大夏書係·數學，究竟怎麼教 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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戴曙光 著

圖書標籤:

• 數學
• 教學方法
• 大夏書係
• 中小學
• 教育
• 學習
• 解題技巧
• 思維訓練
• 教材輔助
• 學科輔導

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567548312

版次：1

商品編碼：11916026

品牌：大夏

包裝：平裝

叢書名： 大夏書係·名傢談教育

開本：16開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

頁數：222

字數：237000

正文語種：中文

編輯推薦

·《簡單教數學》姊妹篇、升級版，數學特級教師戴曙光新近力作。
·任勇、俞正強、劉鬆、羅鳴亮傾情推薦！
·教什麼？怎麼學？怎麼教？圍繞三大本源問題冷思考，探求有生命、有溫度的數學課堂。
幾十則案例闡述數學教育教學心得，好讀好用。

內容簡介

《大夏書係·數學，究竟怎麼教》係作者一綫教學智慧的結晶，以作者的講座提綱為藍本，細分為“數學，究竟教什麼”“數學，究竟怎麼教”“教師，究竟怎麼教”。從一綫數學教師經常碰到的問題入手，把實踐理論化，把理論實踐化，娓娓道來，深入淺齣，是一綫教師提升專業素養的不錯讀物。

作者簡介

戴曙光，北京師範大學廈門海滄附屬學校副校長，特級教師，福建省學科帶頭人導師，福建省“送培下鄉”講師團成員，廈門市教師講師團成員，新世紀小學數學教材建設專傢。應邀在北京、山東、浙江、內濛古、新疆、安徽、陝西、四川、廣東、海南、廣西、湖南、福建等二十多個省市上示範課或講座200多場。已齣版專著《簡單教數學》。

內頁插圖

精彩書評

教育之事，過於理想走不動，沒有理想走不遠。怎麼辦？當理想遭遇現實挑戰時，考量著我們的教育勇氣和智慧。戴老師的追問，就是勇氣，就是智慧。在追問中我們逼近瞭教育的本真，在追問中我們悟齣瞭教育之道。
——任 勇（廈門市教育局副局長，數學特級教師）
曙光的孩子曾經也不喜歡數學，可是後來的數學卻如此優秀，這種體驗深刻地告訴他，數學應該怎麼教，應該教什麼樣的數學。
——俞正強（浙江省金華市站前小學校長，特級教師）
書中收集瞭幾十個案例，可愛的戴校長似鄰傢大哥般娓娓道來，樸實、生動，平添瞭該書無窮的閱讀樂趣。本書不僅是戴校長個人智慧的結晶，更是廣大教師日常工作的好參考及專業成長的好幫手。
——劉 鬆（杭州市文海教育集團副總校長，特級教師、中學高級教師）
戴曙光老師真實做教育，踏實勤思考，書中處處可見，做的是樸素的事情，說的是樸實的話。“數學，究竟教什麼”“學生，究竟怎麼學”“教師，究竟怎麼教”，常思考，卻鮮有人以如此專業的水準執著追問。
——羅鳴亮（福建省普通教育教學研究室小教室副主任）

目錄

序｜在追問中悟道 / 任 勇 / 1
第一編｜數學，究竟教什麼
教什麼好比供應，如果盲目供應，或供大於求，或供不應求，或供非所求，都會齣問題的，所以，弄清楚教什麼，必須先弄清楚需求——為什麼學與考，從而平衡好供求關係，纔能確定教什麼。
問題一 我為什麼要學數學 / 3
反思1 三個“不等號”引發的質疑 / 4
反思2 “考場狀元”是怎麼造就的 / 11
反思3 數學教育遭遇的三大挑戰 / 15
問題二 我為什麼要考數學 / 21
反思1 是誰讓考試走瞭歪路 / 22
反思2 應試能力不等於應試教育 / 27
反思3 讓“考試能手”成為“職場能手” / 32
問題三 我教什麼樣的數學 / 42
反思1 數學基礎的重新定位 / 42
反思2 教有用的數學 / 51
反思3 教有趣的數學 / 63
第二編｜學生，究竟怎麼學
“怎麼學”好比接收，如果盲目接收，或不想接收，或者沒有能力接收，或者接收的東西是有害的，同樣齣現問題。所以必須弄清楚接收者是怎麼想的，是怎麼接收的，接收時會齣現哪些問題。
問題一 學生是怎麼想的 / 79
研究1 學生是有想法的 / 80
研究2 學生是怎麼想的 / 87
研究3 學生的想法很簡單 / 96
問題二 學生是怎麼學的 / 104
研究1 學生是會學習的 / 104
研究2 學生是怎麼學的 / 111
研究3 學生的學習假象需警惕 / 117
問題三 學生是怎麼成長的 / 125
研究1 學生是在哪裏學的 / 126
研究2 學生受誰的影響 / 131
研究3 學生需要什麼幫助 / 135
第三編｜教師，究竟怎麼教
如果把教材當作供應者，把學生當作接收者，那麼教師就是傳輸者，傳輸不當，或傳輸得過多，或傳輸過少，對學生的學習都是有害的。教師要想傳輸得科學、適當、通暢、有效，就要盡量拉近供應者（教材）與接收者（學生）的距離，靈活地處理教材，使數學學習活動貼近學生的實際，從而實現三種思維活動的統一。
策略一 兒童化的教學之術 / 145
方法1 教學設計兒童化 / 146
方法2 教學過程兒童化 / 155
方法3 教學方式兒童化 / 165
策略二 數學化的教學之道 / 173
方法1 形象與抽象中互動 / 174
方法2 遷移與轉化中變通 / 179
方法3 聯係與對比中聚焦 / 186
策略三 前置式的教學之變 / 195
方法1 從先教嚮先學轉變 / 197
方法2 從先學後補嚮先補後學轉變 / 205
方法3 從課外作業嚮課內作業轉變 / 212
附 錄 / 219
後 記 / 221

精彩書摘

後記
華東師範大學齣版社硃永通先生聽瞭我上的幾節課，“逼”我寫一本《簡單教數學》專著，2012年9月終於被“逼”齣來瞭。
原來，我也能做自己想都不敢想的事！
沒想到，永通先生繼續鼓勵我寫第二本《數學，究竟怎麼教》，也與齣版社簽訂瞭閤同，但遲遲交不瞭稿，很是抱歉！
永通先生安慰我：不要緊，慢慢來，好書不是速成的。我的這本《數學，究竟怎麼教》是不是好書，得由讀者說瞭算。
我心中的好書是能讓人看得懂、有碰撞、有思考、有啓發的書，因此，我選擇教師身邊發生的故事與讀者分享。
由於自己理論水平不高，不敢太過理論，更多地以案例形式闡述自己的數學教育心得，寫理論傢們沒有的東西，以圖占點便宜。
本書呈現瞭幾十個案例來闡述“數學，究竟教什麼”“學生，究竟怎麼學”“教師，究竟怎麼教”三個問題，這些都是自己親身經曆和難以忘懷的教育故事，以求真情實感。
圍繞“教什麼”“怎麼學”“怎麼教”這三個問題來寫，基本是對當前課程改革的冷思考。
課程改革過程中齣現瞭許多時髦的教學用詞，如微課、慕課、翻轉課堂……給學生提供瞭更多學習方式的選擇，但都是形式上的改革，而非本質上的改變。課程改革最為核心的兩個問題：一是學校開設的課程是否適閤學生？如果不適閤，改。二是課堂教學是否適閤學生？如果不適閤，改。也就是說，課程改革一切為瞭學生而改。
因此，課程改革最要研究的是學生。
正因為如此，這本書三個問題的聚焦點是學生，從學生的學齣發，追尋學生需要什麼樣的數學，學生是怎麼學數學的，教師應該怎樣教學生學，力圖告訴青年教師這麼一句話：真正的有生命的數學課堂，應該是從學生的學開始的。
有人說：學生是一本難以讀懂的書。是的，研究學生永無止境且意義深遠，因為真正的課改不是拍拍腦門的事，是為瞭提供更適閤學生的教育。為瞭學生的成長，我們當研究學生，研究學生的認知特點、成長規律以及他們長大後所要麵對的未來的社會。
這本書的齣現，要感謝的是我的學生與同事，沒有他們，也就沒有這麼多的故事。還要感謝華東師範大學齣版社的永通先生及各位編輯的指導與幫助。
2015年12月

前言/序言

《數學：如何構建嚴謹的思維體係》 前言 在浩瀚的知識海洋中，數學無疑是最為深邃、最富有力量的一條河流。它不僅僅是冷冰冰的符號與公式，更是理解世界、解決問題的根本邏輯。然而，許多人在接觸數學時，常常感到睏惑與畏懼，仿佛其背後隱藏著一道難以逾越的鴻溝。這種睏境並非源於數學本身的晦澀難懂，而是我們對學習方法和學習本質的誤解。 本書旨在破除這種迷思，帶領讀者進入一個全新的數學學習視野。我們不追求速成，不依賴技巧，而是著重於培養一種嚴謹、深刻、靈活的數學思維方式。我們相信，真正的數學能力並非來自於死記硬背，而是源於對數學概念的透徹理解、對邏輯推理的熟練運用，以及對問題本質的敏銳洞察。 我們並非要教授具體的解題技巧，因為技巧往往隨著題型的變化而失效。相反，我們將聚焦於數學思維的底層邏輯，挖掘其背後普適的思維模式。通過對數學思想的剝繭抽絲，讀者將發現，這些思維模式不僅能解答數學難題，更能應用於生活的方方麵麵，成為個體成長的強大助推器。 第一章：理解數學的本質——邏輯與抽象的藝術 許多人認為數學是關於計算的，但實際上，計算隻是數學的錶現形式之一，其核心在於邏輯推理和抽象思維。本章將深入探討數學的本質，闡釋邏輯如何作為數學的基石，以及抽象化在構建數學體係中的關鍵作用。 邏輯的基石：從公理到定理 我們將從最基礎的數學公理齣發，例如集閤論中的基本公理，來闡述數學的起點。 深入剖析“定義”、“假設”、“公理”和“定理”之間的關係，理解數學體係是如何層層遞進、嚴謹構建起來的。 通過簡單的邏輯推理實例，例如命題的真假判斷、三段論的應用，讓讀者直觀感受邏輯的力量。 介紹反證法、歸納法等重要的數學證明方法，理解數學傢如何通過邏輯的嚴密推導來確立真理。 抽象的魅力：從具體到一般 我們將解析數學中“抽象”的概念，它並非憑空捏造，而是從具體事物中提煉齣共性，捨棄無關細節的過程。 以數係的演變為例，從自然數到整數、有理數、實數、復數，展示數學如何通過抽象來擴展其應用範圍，解決更復雜的問題。 介紹變量、函數等基本數學概念的抽象意義，理解它們如何代錶著一類具有共同屬性的事物。 通過圖形的幾何抽象（例如點、綫、麵）以及代數式的抽象（例如方程），讓讀者感受抽象帶來的簡潔與普適性。 數學語言：精確與簡潔的錶達 本節將探討數學符號、公式和術語的意義，理解它們如何提供一種精確、高效的溝通工具。 分析不同數學符號的約定俗成，以及它們背後所代錶的深層含義。 強調數學語言的嚴謹性，避免歧義，確保信息的準確傳遞。 通過對比日常語言的模糊性與數學語言的精確性，突顯數學作為一種科學語言的獨特價值。 第二章：構建數學思維的基石——概念的深度理解 缺乏對數學概念的深刻理解，是導緻學習睏難的根源。本章將引導讀者超越錶麵記憶，深入挖掘數學概念的內涵，掌握構建牢固思維基礎的方法。 概念的“根”與“枝”：理解定義背後的邏輯 我們將強調，每一個數學概念都並非孤立存在，而是根植於更基礎的定義和公理。 教授如何分析數學定義，理解其構成要素、必要條件和充分條件。 通過對“數”、“集閤”、“函數”、“極限”等核心概念的剖析，展示如何從定義齣發，理解概念的本質屬性。 理解概念之間的聯係與區彆，例如“實數”與“復數”、“函數”與“數列”的異同，構建概念的網絡圖。 從“知其然”到“知其所以然”：挖掘概念的生成邏輯 本節將探討，數學概念是如何在解決實際問題或理論探索的過程中被創造和完善的。 通過曆史案例，例如微積分的發明，來展示數學概念的産生背景和解決問題的驅動力。 鼓勵讀者思考，在學習一個新概念時，它試圖解決什麼問題？它解決瞭什麼矛盾？ 理解概念的適用範圍和局限性，避免“以偏概全”的理解。 概念的“活”與“用”：融會貫通與靈活應用 將枯燥的定義轉化為生動的理解，是掌握概念的關鍵。 教授多種理解概念的方法，例如畫圖、舉例、類比、轉化等。 通過將抽象的概念與具體的問題場景相結閤，展示概念的實際應用價值。 強調在解決不同問題時，靈活調用和組閤相關概念的能力。 第三章：掌握數學的“內功”——推理與證明的藝術 數學的生命力在於其推理和證明過程。本章將係統性地介紹數學推理的類型、證明的結構以及如何培養嚴謹的證明能力。 推理的“路徑”：演繹、歸納與類比 詳細闡述演繹推理：從一般規律到具體結論，這是數學證明的主體。 深入分析歸納推理：從具體實例到一般猜想，它是數學探索的起點，但需要演繹來驗證。 探討類比推理：在不同領域或數學分支之間尋找相似性，激發新的思路。 通過實際例子，展示不同推理方式在數學問題中的應用，以及它們各自的優缺點。 證明的“骨架”：結構與邏輯的嚴謹 講解數學證明的基本構成要素：前提、推理步驟、結論。 介紹直接證明、間接證明（反證法）、分步證明等常見證明結構。 強調證明過程中的“無縫連接”：每一步推理都必須有堅實的邏輯依據，不得跳躍。 引導讀者審視證明的完整性和嚴密性，確保沒有遺漏或邏輯漏洞。 培養證明思維：主動建構與批判性思考 證明並非機械的套用模闆，而是主動構建邏輯過程。 鼓勵讀者在遇到數學問題時，首先嘗試自己思考證明思路，而不是立刻尋找答案。 培養批判性思維：審視已知條件、待證結論，尋找可能的聯係。 通過對經典數學證明的剖析，學習數學傢是如何思考和組織證明的。 強調在練習證明時，反復修改和完善的必要性，以達到邏輯上的極緻。 第四章：解決數學問題的“十八般武藝”——方法與策略的智慧 掌握瞭數學的本質和思維方式，還需要靈活運用各種方法和策略來解決具體問題。本章將介紹一係列普適的數學解題方法，培養讀者解決復雜問題的能力。 從“已知”到“未知”的橋梁：轉化與化歸 “轉化與化歸”是解決數學問題的核心思想之一，將復雜問題轉化為已知或簡單問題。 介紹代數轉化：例如變量代換、方程變形、不等式變換。 介紹幾何轉化：例如相似、全等、鏇轉、平移等。 講解如何通過“化陌生為熟悉”，找到問題的突破口。 “剝洋蔥”的智慧：分析與綜閤 “分析法”：從結論齣發，一步步追溯到已知條件。 “綜閤法”：從已知條件齣發，一步步推導到結論。 講解“分析綜閤法”的結閤運用，即先分析找到思路，再綜閤寫齣完整的證明。 通過實例展示如何在復雜的證明中運用分析與綜閤的策略。 “換個角度看問題”：建模與可視化 數學建模：將現實世界中的問題抽象成數學模型，通過數學方法求解，再解釋結果。 可視化：利用圖形、圖錶等視覺工具來幫助理解問題，發現規律。 強調圖示在幾何、代數、概率等領域的強大輔助作用。 鼓勵讀者在解題過程中，主動繪製示意圖，化抽象為具體。 “另闢蹊徑”的勇氣：特殊化與一般化 特殊化：當一般性問題難以解決時，嘗試選取特殊情況進行研究，從中獲得啓示。 一般化：從特殊情況的結論中，歸納齣一般性的規律。 講解如何運用特殊化來驗證猜想、尋找思路，以及如何將特殊情況的結論推廣到一般情況。 第五章：數學思維在生活中的延伸——學以緻用與持續成長 數學思維並非僅限於書本，其強大的邏輯性和嚴謹性，是個人在現代社會中持續成長的重要驅動力。本章將探討如何將數學思維應用於日常生活和工作中，並強調終身學習的重要性。 理性決策的數學支撐：概率、統計與數據分析 理解概率的含義，在不確定性中做齣更優的判斷。 掌握統計學基本概念，識彆數據中的誤導信息，進行科學的分析。 運用數學思維分析生活中的各種“可能性”，規避風險，抓住機遇。 清晰錶達的邏輯基石：結構化思維與論證能力 將數學中的邏輯結構應用於日常溝通和寫作，使錶達更有條理、更具說服力。 學習如何清晰地闡述觀點，並用事實和邏輯進行支撐。 提升批判性思維，辨彆信息真僞，形成獨立的思考能力。 問題解決的強大工具：係統性思考與分解能力 將復雜的現實問題，通過數學的係統性思維進行拆解，找齣關鍵環節。 運用數學邏輯，製定解決問題的步驟和策略。 培養麵對睏難時的冷靜分析能力和解決問題的信心。 擁抱變化，持續學習：數學思維的終身價值 數學的本質是不斷演進和發展的，這鼓勵我們保持開放的心態，擁抱變化。 強調學習過程的樂趣，以及通過不斷探索未知來豐富自身。 鼓勵讀者將數學思維視為一種生活方式，在學習與實踐中不斷精進。 結語 本書並非要將讀者塑造成數學傢，而是希望通過對數學思維的深入挖掘，幫助讀者構建一套嚴謹、深刻、靈活的思維體係。這套體係將如同堅實的根基，支撐您在知識的海洋中穩健前行，在生活的挑戰中遊刃有餘。願本書能成為您開啓數學思維之旅的啓明星，點亮您理性探索智慧的光芒。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對數學的印象一直停留在“做題”和“考試”上，總覺得它是一門死記硬背、套用公式的學科。直到我接觸到《大夏書係·數學》，我纔發現自己錯得有多離譜。《大夏書係·數學》的魅力在於，它沒有把我當成一個需要被填鴨式灌輸知識的學生，而是把我當作一個渴望理解的探索者。書中對於數學思想的挖掘，那種抽絲剝繭的精妙，以及對每一個概念背後邏輯的嚴謹推敲，都讓我嘆為觀止。它沒有迴避那些可能讓人睏惑的細節，反而會詳細地解釋，並且會用一些生動的類比來幫助我理解。我印象特彆深刻的是，書中在講解某個定理的時候，會先從提齣問題的源頭講起，然後展示前人在解決這個問題時所做的各種嘗試，包括一些看似錯誤的思路，這反而讓我覺得更加真實和 relatable。通過這種方式，我不僅學會瞭定理本身，更學會瞭發現問題、分析問題、解決問題的整個過程。這本書讓我重新認識瞭數學的活力和創造性，它不再是冰冷的數字和符號，而是充滿智慧和洞察力的思想體係。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本《大夏書係·數學》，我本是抱著一種探索未知的心態，想看看它究竟能如何“教”。畢竟，數學這門學科，其抽象與嚴謹，常常讓不少人望而卻步。然而，這本書並沒有直接拋齣那些復雜的公式和定理，而是像一位循循善誘的長者，用一種非常親切且富有啓發性的方式，引導我一點點地走進數學的世界。它不像我之前看過的許多數學書籍那樣，上來就堆砌一大堆符號，而是從一些非常生活化、甚至帶點趣味性的場景入手，比如如何用數學的思維去分析一個簡單的遊戲規則，或是如何通過觀察一些自然現象來理解基本的概率概念。我尤其喜歡書中對曆史故事的穿插，它並沒有簡單地羅列曆史事件，而是通過講述數學傢們的生平，以及他們在特定曆史時期麵臨的挑戰和突破，讓我看到瞭數學的“人情味”，也感受到瞭數學發展過程中的艱辛與偉大。這種敘述方式，讓我感覺自己不是在被動地接受知識，而是在和書中的作者一起，共同經曆一場探索之旅。它讓我明白，數學並非高高在上，而是根植於我們生活的方方麵麵，隻是需要我們用一種不同的視角去觀察和理解。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學學習就像是在攀登一座巍峨的山峰，而大多數教材都試圖將我直接推到山頂，讓我難以適應。但《大夏書係·數學》卻給瞭我一個完全不同的登山體驗。它更像是在山腳下為我鋪設瞭一條蜿蜒麯摺但又充滿驚喜的小徑，沿途的風景美不勝收，而且每一步都踩得踏實。書中對於一些基本概念的闡釋，其深度和廣度都超齣瞭我的預期。它不僅僅是告訴你“是什麼”，更會深入探究“為什麼是這樣”，並且還會從不同的角度去剖析，比如從集閤論的角度，從邏輯推理的角度，甚至還會涉及一些跨學科的聯係。這種多維度的講解，讓我對知識的理解不再是淺嘗輒止，而是能夠觸及到其本質。更讓我驚喜的是，書中經常會引用一些古老的數學思想，並將其與現代的數學成果進行巧妙的對比，讓我能看到數學的傳承和演變，感受到一種跨越時空的智慧。閱讀這本書，我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在學習一種思考問題的方式，一種解決難題的方法。它教會我如何去分解復雜的問題，如何去尋找隱藏的模式，如何去驗證自己的推論。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，《大夏書係·數學》在我的閱讀清單中，絕對是那種“讀一本，少一本”的珍寶。它並沒有采用那種流水綫式的教學模式，而是將數學的精髓巧妙地融入到引人入勝的敘述之中。書中對於一些數學概念的引入，那種“潤物細無聲”的感覺，是我之前從未體驗過的。它不像其他書籍那樣，強迫你記住定義，而是通過一係列巧妙的提問和引導，讓你自己去發現並理解這些概念。而且，書中對數學應用的介紹，也讓我大開眼界。它不僅僅是列舉瞭幾個高深的領域，而是會從一些非常基礎的原理齣發，展現數學在現實世界中的強大力量，比如在信息加密、數據分析，甚至是藝術創作中的應用。這讓我覺得數學的學習不再是脫離現實的空中樓閣，而是與我們的生活息息相關，並且能夠解決實際問題的有力工具。這本書的文字風格也非常吸引人，沒有那種枯燥乏味的說教，反而充滿瞭智慧的光芒和人文的溫度，讓人越讀越想讀，越讀越覺得豁然開朗。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一個長期與數學“搏鬥”的讀者來說，《大夏書係·數學》的齣現，無疑是一場及時雨。它摒棄瞭那些晦澀難懂的術語和冗長的證明，而是以一種極其平易近人的方式，引領我走進數學的殿堂。書中在解釋一些核心概念時，往往會從更宏觀的視角齣發，讓我理解這些概念在整個數學體係中的地位和作用。我特彆欣賞它對“為什麼”的強調，它不會僅僅停留在“是什麼”，而是會深入挖掘每一個公式、每一個定理産生的曆史背景和邏輯依據，讓我明白數學知識是如何一步步構建起來的，以及它背後所蘊含的智慧。書中還穿插瞭一些有趣的數學謎題和挑戰，它們不僅僅是為瞭增加趣味性，更是為瞭讓讀者能夠主動地去思考，去運用所學的知識。這種互動式的學習方式，極大地激發瞭我學習數學的積極性。通過這本書，我感覺自己不再是被動地接受知識，而是能夠主動地去探索，去發現，去構建自己的數學知識體係。它讓我看到瞭數學的另一麵，一種充滿邏輯美、藝術美和創造美的學科。

評分☆☆☆☆☆

比較滿意。

評分☆☆☆☆☆

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

嗯嗯

評分☆☆☆☆☆

太棒的書，學數學的好幫手

評分☆☆☆☆☆

及時，態度好。

評分☆☆☆☆☆

學習如何有效教數學

評分☆☆☆☆☆

本好書一本好書一本好書一本好書本好書一本好書一本好書一本好書本好書一本好書一本好書一本好書本好書一本好書一本好書一本好書

評分☆☆☆☆☆

挺好

評分☆☆☆☆☆

學習如何有效教數學