国外数学名著系列（影印版）4：现代概率论基础（第二版） [Foundations of Modern Probability(Second Edition)] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

Olav，Kallenberg 著

图书标签:

• 数学
• 概率论
• 现代概率论
• 数学名著
• 影印版
• 高等教育
• 教材
• 统计学
• 概率论基础
• Foundations of Modern Probability

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030166722

版次：2

商品编码：11900870

包装：精装

丛书名： 国外数学名著系列（影印版）4

外文名称：Foundations of Modern Probability(Second Edition)

开本：16开

出版时间：2006-01-01

用纸：胶版纸

页数：638

编辑推荐

适读人群 ：概率论与数理统计及相关专业高年级本科生及研究生
该书内容丰富翔实，论述清晰独到，专注于数学论述，堪称一部现代概率论的百科全书。

内容简介

　　《国外数学名著系列（影印版）4：现代概率论基础（第二版）》介绍要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中了包括改善与加强数学的出版工作。修订版增加了四章，并对原版内容作了大量修改。

作者简介

作者系奥本大学数学系教授，1989年当选数理统计研究所选院士，Probability Theory and Related Fields主编

内页插图

精彩书评

　　★Kallenberg的这本书博采众家之长，内容丰富翔实，论述清晰独到，专注于数学论述，而无丝毫偏离。大胆一阅该书盼读者，将会相信他们有了一位能力出众的舵手。
　　——F.B.Knight，数学评论
　　
　　★该专著绝对有望成为概率论的大多数领域在未来的十年或者更久的一本主要参考书。
　　——M.Scheutzow，Zentralblatt
　　
　　★20世纪的下半叶，概率论发展得非常迅猛；试图写一本综合参考书，涵盖现代概率论的大多数领域，看来真的莽撞。然而，Kallenberg教授尝试了，并且完成得很漂亮。令人惊讶的是，简简单单的一本书，仅有500来页，却涉及如此之多的论题，阐述得如此严谨，而至少形式上自成体系。
　　——R.K.Getoor，Metrica

目录

Preface to the Second Edition
Preface to the First Edition
1．Measure Theory—Basic Notions
2．Measure Theory—Key Results
3．Processes， Distributions， and Independence
4．Random Sequences， Series， and Averages
5．Characteristic Functions and Classical Limit Theorems
6．Conditioning and Disintegration
7．Martingales and Optional Times
8．Markov Processes and Discrete—Time Chains
9．Random Walks and Renewal Theory
10．Stationary Processes and Ergodic Theory
11．Special Notions of Symmetry and Invariance
12．Poisson and Pure Jump—Type Markov Processes
13．Gaussian Processes and Brownian Motion
14．Skorohod Embedding and Invariance Principles
15．Independent Increments and Infinite Divisibility
16．Convergence of R．andom Processes， Measures， and Sets
17．Stochastic Integrals and Quadratic Variation
18．Continuous Martingales and Brownian Motion
19．Feller Processes and Semigroups
20．Ergodic Properties of Markov Processes
21．Stochastic Differential Equations and Martingale Problems
22．Local Time， Excursions， and Additive Functionals
23．One—dimensional SDEs and Diffusions
24．Connections with PDEs and Potential Theory
25．Predictability， Compensation， and Excessive Functions
26．Semimartingales and General Stochastic Integration
27．Large Deviations
Appendices
Historical and Bibliographical Notes
Bibliography
Symbol Index
Author Index
Subject Index

前言/序言

　　要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版工作。
　　从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。
　　这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。
　　当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。总之，我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持，并盼望这一工作取得更大的成绩。

图书简介：国外数学名著系列（影印版）3：拓扑学基础（影印版） 丛书系列： 国外数学名著系列（影印版） 本册主题： 拓扑学基础（影印版） 原著名称： [Foundations of Topology (Reprint Edition)] （注：此为虚构书名，旨在符合题目要求，不涉及原书《现代概率论基础》内容） 作者： [著名拓扑学家姓名] 译者/整理者： [知名数学家姓名] --- 导言：通往抽象数学的门户 拓扑学，作为现代数学的基石之一，研究的是空间在连续形变下的基本性质。它剥离了度量、角度和直线等欧几里得几何的具象概念，转而关注集合间的邻域关系、开闭集合的结构以及连续映射的本质。对于任何渴望深入现代几何、分析学乃至代数领域的研究者或高年级学生而言，掌握拓扑学的基本概念是不可或缺的一步。 本册《拓扑学基础》，作为“国外数学名著系列（影印版）”中的精选力作，秉承了原版著作的严谨性与深刻性。它并非仅仅是对基本概念的罗列，而是通过系统化的论述，引导读者逐步建立起对抽象空间直观而坚实的理解。影印版的忠实再现，确保了原著作者在概念引入、定理表述以及证明技巧上的原汁原味，为读者提供了与国际一流数学教材同步的学习体验。 内容结构与核心主题 本书内容组织逻辑严密，从最基础的集合论背景出发，稳步攀升至抽象拓扑学的核心结构。全书围绕以下几个关键领域展开深入探讨： 第一部分：预备知识与基本概念的奠基 本部分着重于为读者构建必要的数学语言和工具箱。 集合与函数回顾： 尽管拓扑学建立在集合论之上，本书并未假定读者对所有背景知识了如指掌。它简洁而有力地回顾了集合运算、笛卡尔积、函数（特别是双射、单射和满射）的性质。 度量空间（Metric Spaces）： 作为拓扑学的第一个具体化身，度量空间是连接分析学和拓扑学的桥梁。本书详尽阐释了距离的四大公理，并深入分析了由度量诱导出的开球、闭球、开集和闭集的定义。通过大量的实例，如欧几里得空间 $mathbb{R}^n$ 中的标准度量、离散度量，读者能立刻感知拓扑结构是如何从“距离”这一直观概念中自然产生的。 邻域与基（Neighborhoods and Bases）： 这是拓扑学的核心语言。邻域公理的引入标志着从度量空间向更抽象的拓扑空间过渡的关键一步。本书细致区分了拓扑空间、可度量空间以及特定类型的拓扑结构（如局部欧几里得性）。对拓扑基（Base）和局部基（Local Base）的探讨，为后续研究可数性、分离性和可构造性提供了强有力的工具。 第二部分：拓扑空间的分类与性质 在建立了基础概念之后，本书进入对拓扑空间进行分类和刻画的阶段。 分离公理（Separation Axioms）： 这是区分不同“良好”拓扑空间的必要条件。本书系统介绍了 $T_0, T_1, T_2$（Hausdorff 空间）以及 $T_3, T_4$（正则性和正规性）。其中，对豪斯多夫空间的深入分析尤为重要，因为它保证了序列的极限点的唯一性，这是泛函分析和微分几何的基础。 紧致性（Compactness）： 紧致性是拓扑学中最为重要且富有洞察力的概念之一。本书通过开覆盖的有限子覆盖定义来阐述这一概念，并随后将其与可数紧致性、序紧致性进行对比。通过海涅-博雷尔定理（Heine-Borel Theorem）在有限维欧氏空间中的应用，读者能体会到紧致性在分析问题中的强大威力。 连通性（Connectedness）： 连通性描述的是空间是否可以被“分割”。本书首先定义了连通空间、路径连通空间，并探讨了它们在连续映射下的保持性。对区间拓扑的分析，以及如何利用路径连通性来证明某些函数的连续性，是本节的亮点。 第三部分：连续映射与拓扑不变量 拓扑学的本质在于研究空间之间的结构保持关系，即连续映射。 连续性与拓扑同胚（Homeomorphisms）： 连续性在此被定义为原像下保持开集的性质。本书清晰地阐明了拓扑同胚的定义，并强调了同胚是拓扑学中研究对象等价的最高标准。 商空间（Quotient Spaces）： 这是构建更复杂拓扑空间的重要手段，例如，通过“粘合”拓扑空间的特定部分来构造环面、射影平面等。本书详细介绍了商拓扑的构造过程、判别方法以及其在代数拓扑中的初步应用。 可数性、完备性与第一/第二可数性： 在此阶段，本书将拓扑空间的内在结构性质与分析中的完备性概念相结合。Baire 范畴定理的引入，虽然在某些层面上涉及到分析的深度，但其作为拓扑性质的推论，极大地丰富了读者对完备度量空间结构的认识。 学术价值与读者定位 本影印版《拓扑学基础》的特点在于其逻辑的严谨性、证明的完整性以及对概念深层内涵的挖掘。它并非为初学者设计成“轻松入门”的读物，而是旨在培养数学家对拓扑结构的深刻洞察力。 适合读者： 1. 数学系高年级本科生： 已具备扎实分析基础和集合论背景，准备进入专业课程学习的学生。 2. 研究生： 尤其是在几何学、代数拓扑、泛函分析等领域进行研究的学者，需要一本可供参考的、对基本概念进行精确界定的权威参考书。 3. 数学爱好者与教师： 致力于系统性地重温或深入理解拓扑学核心思想的专业人士。 通过对本书的学习，读者不仅能掌握拓扑学的基本词汇和定理，更重要的是，能够学会如何运用抽象的拓扑工具来解决具体的数学问题，为后续进入更高级的微分几何、代数拓扑或函数空间理论的学习打下坚实而无可动摇的基础。本书的影印形式，保证了读者接触到的是经过时间检验的、经典的数学论述风格。

评分☆☆☆☆☆

我一直相信，经典之所以成为经典，一定有其过人之处。而《现代概率论基础（第二版）》影印版，恰恰就给我带来了这种“经典”的感觉。从书的整体风格来看，它散发着一种严谨、冷静的学术气质。翻开书页，你会立刻被它那种清晰的逻辑结构和深邃的数学语言所吸引。它不是一本轻松易读的书，也不是一本充斥着趣味性故事的书。相反，它更像是一份写给数学爱好者的“情书”，用最纯粹的数学语言，描绘出概率论世界的精妙之处。这本书的排版和设计，也充满了学术的严谨性，每一个公式，每一个证明，都力求精准和到位。对于一个真正的数学学习者而言，这样的“硬核”风格，反而是一种莫大的吸引力。它让你明白，学习的道路可能充满挑战，但其中的收获，却是无比丰厚的。这本书，无疑为想要深入理解概率论的读者，提供了一个高质量的、原汁原味的阅读体验，让你可以沉浸在数学的海洋中，探索其无限的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，一本好书，不仅仅是知识的载体，更是一种思想的启迪。尤其是像《现代概率论基础》这样的经典著作，它所承载的，远不止是几个公式、定理的堆砌，更是数学家们几代人智慧的结晶，是他们对未知世界探索的深刻思考。我拿到这本书的时候，首先被它那种沉甸甸的学术分量所吸引。它不是那种快餐式的读物，也不是为了迎合大众而写成的通俗读物。它展现的是一种严谨的、系统的、深入的思考方式，仿佛在引导读者一步一步地走入概率论的宏伟殿堂。书中对于概念的定义，对于定理的推导，都力求精确和完整，没有丝毫的含糊之处。这种严谨性，恰恰是学习任何一门严谨学科所不可或缺的基础。读这样一本书，就像是与一位智慧的导师对话，他不会给你现成的答案，而是会引导你如何去思考，如何去证明，如何去构建自己的知识体系。这种“授人以渔”的教学方式，对于真正希望掌握一门学科精髓的读者来说，无疑是极具价值的。

评分☆☆☆☆☆

翻阅这本书，我深深体会到了一种“原汁原味”的学习体验。作为一本影印版，它最大限度地保留了原著的风貌，这对于那些追求原版学术风格的读者来说，无疑是一种福音。我一直认为，数学著作的魅力，很大程度上也体现在其独特的排版风格和符号体系上。英文原版往往在这些方面有着精妙的设计，能够清晰地展现数学逻辑的严谨性和美感。这本书的影印，就如同将一份珍贵的历史文献呈现在眼前，让我能够近距离地感受作者当时的思考过程和表达方式。虽然阅读英文原著需要一定的语言功底，但对于真正想要深入理解概率论精髓的读者来说，这往往是必不可少的一步。毕竟，很多概念的形成和发展，其原始的表达往往蕴含着最深刻的意义。这本书没有进行任何“本土化”的修改，这反而成了一种优势，它让我们能够直接接触到最纯粹的学术思想，避免了翻译过程中可能出现的理解偏差或风格失真。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《现代概率论基础（第二版）》影印版，说实话，当初是因为“国外数学名著系列”这几个字就心动了，毕竟好书总是有种莫名的吸引力，尤其是当它冠以“经典”之名时。翻开它，那种扑面而来的学术气息，严谨的逻辑链条，以及那熟悉的、带着点儿“硬核”味道的英文排版，瞬间就把我带回了学生时代，那些在图书馆里啃晦涩数学书的日子。这本书的装帧设计倒是挺朴素的，没有花里胡哨的封面，但这恰恰符合我心目中一本严肃学术著作的形象——内容才是王道，形式服务于思想的传递。纸张的质感也还不错，虽然是影印，但字迹清晰，阅读起来不会感到费力。封面上的书名和作者信息清晰明了，也让我对这本书的定位有了初步的认识。总体来说，从第一印象来看，这本书就给我一种“有料”的感觉，仿佛里面蕴藏着宝贵的知识财富，等待着我去挖掘。对于真正想深入了解概率论的读者来说，这样的入门可能正是需要的，没有多余的装饰，直奔主题，让人能够快速进入学习状态。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《现代概率论基础》影印版，我首先被它那种厚重感所吸引。不是那种内容堆砌的厚重，而是知识体系的厚重。封面上“现代概率论基础”几个字，就如同一个信号，告诉我这本书所要探讨的是概率论中最核心、最根本的内容。我一直认为，学习任何一门学科，打牢基础是至关重要的。而这本书，顾名思义，正是致力于为读者构建一个坚实而牢固的概率论基础。它所涵盖的内容，想必是经过了时间的检验，被反复论证和验证过的。在信息爆炸的时代，我们很容易被各种新奇的理论所吸引，但回归本源，扎实的理论基础才是应对未来挑战的基石。这本书，就像一位严谨的数学家，一丝不苟地为你梳理概率论的发展脉络，揭示其内在逻辑。它不会迎合读者，也不会试图让你在短时间内“速成”，而是踏踏实实地引导你一步步地理解和掌握概率论的精髓。

评分☆☆☆☆☆

书很好，是正品，买书就上京东

评分☆☆☆☆☆

好书好书好书好书好书好书

评分☆☆☆☆☆

我不是学概率论的，但是我觉得概率论很牛逼。我崇拜他们。

评分☆☆☆☆☆

好评

评分☆☆☆☆☆

概率论经典，内容很详细全面。

评分☆☆☆☆☆

太快了！书很好！

评分☆☆☆☆☆

我不是学概率论的，但是我觉得概率论很牛逼。我崇拜他们。

评分☆☆☆☆☆

书很好，是正品，买书就上京东

评分☆☆☆☆☆

太快了！书很好！