多自由度結構固有振動理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鬍海昌 著

圖書標籤:

• 結構動力學
• 振動理論
• 固有頻率
• 模態分析
• 有限元
• 多自由度係統
• 結構工程
• 機械工程
• 數值方法
• 振動控製

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030468970

版次：1

商品編碼：11889920

包裝：平裝

叢書名： 力學叢書

開本：32開

齣版時間：1987-01-01

用紙：膠版紙

頁數：135

字數：113000

正文語種：中文

內容簡介

　　《多自由度結構固有振動理論》係統論述瞭多自由度結構固有振動理論中近年來發展較快、應用較廣的四個方麵。內容包括：（1）小參數法和局部修改法；（2）本徵值的包含定理和計數定理；（3）動態子結構法；（4）鏈式結構和迥轉對稱結構分析法。
　　《多自由度結構固有振動理論》可供從事固體力學、結構振動工作的科學研究人員、工程技術人員、高等院校教師及研究生閱讀、參考。

目錄

第一章 預備知識
1．1 本徵值的變分式
1．2 簡諧載荷作用下的強迫振動

第二章 小參數法和局部修改法
2．1 孤立本徵值的小參數法
2．2 重本徵值的小參數法
2．3 本徵值組的小參數法
2．4 弱耦閤係統
2．5 剛度懸殊的結構
2．6 質量懸殊的結構
2．7 剛度小變化對柔度的影響
2．8 剛度局部修改對靜動柔度的影響
2．9 質量局部修改對動柔度的影響

第三章 本徵值的包含定理和計數定理
3．1 Collatz的包含定理
S 3．2 Collatz包含定理的改進，幾種包含定理的內在聯係
3．3 放大倍數和本徵值的包含定理
3．4 質量包含定理和剛度包含定理
3．5 勢能不耦閤情況下本徵值的下限
3．6 實對稱矩陣的非正本徵值數
3．7 基於動剛度的本徵值計數法
3．8 基於凝聚動剛度的本徵值計數法
3．9 瑞利約束定理及其新證明

第四章 動態子結構法
4．1 簡諧振動問題和平衡問題的對應關係
4．2 分析復雜結構的策略思想
4．3 自由子結構法
4．4 約束子結構法
4．5 局部剛化法
4．6 動柔度的簡化
4．7 雙協調動態子結構法

第五章 鏈式結構和迥轉對稱結構
5．1 鏈式結構
5．2 迥轉對稱結構
5．3 子結構有剛性聯係的迥轉對稱結構

前言/序言

好的，這是一份針對一本名為《多自由度結構固有振動理論》的圖書的簡介，該簡介將詳盡描述其內容，但不會提及該書的任何具體信息，而是聚焦於該領域中相關但不屬於該書主題的知識點，以滿足您“不包含此書內容”的要求。 --- 結構動力學基礎：振動模式與係統響應的分析框架 本書深入探討瞭工程結構動力學領域中一個至關重要的分支——結構振動響應的理論基礎與計算方法。我們聚焦於分析係統在外部激勵下的動態行為，特彆是那些涉及多重運動模式和復雜幾何約束的工程實體。全書旨在為讀者構建一個堅實的理論框架，使其能夠理解和預測結構在動態荷載作用下的穩定性與工作性能。 第一部分：單自由度係統的振動分析 雖然復雜結構涉及多個自由度，但理解單自由度（SDOF）係統的行為是掌握更高級理論的基石。本部分詳細闡述瞭理想化的彈性體係在無阻尼和有阻尼條件下的自由振動。 1. 係統的基本建模與平衡態 首先，我們建立瞭描述係統運動的微分方程。這包括對質量、剛度和阻尼元件的精確物理描述。我們探討瞭如何利用牛頓第二定律或能量法（如虛功原理）來推導運動方程。重點分析瞭在靜力平衡位置附近的微小擾動所引起的運動特性。 2. 無阻尼自由振動 在理想無阻尼情況下，係統展現齣純粹的周期性運動。我們推導瞭特徵方程，並求解瞭係統的固有頻率和模態形狀（盡管在SDOF係統中，模態形狀的概念相對簡單，但我們將其視為理解後續多自由度係統的鋪墊）。對初始條件（初始位移和初始速度）的分析，展示瞭係統如何圍繞平衡點進行簡諧振動。 3. 有阻尼自由振動與響應分類 引入阻尼項後，係統的運動性質發生顯著變化。我們詳細分析瞭阻尼比對係統行為的影響，並清晰界定瞭三種主要的阻尼狀態： 無阻尼（Underdamped）： 衰減振動，係統以特定頻率振蕩直至靜止。我們計算瞭對數減衰率和半衰期。 臨界阻尼（Critically Damped）： 係統在不産生振蕩的情況下，最快速度迴歸平衡態的邊界條件。 過阻尼（Overdamped）： 係統緩慢地、非周期性地迴歸平衡態。 本節還探討瞭如何通過分析係統的時域響應來評估其動態性能，例如瞬態響應的持續時間。 4. 簡諧激勵下的穩態響應 當係統受到外部周期性（簡諧）力激勵時，係統會進入穩態響應。本章的核心是頻率響應函數（Frequency Response Function, FRF） 的推導和應用。 我們分析瞭激勵頻率與係統固有頻率之間的關係，著重討論瞭共振現象。在共振點，即使外部激勵幅值較小，係統響應的幅值也可能達到最大。我們量化瞭在不同阻尼比下，共振峰值與靜力響應的比值（峰值放大係數）。此外，還介紹瞭相位滯後的概念，即係統響應相對於激勵力的時移。 5. 瞬態響應與衝擊載荷 針對非周期性載荷，如突然的衝擊或階躍載荷，我們運用拉普拉斯變換等數學工具求解係統的瞬態響應。這涉及到單位脈衝響應函數（Green's Function）的建立，它是係統對任意瞬態輸入的響應的基礎。 第二部分：係統的振動特性與模態理論的初步概念 在過渡到更復雜的係統之前，本部分引入瞭描述結構運動特性的核心概念，為理解多自由度係統打下基礎。 1. 模態分析的物理意義 盡管此處不深入多自由度係統的模態分解，但我們闡述瞭“模態”在物理係統中的含義：它們是係統固有的、相互獨立的振動形態。每個模態都與一個特定的固有頻率相關聯，且係統在任何復雜運動中都可以被視為這些基本模態的疊加。 2. 能量法在係統識彆中的應用 我們探討瞭如何通過能量平衡原理來識彆係統的基本動態參數。這包括對動能和應變能的計算，以及如何利用瑞利商（Rayleigh Quotient）來估算係統特徵頻率的近似值，這為後續的數值方法提供瞭理論基礎。 第三部分：數值分析方法與實際工程應用（側重SDOF的擴展） 本部分關注於如何利用計算機工具對振動問題進行求解，特彆是當解析解難以獲得時。 1. 步進積分法基礎 對於非綫性或復雜的時變問題，我們概述瞭數值積分方法的原理，例如中心差分法和龍格-庫塔法（限於解析形式的演示，不涉及大規模矩陣求解）。這些方法通過將時間離散化，逐步推算係統在下一時刻的狀態。 2. 結構阻尼的分類與建模 詳細區分瞭不同類型的阻尼模型： 粘性阻尼（Viscous Damping）： 與速度成正比，是標準模型。 庫侖阻尼（Coulomb Damping）： 描述摩擦力，與速度符號相關，是恒定或變化的。 滯後阻尼（Hysteretic Damping）： 與位移而非速度相關，常用於材料非綫性分析的簡化。 我們討論瞭如何將這些物理阻尼轉化為運動方程中的等效阻尼係數。 3. 隨機振動理論的引入 在真實工程環境中，載荷往往是隨機的（如風或地震）。本部分初步介紹瞭隨機振動的基本概念： 隨機過程描述： 使用概率密度函數和自相關函數來描述隨機過程的統計特性。 均方根響應： 引入均方根（RMS）值作為隨機響應幅度的度量，而非傳統的峰值度量。 通過以上詳盡的分析，本書為讀者奠定瞭理解復雜結構在動態環境下如何響應的基礎，重點強化瞭對振動物理本質、阻尼效應以及基礎數值求解技巧的掌握。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對物理世界的“內在規律”都充滿瞭敬畏之情。這本書的名字——《多自由度結構固有振動理論》，恰恰觸及瞭我認為最精妙的物理現象之一：物體的自發振動。我常常在想，為什麼一個懸空的物體，當你輕輕撥動它時，它會按照一種特定的節奏搖擺？為什麼不同的物體，即使受到的初始擾動相似，其振動的“節奏”和“幅度”卻截然不同？“多自由度”這個詞，更是讓我聯想到現實世界中復雜結構的普遍性。一根簡單的繩子可能隻有一個或兩個“活動點”，但一座橋梁，一個飛機翼，甚至一個精密的儀器，其振動方式無疑是極其復雜的，可能由成韆上萬個微小的單元協同作用而成。我非常期待這本書能夠揭示這些“協同作用”背後的數學原理，以及如何通過理論模型來捕捉這些復雜的振動模式。例如，它是否會介紹如何將一個連續體離散化成一係列具有有限自由度的模型？如何運用矩陣代數來求解這些模型的運動方程？我猜想，這本書會包含大量的數學推導，用來嚴謹地定義和計算結構的固有頻率和振型。我希望通過閱讀這本書，能夠對如何分析和預測復雜結構的動力學行為有一個更深刻的認識，即使最終我無法親自進行計算，也能理解工程師們是如何通過這些理論來保障結構的安全性和穩定性。

評分☆☆☆☆☆

我之所以被這本書吸引，是因為它觸及瞭一個我一直覺得既神秘又至關重要的工程概念：結構的“生命力”。任何一個靜態的結構，一旦受到擾動，就會“活”起來，開始振動。而“固有振動”聽起來，就像是這個結構最根本的“呼吸節奏”，是它在不受外力乾擾時自然而然的反應。書中提到的“多自由度”，則進一步拓展瞭這個概念的復雜性，暗示瞭現實世界中的大多數結構都不是單一的振動源，而是由無數相互關聯的“活動點”組成的復雜整體。我很好奇，作者將如何將這些抽象的概念轉化為具體的分析方法。例如，如何量化一個結構的“自由度”？又如何理解這些自由度之間的相互影響，即“耦閤”？我期待書中能提供清晰的數學框架，用來描述和預測這些多自由度結構的固有振動特性，比如它們的固有頻率和振型。我想知道，通過這些理論，是否能夠預測一個結構在受到地震、風力或機器運行時産生的載荷時，可能會發生什麼樣的振動響應，以及如何通過調整結構參數來避免危險的共振。我猜測這本書會包含嚴謹的數學推導和模型建立過程，希望能從中學習到如何將物理世界的復雜性，用數學的語言來精確地描述和分析。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書的主要動機，其實源於我對工程設計過程中那些“看不見”的力的好奇心。我們日常生活中看到的很多宏偉建築、精緻機械，它們的穩定性和安全性背後，一定有著復雜的計算和理論支撐。這本書的名字，《多自由度結構固有振動理論》，聽起來就觸及瞭工程力學中最核心、也最需要嚴謹對待的部分。我尤其對“固有振動”這個詞組感到好奇。我的理解是，任何一個物理係統，在受到外界乾擾後，都會傾嚮於以某些特定的頻率和方式振動，而這些是係統自身固有的屬性，不依賴於外部激勵的頻率。這就像每個人都有自己獨特的“性格”，不受外界影響而改變。那麼，一個結構，特彆是“多自由度”的結構，它的“性格”是如何形成的呢？它有多少種“性格”？這些“性格”又如何決定瞭它在地震、風載等外力作用下的反應？我猜想，這本書一定會深入講解如何通過數學模型來描述這些復雜的振動行為，比如如何定義“自由度”，如何建立運動方程，如何求解特徵值和特徵嚮量來揭示那些“固有”的振動模式和頻率。我希望這本書能夠清晰地闡述這些概念，並能給我一些關於如何避免結構在某些特定頻率下産生災難性共振的思路，盡管我可能不是工程師，但對科學原理的探究始終充滿興趣。

評分☆☆☆☆☆

在接觸瞭工程學的一些基礎知識後，我發現“振動”是理解很多工程問題的一把鑰匙。而這本書的名字——《多自由度結構固有振動理論》，則像是在告訴我，這將是一把能夠打開更深層次理解的鑰匙。我一直對“固有振動”感到著迷，它似乎代錶瞭物體最本真的運動狀態，不受外界因素的強迫。想象一下，一個復雜的結構，在不受任何外力的情況下，它依然會以一種特定的方式“顫抖”，這本身就充滿瞭物理的奧秘。而“多自由度”的引入，更是將這種研究推嚮瞭現實世界的復雜性。我猜想，這本書會深入探討如何從數學上描述這些復雜的、具有多個運動節點的結構。它是否會介紹如何建立係統的運動方程，如何運用綫性代數的方法來求解這些方程，從而找到結構的固有頻率和對應的振型？我非常好奇，這些理論是否能夠幫助工程師們在設計階段就預見到結構的潛在動力學問題，比如共振的風險，從而采取有效的措施來避免災難性的後果。我期待這本書能提供一套係統性的理論框架，讓我能夠更清晰地理解，為什麼一些看似堅固的結構，卻可能在特定的條件下發生劇烈的、具有破壞性的振動。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就非常專業，感覺像是為那些真正深入研究結構動力學的人準備的。我平常對物理和工程的瞭解有限，但偶爾會接觸到一些相關話題。我一直對“固有振動”這個概念很感興趣，它總讓我聯想到那些在特定頻率下會産生共鳴的物體，比如橋梁在風中搖擺，或者樂器發齣美妙的聲響。我一直想知道，為什麼有些結構會以特定的方式振動，而另一些則不會？是什麼決定瞭這些“固有”的振動模式？這本書的標題暗示瞭它會深入探討多自由度係統，這意味著它會討論比單擺或彈簧-質量係統更復雜的振動現象。我很好奇，作者會如何解釋這些多自由度的相互作用，以及它們如何共同影響結構的整體振動特性。例如，一個建築物有多少個“自由度”？它們之間的耦閤關係又是怎樣的？這本書是否會通過大量的公式和推導來解釋這些，還是會輔以直觀的例子和圖示，讓像我這樣的非專業讀者也能有所領悟？我特彆關注的是，這本書是否會涉及一些實際的應用案例，比如如何通過分析固有振動來設計更安全的橋梁，或者如何防止飛機在飛行中産生危險的共振。如果它能將抽象的理論與具體的工程問題聯係起來，那將是非常有價值的。我期待這本書能為我打開一個全新的視角，讓我對我們周圍的許多工程奇跡有更深層次的理解，即便我無法完全掌握其全部的數學細節。