內容簡介
《統計學漫話(第2版)》以漫談的方式,用大量通俗的例子引入和說明瞭統計學的基本概念、基本思想和基本方法,使讀者對統計學的全貌有所瞭解,並且學會用統計觀點去看待現實世界中的許多事物,
《統計學漫話(第2版)》內容深入淺齣、通俗易懂,可供具有中等文化程度的讀者、從事實際工作的統計工作者閱讀,也可供大專院校統計專業的師生參考,
內頁插圖
目錄
前言
第1章 什麼是統計學
1.1 統計方法和統計學
1.2 通過事物的外在數量錶現考察事物的規律性
1.3 由部分推斷整體、總體和樣本
1.4 統計性推斷的錯誤和誤差
1.5 學一點統計學
第2章 獲取數據(Ⅰ)——抽樣調查
2.1 抽樣調查的意義
2.2 要注意的問題
2.3 簡單隨機抽樣、隨機數錶
2.4 集團抽樣
2.5 分層抽樣
2.6 隨機化的重要性再議
第3章 獲取數據(Ⅱ)——試驗設計
3.1 引言
3.2 完全隨機化設計
3.3 隨機區組設計
3.4 平衡不完全隨機區組設計
3.5 拉丁方設計
3.6 多因子試驗
3.7 拉丁方用於多因子試驗
3.8 正交拉丁方
3.9 正交錶
第4章 平均值與比率的精度
4.1 平均值的代錶性問題
4.2 總體方差
4.3 樣本均值的方差
4.4 方差的估計,樣本方差
4.5 均值之差的估計
附錄式(4.8 )和式(4.11)的證明
第5章 分布與區間估計
5.1 方差的局限性
5.2 分布的概念
5.3 分布的列錶形式
5.4 直方圖與密度函數
5.5 標準正態分布
5.6 正態分布均值的區間估計(方差已知)
5.7 f區間估計
5.8 大樣本情況
第6章 概率初步知識
6.1 什麼是概率
6.2 事件
6.3 古典概率
6.4 頻率與統計定義
6.5 主觀概率
6.6 隨機變量
6.7 概率分布
6.8 均值和方差
6.9 均值的大數定律
第7章 假設檢驗
第8章 相關與迴歸
第9章 方差分析法
附錶
前言/序言
本書試圖以漫談的方式,用通俗的語言,嚮具有中等文化程度的讀者介紹統計學的基本思想和方法。統計學在許多領域中都有廣泛的應用,其重要性無需在此處強調。作者想錶達一個想法:從一定程度上看,統計學的初步知識已構成一個人文化修養中必要的部分,這是因為,在現實世界中有許多事物隻有用正確的統計觀點去看待,纔能得到恰當的理解,即使在日常生活中碰到的一些事情也不例外。
目前,由國內專傢編寫的統計學著作已齣版不少,但對具有中等文化程度的讀者來說,它們大都過於專深,需要用到高等數學和概率論的知識,另一個問題是,統計學不同於純粹數學,不能單純從公式的數學論證中去正確理解它,而必須對其基本概念和問題提法的實際背景、方法的思想、結果的解釋、使用統計方法應注意的種種問題等,作深入的思考纔行,正因為如此,我們在本書的編寫過程中,對以上提到的諸方麵問題都作瞭詳細論述,
本書的編寫方式是,在介紹每一個主題時,先從大傢都理解的一些事物人手,經過分析,提齣一些想法和問題,由此逐步展開,從而引入明確的概念、方法和理論。在每一步中,我們都盡量用一些通俗的比喻,以便把一些艱深的概念形象地錶達齣來,但又不失科學的嚴謹性,這是作者定下的目標,但達到瞭多少,隻能由廣大讀者來評判,
為適應具有中等文化程度的廣大讀者的需要,本書力圖避免高深的數學知識。當然,講統計學不能隻空談思想而不涉及具體方法。相反,隻有通過介紹具體方法,纔能把觀點和思想講清楚。因此,書中介紹瞭一些重要的統計方法,詳細交代瞭方法的步驟及使用時要注意的地方,讀本書自然不能像讀一本通俗小說那麼輕鬆,所以要求讀者必須深入地思考,本書雖然力圖避免枯燥,但由於作者寫作能力有限,未免力不從心,不到之處望讀者諒解。
除上述讀者外,我們還希望本書對學習統計學的大學生,以及具有一定統計知識和實踐經驗的應用工作者能多少有點用,在統計學的教學中,由於學時限製等原因,重點都放在介紹方法內容及其數學論證上,而對上麵提到的若乾問題則注意較少,本書希望能起一點拾遺補闕的作用。
我們還希望本書能對作者的廣大同行——統計學教師有一點用處,也許作者的同行們都有這樣的體會,這門課不好教,講起來總覺得不容易使學生信服,而其難點又不在數學論證上。本書有些內容,包含瞭作者在教學實踐中關於這些難點的若乾思考和看法,雖不一定確切,但也許能引起廣大同行注意這些問題,書中的敘述肯定會有不當之處,懇請廣大讀者不吝賜教。
在編寫本書的過程中,項可風同誌對第3章的寫作提供瞭不少幫助,吳啓光同誌審閱瞭原稿,良多補益。在寫作的最後階段,陸傳榮、林正炎同誌安排瞭良好的條件,使作者得以如期完成,擱筆之際,感觸頗多,除緻以衷心的感謝外,特書於此,以誌不忘。
作者
統計學漫話(第2版) 引言 在信息爆炸的時代,數據無處不在,影響著我們生活的方方麵麵,從科學研究到商業決策,從醫療診斷到社會趨勢預測,統計學扮演著至關重要的角色。然而,對於許多人而言,統計學常常被視為枯燥、晦澀的學科,充斥著復雜的公式和抽象的概念,望而卻步。本書《統計學漫話(第2版)》旨在打破這種藩籬,以一種輕鬆、生動、富有啓發性的方式,引領讀者走進統計學的奇妙世界,理解其核心思想,掌握其基本方法,並學會如何運用統計學解決實際問題。 本書核心內容概述 《統計學漫話(第2版)》並非一本傳統的統計學教科書,它更像是一位知識淵博的朋友,娓娓道來統計學的奧秘。本書避開瞭繁瑣的數學推導,而是側重於統計學的概念理解、邏輯思維和實際應用。我們相信,掌握統計學的精髓,關鍵在於理解其背後的思想,而不是死記硬背公式。 第一部分:數據之魅——認識你的數據 在踏入統計學的大門之前,我們首先需要學會如何“看”數據。這一部分將帶您領略數據的多樣性,理解不同類型數據的特點,以及如何用最直觀的方式描繪它們。 數據的起源與分類: 數據從何而來?它是我們觀察世界的眼睛。我們將探討數據的不同來源,以及如何將數據按照定性、定量等不同維度進行分類。這有助於我們從一開始就找準分析的方嚮。 描述性統計的藝術: 如何用幾個數字概括一大堆數據?我們將介紹各種描述性統計量,如均值、中位數、眾數、方差、標準差等,並深入剖析它們各自的意義和適用場景。例如,為什麼在某些情況下,中位數比均值更能反映數據的真實情況? 數據可視化——數據的語言: 圖形是傳達信息最有效的方式之一。我們將學習如何運用柱狀圖、摺綫圖、餅圖、散點圖、箱綫圖等常見圖錶,將抽象的數據轉化為直觀的圖像,從中發現隱藏的模式和趨勢。本書將重點講解如何根據數據類型和分析目的選擇最閤適的圖錶,以及如何避免圖錶“欺騙”我們。 探索性數據分析(EDA)的魅力: 在正式建模之前,EDA是必不可少的步驟。它像是一位偵探,通過各種可視化和描述性統計手段,初步瞭解數據的分布、異常值、變量之間的關係,為後續的深入分析打下基礎。我們將演示如何通過EDA發現數據中的“故事”。 第二部分:推理的橋梁——從樣本到總體 現實世界中,我們往往無法接觸到所有的數據(總體),隻能通過抽取一部分樣本來推斷總體的特徵。這一部分將是本書的重點,我們將探討統計推斷的邏輯和方法。 概率論的基石: 概率是統計推斷的靈魂。我們將以最通俗易懂的方式介紹概率的基本概念,如隨機事件、概率分布(離散和連續),特彆是正態分布的“萬能”之處。理解概率,纔能理解統計推斷的不確定性。 抽樣的藝術與陷阱: 抽樣是一門藝術,也是一把雙刃劍。我們將討論各種抽樣方法(簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣等),以及它們的優缺點。同時,我們將揭示抽樣偏差的常見來源,強調如何獲得具有代錶性的樣本。 估計的智慧——點估計與區間估計: 如何用樣本信息來估計總體的未知參數?我們將介紹點估計的原理,並深入講解區間估計的概念,特彆是置信區間。置信區間不僅告訴我們參數的估計值,更重要的是告訴我們估計的可靠程度,例如“95%的置信區間意味著什麼”。 假設檢驗的邏輯——用數據說話: 假設檢驗是統計學中最核心、最強大的工具之一。我們將以生動的例子,逐步揭示假設檢驗的邏輯流程:提齣原假設和備擇假設,選擇檢驗統計量,計算P值,並根據P值做齣決策。我們將重點講解t檢驗、Z檢驗、卡方檢驗等常用檢驗方法,以及如何正確解讀檢驗結果,避免常見的誤區。 方差分析(ANOVA)——多組均值比較的利器: 當我們需要比較三個或三個以上組的均值是否有顯著差異時,ANOVA就派上瞭用場。我們將介紹ANOVA的基本思想,以及如何理解其F統計量和P值,從而做齣科學的判斷。 第三部分:關係的探索——變量之間的聯係 現實世界中的事物往往不是孤立存在的,變量之間存在著各種各樣的關係。這一部分將幫助您揭示這些隱藏的聯係。 相關性分析——變量的“親密指數”: 兩個變量是否會一起變化?我們如何衡量它們之間的“親密程度”?我們將介紹相關係數的概念,如皮爾遜相關係數,並講解如何計算和解釋它,以及區分相關性與因果性。 迴歸分析——預測的魔法: 如果我們知道一個變量如何影響另一個變量,我們就能進行預測。我們將從最簡單的綫性迴歸開始,逐步深入到多元綫性迴歸。本書將重點講解迴歸模型的建立、參數的解釋、模型的評估(R方、殘差分析等),以及如何用迴歸模型進行預測和決策。 分類變量的分析——卡方檢驗與邏輯迴歸: 對於分類變量之間的關係,我們有不同的分析工具。我們將介紹卡方檢驗在分析分類變量獨立性方麵的應用,並初步介紹邏輯迴歸,它是一種強大的工具,用於預測二分類結果。 第四部分:實驗的設計與解讀 在科學研究和産品開發中,實驗設計至關重要,它直接影響到我們能否獲得可靠的結論。 實驗設計的基本原則: 如何設計一個能得齣科學結論的實驗?我們將介紹隨機化、對照、重復等實驗設計的基本原則,並講解不同的實驗設計方案(如完全隨機設計、區組設計)及其適用場景。 方差分析在實驗中的應用: 如何利用方差分析來評估不同處理或因素對實驗結果的影響?我們將結閤實際實驗案例,展示ANOVA在實驗數據分析中的強大能力。 第五部分:非參數統計的靈活運用 在某些情況下,我們無法滿足參數統計方法(如正態分布)的要求。這時,非參數統計方法就顯得尤為重要。 非參數檢驗的優勢與應用: 我們將介紹一些常用的非參數檢驗方法,如秩和檢驗、符號檢驗等,並講解它們在不同數據分布下的適用性,以及如何解釋其結果。 第六部分:統計學在現實世界中的應用 理論學習最終是為瞭解決實際問題。這一部分將通過大量真實世界的案例,展示統計學是如何在各個領域發揮巨大作用的。 商業分析中的統計學: 市場調研、客戶分析、風險評估、産品定價,統計學無處不在。 醫學研究中的統計學: 臨床試驗、流行病學、基因分析,統計學是現代醫學的基石。 社會科學中的統計學: 民意調查、教育評估、社會行為研究,統計學幫助我們理解復雜的社會現象。 數據科學與機器學習的基石: 許多高級的數據分析和機器學習技術,其底層邏輯都離不開統計學的原理。 本書特色 通俗易懂的語言: 我們盡量使用日常語言來解釋復雜的統計概念,避免使用艱深的專業術語。 豐富的案例研究: 書中穿插大量生動、貼近現實的案例,幫助讀者理解統計學理論的實際應用。 注重概念理解: 本書強調“為什麼”和“怎麼做”,而非僅僅羅列公式,幫助讀者建立起統計學的邏輯思維。 啓發式教學: 我們鼓勵讀者帶著問題去思考,去探索,從而真正掌握統計學的精髓。 循序漸進的難度: 內容從基礎概念到進階應用,由淺入深,適閤不同基礎的讀者。 誰適閤閱讀本書 對數據充滿好奇,希望瞭解數據背後隱藏信息的人。 希望提升分析能力,做齣更明智決策的學生、職場人士。 正在學習統計學,但覺得傳統教材枯燥難懂的讀者。 從事市場、金融、醫學、科研等領域,需要運用統計學進行分析的專業人士。 對數據科學、機器學習感興趣,想打牢基礎的入門者。 結語 統計學並非高高在上的學術象牙塔,而是我們理解世界、認識自我、解決問題的強大工具。希望《統計學漫話(第2版)》能成為您統計學探索之旅的忠實夥伴,點燃您對數據分析的熱情,讓您在浩瀚的數據海洋中,遊刃有餘,發現真知。翻開本書,讓我們一起開啓這段精彩的統計學漫話吧!