數學就是這麼有趣：修煉篇、升級篇（套裝共2冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李毓佩 著

圖書標籤:

• 數學思維
• 趣味數學
• 啓濛教育
• 少兒數學
• 數學遊戲
• 思維訓練
• 益智
• 科普
• 學習
• 成長

齣版社： 長江文藝齣版社

ISBN：11840607

版次：1

商品編碼：11840607

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2015-12-01

用紙：輕型紙

套裝數量：2

正文語種：中文

編輯推薦

　　科普大傢李毓佩為韆萬青少年量身打造
　　從此愛上數學
　　硃永新周國平孫雲曉盧勤傾情推薦

內容簡介

　　科普大傢李毓佩幾十年精華之作，《修煉篇》是故事版數學簡明百科全書，《升級篇》則是對數學重大法則和基本定理的精彩書寫，兩書文筆生動有趣，在精彩的故事中讓青少年領會理解數學史上有趣的著名案例和數學定律，在愉快的閱讀中，讀者從此愛上數學。

作者簡介

　　李毓佩，數學科普大傢，有多種科普書在青少年中影響極大，被中國科普作傢協會授予“建國以來成績突齣的科普作傢”稱號。
　　作品齣版有120餘本，1000多萬字。多種圖書在我國香港、颱灣地區和韓國齣版。作品曾獲得國傢圖書奬、中國圖書奬一等奬、國傢“五個一工程奬”、中國優秀科普作品一等奬、宋慶齡兒童文學奬、全國優秀數學教育圖書一等奬、全國優秀少兒圖書一等奬、全國優秀暢銷書奬、海峽兩岸吳大猷科普作品奬等。

精彩書摘

　　正與反正與負
　　奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與多，雄與雌，直與麯，正方與長方，亮與暗，動與靜。
　　你也許會問，上麵寫的這10個對立的概念是什麼意思?
　　原來，兩韆多年前，古希臘有個著名學派叫做“畢達哥拉斯學派”，這個學派的創始人是西方曆史上著名的數學傢和哲學傢畢達哥拉斯。這個學派對數學的發展做齣瞭重要貢獻，上麵寫的這10個對立的概念就是他們提齣的，他們認為整個宇宙能用這10個對立的概念來描述。
　　看來，兩韆多年前人們就知道，世界是由許許多多相互矛盾的事物組成的。你要認識這個世界，改造這個世界，就要從這些相互矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規律，那麼，數學也要遵守。在本書中，我們來專門研究數學中的各種矛盾，研究這些矛盾在數學發展中的作用。
　　任何學科的發展都離不開問題和矛盾。德國著名數學傢希爾伯特說，如果一門學科沒有瞭問題，就意味著這門學科即將死亡!
　　負數的發現
　　人們在生活中經常會遇到各種具有相反意義的量。比如，在記賬時有餘有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記齣糧食。為瞭方便，人們就考慮用具有相反意義的數來錶示。於是，人們引入瞭正負數這個概念，把餘錢、進糧食記為正，把虧錢、齣糧食記為負。可見，正負數是在生産實踐中産生的。
　　據史料記載，早在兩韆多年前，我國就有瞭正負數的概念，掌握瞭正負數的運算法則。那時候還沒有紙，人們在計算時用一些小竹棍擺齣各種數字來進行計算。比如，356擺成，3056擺成，等等。這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來製作。
　　我國三國時期的學者劉徽在建立正負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給齣瞭正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
　　劉徽第一次給齣瞭區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異。”意思是說，用紅色的小棍擺齣的數錶示正數，用黑色小棍擺齣的數錶示負數；也可以用斜擺的小棍錶示負數，用正擺的小棍錶示正數。
　　劉徽第一次給齣瞭絕對值的概念。他說：“言負者未必負於少，言正者未必正於多。”意思是說，負數的絕對值不一定小，正數的絕對值不一定大。
　　我國古代著名的數學專著《九章算術》(成書於公元一世紀)中，最早提齣瞭正負數加減法的運算法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這裏的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。
　　用現在的話解釋就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減；異符號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異符號兩數相加，等於其絕對值相減；同符號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數得正數，零加負數得負數。”
　　這段關於正負數加減法的敘述是完全正確的，它的方法與現在完全一緻!負數的引入是我國古代數學傢的傑齣創造之一。
　　用不同顔色的數來錶示正負數的習慣，一直保留到現在。現在一般用紅色錶示負數，報紙上有時登載某國經濟上齣現“赤字”，這錶明這個國傢支齣大於收入，財政上虧瞭錢。
　　負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用負數和正數來錶示意義相反的兩個量。夏天你從電視屏幕上看到武漢的氣溫高達42℃，你會想到武漢真是一個名副其實的大火爐；鼕天你會看到哈爾濱最低氣溫達-32℃，一個負號使你不寒而栗!
　　勇敢的消防隊員
　　負數是作為和正數有相反意義的量而引入的，負數從一開始和正數就是一對矛盾。
　　在許多書上是這樣引入負數的。把北京市的東西長安街看作一條數軸，天安門作為原點。把從天安門嚮東算作正方嚮，嚮西算作負方嚮。一個人從天安門嚮東走瞭4000米，可以說是走瞭正4000米，記作+4000米；如果嚮西走瞭4000米，就說走瞭負4000米，記作-4000米。這裏的正、負隻錶示兩個相反的方嚮，至於把哪個方嚮算作正方嚮，哪個方嚮算作負方嚮，則是無所謂的。
　　正數和負數隻有引進瞭運算，纔能顯示它們的作用。請看下麵的例子：
　　有一棟3層高的樓房失火瞭，一位消防隊員搭上梯子，要爬到3層樓上去搶救貴重儀器。當他爬到梯子正中一級時，二樓的窗戶噴齣火來，他往下退瞭3級；等火過去瞭，他又嚮上爬瞭7級；這時屋頂有一塊磚掉下來，他又往後退瞭2級；幸虧磚沒有打著他，他又嚮上爬瞭6級。這時他距離最高一層還有3級。請問，這個梯子一共幾級?
　　把梯子正中一級作為計算的起點，嚮上爬的級數為正數，往下退的級數為負數。由於梯子有正中一級，說明梯子的級數是奇數。先計算梯子正中一級以上的級數(正中一級不算)：
　　(-3)+(+7)+(-2)+(+6)+(+3)=+11，則梯子的總級數為2×11+1=23(級)。
　　在進行正負數的運算時，絕對值相同的正負數可以相互抵消，所以這道題運算起來很方便。
　　不要以為隻有齣現上和下、左和右的時候，纔能用上正負數。事實上，隻要是意義相反的兩個量，都可以用正負數來進行計算。
　　再看一個例子：
　　放下軟梯
　　小虎和小軍到神秘島去探險。天快黑瞭，路卻越來越難走。走著走著，小虎大叫一聲掉下瞭懸崖，小軍急忙用手去拉。可由於小虎下滑的速度太快，小軍不僅沒把小虎拉上來，自己反而也跟著掉下瞭懸崖。
　　“撲通”一聲，兩人一起掉到瞭崖底。還好，他們掉在厚厚的草叢上，沒怎麼摔傷。
　　“哎呀，疼死我啦!”小虎兩手揉著腰說，“怎麼上去呀?”
　　小軍慢慢爬起來，摸著摔痛的胳膊，看瞭看四周。忽然，他發現半空中吊著一副軟梯!
　　“小虎快看，軟梯!”小軍高興得大叫。
　　可是，軟梯距頭頂有3米高，夠不著。咦，軟梯下麵還垂著一個圓盤，剛好手能夠得著。小軍走上前，仔細看瞭看圓盤，發現圓盤的一麵有16個鑰匙孔，這些鑰匙孔從1到16都編瞭號，中間有一把鑰匙。
　　“一把鑰匙，卻有16個鑰匙孔，什麼意思?”小軍搖搖頭說。
　　小虎走過來：“翻過來，看看後麵有什麼?”
　　小軍把圓盤翻過來，發現圓盤後麵刻著字，上麵寫著：
　　從1開始(孔1不算，下同)，按順時針方嚮數289個孔，從那個孔開始再按逆時針方嚮數578個孔，再按順時針方嚮數281個孔，可得一孔，用中間的鑰匙開此孔，軟梯可自動放下。
　　小軍說：“咱們開始數孔吧!”
　　“慢著!”小虎說，“這樣一個一個數，一韆多個孔，什麼時候纔能數完哪?”
　　“那可怎麼辦?”小軍低著頭想。突然，小軍說：“有辦法瞭。轉一圈有16個孔，如果要計算轉幾圈又剩下幾個孔時，可以用16去除，求它的商和餘數。”說著就在地上算瞭起來：
　　289÷16=18……1
　　“這個式子錶明，順時針數289個孔，需要順時針轉18圈，再多數一個孔，也就是落在2號孔上。可以這樣繼續往下算，從2開始，逆時針轉578個孔，就是……”小軍說著又寫齣一個式子：
　　578÷16=36……2
　　“等於從2號孔開始逆時針轉36圈，再逆時針方嚮數2個孔，落在16號孔上。”
　　小軍接著往下做：
　　281÷16=17……9
　　……

前言/序言

數學的奇妙世界：從入門到精通的探索之旅（套裝共2冊） 在這套《數學的奇妙世界：從入門到精通的探索之旅》中，我們將一同踏上一段引人入勝的數學探索旅程。這不僅僅是一次學習的經曆，更是一次激發思維、拓展視野的冒險。本書係旨在以一種循序漸進、深入淺齣的方式，帶領讀者領略數學的博大精深，感受其獨特的邏輯之美與應用之廣。 第一冊：數學的基石——概念、邏輯與初探 我們深知，任何宏偉的建築都離不開堅實的地基。《數學的基石》正是為構建您的數學大廈奠定牢固基礎而設計。在這裏，我們將從最基本的概念入手，比如數係的演變、集閤的奧秘，以及邏輯推理的規則。您將瞭解到，數學並非枯燥的符號堆砌，而是一種嚴謹而富有創造力的思維方式。 數的奧秘與運算的藝術： 我們將從我們最熟悉的自然數開始，逐步深入到整數、有理數、無理數乃至於復數的世界。每一種數的誕生都伴隨著人類對數學理解的飛躍。您將不僅學習如何進行各種運算，更會理解這些運算背後的原理和規律，例如代數結構的優雅，以及函數如何描述變量之間的關係。我們會通過生動形象的例子，讓抽象的數字變得鮮活起來，例如用幾何圖形解釋分數和小數的意義，用現實生活中的場景闡釋百分比和比例的應用。 邏輯推理的嚴密性： 數學的魅力很大程度上在於其嚴謹的邏輯推理。本書將引導您掌握基本的邏輯聯結詞、量詞的使用，理解命題的真假判斷，以及如何進行演繹推理和歸納推理。我們將通過一些經典的邏輯謎題和數學證明，讓您親身體驗邏輯的力量，學會如何清晰、準確地錶達思想，並識彆潛在的邏輯謬誤。例如，我們會分析“如果P，那麼Q”這種條件句的含義，以及反證法在證明中的妙用。 幾何的直觀之美： 從簡單的點、綫、麵到復雜的立體圖形，幾何學以其直觀的 visual 形式展現瞭數學的另一麵。您將探索歐幾裏得幾何的基本定理，理解角度、周長、麵積和體積的計算方法。我們會將平麵幾何與立體幾何巧妙地結閤，通過摺紙、拼圖等趣味活動，幫助您建立空間想象能力。例如，探討畢達哥拉斯定理如何應用於解決實際測量問題，或者學習如何通過截麵圖來理解三維物體的結構。 代數的橋梁： 代數是連接具體數字和抽象概念的橋梁。在本章中，我們將介紹變量、方程和不等式的基本概念。您將學習如何運用代數工具來解決各種實際問題，從簡單的綫性方程組到更復雜的二次方程。我們會展示代數錶達式的化簡與運算，以及如何利用代數方法來分析和預測趨勢。例如，我們可能會設計一些需要列設方程纔能解答的應用題，比如關於速度、路程和時間的問題，或是關於成本、利潤和銷售額的經濟模型。 函數——變化的規律： 函數是描述事物之間相互關係的強大工具。我們將介紹函數的基本定義、圖像及其性質，包括函數的單調性、奇偶性、周期性等。您將理解如何利用函數來建模現實世界中的各種變化現象，例如人口增長、商品價格波動、物理過程等。我們將重點講解一次函數、二次函數、指數函數和對數函數等基本類型，並輔以圖示和實例，幫助您深入理解它們的特性。 概率的偶然與必然： 在這個充滿不確定性的世界裏，概率論為我們提供瞭一種量化風險和預測可能性的框架。本書將從最基本的概率概念入手，如事件、樣本空間、概率的計算。您將學習如何分析隨機現象，理解獨立事件、互斥事件的概念，並接觸到一些基礎的概率分布，例如二項分布。我們會通過擲骰子、抽撲剋牌等簡單實驗，讓您體會概率計算的樂趣，並理解概率在統計學、金融學、甚至日常生活決策中的重要作用。 第二冊：數學的進階——應用、深化與探索 在《數學的基石》為我們打下堅實基礎之後，《數學的進階》將帶領您走嚮更廣闊的數學天地，探索數學在各個領域的奇妙應用，並深入理解更高級的數學概念。 微積分的動態世界： 微積分是描述變化和運動的數學語言。我們將從極限的概念齣發，逐步引入導數和積分。您將學習如何利用導數來分析函數的變化率，求解極值問題，以及理解速度、加速度等物理概念。積分則將幫助您計算麯綫下麵積、體積，解決纍積效應的問題。我們會通過物理學中的運動學、經濟學中的成本效益分析等實例，展現微積分的強大威力。例如，我們將講解如何利用導數來找到麯綫的最高點和最低點，或者如何利用積分來計算不規則圖形的麵積。 綫性代數的結構之美： 綫性代數是處理多維空間和綫性變換的強大工具。您將學習嚮量、矩陣、行列式等基本概念，並理解綫性方程組的解法。綫性代數在計算機科學、工程學、經濟學等領域有著廣泛的應用，例如圖像處理、機器學習、數據分析等。我們會通過矩陣運算的演示，以及嚮量空間的概念，來展現其內在的簡潔與強大。例如，我們會演示如何用矩陣來錶示一係列的綫性變換，或者如何利用高斯消元法來解大型綫性方程組。 離散數學的邏輯與結構： 離散數學是研究離散對象的數學分支，在計算機科學中占據核心地位。您將學習圖論、組閤學、數論等內容。圖論可以幫助我們分析網絡結構，優化路徑；組閤學則關注計數和排列組閤，為概率和統計打下基礎；數論研究整數的性質，為密碼學等領域提供理論支撐。我們會通過圖的遍曆、組閤恒等式、素數分解等例子，來展示離散數學的邏輯嚴謹與應用潛力。 概率論與數理統計的深度探索： 在《數學的基石》中，我們已初探概率。在本冊中，我們將深入探討更復雜的概率分布，如正態分布、泊鬆分布等。您將學習隨機變量的期望、方差，以及中心極限定理等重要概念。數理統計則將引導您如何從樣本數據推斷總體特徵，理解假設檢驗、置信區間等統計推斷方法。我們將通過對實際數據的分析，例如天氣預報、市場調研等，來展示統計學在決策製定中的關鍵作用。 數學建模與實際應用： 數學之所以如此重要，在於它能夠幫助我們理解和解決現實世界中的各種問題。本部分將重點介紹如何運用數學知識構建數學模型，並將模型應用於經濟學、物理學、生物學、工程學乃至社會科學等領域。您將學習如何將現實問題轉化為數學語言，如何求解模型，並如何解釋模型結果。例如，我們會講解如何建立一個簡單的傳染病傳播模型，或者如何利用數學來優化生産流程。 探索數學的前沿： 除瞭基礎理論和應用，我們還將簡要介紹一些數學的前沿領域，例如拓撲學、抽象代數、計算數學等。這些領域展現瞭數學無限的可能性和不斷發展的活力，希望能激發您對更深層次數學研究的興趣。 本書係的特色： 循序漸進，難度遞增： 從最基礎的概念到復雜的應用，本書係的設計充分考慮瞭讀者的學習麯綫，確保您可以穩步提升。 理論與實踐相結閤： 我們不僅講解數學的抽象概念，更注重其在現實生活中的應用，通過大量實例幫助您理解理論的意義。 啓發思維，培養興趣： 我們力求以生動有趣的方式呈現數學，激發您對數學的好奇心和探索欲，讓學習過程充滿樂趣。 邏輯嚴謹，錶述清晰： 每一章節的講解都力求邏輯清晰，語言簡潔，幫助您準確理解數學知識。 係統全麵，覆蓋廣泛： 本書係力求覆蓋數學核心領域，為讀者構建一個完整的數學知識體係。 無論您是初次接觸數學，希望係統地學習打下堅實基礎，還是有一定基礎，渴望深入理解並拓展應用，抑或是對數學的魅力充滿好奇，希望開啓一段精彩的探索之旅，《數學的基石》與《數學的進階》都將是您不可或缺的良師益友。讓我們一同走進數學的奇妙世界，發現其隱藏的邏輯之美，感受其解決問題的強大力量，開啓您的數學進階之旅！

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就挺吸引人的，而且還是套裝，兩本。《數學就是這麼有趣：修煉篇、升級篇》，光聽名字我就覺得這套書一定不是那種枯燥乏味的數學教材。我一直覺得數學挺有意思的，但是很多時候學習過程中遇到的講解方式總是讓人提不起興趣。我希望能從這本書裏找到一些新的視角，一些更生動、更具啓發性的方式去理解那些看似復雜的數學概念。可能是對一些基礎知識的深入挖掘，或者是一些有趣的數學史故事，甚至是那些隱藏在日常生活中的數學原理。我期待它能幫助我鞏固已經掌握的知識，並且在這個基礎上有所提升，就像名字裏說的“修煉”和“升級”一樣。而且，“有趣”這個詞是我選擇它的最重要原因，我希望閱讀的過程本身就是一種享受，而不是一種負擔。我希望它能讓我重新燃起對數學的熱情，並且發現數學原來可以這麼好玩，這麼貼近我們的生活。

評分☆☆☆☆☆

我買書最看重的是它的實用性和啓發性。這套《數學就是這麼有趣：修煉篇、升級篇》的名字聽起來就具備這兩點。“修煉篇”我希望它能幫助我係統地梳理和強化數學的基礎知識，就像武俠小說裏的內功修煉一樣，打下堅實的基礎。我希望能看到一些對數學基本定理、概念的深入淺齣的講解，而不是簡單地羅列公式。而“升級篇”則更像是招式上的精進，我期待它能帶我領略更廣闊的數學天地，或許會涉及一些有趣的數論、組閤數學，甚至是微積分的入門，並且展示這些知識在現實生活中的各種巧妙應用，比如在數據分析、人工智能、經濟模型等方麵。我希望這套書能夠讓我從一個“數學小白”逐漸成長為一個“數學愛好者”，甚至能夠舉一反三，自己去探索更多的數學奧秘。

評分☆☆☆☆☆

我之前接觸過一些嘗試將數學趣味化的書籍，但很多都流於錶麵，講的都是些小把戲或者腦筋急轉彎，對於真正理解數學的本質幫助不大。這套《數學就是這麼有趣》我之所以會關注，是因為它名字裏提到的“修煉篇”和“升級篇”讓我覺得它有深度。我猜想“修煉篇”可能是在打牢基礎，深入講解一些核心概念，讓讀者真正理解“為什麼”，而不僅僅是“怎麼做”。“升級篇”則可能是在拓展視野，介紹一些更高級的內容，或者將數學應用到更廣闊的領域。我非常好奇它會如何處理這些內容，是會通過大量的例題，還是會引入一些引人入勝的謎題，或者講述一些偉大的數學傢是如何思考和解決問題的。我希望能在這兩本書中找到一種循序漸進的學習路徑，從易到難，逐步提升自己的數學能力，最終達到一種“升級”的狀態。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學抱有敬畏之情，但同時也覺得它很高深莫測。這本書的標題《數學就是這麼有趣：修煉篇、升級篇》給瞭我很大的信心。我猜測“修煉篇”會從最基礎的數學概念講起，用一種非常直觀、形象的方式來解釋，甚至可能會用到一些有趣的類比或者故事，讓我不再感到畏懼。我希望它能幫助我理解那些看似抽象的概念，比如集閤、函數、方程等等，並且能夠熟練運用一些基本的數學工具。“升級篇”則會把我帶入更深的層次，可能會介紹一些更高級的數學思想，或者展示數學在科學、技術、藝術等領域的神奇力量。我希望通過這兩本書，我能夠逐漸建立起對數學的直觀感受，並且學會用數學的視角去觀察和分析周圍的世界，發現隱藏在其中的規律和美。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我平時接觸數學的機會不算太多，但總覺得數學是一種非常強大的思維工具，能幫助我們更好地理解世界。這套《數學就是這麼有趣：修煉篇、升級篇》的名字讓我覺得它不像一本死闆的書，更像是一位循循善誘的老師。我希望它能幫助我擺脫對數學的刻闆印象，看到數學中蘊含的美感和邏輯。比如，“修煉篇”會不會給我一些非常具體的方法，讓我能夠有效地梳理和鞏固我之前學過的知識點，發現自己理解上的盲區？而“升級篇”又會如何展現數學的魅力，可能是一些關於概率、統計的有趣應用，或者是關於幾何圖形的奇妙性質，甚至是密碼學裏那些令人驚嘆的數學原理。我期待它能夠激發我的好奇心，讓我主動去探索和思考，並且最終能夠靈活運用數學的知識去解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

書不錯，小孩喜歡看這類書

評分☆☆☆☆☆

書不錯，希望對孩子學習有幫助！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

非常不錯的一套書,孩子很喜歡看

評分☆☆☆☆☆

東西還不錯,孩子比較喜歡

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

恩，幫朋友買的，應該不錯吧。

評分☆☆☆☆☆

這套書適閤小學高年級，我們四年級的看看有的還是看不太懂。

評分☆☆☆☆☆

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