多自由度结构固有振动理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

胡海昌 著

图书标签:

• 结构动力学
• 振动理论
• 固有频率
• 模态分析
• 有限元
• 多自由度系统
• 结构工程
• 机械工程
• 数值方法
• 振动控制

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030468970

版次：1

商品编码：11889920

包装：平装

丛书名： 力学丛书

开本：32开

出版时间：1987-01-01

用纸：胶版纸

页数：135

字数：113000

正文语种：中文

内容简介

　　《多自由度结构固有振动理论》系统论述了多自由度结构固有振动理论中近年来发展较快、应用较广的四个方面。内容包括：（1）小参数法和局部修改法；（2）本征值的包含定理和计数定理；（3）动态子结构法；（4）链式结构和迥转对称结构分析法。
　　《多自由度结构固有振动理论》可供从事固体力学、结构振动工作的科学研究人员、工程技术人员、高等院校教师及研究生阅读、参考。

目录

第一章 预备知识
1．1 本征值的变分式
1．2 简谐载荷作用下的强迫振动

第二章 小参数法和局部修改法
2．1 孤立本征值的小参数法
2．2 重本征值的小参数法
2．3 本征值组的小参数法
2．4 弱耦合系统
2．5 刚度悬殊的结构
2．6 质量悬殊的结构
2．7 刚度小变化对柔度的影响
2．8 刚度局部修改对静动柔度的影响
2．9 质量局部修改对动柔度的影响

第三章 本征值的包含定理和计数定理
3．1 Collatz的包含定理
S 3．2 Collatz包含定理的改进，几种包含定理的内在联系
3．3 放大倍数和本征值的包含定理
3．4 质量包含定理和刚度包含定理
3．5 势能不耦合情况下本征值的下限
3．6 实对称矩阵的非正本征值数
3．7 基于动刚度的本征值计数法
3．8 基于凝聚动刚度的本征值计数法
3．9 瑞利约束定理及其新证明

第四章 动态子结构法
4．1 简谐振动问题和平衡问题的对应关系
4．2 分析复杂结构的策略思想
4．3 自由子结构法
4．4 约束子结构法
4．5 局部刚化法
4．6 动柔度的简化
4．7 双协调动态子结构法

第五章 链式结构和迥转对称结构
5．1 链式结构
5．2 迥转对称结构
5．3 子结构有刚性联系的迥转对称结构

前言/序言

好的，这是一份针对一本名为《多自由度结构固有振动理论》的图书的简介，该简介将详尽描述其内容，但不会提及该书的任何具体信息，而是聚焦于该领域中相关但不属于该书主题的知识点，以满足您“不包含此书内容”的要求。 --- 结构动力学基础：振动模式与系统响应的分析框架 本书深入探讨了工程结构动力学领域中一个至关重要的分支——结构振动响应的理论基础与计算方法。我们聚焦于分析系统在外部激励下的动态行为，特别是那些涉及多重运动模式和复杂几何约束的工程实体。全书旨在为读者构建一个坚实的理论框架，使其能够理解和预测结构在动态荷载作用下的稳定性与工作性能。 第一部分：单自由度系统的振动分析 虽然复杂结构涉及多个自由度，但理解单自由度（SDOF）系统的行为是掌握更高级理论的基石。本部分详细阐述了理想化的弹性体系在无阻尼和有阻尼条件下的自由振动。 1. 系统的基本建模与平衡态 首先，我们建立了描述系统运动的微分方程。这包括对质量、刚度和阻尼元件的精确物理描述。我们探讨了如何利用牛顿第二定律或能量法（如虚功原理）来推导运动方程。重点分析了在静力平衡位置附近的微小扰动所引起的运动特性。 2. 无阻尼自由振动 在理想无阻尼情况下，系统展现出纯粹的周期性运动。我们推导了特征方程，并求解了系统的固有频率和模态形状（尽管在SDOF系统中，模态形状的概念相对简单，但我们将其视为理解后续多自由度系统的铺垫）。对初始条件（初始位移和初始速度）的分析，展示了系统如何围绕平衡点进行简谐振动。 3. 有阻尼自由振动与响应分类 引入阻尼项后，系统的运动性质发生显著变化。我们详细分析了阻尼比对系统行为的影响，并清晰界定了三种主要的阻尼状态： 无阻尼（Underdamped）： 衰减振动，系统以特定频率振荡直至静止。我们计算了对数减衰率和半衰期。 临界阻尼（Critically Damped）： 系统在不产生振荡的情况下，最快速度回归平衡态的边界条件。 过阻尼（Overdamped）： 系统缓慢地、非周期性地回归平衡态。 本节还探讨了如何通过分析系统的时域响应来评估其动态性能，例如瞬态响应的持续时间。 4. 简谐激励下的稳态响应 当系统受到外部周期性（简谐）力激励时，系统会进入稳态响应。本章的核心是频率响应函数（Frequency Response Function, FRF） 的推导和应用。 我们分析了激励频率与系统固有频率之间的关系，着重讨论了共振现象。在共振点，即使外部激励幅值较小，系统响应的幅值也可能达到最大。我们量化了在不同阻尼比下，共振峰值与静力响应的比值（峰值放大系数）。此外，还介绍了相位滞后的概念，即系统响应相对于激励力的时移。 5. 瞬态响应与冲击载荷 针对非周期性载荷，如突然的冲击或阶跃载荷，我们运用拉普拉斯变换等数学工具求解系统的瞬态响应。这涉及到单位脉冲响应函数（Green's Function）的建立，它是系统对任意瞬态输入的响应的基础。 第二部分：系统的振动特性与模态理论的初步概念 在过渡到更复杂的系统之前，本部分引入了描述结构运动特性的核心概念，为理解多自由度系统打下基础。 1. 模态分析的物理意义 尽管此处不深入多自由度系统的模态分解，但我们阐述了“模态”在物理系统中的含义：它们是系统固有的、相互独立的振动形态。每个模态都与一个特定的固有频率相关联，且系统在任何复杂运动中都可以被视为这些基本模态的叠加。 2. 能量法在系统识别中的应用 我们探讨了如何通过能量平衡原理来识别系统的基本动态参数。这包括对动能和应变能的计算，以及如何利用瑞利商（Rayleigh Quotient）来估算系统特征频率的近似值，这为后续的数值方法提供了理论基础。 第三部分：数值分析方法与实际工程应用（侧重SDOF的扩展） 本部分关注于如何利用计算机工具对振动问题进行求解，特别是当解析解难以获得时。 1. 步进积分法基础 对于非线性或复杂的时变问题，我们概述了数值积分方法的原理，例如中心差分法和龙格-库塔法（限于解析形式的演示，不涉及大规模矩阵求解）。这些方法通过将时间离散化，逐步推算系统在下一时刻的状态。 2. 结构阻尼的分类与建模 详细区分了不同类型的阻尼模型： 粘性阻尼（Viscous Damping）： 与速度成正比，是标准模型。 库仑阻尼（Coulomb Damping）： 描述摩擦力，与速度符号相关，是恒定或变化的。 滞后阻尼（Hysteretic Damping）： 与位移而非速度相关，常用于材料非线性分析的简化。 我们讨论了如何将这些物理阻尼转化为运动方程中的等效阻尼系数。 3. 随机振动理论的引入 在真实工程环境中，载荷往往是随机的（如风或地震）。本部分初步介绍了随机振动的基本概念： 随机过程描述： 使用概率密度函数和自相关函数来描述随机过程的统计特性。 均方根响应： 引入均方根（RMS）值作为随机响应幅度的度量，而非传统的峰值度量。 通过以上详尽的分析，本书为读者奠定了理解复杂结构在动态环境下如何响应的基础，重点强化了对振动物理本质、阻尼效应以及基础数值求解技巧的掌握。

评分☆☆☆☆☆

在接触了工程学的一些基础知识后，我发现“振动”是理解很多工程问题的一把钥匙。而这本书的名字——《多自由度结构固有振动理论》，则像是在告诉我，这将是一把能够打开更深层次理解的钥匙。我一直对“固有振动”感到着迷，它似乎代表了物体最本真的运动状态，不受外界因素的强迫。想象一下，一个复杂的结构，在不受任何外力的情况下，它依然会以一种特定的方式“颤抖”，这本身就充满了物理的奥秘。而“多自由度”的引入，更是将这种研究推向了现实世界的复杂性。我猜想，这本书会深入探讨如何从数学上描述这些复杂的、具有多个运动节点的结构。它是否会介绍如何建立系统的运动方程，如何运用线性代数的方法来求解这些方程，从而找到结构的固有频率和对应的振型？我非常好奇，这些理论是否能够帮助工程师们在设计阶段就预见到结构的潜在动力学问题，比如共振的风险，从而采取有效的措施来避免灾难性的后果。我期待这本书能提供一套系统性的理论框架，让我能够更清晰地理解，为什么一些看似坚固的结构，却可能在特定的条件下发生剧烈的、具有破坏性的振动。

评分☆☆☆☆☆

我之所以被这本书吸引，是因为它触及了一个我一直觉得既神秘又至关重要的工程概念：结构的“生命力”。任何一个静态的结构，一旦受到扰动，就会“活”起来，开始振动。而“固有振动”听起来，就像是这个结构最根本的“呼吸节奏”，是它在不受外力干扰时自然而然的反应。书中提到的“多自由度”，则进一步拓展了这个概念的复杂性，暗示了现实世界中的大多数结构都不是单一的振动源，而是由无数相互关联的“活动点”组成的复杂整体。我很好奇，作者将如何将这些抽象的概念转化为具体的分析方法。例如，如何量化一个结构的“自由度”？又如何理解这些自由度之间的相互影响，即“耦合”？我期待书中能提供清晰的数学框架，用来描述和预测这些多自由度结构的固有振动特性，比如它们的固有频率和振型。我想知道，通过这些理论，是否能够预测一个结构在受到地震、风力或机器运行时产生的载荷时，可能会发生什么样的振动响应，以及如何通过调整结构参数来避免危险的共振。我猜测这本书会包含严谨的数学推导和模型建立过程，希望能从中学习到如何将物理世界的复杂性，用数学的语言来精确地描述和分析。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的主要动机，其实源于我对工程设计过程中那些“看不见”的力的好奇心。我们日常生活中看到的很多宏伟建筑、精致机械，它们的稳定性和安全性背后，一定有着复杂的计算和理论支撑。这本书的名字，《多自由度结构固有振动理论》，听起来就触及了工程力学中最核心、也最需要严谨对待的部分。我尤其对“固有振动”这个词组感到好奇。我的理解是，任何一个物理系统，在受到外界干扰后，都会倾向于以某些特定的频率和方式振动，而这些是系统自身固有的属性，不依赖于外部激励的频率。这就像每个人都有自己独特的“性格”，不受外界影响而改变。那么，一个结构，特别是“多自由度”的结构，它的“性格”是如何形成的呢？它有多少种“性格”？这些“性格”又如何决定了它在地震、风载等外力作用下的反应？我猜想，这本书一定会深入讲解如何通过数学模型来描述这些复杂的振动行为，比如如何定义“自由度”，如何建立运动方程，如何求解特征值和特征向量来揭示那些“固有”的振动模式和频率。我希望这本书能够清晰地阐述这些概念，并能给我一些关于如何避免结构在某些特定频率下产生灾难性共振的思路，尽管我可能不是工程师，但对科学原理的探究始终充满兴趣。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对物理世界的“内在规律”都充满了敬畏之情。这本书的名字——《多自由度结构固有振动理论》，恰恰触及了我认为最精妙的物理现象之一：物体的自发振动。我常常在想，为什么一个悬空的物体，当你轻轻拨动它时，它会按照一种特定的节奏摇摆？为什么不同的物体，即使受到的初始扰动相似，其振动的“节奏”和“幅度”却截然不同？“多自由度”这个词，更是让我联想到现实世界中复杂结构的普遍性。一根简单的绳子可能只有一个或两个“活动点”，但一座桥梁，一个飞机翼，甚至一个精密的仪器，其振动方式无疑是极其复杂的，可能由成千上万个微小的单元协同作用而成。我非常期待这本书能够揭示这些“协同作用”背后的数学原理，以及如何通过理论模型来捕捉这些复杂的振动模式。例如，它是否会介绍如何将一个连续体离散化成一系列具有有限自由度的模型？如何运用矩阵代数来求解这些模型的运动方程？我猜想，这本书会包含大量的数学推导，用来严谨地定义和计算结构的固有频率和振型。我希望通过阅读这本书，能够对如何分析和预测复杂结构的动力学行为有一个更深刻的认识，即使最终我无法亲自进行计算，也能理解工程师们是如何通过这些理论来保障结构的安全性和稳定性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就非常专业，感觉像是为那些真正深入研究结构动力学的人准备的。我平常对物理和工程的了解有限，但偶尔会接触到一些相关话题。我一直对“固有振动”这个概念很感兴趣，它总让我联想到那些在特定频率下会产生共鸣的物体，比如桥梁在风中摇摆，或者乐器发出美妙的声响。我一直想知道，为什么有些结构会以特定的方式振动，而另一些则不会？是什么决定了这些“固有”的振动模式？这本书的标题暗示了它会深入探讨多自由度系统，这意味着它会讨论比单摆或弹簧-质量系统更复杂的振动现象。我很好奇，作者会如何解释这些多自由度的相互作用，以及它们如何共同影响结构的整体振动特性。例如，一个建筑物有多少个“自由度”？它们之间的耦合关系又是怎样的？这本书是否会通过大量的公式和推导来解释这些，还是会辅以直观的例子和图示，让像我这样的非专业读者也能有所领悟？我特别关注的是，这本书是否会涉及一些实际的应用案例，比如如何通过分析固有振动来设计更安全的桥梁，或者如何防止飞机在飞行中产生危险的共振。如果它能将抽象的理论与具体的工程问题联系起来，那将是非常有价值的。我期待这本书能为我打开一个全新的视角，让我对我们周围的许多工程奇迹有更深层次的理解，即便我无法完全掌握其全部的数学细节。