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内容简介

　　《运筹学（第三版）》根据多年、多校使用教材的意见，增删部分内容，提高教材的先进性。增加运筹学案例和有关算法，删去部分较难的，实用性差的内容。并增加与教材内容相配套的教学计算软件(光盘)，提高读者的实践能力。新增写一附录作为该软件的使用说明。每章后的习题分为A、B两部分，即为理解练习题目与运用分析题目二类练习题。在修订主教材同时，编写与该教材相配套的《运筹学应用案例分析和习题选解》一书，及新版《运筹学》的电子教案，便于教师和学生的使用。《运筹学（第三版）》可供数学专业学生使用，同时也可供经济、管理、系统工程等专业使用。

内页插图

目录

第1章 绪论
1．1 运筹学的概况
1．运筹学的由来和发展
2．运筹学的性质与特点
3．运筹学的主要内容
4．运筹学的发展趋势
1．2 运筹学的数学模型
1．线性规划模型
2．随机规划模型
3．网络优化模型
参考文献

第2章 线性规划
2．1 线性规划问题
1．线性规划问题举例
2．线性规划模型
2．2 可行区域与基本可行解
1．图解法
2．可行区域的几何结构
3．基本可行解及线性规划的
基本定理
2．3 单纯形方法
1．单纯形方法
2．单纯形表
2．4 初始解
1．两阶段法
2．关于单纯形方法的几点说明
2．5 对偶性及对偶单纯形法
1．对偶线性规划
2．对偶理论
3．原始和对偶问题的解及其经济意义
4．对偶单纯形法
2．6 灵敏度分析
1．改变价值向量
2．改变右端向量
2．7 参数线性规划
1．目标函数含参数的线性规划问题
2．右端向量含参数的线性规划问题
2．8 算法复杂性及解线性规划问题的进一步研究
1．算法的复杂性
2．解线性规划问题的进一步研究

第2章 习题
参考文献

第3章 整数线性规划
3．1 整数线性规划问题
1．整数线性规划问题举例
2．解整数线性规划问题的困难性
3．2 Gomory割平面法
1．Gomorv割平面法的基本思想
2．Gomor割平面法计算步骤
3．3 分枝定界法
1．分枝定界法的基本思想
2．分枝定界法计算步骤

第3章 习题
参考文献

第4章 非线性规划
4．1 基本概念
1．非线性规划问题
2．非线性规划方法概述
4．2 凸函数和凸规划
1．凸函数及其性质
2．凸规划及其性质
4．3 一维搜索方法
1．0．618法（近似黄金分割法）
2．Newton法
3．非精确一维搜索方法
4．4 无约束最优化方法
1．无约束问题的最优性条件
2．最速下降法
3．共轭方向法
4．5 约束最优化方法
1．约束最优化问题的最优性条件
2．简约梯度法
3．惩罚函数法

第4章 习题
参考文献

第5章 动态规划
5．1 多阶段决策问题
1．最短路问题
2．资源分配问题
3．生产一库存问题
4．一般多阶段决策问题
5．2 最优化原理
1．用递推法解最短路问题
2．最优化原理
5．3 确定性的定期多阶段决策问题
1．旅行售货员问题
2．多阶段资源分配问题
3．可靠性问题
5．4 确定性的不定期多阶段决策问题
1．最优线路问题
2．有限资源分配问题

第5章 习题
参考文献

第6章 图与网络分析
6．1 图与子图
1．图与网络
2．图的关联矩阵和邻接矩阵
3．子图
6．2 图的连通性
1．图的连通
2．图的割集
6．3 树与支撑树
1．树及其基本性质
2．支撑树及其基本性质
6．4 最小树问题
1．最小树及其性质
2．求最小树的Kruskal算法
3．Dijkstra算法
6．5 最短有向路问题
1．最短有向路方程
2．求最短有向路的Dijkstra算法
6．6 最大流问题
1．最大流最小割定理
……
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