具体描述
内容简介
《高等代数（第三版）》是大学本科生学习高等代数 (或线性代数) 的参考书.内容包括: 行列式、矩阵、线性空间、线性变换以及多项式理论等.书中有近千道各种层次的习题及其解答, 内容翔实. 其中对典型例题的分析为读者提供了解决各种问题的方法. 这些方法是编者多年来从事高等代数教学的经验与心得.前言/序言
用户评价
拿到《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》这本书，我最直观的感受就是它的“体贴”。它仿佛知道我这个初学者，在面对高等代数时，会遇到的所有困难和迷茫。书中对于“线性方程组”的讲解，就充分体现了这一点。它没有直接抛出高深的理论，而是从最基础的实际问题入手，比如如何解几个变量的方程，然后循序渐进地引入高斯消元法，并详细解释了每一步操作的意义。更重要的是，它将线性方程组与矩阵联系起来，让我看到了矩阵在描述和解决这类问题中的核心作用。书中关于“向量”的讲解，也让我受益匪浅。它不仅仅局限于几何向量，而是将向量的概念推广到了更抽象的空间，比如函数空间、多项式空间。它通过生动的比喻，比如将向量比作“积木块”，可以组合成更大的“结构”，让我对向量空间的构成有了直观的理解。这本书还非常注重概念之间的“内在联系”。它在讲解“基”的时候，会同时回顾“向量空间”、“线性无关”和“维度”等概念，让我能够看到这些知识点是如何相互依存，共同构成了高等代数的核心体系。它提供的大量例题，不仅难度适中，而且解题思路非常清晰，能够引导读者一步步地找到正确的答案。更难得的是，书中还会穿插一些关于数学发展历史的小故事，让我看到了数学家们在探索真理道路上的智慧和艰辛，这种人文关怀，极大地增强了我学习的兴趣。
评分这部《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》在我手中，已经不仅仅是一本书，更像是一盏明灯，照亮了我在高等代数这片浩瀚海洋中的航行方向。起初，我对这门课程充满了敬畏，甚至可以说是一种恐惧。那些抽象的概念，如向量空间、线性变换、特征值与特征向量，如同迷宫般令人望而生畏。然而，当我翻开这本书，迎面而来的并非枯燥乏味的公式堆砌，而是娓娓道来的讲解，循序渐进的引导。作者似乎能洞察我内心的困惑，用最贴近我思维方式的语言，一点一点地剖析复杂的理论。例如，书中对于“线性相关”和“线性无关”的阐述，并没有直接给出定义，而是通过一系列形象的比喻，比如“三个火枪手能否互相替换”这样的例子，让我瞬间领悟了其中的精髓。不仅仅是概念的解释，本书在解题方法的指导上也做得尤为出色。我过去常常陷入“看到题目就无从下手”的尴尬境地，但这本书提供了系统性的解题框架。从题目分析、关键信息提取，到选择合适的定理和方法，再到最后的验算，每一步都清晰明了。它教我如何“读懂”题目背后的数学语言，如何将实际问题转化为代数模型。更让我惊喜的是，书中还穿插了一些历史典故和名人轶事，让学习的过程不再是冰冷的知识灌输，而是充满了人文关怀和趣味性。读着这些故事，我仿佛能感受到数学家们在探索真理道路上的艰辛与喜悦，这种代入感极大地激发了我学习的动力。可以说，这本书将高等代数这门看似高冷的学科，变得鲜活而充满魅力，让我真正体会到数学的美感和力量。我不再是那个被动接受知识的学生，而是化身为一个主动探索者，享受着知识带来的乐趣。
评分这本书，我用了相当长的时间去研读，它所带来的改变，远超我的预期。此前，我对高等代数，尤其是涉及“秩”、“零空间”这类概念，常常感到模糊不清，总是在解题过程中出现纰漏。但《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》的出现，让一切变得清晰明了。《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》以一种极其细腻的方式，解析了“秩”的内涵，不仅仅是矩阵中线性无关的行或列的数量，更是其作为线性映射“像空间”维度的本质体现。它通过一系列精心设计的例题，展示了如何通过行变换来化简矩阵，从而直观地看出矩阵的秩，并且详细解释了行变换不改变矩阵秩的原因。这种“由形到神”的讲解方式，让我对概念的理解，从表层的水到渠成，到深层次的洞察。对于“零空间”的讲解，更是让我醍醐灌顶。书中将零空间视为线性方程组 Ax=0 的解集，并且强调了它作为“核空间”的几何意义，即所有映射到零向量的向量构成的子空间。它通过图形化地展示，让我们看到零空间如何影响着线性变换的性质，比如是否可逆，以及其“核”的大小。这些深入浅出的分析，让我不再仅仅是机械地计算，而是真正地理解了这些抽象概念的意义和用途。这本书的另一个亮点是，它非常注重培养读者的“数学逻辑”，它鼓励读者在解题过程中，思考每一步的合理性，以及与其他知识点的联系。它提供的练习题，也并非千篇一律，而是涵盖了不同难度和类型的题目，能够有效地检验读者的掌握程度。
评分这本书，《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》，是我在大学里遇到的最能“解渴”的高等代数学习指南。我一直觉得，高等代数最让人头疼的地方，在于它大量的符号和抽象的概念，常常让人看得云里雾里。但这本书，却用一种非常“接地气”的方式，化解了我的疑虑。它在讲解“多项式环”时，并没有直接给出抽象的定义，而是从我们熟悉的“代数运算”出发，比如加法、乘法，然后引入了“多项式”的概念，再逐步构建出多项式环的结构。这种从具体到抽象的讲解方式，让我能够更容易地理解和接受。书中的“同态”和“同构”概念的讲解，也让我印象深刻。它用“映射”来类比，将复杂的代数结构之间的关系，变得清晰易懂。它解释了同态是如何保持代数结构的运算性质，而同构则意味着两个结构在本质上是相同的。这些深入浅出的解释，让我看到了数学的严谨性和美妙之处。此外，本书在强调理论知识的同时，也非常注重培养读者的“数学思维”。它鼓励读者在解题过程中，不仅要找到答案，更要思考“为什么这个方法是有效的？”，“还有没有其他更优的解法？”。它提供的练习题，也并非是简单的套用公式，而是需要读者进行深入的分析和推理。我发现，通过完成这些题目，我不仅巩固了知识，更重要的是，我学会了如何“思考”数学，如何“运用”数学。这本书让我真正看到了高等代数的“生命力”，它不仅仅是一门课程，更是一种思维方式，一种认识世界的方式。
评分刚拿到《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》，我内心是忐忑的，毕竟高等代数对我来说一直是个难以逾越的障碍。但这本书的出现，彻底改变了我的看法。它并没有试图将所有内容一股脑地塞给我，而是像一位循循善诱的老师，把我带入高等代数的殿堂。书中对于“矩阵”的讲解，是我印象最深刻的部分之一。我之前一直觉得矩阵就是一个个数字的组合，用处不大。但这本书却从线性变换的角度，深刻地阐述了矩阵的本质。它解释了矩阵如何表示向量的旋转、缩放、剪切等操作，让我看到了矩阵的动态和活力。书中的配图也做得非常到位，那些直观的几何图形，将抽象的矩阵运算变得形象生动，仿佛在眼前上演了一场数学的视觉盛宴。此外，这本书在知识点的组织上也别具匠心。它并没有按照传统的章节顺序，而是将一些看似独立的知识点巧妙地串联起来，形成一个有机的整体。比如，在讲解“特征值和特征向量”时，它会回溯到矩阵的对角化，以及线性变换的“不变方向”。这种“融会贯通”的学习方式，让我能够举一反三，更好地理解不同知识点之间的内在联系，构建起属于自己的高等代数知识体系。这本书让我明白了，学习数学并非是机械的记忆，而是对抽象思维的训练，是对逻辑推理的锻炼。它教会我如何去“想”数学，如何去“用”数学，而不仅仅是“背”数学。
评分《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》这本书，是我在大学期间收到的一份宝贵礼物。我一直认为，学习高等代数，最难的不是掌握计算技巧，而是理解那些抽象的定义和定理。而这本书，恰恰在这方面做得非常出色。它以一种非常友好的姿态，向我展示了高等代数的魅力。书中对于“向量空间”的阐释，让我耳目一新。我之前对向量空间的理解，仅仅停留在三维空间中的向量。但这本书却将我们带入了更高维度的抽象空间，让我看到了向量空间的普适性和一般性。它通过类比，比如将函数集合、多项式集合都视为向量空间，让我打破了固有的思维定势，认识到数学的深刻之处在于其高度的抽象和概括能力。书中的每一个定理，都配有清晰的证明过程，并且在证明之前，会先阐述定理的背景和意义，让我明白“为什么要证明这个定理”。这种“知其然，更知其所以然”的学习方法，让我对数学知识有了更坚实的基础。另外，本书还提供了大量的课后练习题，这些题目难度适中，类型多样，涵盖了从基础概念的理解到复杂问题的解决。它鼓励读者动手去实践，去检验自己对知识的掌握程度。我发现，通过完成这些题目，我不仅巩固了所学的知识，还锻炼了解决问题的能力，并且在不知不觉中，对高等代数产生了浓厚的兴趣。这本书让我明白，学习数学是一个循序渐进的过程，需要耐心和毅力，但只要掌握了正确的方法，就一定能够征服它。
评分这本《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》无疑是一次令人印象深刻的阅读体验，它所带来的不仅仅是知识的增长，更是一种学习思路的革新。在此之前，我对高等代数这门学科的理解，停留在解题技巧的层面，总是希望能够找到一套万能的公式或者方法，能够解决所有问题。然而，这本书却让我意识到，真正的理解，在于把握事物的本质和内在逻辑。它并非简单地罗列定理和公式，而是深入浅出地解释了每个概念的由来、意义以及与其他概念之间的联系。例如，在讲解“行列式”时，作者并没有直接给出其定义和计算方法，而是从几何意义出发，解释了行列式如何表示线性变换对体积的缩放比例，以及它在判断线性方程组解的唯一性方面的重要性。这种从“为什么”到“是什么”，再到“怎么用”的讲解方式，让我对抽象的数学概念有了更深刻的体悟。书中的例题选择也非常有代表性，它们涵盖了高等代数中的核心知识点，并且解题过程详细，思路清晰，能够引导读者一步步地走向正确的答案。更重要的是，本书在强调理论知识的同时，也没有忽视实践应用。它提供了许多结合实际问题的例子，让我看到了高等代数在工程、计算机科学、经济学等领域的广泛应用，从而增强了我学习这门课程的价值感和使命感。我发现，与其死记硬背公式，不如去理解其背后的数学思想。这本书就像一位经验丰富的导师，耐心地引导我，让我能够独立思考，找到解决问题的最佳路径。它培养了我对数学的批判性思维，让我不再满足于表面的答案，而是去探究更深层次的原理。
评分《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》这本书，是我在大学数学学习生涯中，一次意义非凡的“相遇”。在此之前，我对高等代数的理解，一直停留在“工具性”的层面，总是在寻找解题的“捷径”。然而，这本书却引导我看到了数学的“思想性”和“艺术性”。它对于“群”的概念的介绍，便是一个很好的例子。我起初对这个抽象的概念感到困惑，但书中通过讲解一些生活中常见的对称性，比如图形的旋转、翻转，让我看到了群论在描述对称性方面的强大威力。它让我明白，数学不仅仅是计算，更是对世界规律的抽象和概括。书中在讲解“内积空间”时，也做得非常出色。它不仅仅给出了内积的定义，更是从几何意义上，阐释了“长度”、“角度”等概念在更高维度空间中的推广。这些生动的讲解，让我对数学的理解，从“死记硬背”提升到了“融会贯通”。我发现，这本书非常注重培养读者的“数学直觉”，它通过大量的例子和图示，帮助读者建立起对数学概念的感性认识，从而为理解更深层次的理论打下基础。此外，本书在强调基础理论的同时，也并没有忽视高等代数在实际应用中的价值。书中穿插了一些小案例，展示了高等代数在数据分析、机器学习等领域的应用，这极大地激发了我学习的兴趣和动力。它让我看到了，数学并非是象牙塔里的理论，而是能够解决现实问题的有力工具。
评分作为一名对数学充满好奇但又常常感到力不从心的学生，《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》这本书，可以说是我的“救星”。我过去学习高等代数，常常是“一知半解”，即使能够通过反复练习记住解题步骤，也无法真正理解其背后的数学思想。这本书的出现，彻底改变了我这种被动的学习模式。它非常注重引导读者主动思考，比如在引入“线性变换”这个概念时，它并没有直接给出定义，而是先提出了一个问题：“我们如何才能有效地描述空间中的变形？”通过这样的设问，激发了我对该概念的探索欲望。书中的讲解语言非常生动，富有启发性，它用类比、比喻、故事等多种方式，将抽象的数学概念具象化，让我能够轻松地理解和接受。我特别喜欢书中关于“线性算子”的阐述，它将抽象的算子与我们熟悉的几何变换联系起来，让我看到了数学的实用价值。此外，本书在章节的编排上也别出心裁，它将一些关键的知识点，比如“子空间”、“基”和“维度”等，放在了一个更宏观的视角下进行讲解，让我能够看到这些概念之间的相互关联，而不仅仅是孤立的知识点。这本书也强调了数学证明的重要性，并且提供了不同层次的证明方法，既有严谨的数学推导，也有更具直观性的解释。它让我明白，数学的严谨性是其魅力所在，而清晰的逻辑推理是掌握数学的关键。
评分《大学数学学习方法指导丛书：高等代数（第三版）》这本书，对于我这样一名数学基础相对薄弱的学生来说，简直是一次“脱胎换骨”的学习经历。过去，我总是对高等代数中的“特征值”和“特征向量”感到困惑，觉得它们只是抽象的数学符号，与现实生活毫无关联。但这本书，却以一种极其巧妙的方式，将它们“活”了起来。它并没有一开始就给出复杂的定义，而是从“不变量”的角度切入，向我展示了特征值和特征向量在描述线性变换时的重要作用。它解释了特征向量就像是线性变换下的“不动方向”，而特征值则代表了在该方向上的缩放比例。书中还提供了大量的几何解释和实例，比如在图像处理中，如何利用特征值和特征向量来提取图像的“主成分”，从而实现降维和特征提取。这种将抽象理论与实际应用紧密结合的方式，让我真正体会到了数学的强大力量。此外，本书在讲解“对角化”时，也做到了深入浅出。它解释了为什么对角化能够简化矩阵运算，以及如何利用特征值和特征向量来实现对角化。它通过一步步的推导，让我理解了对角化的数学原理，而不仅仅是机械地记忆公式。这本书还提供了一些“挑战性”的题目，这些题目需要读者运用所学的知识，进行深入的思考和分析，这极大地锻炼了我的解题能力和创新思维。总而言之，这本书让我看到了高等代数的“美”和“用”，让我从一个被动接受知识的学生，变成了一个主动探索数学奥秘的“学习者”。
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评分书坏了，包装简陋，新书完全成旧书
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评分唯一的问题就是两本书跟盐菜一样
评分好是好，只是书的最后几面划破了
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