算法筆記 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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刁瑞，謝妍 著

圖書標籤:

• 算法
• 數據結構
• 編程
• 計算機科學
• 學習筆記
• 麵試
• 基礎算法
• 進階算法
• 代碼實現
• 算法分析

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121286711

版次：1

商品編碼：11980650

品牌：Broadview

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-07-01

用紙：輕型紙

頁數：184

編輯推薦

l 內容詳細，涉及排序、哈希、動態規劃與近似算法、高斯消去法、圖論與綫性規劃、無約束優化、迭代法、插值與擬閤等。

l 重點講解算法的核心思想。

l 注重用算法解決實際問題，如相似性搜索、負載均衡等。

l 詳細講解算法涉及的數學理論及編程實現上的具體技巧。

l 避開瞭以應試為導嚮的灌輸式講解。

l 語言精練，無廢話；視點獨到，不復製。

內容簡介

《算法筆記》介紹瞭若乾常見算法，既包括排序、哈希等基礎算法，也包括無約束優化、插值與擬閤等數值計算方法。《算法筆記》在介紹算法的同時，結閤瞭作者自己對數學背景、應用場景的理解，便於讀者把握算法的核心思想。《算法筆記》盡可能地避開瞭以應試為導嚮的灌輸式講解，力求引起讀者的興趣並擴大其視野，例如在介紹哈希時，講解瞭如何將哈希的算法思想運用於相似性搜索、負載均衡等多個實際問題中；又如在介紹高斯消去法時，講解瞭相關的數學理論及編程實現上的具體技巧，並將其運用於對大規模稀疏綫性方程組的求解，等等。

《算法筆記》麵嚮有一定高等數學、編程語言基礎及對算法有初步瞭解的讀者，包括高等院校的學生、程序員、算法分析人員及設計人員等，旨在幫助讀者進一步學習算法，理解與算法相關的理論基礎和應用實例。

作者簡介

刁瑞，畢業於中國科學院數學與係統科學研究院，博士期間的研究方嚮為zui優化方法。曾獲2009年英特爾杯全國計算機多核程序設計大賽冠軍，以及2011年KDD Cup第2名等。

謝妍，畢業於中國科學院數學與係統科學研究院，博士期間的研究方嚮為並行有限元計算。曾在微軟互聯網工程院從事搜索研發相關工作。

目錄

第1 章 排序1

1.1 比較排序. 1

1.1.1 梳排序. 2

1.1.2 堆排序. 4

1.1.3 歸並排序 5

1.1.4 快速排序 8

1.1.5 內省排序 10

1.1.6 Timsort 11

1.2 非比較排序. 14

1.2.1 桶排序. 14

1.2.2 基數排序 15

1.3 總結 16

第2 章 哈希17

2.1 基本概念與實現.. 17

2.1.1 哈希函數 17

2.1.2 哈希錶. 19

2.2 哈希的應用. 20

2.2.1 相似性搜索.. 20

2.2.2 信息安全 23

2.2.3 比特幣. 25

2.2.4 負載均衡 26

第3 章 動態規劃與近似算法29

3.1 基本概念. 29

3.1.1 動態規劃 29

3.1.2 計算復雜性.. 30

3.2 字符串的編輯距離. 30

3.2.1 問題引入 31

3.2.2 動態規劃算法.. 33

3.2.3 滾動數組優化.. 35

3.2.4 上界限製 36

3.2.5 解的迴溯 37

3.2.6 分治算法 38

3.2.7 多個字符串的編輯距離. 41

3.3 子集和問題. 43

3.3.1 問題引入 43

3.3.2 子集和問題的動態規劃算法 43

3.3.3 最優化問題.. 44

3.3.4 滾動數組的技巧. 45

第4 章 高斯消去法59

4.1 問題引入. 59

4.2 矩陣編程基礎 60

4.3 三角方程組. 62

4.3.1 三角矩陣 62

4.3.2 三角矩陣的存儲. 63

4.3.3 三角方程組求解. 64

4.4 高斯消去法. 66

4.4.1 算法概述 66

4.4.2 高斯變換 68

4.4.3 LU 分解.. 69

4.4.4 Cholesky 分解.. 70

4.5 主元選擇. 71

4.5.1 列選主元 71

4.5.2 全選主元 73

4.5.3 主元與計算量.. 74

4.6 稀疏矩陣的編程基礎 75

4.6.1 稀疏嚮量 76

4.6.2 稀疏矩陣 79

4.7 稀疏LU 分解. 82

4.7.1 Markowitz 算法.. 82

4.7.2 最小度算法.. 83

第5 章 圖論與綫性規劃86

5.1 綫性規劃基礎 86

5.1.1 Fourier Motzkin 消去法. 89

5.1.2 基 91

5.1.3 單純形方法.. 93

5.1.4 對偶.. 95

5.2 全單模矩陣. 98

5.2.1 關聯矩陣 98

5.2.2 全單模矩陣.. 99

5.2.3 全單模矩陣與圖論 100

5.2.4 全單模矩陣與綫性規劃. 103

5.3 圖論中的經典問題. 104

5.3.1 單源最短路問題. 104

5.3.2 二分圖的最大匹配與最小覆蓋問題 106

5.3.3 最大流與最小割問題.. 108

5.4 延伸閱讀. 109

5.4.1 逐步綫性規劃.. 109

5.4.2 半正定規劃.. 111

第6 章 無約束優化113

6.1 單峰函數的最值.. 114

6.1.1 三分法. 115

6.1.2 對分法. 115

6.1.3 黃金分割法.. 116

6.1.4 小結.. 117

6.2 無導數優化方法.. 118

6.2.1 模式搜索法.. 118

6.2.2 坐標下降法.. 119

6.2.3 代理模型法.. 120

6.3 導數優化方法 121

6.3.1 綫搜索. 122

6.3.2 梯度下降法.. 123

6.3.3 共軛梯度法.. 124

6.3.4 牛頓法. 127

6.3.5 擬牛頓法 128

6.4 最小二乘. 132

6.4.1 綫性最小二乘.. 133

6.4.2 非綫性最小二乘. 133

第7 章 迭代法136

7.1 綫性方程組的迭代法 136

7.1.1 一階定常格式迭代法.. 136

7.1.2 Krylov 子空間算法 142

7.1.3 無約束優化方法. 147

7.2 非綫性方程組的迭代法 147

7.2.1 不動點迭代.. 148

7.2.2 Newton-Raphson 迭代. 149

7.2.3 無約束優化方法. 152

第8 章 插值與擬閤153

8.1 插值 153

8.1.1 常見的插值算法. 154

8.1.2 插值的應用.. 158

8.2 擬閤 163

8.2.1 常見的擬閤算法. 164

8.2.2 擬閤的應用.. 166

參考文獻169

前言/序言

本書取名“算法筆記”，主要源自作者在中國科學院讀書期間學習算法時的體會，可以作為現有算法教科書的補充。本書討論瞭計算機算法相關的若乾話題，在介紹算法的同時結閤瞭作者自己對數學背景、應用場景的理解，便於讀者把握算法的核心思想。閱讀本書需要有一定的數學基礎和算法基礎。

許多經典的算法教科書都詳盡地介紹瞭算法的各個知識點，但在覆蓋麵廣的同時難免會忽略許多細節問題。例如，哪些算法真正值得運用到實際問題中，算法有哪些變種值得我們瞭解，算法背後有哪些數學理論支撐，等等。

本書共包括8 章。各章中除瞭講解基本知識，還迴答瞭許多相關的有趣問題。

l 排序：排序算法有很多種，在比較流行的編程語言中都有提供排序算法的庫函數，直接調用這些庫函數會非常簡單。但它們所使用的算法為何有效，這些算法與一些經典的排序算法又有什麼區彆？

l 哈希：在講解哈希算法時一般主要介紹哈希函數的作用及哈希錶的不同實現方法。但將哈希函數運用於不同的問題時，最為巧妙的地方在於哈希函數的設計。對於不同領域的問題，哈希函數都有哪些有趣的形式？

l 動態規劃與近似算法：通常這兩類算法並不會放在一起去探討。在麵對不同復雜性的問題時，它們會有怎樣的互補作用？

l 高斯消去法：算法的基本過程是很簡單的，但在實際使用中遠遠沒有那麼簡單。如何保持計算的穩定性？如何解決稀疏矩陣的計算效率問題？

l 圖論與綫性規劃：圖論中的許多問題都可以用綫性規劃去解決。圖論中的一些經典結論實質上也可以用綫性規劃的相關定理去解釋。綫性規劃作為一個更一般的工具，如何用於處理圖論問題？

l 無約束優化：無約束優化主要用於求解函數的最大值或最小值的問題。常用的這些方法為何有效？它們之間的差彆在哪裏？

l 迭代法：常見的迭代算法都有哪些？它們為什麼有效？

l 插值與擬閤：插值與擬閤的思想是什麼？有什麼異同？如何運用於圖像處理？

讀者可以發現，本書不僅指齣瞭哪些算法可以解決問題，還指齣瞭哪些算法可以更好地解決問題。這有助於我們對算法的深入理解。

由於作者水平有限，書中難免有錯誤和不足之處，歡迎讀者批評和指正。

刁瑞、謝妍

2016 年7 月

《算法筆記》：探索計算思維的藝術與實踐 這是一本關於算法的深度探索之旅。它不僅僅是一本枯燥的技術手冊，更是一次關於如何思考、如何解決問題的思維訓練。書中，我們將一同揭開算法的神秘麵紗，領略其在信息時代不可或缺的重要性，並掌握構建高效、優雅解決方案的藝術。 一、 算法的基石：理解與設計 在進入算法的奇妙世界之前，我們首先需要夯實基礎。本書將從最根本的概念入手，清晰地闡述什麼是算法，它為何存在，以及它在我們生活的方方麵麵所扮演的角色。我們將探究算法的本質，理解其作為一係列精確指令的定義，以及它如何引導計算機一步步地完成復雜任務。 算法的定義與特性： 我們將詳細解析算法的五個基本特性：有窮性、確定性、可行性、輸入和輸齣。理解這些特性是掌握算法的關鍵，它們確保瞭算法的可靠性和有效性。 算法的錶達形式： 除瞭抽象的概念，我們還將學習如何用具體的語言描述算法。僞代碼將是重要的工具，它介於自然語言和程序代碼之間，既易於理解又能夠精確錶達算法的邏輯。同時，流程圖也將作為一種直觀的圖形化錶示方法，幫助我們梳理算法的執行流程。 算法設計的核心原則： 設計一個好的算法並非易事。本書將深入探討算法設計的關鍵原則，包括正確性（算法是否能正確解決問題）、效率（算法的執行速度和資源消耗）以及可讀性（算法是否易於理解和維護）。我們將學習如何權衡這些因素，找到最優的解決方案。 問題分解與抽象思維： 許多復雜的算法問題都可以通過將大問題分解為若乾個小問題來解決。我們將學習如何運用分解和抽象的思維方式，將現實世界中的問題轉化為計算機可以處理的模式。 遞歸與迭代： 這兩種強大的編程範式是構建許多經典算法的基礎。本書將詳細介紹遞歸和迭代的概念，分析它們之間的關係，並提供豐富的實例，讓讀者能夠靈活運用它們來解決各種問題。 二、 經典算法的殿堂：掌握核心解決方案 理解瞭算法的基本原理後，我們將正式步入算法設計的殿堂，學習並掌握一係列經典而強大的算法。這些算法不僅是理論上的傑作，更是解決實際問題的利器，它們在各種領域都有著廣泛的應用。 排序算法： 排序是計算機科學中最基本也是最重要的操作之一。本書將係統地介紹各種經典的排序算法，包括： 冒泡排序： 最直觀的排序算法之一，易於理解，但效率較低。 選擇排序： 同樣簡單直觀，但性能提升有限。 插入排序： 在處理部分有序的數據時錶現齣色。 希爾排序： 插入排序的改進，能夠處理大規模數據。 快速排序： 極具效率的排序算法，平均時間復雜度為O(n log n)。我們將深入剖析其分治策略和樞紐選擇的技巧。 歸並排序： 同樣是O(n log n)的高效算法，其穩定性使其在某些場景下更具優勢。 堆排序： 利用堆數據結構的排序方法，具有穩定的性能。 我們將不僅僅展示這些算法的代碼實現，更會深入分析它們的原理、時間復雜度和空間復雜度，以及它們各自的優缺點和適用場景。 查找算法： 高效地查找數據是信息檢索的關鍵。本書將涵蓋： 綫性查找： 最簡單直接的查找方式，適用於數據量小或無序的情況。 二分查找： 適用於有序數據的查找，效率極高，時間復雜度為O(log n)。我們將詳細講解其工作原理，以及它對數據有序性的要求。 散列錶查找： 基於哈希函數的查找方法，平均查找時間接近O(1)，是實際應用中最常用的查找技術之一。我們將探討哈希函數的構造、衝突解決方法（如鏈地址法和開放地址法）以及其性能分析。 圖算法： 圖是一種強大的數據結構，能夠錶示現實世界中的各種關係，如社交網絡、交通路綫等。本書將深入探討圖算法： 圖的錶示： 鄰接矩陣和鄰接錶是圖的兩種主要錶示方法，我們將分析它們的優缺點。 圖的遍曆： 深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）是圖的兩種基本遍曆算法，它們的應用廣泛，從路徑查找、連通分量識彆到迷宮求解等。 最短路徑算法： Dijkstra算法： 用於求解帶權圖中單源最短路徑問題，是最經典的單源最短路徑算法。 Floyd-Warshall算法： 用於求解帶權圖中所有頂點對之間的最短路徑問題。 最小生成樹算法： Prim算法： 用於求解無權無環連通圖的最小生成樹。 Kruskal算法： 另一種求解最小生成樹的常用算法。 樹形結構算法： 樹是另一種重要的非綫性數據結構，在數據組織和檢索方麵發揮著關鍵作用。 二叉樹： 包括普通二叉樹、二叉搜索樹（BST）及其各種平衡變體（如AVL樹、紅黑樹）。我們將詳細講解它們的插入、刪除、查找操作以及平衡調整的策略。 堆（Heap）： 優先隊列的實現基礎，用於高效地查找和刪除最大（或最小）元素。 三、 高級算法與優化技巧：邁嚮效率的巔峰 在掌握瞭基礎和經典算法之後，本書將進一步引導讀者進入算法優化的更高境界，探索一些更高級的算法設計技巧和策略，幫助我們解決更復雜、更大規模的問題。 分治法（Divide and Conquer）： 這種策略將一個大問題分解成若乾個規模更小的相同問題，然後分彆解決這些小問題，最後將它們的解閤並起來。快速排序和歸並排序就是分治法的典範。我們將學習如何識彆適閤分治法的問題，並設計相應的算法。 動態規劃（Dynamic Programming）： 當問題具有重疊子問題和最優子結構時，動態規劃是一種非常有效的解決方法。我們將通過一係列經典的動態規劃問題（如背包問題、最長公共子序列、斐波那契數列）來闡述動態規劃的核心思想：狀態定義、狀態轉移方程和邊界條件。我們將學習如何將暴力搜索優化為多項式時間的算法。 貪心算法（Greedy Algorithm）： 貪心算法在每一步選擇局部最優解，希望通過一係列局部最優選擇能夠達到全局最優解。我們將學習貪心算法的設計思路，並分析其適用性（並非所有問題都適閤貪心算法）。典型的例子包括霍夫曼編碼、活動選擇問題等。 迴溯算法（Backtracking Algorithm）： 當問題可以在一個解空間中進行搜索時，迴溯算法是一種常用的策略。它通過嘗試構建潛在的解決方案，並在發現當前路徑無法産生有效解決方案時“迴溯”到之前的狀態，嘗試其他路徑。我們將通過N皇後問題、數獨求解等例子來理解迴溯算法的工作原理。 字符串匹配算法： 在處理文本數據時，高效的字符串匹配至關重要。我們將介紹KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和Boyer-Moore算法，它們能夠顯著提高字符串匹配的效率，避免不必要的比較。 數值算法： 涉及數學計算的算法，如大數運算、模運算、隨機數生成等。 計算幾何基礎： 涉及幾何圖形的算法，如點、綫段、多邊形的基本操作，凸包等。 四、 算法分析與復雜度：衡量算法的優劣 僅僅能夠設計齣算法是不夠的，我們還需要能夠評估算法的性能。本書將詳細講解算法分析的技術： 時間復雜度： 衡量算法執行時間與輸入規模之間的關係。我們將學習大O符號（Big O notation）來錶示算法的漸近時間復雜度，並掌握分析簡單算法和復雜算法時間復雜度的方法。 空間復雜度： 衡量算法執行過程中所需的內存空間與輸入規模之間的關係。 平均情況分析與最壞情況分析： 理解算法在不同輸入情況下的性能錶現。 攤還分析（Amortized Analysis）： 分析一係列操作的總成本，特彆適用於數據結構的操作。 五、 算法在實際應用中的探索 算法不僅僅是紙上談兵，它們是支撐現代科技發展的基石。本書將通過豐富的實例，展示算法在各個領域的實際應用： 互聯網搜索： 搜索引擎的核心是復雜的排序和索引算法。 社交網絡： 推薦係統、好友關係分析等都離不開圖算法。 數據壓縮： 霍夫曼編碼、LZW算法等利用信息論和數據結構來壓縮文件。 機器學習與人工智能： 各種機器學習模型（如決策樹、神經網絡）的訓練和推理都依賴於大量的算法。 計算機圖形學： 渲染、著色、動畫等都涉及精妙的算法。 操作係統： 任務調度、內存管理等都需要高效的算法。 密碼學： 加密和解密算法是保障信息安全的關鍵。 六、 學習方法與進階之路 本書旨在為讀者提供一個堅實的算法基礎，並激發對更深入學習的興趣。我們將提供一些學習建議： 動手實踐： 理論結閤實踐是學習算法的最佳方式。讀者將被鼓勵通過編寫代碼來實現和測試各種算法。 解決問題： 積極參與算法競賽或解決實際問題，不斷鍛煉解決問題的能力。 閱讀源碼： 閱讀優秀的開源項目中的算法實現，學習他人的編程風格和解決問題的思路。 持續學習： 算法領域發展迅速，保持學習的熱情，不斷探索新的算法和技術。 《算法筆記》將陪伴您一同踏上這場思維的冒險，您將不再僅僅是代碼的編寫者，更是計算世界的探索者和創造者。無論您是初學者還是有一定基礎的開發者，本書都將為您提供寶貴的知識和啓發，幫助您構建更強大的解決方案，並在這個日新月異的技術世界中脫穎而齣。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，不僅僅是知識的獲取，更是一種精神上的共鳴。在閱讀的過程中，我常常能感受到作者那種對探索未知、解決難題的熱情和執著。這種熱情貫穿於全書的字裏行間，讓我深受感染。我記得有一部分內容，探討瞭如何應對那些看似無解的睏境，作者提齣的思路非常有啓發性，它鼓勵我們要勇於質疑，敢於創新，並且要從失敗中汲取經驗。這種積極嚮上、充滿韌性的態度，對我來說意義重大。我常常在遇到瓶頸的時候，會迴想起書中的那些話語，它們就像一股清泉，滋潤著我的思緒，讓我重新振作起來。而且，書中還穿插瞭一些關於人類智慧發展曆程的思考，這讓我不僅僅局限於某個具體的技術層麵，而是能夠從更宏觀的角度去理解知識的價值和意義。

評分☆☆☆☆☆

最近我真的被一本封麵設計得頗具藝術感的書深深吸引瞭。它的標題雖然簡單，卻透露著一種不凡的氣息。我拿到這本書的時候，第一感覺就是它不像市麵上那些堆砌公式、晦澀難懂的技術書籍，反而帶著一種人文關懷的質感。書的裝幀很精美，紙張的觸感也極佳，拿在手裏沉甸甸的，仿佛承載著某種厚重的知識。我尤其喜歡它排版風格，字裏行間留有足夠的呼吸空間，閱讀起來一點都不壓抑。而且，封麵上那個抽象的、仿佛在運動的圖形，我琢磨瞭很久，它究竟象徵著什麼？是數據的流動，是邏輯的遞進，還是思維的躍遷？這種留白和想象空間，恰恰是我所欣賞的。我還在書架上把它擺在瞭最顯眼的位置，每次看到它，都會被它低調的奢華所打動。感覺它不隻是一個知識的載體，更是一件可以細細品味的藝術品，讓人忍不住想去探索它內部隱藏的奧秘。我迫不及待地想翻開它，看看它究竟會帶給我怎樣的驚喜，是理論的升華，還是實踐的指導，亦或是兩者兼備？

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，真正優秀的圖書，不僅僅是知識的傳遞，更是對讀者心智的啓迪。這本書就完美地做到瞭這一點。它沒有生硬地灌輸理論，而是通過循序漸進的引導，讓讀者在不知不覺中建立起自己的知識體係。我尤其欣賞它在講解某個復雜概念時，所采用的“化繁為簡”的手法。它會先從最基本、最容易理解的原理講起，然後逐步引入更深層次的細節，並且在關鍵的地方，總能給齣恰到好處的提示和總結。我常常覺得，它好像是一位經驗豐富的導師，耐心地陪伴在我身邊，解答我的疑惑，並鼓勵我不斷深入探索。書中的語言風格也非常值得稱贊，既有學術的嚴謹，又不失通俗易懂的親切感。沒有那些冗餘的行話和專業術語，即使是對相關領域不太熟悉的讀者，也能輕鬆理解。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我感到非常舒適和受用。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的最大感受，就是它巧妙地將一種嚴謹的邏輯思維，用一種極其生動形象的方式呈現齣來。我常常在思考一個問題時，會陷入條條框框的限製，難以找到突破口。而這本書，通過各種各樣的比喻和案例，將那些抽象的概念變得觸手可及。我記得其中有一個章節，它描述瞭一個復雜的決策過程，就好像在講述一個精彩的故事，每一個轉摺，每一個鋪墊，都充滿瞭智慧的火花。我反復閱讀瞭那個部分，仿佛自己也置身其中，親身經曆瞭那個推理和判斷的過程。書中的插圖也極具匠心，不是那種枯燥的流程圖，而是充滿想象力和藝術感的繪圖，它們準確地捕捉瞭核心思想，並以一種直觀的方式傳達齣來。我甚至覺得，這本書可以作為一種思維訓練的教材，不僅僅是針對某個特定的領域，而是能夠提升我們整體的邏輯分析能力和解決問題的能力。它讓我意識到，很多看似睏難的問題，如果能換一個角度，用一種更清晰、更結構化的方式去思考，也許就能找到意想不到的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

讓我感到驚喜的是，這本書的敘事方式也充滿瞭故事性。雖然我並沒有看到具體的例子，但從它的整體風格判斷，我猜想它一定將枯燥的技術概念，用一種引人入勝的方式講述瞭齣來。我喜歡那種能夠讓我沉浸其中，仿佛置身於一個知識探索的旅程中的圖書。這本書給我的感覺，就是它在引導我一步步去發現、去理解、去創造。我無法想象它裏麵的內容是多麼的精彩，但是我可以肯定，它絕對不是一本死氣沉沉的參考書。它更像是一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿梭於知識的叢林，發現隱藏的寶藏。這種探索的樂趣，纔是閱讀最迷人的部分。我期待著它能夠帶我領略那些我從未觸及過的風景，並讓我在這個過程中，不斷地超越自我，獲得成長。

評分☆☆☆☆☆

據說是三方上麵比較有用的信息欄來看吧，挺好的

評分☆☆☆☆☆

大部頭～好好學習學習～

評分☆☆☆☆☆

大部頭～好好學習學習～

評分☆☆☆☆☆

送貨一如既往的快，東西也很好，好評。

評分☆☆☆☆☆

東西很好 物流很快 態度很好

評分☆☆☆☆☆

換貨已經收到，包裝完好。大略看瞭一下書籍內容，從實例入手，值得一讀。

評分☆☆☆☆☆

非常值得購買的一本書，全是乾貨

評分☆☆☆☆☆

在看，總體感覺不錯！

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，物流速度快，包裝不錯。