大夏书系·数学，究竟怎么教 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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戴曙光 著

图书标签:

• 数学
• 教学方法
• 大夏书系
• 中小学
• 教育
• 学习
• 解题技巧
• 思维训练
• 教材辅助
• 学科辅导

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567548312

版次：1

商品编码：11916026

品牌：大夏

包装：平装

丛书名： 大夏书系·名家谈教育

开本：16开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：222

字数：237000

正文语种：中文

编辑推荐

·《简单教数学》姊妹篇、升级版，数学特级教师戴曙光新近力作。
·任勇、俞正强、刘松、罗鸣亮倾情推荐！
·教什么？怎么学？怎么教？围绕三大本源问题冷思考，探求有生命、有温度的数学课堂。
几十则案例阐述数学教育教学心得，好读好用。

内容简介

《大夏书系·数学，究竟怎么教》系作者一线教学智慧的结晶，以作者的讲座提纲为蓝本，细分为“数学，究竟教什么”“数学，究竟怎么教”“教师，究竟怎么教”。从一线数学教师经常碰到的问题入手，把实践理论化，把理论实践化，娓娓道来，深入浅出，是一线教师提升专业素养的不错读物。

作者简介

戴曙光，北京师范大学厦门海沧附属学校副校长，特级教师，福建省学科带头人导师，福建省“送培下乡”讲师团成员，厦门市教师讲师团成员，新世纪小学数学教材建设专家。应邀在北京、山东、浙江、内蒙古、新疆、安徽、陕西、四川、广东、海南、广西、湖南、福建等二十多个省市上示范课或讲座200多场。已出版专著《简单教数学》。

内页插图

精彩书评

教育之事，过于理想走不动，没有理想走不远。怎么办？当理想遭遇现实挑战时，考量着我们的教育勇气和智慧。戴老师的追问，就是勇气，就是智慧。在追问中我们逼近了教育的本真，在追问中我们悟出了教育之道。
——任 勇（厦门市教育局副局长，数学特级教师）
曙光的孩子曾经也不喜欢数学，可是后来的数学却如此优秀，这种体验深刻地告诉他，数学应该怎么教，应该教什么样的数学。
——俞正强（浙江省金华市站前小学校长，特级教师）
书中收集了几十个案例，可爱的戴校长似邻家大哥般娓娓道来，朴实、生动，平添了该书无穷的阅读乐趣。本书不仅是戴校长个人智慧的结晶，更是广大教师日常工作的好参考及专业成长的好帮手。
——刘 松（杭州市文海教育集团副总校长，特级教师、中学高级教师）
戴曙光老师真实做教育，踏实勤思考，书中处处可见，做的是朴素的事情，说的是朴实的话。“数学，究竟教什么”“学生，究竟怎么学”“教师，究竟怎么教”，常思考，却鲜有人以如此专业的水准执著追问。
——罗鸣亮（福建省普通教育教学研究室小教室副主任）

目录

序｜在追问中悟道 / 任 勇 / 1
第一编｜数学，究竟教什么
教什么好比供应，如果盲目供应，或供大于求，或供不应求，或供非所求，都会出问题的，所以，弄清楚教什么，必须先弄清楚需求——为什么学与考，从而平衡好供求关系，才能确定教什么。
问题一 我为什么要学数学 / 3
反思1 三个“不等号”引发的质疑 / 4
反思2 “考场状元”是怎么造就的 / 11
反思3 数学教育遭遇的三大挑战 / 15
问题二 我为什么要考数学 / 21
反思1 是谁让考试走了歪路 / 22
反思2 应试能力不等于应试教育 / 27
反思3 让“考试能手”成为“职场能手” / 32
问题三 我教什么样的数学 / 42
反思1 数学基础的重新定位 / 42
反思2 教有用的数学 / 51
反思3 教有趣的数学 / 63
第二编｜学生，究竟怎么学
“怎么学”好比接收，如果盲目接收，或不想接收，或者没有能力接收，或者接收的东西是有害的，同样出现问题。所以必须弄清楚接收者是怎么想的，是怎么接收的，接收时会出现哪些问题。
问题一 学生是怎么想的 / 79
研究1 学生是有想法的 / 80
研究2 学生是怎么想的 / 87
研究3 学生的想法很简单 / 96
问题二 学生是怎么学的 / 104
研究1 学生是会学习的 / 104
研究2 学生是怎么学的 / 111
研究3 学生的学习假象需警惕 / 117
问题三 学生是怎么成长的 / 125
研究1 学生是在哪里学的 / 126
研究2 学生受谁的影响 / 131
研究3 学生需要什么帮助 / 135
第三编｜教师，究竟怎么教
如果把教材当作供应者，把学生当作接收者，那么教师就是传输者，传输不当，或传输得过多，或传输过少，对学生的学习都是有害的。教师要想传输得科学、适当、通畅、有效，就要尽量拉近供应者（教材）与接收者（学生）的距离，灵活地处理教材，使数学学习活动贴近学生的实际，从而实现三种思维活动的统一。
策略一 儿童化的教学之术 / 145
方法1 教学设计儿童化 / 146
方法2 教学过程儿童化 / 155
方法3 教学方式儿童化 / 165
策略二 数学化的教学之道 / 173
方法1 形象与抽象中互动 / 174
方法2 迁移与转化中变通 / 179
方法3 联系与对比中聚焦 / 186
策略三 前置式的教学之变 / 195
方法1 从先教向先学转变 / 197
方法2 从先学后补向先补后学转变 / 205
方法3 从课外作业向课内作业转变 / 212
附 录 / 219
后 记 / 221

精彩书摘

后记
华东师范大学出版社朱永通先生听了我上的几节课，“逼”我写一本《简单教数学》专著，2012年9月终于被“逼”出来了。
原来，我也能做自己想都不敢想的事！
没想到，永通先生继续鼓励我写第二本《数学，究竟怎么教》，也与出版社签订了合同，但迟迟交不了稿，很是抱歉！
永通先生安慰我：不要紧，慢慢来，好书不是速成的。我的这本《数学，究竟怎么教》是不是好书，得由读者说了算。
我心中的好书是能让人看得懂、有碰撞、有思考、有启发的书，因此，我选择教师身边发生的故事与读者分享。
由于自己理论水平不高，不敢太过理论，更多地以案例形式阐述自己的数学教育心得，写理论家们没有的东西，以图占点便宜。
本书呈现了几十个案例来阐述“数学，究竟教什么”“学生，究竟怎么学”“教师，究竟怎么教”三个问题，这些都是自己亲身经历和难以忘怀的教育故事，以求真情实感。
围绕“教什么”“怎么学”“怎么教”这三个问题来写，基本是对当前课程改革的冷思考。
课程改革过程中出现了许多时髦的教学用词，如微课、慕课、翻转课堂……给学生提供了更多学习方式的选择，但都是形式上的改革，而非本质上的改变。课程改革最为核心的两个问题：一是学校开设的课程是否适合学生？如果不适合，改。二是课堂教学是否适合学生？如果不适合，改。也就是说，课程改革一切为了学生而改。
因此，课程改革最要研究的是学生。
正因为如此，这本书三个问题的聚焦点是学生，从学生的学出发，追寻学生需要什么样的数学，学生是怎么学数学的，教师应该怎样教学生学，力图告诉青年教师这么一句话：真正的有生命的数学课堂，应该是从学生的学开始的。
有人说：学生是一本难以读懂的书。是的，研究学生永无止境且意义深远，因为真正的课改不是拍拍脑门的事，是为了提供更适合学生的教育。为了学生的成长，我们当研究学生，研究学生的认知特点、成长规律以及他们长大后所要面对的未来的社会。
这本书的出现，要感谢的是我的学生与同事，没有他们，也就没有这么多的故事。还要感谢华东师范大学出版社的永通先生及各位编辑的指导与帮助。
2015年12月

前言/序言

《数学：如何构建严谨的思维体系》 前言 在浩瀚的知识海洋中，数学无疑是最为深邃、最富有力量的一条河流。它不仅仅是冷冰冰的符号与公式，更是理解世界、解决问题的根本逻辑。然而，许多人在接触数学时，常常感到困惑与畏惧，仿佛其背后隐藏着一道难以逾越的鸿沟。这种困境并非源于数学本身的晦涩难懂，而是我们对学习方法和学习本质的误解。 本书旨在破除这种迷思，带领读者进入一个全新的数学学习视野。我们不追求速成，不依赖技巧，而是着重于培养一种严谨、深刻、灵活的数学思维方式。我们相信，真正的数学能力并非来自于死记硬背，而是源于对数学概念的透彻理解、对逻辑推理的熟练运用，以及对问题本质的敏锐洞察。 我们并非要教授具体的解题技巧，因为技巧往往随着题型的变化而失效。相反，我们将聚焦于数学思维的底层逻辑，挖掘其背后普适的思维模式。通过对数学思想的剥茧抽丝，读者将发现，这些思维模式不仅能解答数学难题，更能应用于生活的方方面面，成为个体成长的强大助推器。 第一章：理解数学的本质——逻辑与抽象的艺术 许多人认为数学是关于计算的，但实际上，计算只是数学的表现形式之一，其核心在于逻辑推理和抽象思维。本章将深入探讨数学的本质，阐释逻辑如何作为数学的基石，以及抽象化在构建数学体系中的关键作用。 逻辑的基石：从公理到定理 我们将从最基础的数学公理出发，例如集合论中的基本公理，来阐述数学的起点。 深入剖析“定义”、“假设”、“公理”和“定理”之间的关系，理解数学体系是如何层层递进、严谨构建起来的。 通过简单的逻辑推理实例，例如命题的真假判断、三段论的应用，让读者直观感受逻辑的力量。 介绍反证法、归纳法等重要的数学证明方法，理解数学家如何通过逻辑的严密推导来确立真理。 抽象的魅力：从具体到一般 我们将解析数学中“抽象”的概念，它并非凭空捏造，而是从具体事物中提炼出共性，舍弃无关细节的过程。 以数系的演变为例，从自然数到整数、有理数、实数、复数，展示数学如何通过抽象来扩展其应用范围，解决更复杂的问题。 介绍变量、函数等基本数学概念的抽象意义，理解它们如何代表着一类具有共同属性的事物。 通过图形的几何抽象（例如点、线、面）以及代数式的抽象（例如方程），让读者感受抽象带来的简洁与普适性。 数学语言：精确与简洁的表达 本节将探讨数学符号、公式和术语的意义，理解它们如何提供一种精确、高效的沟通工具。 分析不同数学符号的约定俗成，以及它们背后所代表的深层含义。 强调数学语言的严谨性，避免歧义，确保信息的准确传递。 通过对比日常语言的模糊性与数学语言的精确性，突显数学作为一种科学语言的独特价值。 第二章：构建数学思维的基石——概念的深度理解 缺乏对数学概念的深刻理解，是导致学习困难的根源。本章将引导读者超越表面记忆，深入挖掘数学概念的内涵，掌握构建牢固思维基础的方法。 概念的“根”与“枝”：理解定义背后的逻辑 我们将强调，每一个数学概念都并非孤立存在，而是根植于更基础的定义和公理。 教授如何分析数学定义，理解其构成要素、必要条件和充分条件。 通过对“数”、“集合”、“函数”、“极限”等核心概念的剖析，展示如何从定义出发，理解概念的本质属性。 理解概念之间的联系与区别，例如“实数”与“复数”、“函数”与“数列”的异同，构建概念的网络图。 从“知其然”到“知其所以然”：挖掘概念的生成逻辑 本节将探讨，数学概念是如何在解决实际问题或理论探索的过程中被创造和完善的。 通过历史案例，例如微积分的发明，来展示数学概念的产生背景和解决问题的驱动力。 鼓励读者思考，在学习一个新概念时，它试图解决什么问题？它解决了什么矛盾？ 理解概念的适用范围和局限性，避免“以偏概全”的理解。 概念的“活”与“用”：融会贯通与灵活应用 将枯燥的定义转化为生动的理解，是掌握概念的关键。 教授多种理解概念的方法，例如画图、举例、类比、转化等。 通过将抽象的概念与具体的问题场景相结合，展示概念的实际应用价值。 强调在解决不同问题时，灵活调用和组合相关概念的能力。 第三章：掌握数学的“内功”——推理与证明的艺术 数学的生命力在于其推理和证明过程。本章将系统性地介绍数学推理的类型、证明的结构以及如何培养严谨的证明能力。 推理的“路径”：演绎、归纳与类比 详细阐述演绎推理：从一般规律到具体结论，这是数学证明的主体。 深入分析归纳推理：从具体实例到一般猜想，它是数学探索的起点，但需要演绎来验证。 探讨类比推理：在不同领域或数学分支之间寻找相似性，激发新的思路。 通过实际例子，展示不同推理方式在数学问题中的应用，以及它们各自的优缺点。 证明的“骨架”：结构与逻辑的严谨 讲解数学证明的基本构成要素：前提、推理步骤、结论。 介绍直接证明、间接证明（反证法）、分步证明等常见证明结构。 强调证明过程中的“无缝连接”：每一步推理都必须有坚实的逻辑依据，不得跳跃。 引导读者审视证明的完整性和严密性，确保没有遗漏或逻辑漏洞。 培养证明思维：主动建构与批判性思考 证明并非机械的套用模板，而是主动构建逻辑过程。 鼓励读者在遇到数学问题时，首先尝试自己思考证明思路，而不是立刻寻找答案。 培养批判性思维：审视已知条件、待证结论，寻找可能的联系。 通过对经典数学证明的剖析，学习数学家是如何思考和组织证明的。 强调在练习证明时，反复修改和完善的必要性，以达到逻辑上的极致。 第四章：解决数学问题的“十八般武艺”——方法与策略的智慧 掌握了数学的本质和思维方式，还需要灵活运用各种方法和策略来解决具体问题。本章将介绍一系列普适的数学解题方法，培养读者解决复杂问题的能力。 从“已知”到“未知”的桥梁：转化与化归 “转化与化归”是解决数学问题的核心思想之一，将复杂问题转化为已知或简单问题。 介绍代数转化：例如变量代换、方程变形、不等式变换。 介绍几何转化：例如相似、全等、旋转、平移等。 讲解如何通过“化陌生为熟悉”，找到问题的突破口。 “剥洋葱”的智慧：分析与综合 “分析法”：从结论出发，一步步追溯到已知条件。 “综合法”：从已知条件出发，一步步推导到结论。 讲解“分析综合法”的结合运用，即先分析找到思路，再综合写出完整的证明。 通过实例展示如何在复杂的证明中运用分析与综合的策略。 “换个角度看问题”：建模与可视化 数学建模：将现实世界中的问题抽象成数学模型，通过数学方法求解，再解释结果。 可视化：利用图形、图表等视觉工具来帮助理解问题，发现规律。 强调图示在几何、代数、概率等领域的强大辅助作用。 鼓励读者在解题过程中，主动绘制示意图，化抽象为具体。 “另辟蹊径”的勇气：特殊化与一般化 特殊化：当一般性问题难以解决时，尝试选取特殊情况进行研究，从中获得启示。 一般化：从特殊情况的结论中，归纳出一般性的规律。 讲解如何运用特殊化来验证猜想、寻找思路，以及如何将特殊情况的结论推广到一般情况。 第五章：数学思维在生活中的延伸——学以致用与持续成长 数学思维并非仅限于书本，其强大的逻辑性和严谨性，是个人在现代社会中持续成长的重要驱动力。本章将探讨如何将数学思维应用于日常生活和工作中，并强调终身学习的重要性。 理性决策的数学支撑：概率、统计与数据分析 理解概率的含义，在不确定性中做出更优的判断。 掌握统计学基本概念，识别数据中的误导信息，进行科学的分析。 运用数学思维分析生活中的各种“可能性”，规避风险，抓住机遇。 清晰表达的逻辑基石：结构化思维与论证能力 将数学中的逻辑结构应用于日常沟通和写作，使表达更有条理、更具说服力。 学习如何清晰地阐述观点，并用事实和逻辑进行支撑。 提升批判性思维，辨别信息真伪，形成独立的思考能力。 问题解决的强大工具：系统性思考与分解能力 将复杂的现实问题，通过数学的系统性思维进行拆解，找出关键环节。 运用数学逻辑，制定解决问题的步骤和策略。 培养面对困难时的冷静分析能力和解决问题的信心。 拥抱变化，持续学习：数学思维的终身价值 数学的本质是不断演进和发展的，这鼓励我们保持开放的心态，拥抱变化。 强调学习过程的乐趣，以及通过不断探索未知来丰富自身。 鼓励读者将数学思维视为一种生活方式，在学习与实践中不断精进。 结语 本书并非要将读者塑造成数学家，而是希望通过对数学思维的深入挖掘，帮助读者构建一套严谨、深刻、灵活的思维体系。这套体系将如同坚实的根基，支撑您在知识的海洋中稳健前行，在生活的挑战中游刃有余。愿本书能成为您开启数学思维之旅的启明星，点亮您理性探索智慧的光芒。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学学习就像是在攀登一座巍峨的山峰，而大多数教材都试图将我直接推到山顶，让我难以适应。但《大夏书系·数学》却给了我一个完全不同的登山体验。它更像是在山脚下为我铺设了一条蜿蜒曲折但又充满惊喜的小径，沿途的风景美不胜收，而且每一步都踩得踏实。书中对于一些基本概念的阐释，其深度和广度都超出了我的预期。它不仅仅是告诉你“是什么”，更会深入探究“为什么是这样”，并且还会从不同的角度去剖析，比如从集合论的角度，从逻辑推理的角度，甚至还会涉及一些跨学科的联系。这种多维度的讲解，让我对知识的理解不再是浅尝辄止，而是能够触及到其本质。更让我惊喜的是，书中经常会引用一些古老的数学思想，并将其与现代的数学成果进行巧妙的对比，让我能看到数学的传承和演变，感受到一种跨越时空的智慧。阅读这本书，我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种思考问题的方式，一种解决难题的方法。它教会我如何去分解复杂的问题，如何去寻找隐藏的模式，如何去验证自己的推论。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，《大夏书系·数学》在我的阅读清单中，绝对是那种“读一本，少一本”的珍宝。它并没有采用那种流水线式的教学模式，而是将数学的精髓巧妙地融入到引人入胜的叙述之中。书中对于一些数学概念的引入，那种“润物细无声”的感觉，是我之前从未体验过的。它不像其他书籍那样，强迫你记住定义，而是通过一系列巧妙的提问和引导，让你自己去发现并理解这些概念。而且，书中对数学应用的介绍，也让我大开眼界。它不仅仅是列举了几个高深的领域，而是会从一些非常基础的原理出发，展现数学在现实世界中的强大力量，比如在信息加密、数据分析，甚至是艺术创作中的应用。这让我觉得数学的学习不再是脱离现实的空中楼阁，而是与我们的生活息息相关，并且能够解决实际问题的有力工具。这本书的文字风格也非常吸引人，没有那种枯燥乏味的说教，反而充满了智慧的光芒和人文的温度，让人越读越想读，越读越觉得豁然开朗。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本《大夏书系·数学》，我本是抱着一种探索未知的心态，想看看它究竟能如何“教”。毕竟，数学这门学科，其抽象与严谨，常常让不少人望而却步。然而，这本书并没有直接抛出那些复杂的公式和定理，而是像一位循循善诱的长者，用一种非常亲切且富有启发性的方式，引导我一点点地走进数学的世界。它不像我之前看过的许多数学书籍那样，上来就堆砌一大堆符号，而是从一些非常生活化、甚至带点趣味性的场景入手，比如如何用数学的思维去分析一个简单的游戏规则，或是如何通过观察一些自然现象来理解基本的概率概念。我尤其喜欢书中对历史故事的穿插，它并没有简单地罗列历史事件，而是通过讲述数学家们的生平，以及他们在特定历史时期面临的挑战和突破，让我看到了数学的“人情味”，也感受到了数学发展过程中的艰辛与伟大。这种叙述方式，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在和书中的作者一起，共同经历一场探索之旅。它让我明白，数学并非高高在上，而是根植于我们生活的方方面面，只是需要我们用一种不同的视角去观察和理解。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一个长期与数学“搏斗”的读者来说，《大夏书系·数学》的出现，无疑是一场及时雨。它摒弃了那些晦涩难懂的术语和冗长的证明，而是以一种极其平易近人的方式，引领我走进数学的殿堂。书中在解释一些核心概念时，往往会从更宏观的视角出发，让我理解这些概念在整个数学体系中的地位和作用。我特别欣赏它对“为什么”的强调，它不会仅仅停留在“是什么”，而是会深入挖掘每一个公式、每一个定理产生的历史背景和逻辑依据，让我明白数学知识是如何一步步构建起来的，以及它背后所蕴含的智慧。书中还穿插了一些有趣的数学谜题和挑战，它们不仅仅是为了增加趣味性，更是为了让读者能够主动地去思考，去运用所学的知识。这种互动式的学习方式，极大地激发了我学习数学的积极性。通过这本书，我感觉自己不再是被动地接受知识，而是能够主动地去探索，去发现，去构建自己的数学知识体系。它让我看到了数学的另一面，一种充满逻辑美、艺术美和创造美的学科。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对数学的印象一直停留在“做题”和“考试”上，总觉得它是一门死记硬背、套用公式的学科。直到我接触到《大夏书系·数学》，我才发现自己错得有多离谱。《大夏书系·数学》的魅力在于，它没有把我当成一个需要被填鸭式灌输知识的学生，而是把我当作一个渴望理解的探索者。书中对于数学思想的挖掘，那种抽丝剥茧的精妙，以及对每一个概念背后逻辑的严谨推敲，都让我叹为观止。它没有回避那些可能让人困惑的细节，反而会详细地解释，并且会用一些生动的类比来帮助我理解。我印象特别深刻的是，书中在讲解某个定理的时候，会先从提出问题的源头讲起，然后展示前人在解决这个问题时所做的各种尝试，包括一些看似错误的思路，这反而让我觉得更加真实和 relatable。通过这种方式，我不仅学会了定理本身，更学会了发现问题、分析问题、解决问题的整个过程。这本书让我重新认识了数学的活力和创造性，它不再是冰冷的数字和符号，而是充满智慧和洞察力的思想体系。

评分☆☆☆☆☆

真的很不错，很有收获，值得。

评分☆☆☆☆☆

价格适中，质量不错，是书友们不错的选择！

评分☆☆☆☆☆

正版书质量很好价格合理

评分☆☆☆☆☆

很不错的一本有关小学数学教学方法的书

评分☆☆☆☆☆

及时，态度好。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

很不错的一本有关小学数学教学方法的书

评分☆☆☆☆☆

专业人士收藏的！

评分☆☆☆☆☆

及时，态度好。