
习题20．5
总习题20
习题答案与提示
参考文献

前言/序言

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