經濟數學--微積分（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳傳生 著

圖書標籤:

• 經濟學
• 數學
• 微積分
• 高等數學
• 經濟數學
• 理工科
• 教材
• 第二版
• 大學教材
• 數學分析

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040264821

版次：2

商品編碼：11807060

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：16開

齣版時間：2013-05-01

用紙：膠版紙

頁數：533

字數：650000

正文語種：中文

內容簡介

　　《經濟數學：微積分（第二版）》的主要內容共十一章和三個附錄，包含瞭一元和多元微積分、嚮量代數與空間解析幾何、微分方程與差分方程、無窮級數等內容。
　　《經濟數學：微積分（第二版）》注重把微積分理論和方法與經濟學的相關問題有機結閤，注重利用幾何直觀、數值計算、語言描述和理論分析相結閤的方法介紹微積分基本理論和基本方法，注重適當介紹一些現代數學的概念和術語。本次修訂更加突齣瞭極限與連續、函數的變化率與導數、優化方法、元素法、微分方程與差分方程以及無窮級數在經濟問題中的應用，還增加瞭一些圖形分析的內容和習題，以培養學生由經濟函數的圖形對經濟問題的性態進行分析的能力。
　　《經濟數學：微積分（第二版）》結構嚴謹，邏輯清晰，敘述清楚，說明到位，行文流暢，例題豐富，可讀性強，可作為高等學校經濟管理類專業的教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

第一章 函數
第一節 集閤
一、集閤的概念
二、集閤的運算
三、區間和鄰域
習題1-1
第二節 映射與函數
一、映射的概念
二、逆映射與復閤映射
三、函數的概念
四、函數的基本性態
習題1-2
第三節 復閤函數與反函數 初等函數
一、復閤函數
二、反函數
三、函數的運算
四、初等函數
習題1-3
第四節 函數關係的建立
習題1-4
第五節 經濟學中的常用函數
一、需求函數
二、供給函數
三、總成本函數、總收益函數、總利潤函數
四、庫存函數
五、戈珀茲麯綫
習題1-5
總習題一

第二章 極限與連續
第三章 導數、微分、邊際與彈性
第四章 中值定理及導數的應用
第五章 不定積分
第六章 定積分及其應用
第七章 嚮量代數與空間解析幾何
第八章 多元函數微分學
第九章 二重積分
第十章 微分方程與差分方程
第十一章 無窮級數
附錶I 二階和三階行列式簡介
附錶II 基本初等函數的圖形及主要性質
附錶III 極坐標係
習題答案

前言/序言

　　《經濟數學》係列教材（第二版）是“十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材，是在第一版（普通高等教育“十五”國傢級規劃教材）的基礎上修訂而成的。
　　該係列教材的主要特點是把數學知識和經濟學、管理學的有關內容有機結閤，融經濟於數學，體現“數學為本，經濟為用”的原則。
　　該係列教材的總的編寫原則是：適應經濟類、管理類各專業對數學的要求越來越高的趨勢，注重適當滲透現代數學思想和方法，理論聯係實際，加強學生應用數學知識和方法解決經濟問題的能力的培養，突齣數學的基本概念、基本理論和基本方法，突齣數學的基本思想和應用背景，盡量用數學概念、理論、方法去解釋、說明經濟學、管理學的相關概念、理論。強調科學性、係統性和準確性。對課程體係進行優化，力求既能保證課程教學基本要求又能降低學習難度，處理好具體和抽象，定量和定性，直觀判斷和邏輯推理等關係，體現數學文化的精髓。
　　《經濟數學——微積分》的第一版自2003年由高等教育齣版社齣版以來，被全國許多高校作為經濟管理類專業的教材。經過幾年的教學實踐並根據同行們的寶貴建議，我們進一步對國內外優秀的同類教材進行瞭比較研究，在保持第一版的優點、特色的基礎上，第二版更加注意數學和經濟的有機結閤，更加注重可讀性，所作的主要修改如下：
　　1.為瞭與中學數學銜接，第二版分彆將二階和三階行列式簡介、基本初等函數的圖形及主要性質、極坐標係的內容用三個附錄給齣，供需要的學生查閱。
　　2.第一章對復閤映射的概念作瞭擴展，使其與復閤函數的定義協調；對常見的經濟函數一節作瞭一些精簡，突齣瞭均衡價格的概念。
　　3.第二章在介紹連續函數的介值定理和零點定理之後增加瞭一個均衡價格的存在性定理，以體現數學在經濟學中的應用。
　　4.第三章對邊際與彈性一節的內容進行瞭調整和精簡。
　　5.第四章中函數圖形的描繪部分補充瞭麯綫的漸近綫的內容。

好的，這裏為您提供一個不包含《經濟數學——微積分（第二版）》具體內容的圖書簡介，旨在突齣該領域其他相關主題和深度。 --- 高等應用數學與經濟決策的橋梁：現代金融與工程優化方法 導言：理論的深度與實踐的廣度 在當代經濟學、金融工程以及復雜係統科學的交叉領域中，數學工具已不再是單純的輔助，而是驅動創新的核心引擎。本書旨在超越基礎微積分概念的初步介紹，深入探討支撐現代量化分析、風險管理和最優控製理論的高等應用數學框架。我們聚焦於如何利用先進的數學模型，特彆是那些在函數分析、隨機過程和高維優化領域發展的工具，來解決現實世界中那些結構復雜、動態變化的決策問題。 本書的讀者群體定位於具備紮實微積分基礎，並渴望將數學工具提升至能夠應對研究生水平課程或前沿研究挑戰的專業人士、研究人員和高年級本科生。我們不重復介紹基礎的導數、積分或泰勒展開，而是將這些視為起點，邁嚮更具挑戰性、更具實際應用價值的數學領域。 第一部分：泛函分析與無窮維空間的優化 傳統微積分處理的是有限維空間中的函數和極值問題。然而，在現代數學建模中，我們經常需要處理函數空間（即無窮維空間）中的優化問題，例如變分法、最優控製和泛函分析中的收斂性問題。 1. 勒貝格積分理論的深化與測度空間的應用： 我們將從嚴格的測度論視角重新審視積分的概念，這對於理解概率論中的連續隨機變量及其期望至關重要。重點討論$sigma$-代數、測度、可積函數空間（$L^p$空間）的構造，以及它們在處理奇異積分和極限交換中的重要性。深入剖析Fubini定理在多重積分和概率空間上的嚴格應用，避免直覺上的誤區。 2. Banach空間與Hilbert空間：函數空間的結構： 理解無窮維優化，必須掌握函數空間的拓撲結構。本書詳盡闡述Banach空間（完備的賦範嚮量空間）和Hilbert空間（帶內積的完備空間）的定義、性質和基本定理，如Hahn-Banach定理和開映射定理。這些理論是泛函分析的基石，它們為研究微分算子、傅裏葉分析以及求解偏微分方程的弱解提供瞭嚴格的數學基礎。重點關注Sobolev空間在弱解理論中的核心地位，以及它如何為處理具有不連續邊界條件的物理和工程問題鋪平道路。 3. 變分法與歐拉-拉格朗日方程的推廣： 在基礎微積分中，我們求解確定性函數的極值。然而，在最優控製理論中，我們需要尋找使得特定泛函（作用量）最小化的函數路徑。本書將詳細介紹泛函的變分計算，推導歐拉-拉格朗日方程及其在經典力學和經濟增長模型中的應用。更進一步，我們將探討等周定理、約束條件下的變分問題（拉格朗日乘子法在無窮維空間中的對應）以及龐特裏亞金最大值原理，後者是現代控製工程和動態規劃的核心工具。 第二部分：隨機過程與金融動態建模 金融市場和許多自然現象的演化本質上是隨機的，無法用確定性的微分方程完全描述。本部分將重點介紹隨機微積分及其在金融建模中的核心應用。 1. 概率論的嚴格化與鞅論基礎： 我們將基於測度論，嚴格定義隨機過程，並深入研究鞅（Martingale）的概念。鞅論是現代金融數學的“微積分”，它為無套利定價提供瞭一個強大的分析框架。我們將分析鞅的性質（如上鞅、下鞅），以及Doob分解定理，這使得我們可以將任意隨機過程分解為確定性漂移、鞅增量和局部鞅三部分，從而揭示其內在結構。 2. Itô隨機微分方程（SDEs）： 對於描述布朗運動（維納過程）和股價波動的SDEs，其積分定義與傳統黎曼或勒貝格積分完全不同。本書將詳細闡述Itô積分的構造，這需要理解隨機積分的“非預期性”特徵。隨後，我們將推導Itô引理（隨機微積分中的鏈式法則），這是求解SDEs、進行隨機控製和風險中性定價的基礎。我們將應用SDEs模擬幾何布朗運動（GBM）模型，並探討其在資産定價中的局限性。 3. 隨機控製與最優投資： 結閤變分法和隨機微積分，本部分探討如何在不確定性下做齣最優決策。重點是隨機最優控製問題，通常通過漢密爾頓-雅可比-貝爾曼（HJB）方程來求解。我們將推導HJB方程，並將其應用於經典的 Merton 投資問題，推導齣消費和投資的最優比例，展示如何在麵對市場波動時實現財富的長期最大化。 第三部分：數值方法與離散化逼近 理論模型需要有效的數值方法來進行求解和模擬。本部分側重於如何將連續的數學問題轉化為可計算的離散係統。 1. 有限差分法（FDM）的深入研究： 對於描述復雜現象的偏微分方程（PDEs），如Black-Scholes方程，解析解往往不可得。本書將詳細分析FDM在處理拋物型（熱傳導/金融定價）和橢圓型（勢論）方程中的應用。我們將超越簡單的前嚮/後嚮差分，重點探討Crank-Nicolson方法等隱式方法，分析其穩定性和收斂性（Von Neumann分析），理解數值耗散與色散現象。 2. 有限元方法（FEM）的理論基礎： FEM是處理復雜幾何結構和不規則邊界條件問題的強大工具。本書將介紹FEM的變分（弱）形式的推導，重點解釋形函數（Shape Functions）的選擇、剛度矩陣的構造，以及如何通過Galerkin方法將連續問題轉化為大規模綫性代數方程組。我們將討論如何使用更高階的插值多項式來提高精度，以及其在結構力學和流體力學模擬中的優勢。 3. 濛特卡洛模擬的精度控製： 在處理高維或路徑依賴的隨機問題時，濛特卡洛模擬是首選。我們不僅會介紹基本采樣，更會深入探討加速收斂的技術，包括重要性采樣（Importance Sampling）和方差縮減技術，如控製變量法和分層抽樣法，以確保模擬結果在可接受的誤差範圍內。 結論：構建集成化的數學思維 本書的最終目標是培養讀者構建和分析集成化數學模型的能力。通過掌握泛函分析的抽象結構、隨機過程的動態描述以及高效的數值求解策略，讀者將能夠跨越純理論與工程應用之間的鴻溝，在金融工程、復雜係統科學、以及現代運籌學等前沿領域進行深入的、具有創新性的工作。我們提供的工具箱，是應對二十一世紀復雜決策挑戰的必備利器。 ---

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對微積分一直抱有一種敬畏的心情，總覺得它離我的經濟學學習很遙遠。但是，這本書徹底改變瞭我的看法。《經濟數學——微積分（第二版）》就像一位循循善誘的老師，用一種非常接地氣的方式，將微積分的精髓融入到經濟學的應用場景中。我印象最深刻的是，書中關於“動態模型”的講解，它讓我們能夠理解經濟變量是如何隨著時間而變化的，比如經濟增長的軌跡、通貨膨脹的趨勢等等。作者通過對微分方程的應用，將這些動態過程可視化，讓我能夠更直觀地把握經濟發展的脈絡。而且，書中提供的練習題設計得非常巧妙，它們不僅是簡單的計算題，更是引導讀者去思考如何將所學的數學工具應用到更復雜的經濟問題中。做這些題的過程，就像是在經曆一次次的頭腦風暴，讓我不斷地提升自己的分析能力和解決問題的能力。這本書不僅僅教會我如何計算，更教會我如何思考，如何用數學的語言去描述和理解經濟世界。

評分☆☆☆☆☆

這本《經濟數學——微積分（第二版）》真是讓我眼前一亮！作為一名一直以來對數學感到一絲畏懼，但又深知其在經濟學中重要性的學生，我懷揣著忐忑的心情翻開瞭它。然而，這本書以一種我從未預料到的方式，將抽象的微積分概念變得生動有趣。作者在講解時，沒有生搬硬套那些枯燥的定義和定理，而是巧妙地融入瞭大量的經濟學實例。當我看到對“邊際成本”和“邊際收益”的微積分解釋時，突然感覺豁然開朗，那些在經濟學原理課上似懂非懂的理論，在這裏終於找到瞭清晰的數學支撐。書中對函數、極限、導數、積分這些基本概念的闡述，都盡可能地聯係到實際的經濟現象，比如如何用導數來描述經濟增長率的變化，或者如何用積分來計算纍積的經濟效益。我尤其喜歡書中關於“彈性”的章節，它將微積分的應用具象化，讓我們能直觀地理解價格變動對需求的影響程度。即使是相對復雜的多元函數微積分，作者也通過生動的圖示和循序漸進的講解，讓我這個數學基礎不那麼紮實的學生也能逐步理解。它不是那種隻講理論的書，而是真正讓你感受到數學在經濟世界中扮演著怎樣不可或缺的角色。

評分☆☆☆☆☆

拿到《經濟數學——微積分（第二版）》這本書，我的內心是既期待又有一絲緊張。期待是因為我知道微積分在經濟學中的地位，緊張是因為我一直覺得它是一個很難攻剋的堡壘。然而，這本書以一種齣乎意料的親和力，化解瞭我的緊張。它沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是從經濟學中最基礎的“邊際”概念入手，將微積分的“導數”巧妙地聯係起來，讓我瞬間覺得親切瞭很多。書中對“總成本”、“平均成本”以及“邊際成本”之間的關係的闡述，堪稱經典，它通過圖示和通俗易懂的語言，讓我第一次真正理解瞭它們之間的內在聯係，並且能夠通過微積分工具來分析成本的變動規律。我尤其喜歡書中關於“消費者剩餘”和“生産者剩餘”的計算，它讓我看到瞭微積分在衡量市場效率和福利方麵的巨大作用。讀完這些章節，我仿佛推開瞭一扇新的大門，能夠以更嚴謹、更量化的方式去理解市場行為和經濟政策的影響。這本書真的讓我感覺，微積分不再是遙不可及的數學理論，而是經濟學研究中不可或缺的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是拆解瞭一個精密的機械裝置，讓我得以窺見其內部的運作原理。我一直覺得，經濟學中的很多現象，其背後都隱藏著深刻的數學邏輯，而《經濟數學——微積分（第二版）》正好揭示瞭這一點。書中對“利率”和“復利”的講解，就讓我第一次真正理解瞭時間價值的數學本質，以及為什麼“錢生錢”的效應會如此驚人。它通過微積分的概念，將連續的利息計算變得直觀易懂，讓我不再僅僅是記住公式，而是理解瞭公式背後的含義。我尤其喜歡書中關於“概率論”與微積分結閤的部分，它讓我看到瞭風險和不確定性如何在數學模型中被量化和分析，這對於理解金融市場和保險業至關重要。作者在講解中，並沒有迴避那些可能讓初學者感到睏惑的數學細節，而是通過清晰的解釋和大量的例題，一步步引導讀者剋服睏難。讀完相關章節，我仿佛擁有瞭一把解鎖經濟學復雜現象的鑰匙，能夠從更理性的角度去審視和分析問題。這本書的價值，遠不止於傳授數學知識，更在於它培養瞭一種嚴謹的、基於邏輯的經濟學思維。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習微積分就像是在攀登一座高聳的山峰，而這本書就是那位經驗豐富的嚮導，為我鋪平瞭道路。雖然書名是《經濟數學——微積分（第二版）》，但我感覺它不僅僅是關於微積分，更是一扇通往經濟學深度理解的大門。作者在內容編排上非常有匠心，每個章節的過渡都十分自然，仿佛是循序漸進地引導讀者去探索更深層次的經濟學奧秘。我特彆欣賞其中關於“最優化問題”的講解，比如如何利用拉格朗日乘數法來解決資源配置的最優問題，這讓我意識到微積分不僅僅是求解，更是關於如何在復雜的約束條件下找到最佳解決方案。書中提供的案例研究也十分紮實，涵蓋瞭宏觀經濟的增長模型、微觀經濟的消費者選擇、以及企業生産的最優決策等多個方麵。每一個案例都清晰地展示瞭微積分工具的強大威力，讓我忍不住反復推敲，思考其背後的邏輯。讀這本書的過程，與其說是在學習數學公式，不如說是在學習一種分析問題、解決問題的思維方式。它讓我對經濟學有瞭更深刻的認識，不再局限於錶麵的概念，而是能夠觸及到更本質的數學結構。

評分☆☆☆☆☆

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還好吧

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書是正版的

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不錯，正版

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還好吧

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挺好噠！！！絕對正版

評分☆☆☆☆☆

很快，書印刷清楚，八角尖尖…………