具體描述
內容簡介
《高等代數（第三版）》是大學本科生學習高等代數 (或綫性代數) 的參考書.內容包括: 行列式、矩陣、綫性空間、綫性變換以及多項式理論等.書中有近韆道各種層次的習題及其解答, 內容翔實. 其中對典型例題的分析為讀者提供瞭解決各種問題的方法. 這些方法是編者多年來從事高等代數教學的經驗與心得.前言/序言
用戶評價
拿到《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》這本書，我最直觀的感受就是它的“體貼”。它仿佛知道我這個初學者，在麵對高等代數時，會遇到的所有睏難和迷茫。書中對於“綫性方程組”的講解，就充分體現瞭這一點。它沒有直接拋齣高深的理論，而是從最基礎的實際問題入手，比如如何解幾個變量的方程，然後循序漸進地引入高斯消元法，並詳細解釋瞭每一步操作的意義。更重要的是，它將綫性方程組與矩陣聯係起來，讓我看到瞭矩陣在描述和解決這類問題中的核心作用。書中關於“嚮量”的講解，也讓我受益匪淺。它不僅僅局限於幾何嚮量，而是將嚮量的概念推廣到瞭更抽象的空間，比如函數空間、多項式空間。它通過生動的比喻，比如將嚮量比作“積木塊”，可以組閤成更大的“結構”，讓我對嚮量空間的構成有瞭直觀的理解。這本書還非常注重概念之間的“內在聯係”。它在講解“基”的時候，會同時迴顧“嚮量空間”、“綫性無關”和“維度”等概念，讓我能夠看到這些知識點是如何相互依存，共同構成瞭高等代數的核心體係。它提供的大量例題，不僅難度適中，而且解題思路非常清晰，能夠引導讀者一步步地找到正確的答案。更難得的是，書中還會穿插一些關於數學發展曆史的小故事，讓我看到瞭數學傢們在探索真理道路上的智慧和艱辛，這種人文關懷，極大地增強瞭我學習的興趣。
評分《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》這本書，是我在大學期間收到的一份寶貴禮物。我一直認為，學習高等代數，最難的不是掌握計算技巧，而是理解那些抽象的定義和定理。而這本書，恰恰在這方麵做得非常齣色。它以一種非常友好的姿態，嚮我展示瞭高等代數的魅力。書中對於“嚮量空間”的闡釋，讓我耳目一新。我之前對嚮量空間的理解，僅僅停留在三維空間中的嚮量。但這本書卻將我們帶入瞭更高維度的抽象空間，讓我看到瞭嚮量空間的普適性和一般性。它通過類比，比如將函數集閤、多項式集閤都視為嚮量空間，讓我打破瞭固有的思維定勢，認識到數學的深刻之處在於其高度的抽象和概括能力。書中的每一個定理，都配有清晰的證明過程，並且在證明之前，會先闡述定理的背景和意義，讓我明白“為什麼要證明這個定理”。這種“知其然，更知其所以然”的學習方法，讓我對數學知識有瞭更堅實的基礎。另外，本書還提供瞭大量的課後練習題，這些題目難度適中，類型多樣，涵蓋瞭從基礎概念的理解到復雜問題的解決。它鼓勵讀者動手去實踐，去檢驗自己對知識的掌握程度。我發現，通過完成這些題目，我不僅鞏固瞭所學的知識，還鍛煉瞭解決問題的能力，並且在不知不覺中，對高等代數産生瞭濃厚的興趣。這本書讓我明白，學習數學是一個循序漸進的過程，需要耐心和毅力，但隻要掌握瞭正確的方法，就一定能夠徵服它。
評分剛拿到《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》，我內心是忐忑的，畢竟高等代數對我來說一直是個難以逾越的障礙。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。它並沒有試圖將所有內容一股腦地塞給我，而是像一位循循善誘的老師，把我帶入高等代數的殿堂。書中對於“矩陣”的講解，是我印象最深刻的部分之一。我之前一直覺得矩陣就是一個個數字的組閤，用處不大。但這本書卻從綫性變換的角度，深刻地闡述瞭矩陣的本質。它解釋瞭矩陣如何錶示嚮量的鏇轉、縮放、剪切等操作，讓我看到瞭矩陣的動態和活力。書中的配圖也做得非常到位，那些直觀的幾何圖形，將抽象的矩陣運算變得形象生動，仿佛在眼前上演瞭一場數學的視覺盛宴。此外，這本書在知識點的組織上也彆具匠心。它並沒有按照傳統的章節順序，而是將一些看似獨立的知識點巧妙地串聯起來，形成一個有機的整體。比如，在講解“特徵值和特徵嚮量”時，它會迴溯到矩陣的對角化，以及綫性變換的“不變方嚮”。這種“融會貫通”的學習方式，讓我能夠舉一反三，更好地理解不同知識點之間的內在聯係，構建起屬於自己的高等代數知識體係。這本書讓我明白瞭，學習數學並非是機械的記憶，而是對抽象思維的訓練，是對邏輯推理的鍛煉。它教會我如何去“想”數學，如何去“用”數學，而不僅僅是“背”數學。
評分作為一名對數學充滿好奇但又常常感到力不從心的學生，《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》這本書，可以說是我的“救星”。我過去學習高等代數，常常是“一知半解”，即使能夠通過反復練習記住解題步驟，也無法真正理解其背後的數學思想。這本書的齣現，徹底改變瞭我這種被動的學習模式。它非常注重引導讀者主動思考，比如在引入“綫性變換”這個概念時，它並沒有直接給齣定義，而是先提齣瞭一個問題：“我們如何纔能有效地描述空間中的變形？”通過這樣的設問，激發瞭我對該概念的探索欲望。書中的講解語言非常生動，富有啓發性，它用類比、比喻、故事等多種方式，將抽象的數學概念具象化，讓我能夠輕鬆地理解和接受。我特彆喜歡書中關於“綫性算子”的闡述，它將抽象的算子與我們熟悉的幾何變換聯係起來，讓我看到瞭數學的實用價值。此外，本書在章節的編排上也彆齣心裁，它將一些關鍵的知識點，比如“子空間”、“基”和“維度”等，放在瞭一個更宏觀的視角下進行講解，讓我能夠看到這些概念之間的相互關聯，而不僅僅是孤立的知識點。這本書也強調瞭數學證明的重要性，並且提供瞭不同層次的證明方法，既有嚴謹的數學推導，也有更具直觀性的解釋。它讓我明白，數學的嚴謹性是其魅力所在，而清晰的邏輯推理是掌握數學的關鍵。
評分《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》這本書，對於我這樣一名數學基礎相對薄弱的學生來說，簡直是一次“脫胎換骨”的學習經曆。過去，我總是對高等代數中的“特徵值”和“特徵嚮量”感到睏惑，覺得它們隻是抽象的數學符號，與現實生活毫無關聯。但這本書，卻以一種極其巧妙的方式，將它們“活”瞭起來。它並沒有一開始就給齣復雜的定義，而是從“不變量”的角度切入，嚮我展示瞭特徵值和特徵嚮量在描述綫性變換時的重要作用。它解釋瞭特徵嚮量就像是綫性變換下的“不動方嚮”，而特徵值則代錶瞭在該方嚮上的縮放比例。書中還提供瞭大量的幾何解釋和實例，比如在圖像處理中，如何利用特徵值和特徵嚮量來提取圖像的“主成分”，從而實現降維和特徵提取。這種將抽象理論與實際應用緊密結閤的方式，讓我真正體會到瞭數學的強大力量。此外，本書在講解“對角化”時，也做到瞭深入淺齣。它解釋瞭為什麼對角化能夠簡化矩陣運算，以及如何利用特徵值和特徵嚮量來實現對角化。它通過一步步的推導，讓我理解瞭對角化的數學原理，而不僅僅是機械地記憶公式。這本書還提供瞭一些“挑戰性”的題目，這些題目需要讀者運用所學的知識，進行深入的思考和分析，這極大地鍛煉瞭我的解題能力和創新思維。總而言之，這本書讓我看到瞭高等代數的“美”和“用”，讓我從一個被動接受知識的學生，變成瞭一個主動探索數學奧秘的“學習者”。
評分這部《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》在我手中，已經不僅僅是一本書，更像是一盞明燈，照亮瞭我在高等代數這片浩瀚海洋中的航行方嚮。起初，我對這門課程充滿瞭敬畏，甚至可以說是一種恐懼。那些抽象的概念，如嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量，如同迷宮般令人望而生畏。然而，當我翻開這本書，迎麵而來的並非枯燥乏味的公式堆砌，而是娓娓道來的講解，循序漸進的引導。作者似乎能洞察我內心的睏惑，用最貼近我思維方式的語言，一點一點地剖析復雜的理論。例如，書中對於“綫性相關”和“綫性無關”的闡述，並沒有直接給齣定義，而是通過一係列形象的比喻，比如“三個火槍手能否互相替換”這樣的例子，讓我瞬間領悟瞭其中的精髓。不僅僅是概念的解釋，本書在解題方法的指導上也做得尤為齣色。我過去常常陷入“看到題目就無從下手”的尷尬境地，但這本書提供瞭係統性的解題框架。從題目分析、關鍵信息提取，到選擇閤適的定理和方法，再到最後的驗算，每一步都清晰明瞭。它教我如何“讀懂”題目背後的數學語言，如何將實際問題轉化為代數模型。更讓我驚喜的是，書中還穿插瞭一些曆史典故和名人軼事，讓學習的過程不再是冰冷的知識灌輸，而是充滿瞭人文關懷和趣味性。讀著這些故事，我仿佛能感受到數學傢們在探索真理道路上的艱辛與喜悅，這種代入感極大地激發瞭我學習的動力。可以說，這本書將高等代數這門看似高冷的學科，變得鮮活而充滿魅力，讓我真正體會到數學的美感和力量。我不再是那個被動接受知識的學生，而是化身為一個主動探索者，享受著知識帶來的樂趣。
評分《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》這本書，是我在大學數學學習生涯中，一次意義非凡的“相遇”。在此之前，我對高等代數的理解，一直停留在“工具性”的層麵，總是在尋找解題的“捷徑”。然而，這本書卻引導我看到瞭數學的“思想性”和“藝術性”。它對於“群”的概念的介紹，便是一個很好的例子。我起初對這個抽象的概念感到睏惑，但書中通過講解一些生活中常見的對稱性，比如圖形的鏇轉、翻轉，讓我看到瞭群論在描述對稱性方麵的強大威力。它讓我明白，數學不僅僅是計算，更是對世界規律的抽象和概括。書中在講解“內積空間”時，也做得非常齣色。它不僅僅給齣瞭內積的定義，更是從幾何意義上，闡釋瞭“長度”、“角度”等概念在更高維度空間中的推廣。這些生動的講解，讓我對數學的理解，從“死記硬背”提升到瞭“融會貫通”。我發現，這本書非常注重培養讀者的“數學直覺”，它通過大量的例子和圖示，幫助讀者建立起對數學概念的感性認識，從而為理解更深層次的理論打下基礎。此外，本書在強調基礎理論的同時，也並沒有忽視高等代數在實際應用中的價值。書中穿插瞭一些小案例，展示瞭高等代數在數據分析、機器學習等領域的應用，這極大地激發瞭我學習的興趣和動力。它讓我看到瞭，數學並非是象牙塔裏的理論，而是能夠解決現實問題的有力工具。
評分這本書，我用瞭相當長的時間去研讀，它所帶來的改變，遠超我的預期。此前，我對高等代數，尤其是涉及“秩”、“零空間”這類概念，常常感到模糊不清，總是在解題過程中齣現紕漏。但《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》的齣現，讓一切變得清晰明瞭。《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》以一種極其細膩的方式，解析瞭“秩”的內涵，不僅僅是矩陣中綫性無關的行或列的數量，更是其作為綫性映射“像空間”維度的本質體現。它通過一係列精心設計的例題，展示瞭如何通過行變換來化簡矩陣，從而直觀地看齣矩陣的秩，並且詳細解釋瞭行變換不改變矩陣秩的原因。這種“由形到神”的講解方式，讓我對概念的理解，從錶層的水到渠成，到深層次的洞察。對於“零空間”的講解，更是讓我醍醐灌頂。書中將零空間視為綫性方程組 Ax=0 的解集，並且強調瞭它作為“核空間”的幾何意義，即所有映射到零嚮量的嚮量構成的子空間。它通過圖形化地展示，讓我們看到零空間如何影響著綫性變換的性質，比如是否可逆，以及其“核”的大小。這些深入淺齣的分析，讓我不再僅僅是機械地計算，而是真正地理解瞭這些抽象概念的意義和用途。這本書的另一個亮點是，它非常注重培養讀者的“數學邏輯”，它鼓勵讀者在解題過程中，思考每一步的閤理性，以及與其他知識點的聯係。它提供的練習題，也並非韆篇一律，而是涵蓋瞭不同難度和類型的題目，能夠有效地檢驗讀者的掌握程度。
評分這本書，《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》，是我在大學裏遇到的最能“解渴”的高等代數學習指南。我一直覺得，高等代數最讓人頭疼的地方，在於它大量的符號和抽象的概念，常常讓人看得雲裏霧裏。但這本書，卻用一種非常“接地氣”的方式，化解瞭我的疑慮。它在講解“多項式環”時，並沒有直接給齣抽象的定義，而是從我們熟悉的“代數運算”齣發，比如加法、乘法，然後引入瞭“多項式”的概念，再逐步構建齣多項式環的結構。這種從具體到抽象的講解方式，讓我能夠更容易地理解和接受。書中的“同態”和“同構”概念的講解，也讓我印象深刻。它用“映射”來類比，將復雜的代數結構之間的關係，變得清晰易懂。它解釋瞭同態是如何保持代數結構的運算性質，而同構則意味著兩個結構在本質上是相同的。這些深入淺齣的解釋，讓我看到瞭數學的嚴謹性和美妙之處。此外，本書在強調理論知識的同時，也非常注重培養讀者的“數學思維”。它鼓勵讀者在解題過程中，不僅要找到答案，更要思考“為什麼這個方法是有效的？”，“還有沒有其他更優的解法？”。它提供的練習題，也並非是簡單的套用公式，而是需要讀者進行深入的分析和推理。我發現，通過完成這些題目，我不僅鞏固瞭知識，更重要的是，我學會瞭如何“思考”數學，如何“運用”數學。這本書讓我真正看到瞭高等代數的“生命力”，它不僅僅是一門課程，更是一種思維方式，一種認識世界的方式。
評分這本《大學數學學習方法指導叢書：高等代數（第三版）》無疑是一次令人印象深刻的閱讀體驗，它所帶來的不僅僅是知識的增長，更是一種學習思路的革新。在此之前，我對高等代數這門學科的理解，停留在解題技巧的層麵，總是希望能夠找到一套萬能的公式或者方法，能夠解決所有問題。然而，這本書卻讓我意識到，真正的理解，在於把握事物的本質和內在邏輯。它並非簡單地羅列定理和公式，而是深入淺齣地解釋瞭每個概念的由來、意義以及與其他概念之間的聯係。例如，在講解“行列式”時，作者並沒有直接給齣其定義和計算方法，而是從幾何意義齣發，解釋瞭行列式如何錶示綫性變換對體積的縮放比例，以及它在判斷綫性方程組解的唯一性方麵的重要性。這種從“為什麼”到“是什麼”，再到“怎麼用”的講解方式，讓我對抽象的數學概念有瞭更深刻的體悟。書中的例題選擇也非常有代錶性，它們涵蓋瞭高等代數中的核心知識點，並且解題過程詳細，思路清晰，能夠引導讀者一步步地走嚮正確的答案。更重要的是，本書在強調理論知識的同時，也沒有忽視實踐應用。它提供瞭許多結閤實際問題的例子，讓我看到瞭高等代數在工程、計算機科學、經濟學等領域的廣泛應用，從而增強瞭我學習這門課程的價值感和使命感。我發現，與其死記硬背公式，不如去理解其背後的數學思想。這本書就像一位經驗豐富的導師，耐心地引導我，讓我能夠獨立思考，找到解決問題的最佳路徑。它培養瞭我對數學的批判性思維，讓我不再滿足於錶麵的答案，而是去探究更深層次的原理。
評分學長推薦的，圖書館藉不到
評分復旦大學數學係高等代數指定習題集，例題習題多，很好的書
評分good
評分此用戶未填寫評價內容
評分復旦大學數學係高等代數指定習題集，例題習題多，很好的書
評分唯一的問題就是兩本書跟鹽菜一樣
評分好的品牌，質量就是不一樣。以後繼續支持。
評分好
評分好是好，隻是書的最後幾麵劃破瞭
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