合众科学译丛：费马大定理 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 阿米尔?艾克塞尔 著，左平 译

图书标签:

• 数学史
• 费马大定理
• 数论
• 科普
• 译著
• 合众科学
• 科学
• 数学
• 历史
• 文化

出版社： 上海科学技术文献出版社

ISBN：9787543969964

版次：1

商品编码：12020060

包装：平装

丛书名： 合众译丛

开本：16.000

出版时间：2016-07-01

用纸：胶版纸

页数：132

字数：95000

编辑推荐

这本书讲述了一个完整的解决费马大定理的
故事，其中包括荧幕背后和相机镜头及闪光灯外不为人知的趣闻轶
事。同时，这也是一个含有欺骗、阴谋和背叛的故事。

内容简介

1955年，在一次科学会议上，一位普林斯顿数学家的演讲像投下了一枚炸弹，引起了极大轰动。他已成功证明了一个使人类迷惑了350年之久的著名数学猜想——费马大定理。这个证明一共写了200页，是他面壁7年的结果。《费马大定理:解开一个古代数学难题的秘密》讲述的是隐藏在这次伟大科学胜利背后的人物、历史和文化的故事。

作者简介

阿米尔?艾克塞尔：国际著名数学家、科学史研究专家。出生于以色列海法．加州大学伯克利分校获得数学学士和物理学硕士，之后又在俄勒冈大学获得统计学博士学位。阿克塞尔已经出版了十多部数学、物理学方面的科普书，其中有些已成为科普著作中的经典畅销书，被译成了多国文字，如《费马大定理——解开一个古老数学问题的秘密》、《费马大定理》、《几率1》、《商用统计学》等书。

目录

序 言 001
第一章 001
1. 剑桥，英国，1993 年6 月 001
2. 皮埃尔?德?费马 004
3. 素数 007
4. 写在空白处的著名评注 007
5. 1993 年7—8 月——一个隐含的漏洞 009
第二章 010
6. 约公元前2000 年，底格里斯河与幼发拉底河之间 010
7. 数的平方意味着财富 011
8. 黏土平板文书“Plimptom 322” 012
9. 秘密宣誓的“数崇拜者”的古代盟会 013
10. “万物皆数” 014
11. 斜边的平方等于其余两边平方之和…… 016
12. 整数，分数，还有什么？ 017
13. 毕达哥拉斯的遗产 020
14. 绳子，钉子，和几何学的诞生 022
15. 什么是定理 024
16. “我找到它了！我找到它了！” 024
17. 大约公元250 年，亚历山大，古埃及 027
第三章 029
18. 阿拉伯之夜 029
19. 中世纪商人和黄金分割 030
20. 求未知数者 034
第四章 036
21. 复兴和探索古代知识 036
22. 平方，立方，和更高次 036
23. 演算法家 038
24. 柯尼斯堡七桥问题 041
25. 高斯，伟大的德国天才 042
26. 虚数 045
27. 索菲?热尔曼 047
28. 1811 年闪耀的彗星 048
29. 弟子 049
第五章 051
30. 拿破仑时代的数学家 051
31. 周期函数 052
32. 拉梅的证明 055
33. 理想数 055
34. 另一项赏金 058
35. 非欧几里得几何 058
36. 美丽与悲剧 059
37. 另一个受害者 063
38. 戴德金的理想理论 064
第六章 066
39. 全才庞加莱 066
40. 模形式 068
41. 与拓扑学的意外联系 070
42. 佛廷斯的证明 072
43. 神秘的且名字可笑的希腊将军 072
44. 椭圆曲线 075
45. 奇特的猜想 077
第七章 078
46. 东京，日本，1950 年代初期 078
47. 一个有希望的起点 080
48. “你在说什么？” 081
49. 志村的猜想 082
50. 阴谋与背叛 084
51. “有兴趣读者的一个练习” 086
52. 谎言 087
第八章 091
53. 1984 年秋，黑森林深处 091
54. 里贝特定理 092
第九章 097
55. 童年时的梦想 097
56. 重新点燃一个古老光焰 098
57. 把一个大问题拆解为若干小问题 100
58. 弗莱切的论文 101

59. 一位好朋友 102
60. 谜题的最后部分 104
61. 检验 105
62. 深藏的一个隐含的漏洞 106
63. 烦恼 108
64. 如愿以偿 109
第十章 112
65. 费马有证明 吗？ 112
注 释 115
作者的话 118

前言/序言

合众科学译丛：费马大定理 一部跨越三百多年的数学传奇，一次挑战人类智力极限的史诗征程 《费马大定理》并非仅仅是一本讲述一个数学猜想的书籍，它是一部浓缩了三百多年数学发展史的宏大叙事，是一曲人类智慧不断进取、永不言弃的赞歌。这本书深入浅出地剖析了困扰数学界长达三个世纪的“费马大定理”，揭示了隐藏在这个看似简洁的方程背后，令人叹为观止的数学思想的演变，以及无数杰出数学家们为此付出的艰辛努力与智慧结晶。 一、引人入胜的开端：一个古老的猜想 故事始于17世纪，法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，于书页的空白处写下了一个令后世无数数学家为之疯狂的猜想：“不存在大于二的整数 n，使得 aⁿ + bⁿ = cⁿ 成立，其中 a, b, c 均为正整数。” 费马不仅提出了这个猜想，他还声称自己已经找到了一个“绝妙的证明”，但由于书页空白太小，无法写下。这一句看似随意的批注，却为数学界打开了一个潘多拉的魔盒，引发了一场持续三百多年的旷日持久的数学探险。 这本书将带领读者回到那个充满神秘色彩的时代，重温费马当时的生活场景，感受他非凡的洞察力。读者将了解到，费马大定理的表述极其简单，小学生也能理解，但其证明的难度却超乎想象。正因为其简洁的表述与极高的证明难度之间的巨大反差，它成为了数学史上最著名的“难题”之一，吸引了无数代数学家前仆后继地去攻克。 二、智力竞赛的漫长征途：数学思想的璀璨星河 《费马大定理》并非仅仅聚焦于最终的证明者，而是着重展现了三百年来，为了解决这个难题，数学家们是如何一步步拓展数学的边界，催生出无数重要的数学分支和思想的。 早期探索与特殊情况的解决： 费马猜想提出后，许多数学家开始尝试证明，但都未能成功。然而，在试图证明整个定理的过程中，他们对一些特殊情况的研究，例如当 n=3, 4, 5 等时，却取得了重要的进展。这些早期工作，虽然离最终的证明尚有距离，但已经勾勒出了问题的轮廓，并为后人积累了宝贵的经验。本书将详细介绍欧拉、勒让德等数学家在这些特殊情况下的贡献，以及他们所使用的独特证明技巧。 代数数论的孕育与发展： 随着研究的深入，数学家们意识到，仅靠初等方法是无法解决费马大定理的。他们需要更强大的工具，这促使了代数数论的诞生和蓬勃发展。本书将生动地描绘代数数论如何应运而生，例如高斯引入复数域，库默尔在理想数方面的开创性工作，如何揭示了整环的唯一因子分解性失效是证明费马大定理的障碍。这些理论的建立，本身就是对数学宝库的巨大贡献，即使费马大定理最终被证明，这些新理论的价值也丝毫不减。 丢番图方程与数论的连接： 费马大定理本身就是一个典型的丢番图方程问题，它将数论的抽象理论与具体的方程联系起来。本书将探讨如何从数论的角度去理解和分析这类方程，例如素数分布、模运算等概念在证明过程中扮演的角色。读者将看到，数论的古老思想如何与现代数学的抽象概念巧妙地融合。 抽象代数的崛起： 为了解决费马大定理，数学家们不断抽象化和推广已有的概念。例如，伽罗瓦理论的出现，为理解方程的根式可解性提供了深刻的见解，虽然其直接应用在费马大定理上仍有局限，但它标志着代数理论向更高层次的抽象化迈进。本书将追溯这些抽象代数概念的起源，以及它们如何成为解决复杂数学问题的有力武器。 模形式与椭圆曲线的意外联系： 20世纪末，证明费马大定理的决定性突破，来自于对模形式（modular forms）和椭圆曲线（elliptic curves）之间深刻联系的发现。这就像是数学家们在一条充满荆棘的小路上行走，偶然间发现了另一条隐藏的、更加宽广的道路，并最终殊途同归。本书将详细介绍这些看似不相关的数学概念是如何被联系起来，以及“谷山-志村猜想”（Taniyama-Shimura conjecture）如何在其中扮演了关键的桥梁作用。 三、天才的碰撞与不懈的追求：历史上的伟大人物 《费马大定理》将把读者带入一个由无数杰出数学家构成的群像中。读者将认识： 伟大的费马本人： 那个在书页空白处留下谜题的神秘人物，他的数学直觉和大胆设想。 早期努力的先驱： 如欧拉、勒让德、狄利克雷等，他们为解决特殊情况付出的努力，以及他们所创造的数学工具。 代数数论的奠基者： 如库默尔，他引入的理想数概念，虽然在证明费马大定理上遇到了挫折，却为代数数论奠定了坚实的基础。 20世纪的数学巨匠： 如韦伊、塔尼马、志村，他们对模形式和椭圆曲线的研究，为最终的证明铺平了道路。 以及，最终将定理证明的安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）： 这是一个充满传奇色彩的现代故事。怀尔斯在童年时期就对费马大定理产生了浓厚的兴趣，并为此隐姓埋名，投入了七年的时间，进行孤独而艰苦的研究。本书将详述他如何一步步接近真相，如何克服重重困难，最终在1994年向世界宣布他完成了证明。他的故事，是毅力、专注和数学热情的完美写照。 四、证明的精妙之处：理解抽象数学的魅力 虽然《费马大定理》并非一本纯粹的数学专著，但它会尽可能地为读者呈现证明过程中一些关键思想的精髓。它会用通俗易懂的方式，解释那些晦涩的数学概念，例如： 群论与伽罗瓦理论的核心思想： 如何通过研究方程根的对称性来理解方程的可解性。 模形式的奇妙性质： 它们如何与数论中的某些问题产生深刻的联系。 椭圆曲线的代数结构： 它们如何与模形式的性质相互印证。 以及，谷山-志村猜想的“桥梁”作用： 如何通过证明这个猜想，将椭圆曲线与模形式联系起来，从而间接证明了费马大定理。 本书的魅力在于，它能够让非数学专业背景的读者，也能对这些复杂的数学思想有一个基本的了解，欣赏到数学证明的逻辑严谨和思想的深刻性。它不是直接罗列公式，而是通过历史故事、人物传记和概念的引入，将枯燥的数学知识变得生动有趣。 五、不仅仅是数学：对人类智力的颂歌 《费马大定理》所展现的，绝不仅仅是关于一个数学定理的证明。它更是一部关于人类智慧的史诗： 好奇心的力量： 一个看似微不足道的批注，如何激发了人类长达三个世纪的好奇心和探索欲望。 协作与传承： 数学的发展并非孤立的个人成就，而是无数代数学家在前人基础上不断积累、不断推进的集体努力。 直觉与严谨的结合： 数学家们既要有大胆的直觉，也要有严谨的逻辑推理来支撑。 不畏艰难的精神： 面对看似不可逾越的难题，坚持不懈，直到找到答案。 数学之美： 通过这个故事，读者将深刻体会到数学内在的逻辑之美、结构之美和思想之美。 结论： 《费马大定理》这本书，将带领读者踏上一段穿越三百多年的数学思想之旅。它用引人入胜的叙事，讲述了一个关于猜想、探索、挫折、突破和最终胜利的精彩故事。它不仅揭示了费马大定理的证明过程，更展现了数学学科本身的魅力，以及人类智慧不断挑战极限的伟大精神。无论您是否是数学爱好者，这本书都将带给您一次深刻的启发和难忘的阅读体验。它是一部关于数学的传奇，更是一部关于人类探索精神的史诗。

评分☆☆☆☆☆

这本书的翻译质量简直是令人赞叹，它远超出了我对于“准确传达信息”的最低要求。译者显然对背后的数学史和文化背景有着深刻的理解，使得那些从其他语言转译过来的术语和表达方式，都带着一种恰到好处的本土化韵味，读起来丝毫没有生硬的“翻译腔”。更难得的是，译者在处理那些涉及哲学思辨的部分时，保留了原作者那种特有的思辨色彩，没有将复杂的思想扁平化。在某些关键的历史转折点，译注的补充也极为及时和精准，有效地填补了文化和知识背景的空白。我甚至能从中感受到译者对这门学科的深厚敬意，使得阅读过程不仅仅是知识的吸收，更像是一场与前辈学者跨越时空的对话，这种细致入微的工作值得最高的赞扬。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计非常精美，封面采用了深邃的蓝色调，搭配烫金的书名和作者信息，散发出一种古典而又厚重的学术气息。内页的纸张质量也相当不错，触感温润，长时间阅读也不会感到刺眼。排版清晰，字体大小适中，即使是对数学背景不那么深厚的读者来说，阅读起来也不会感到吃力。装帧细节处理得非常到位，书脊的胶装牢固，预期可以经受住多次翻阅的考验。每次拿起这本书，都感觉像是在触摸一件精心打磨的艺术品，这种美好的物理体验无疑为阅读过程增添了不少乐趣。不过，我个人更倾向于那种朴实无华的设计，这种过于华丽的包装，有时会让人觉得内容本身是不是被过度修饰了。或许更简洁的设计会更符合其内容本身的严肃性，但不可否认，就作为一件送礼或收藏的佳品而言，这本书绝对是上乘之作。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的开篇部分，对于我来说，更像是历史的沉思录，而非纯粹的数学教程。它花了相当大的篇幅来描绘围绕这一猜想的历史风云、人物命运以及它在不同时代知识分子心中占据的独特地位。这种叙事手法非常高明，它成功地将一个枯燥的数学命题，提升到了人类探索精神和不屈意志的高度。我尤其欣赏作者对那些失败者的描绘，那些近乎疯狂的尝试和最终的失落，为这个光辉的胜利增添了深沉的人性维度。这种对“人”的关注，使得全书的基调不再是冷冰冰的公式推导，而是充满了情感的张力。如果只是想快速了解证明本身，可能需要略过这些历史铺陈，但若想真正体会其价值，这些“题外话”恰恰是精华所在。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的体验，就像是跟着一位经验丰富的向导，缓缓走入一片充满未解之谜的数学森林。作者在叙述那些艰深晦涩的数学概念时，展现出一种近乎诗意的清晰度。他并没有直接抛出复杂的公式，而是通过一系列精心设计的思想实验和历史背景，层层剥茧，引导读者去理解那些看似遥不可及的抽象概念。特别是对于某个关键证明步骤的阐述，我反复读了几遍，才真正体会到其中蕴含的精妙逻辑。这种循序渐进的教学方式，极大地降低了初学者的进入门槛，让我这个非专业人士也能感受到数学思维的魅力。然而，在某些章节，我还是感觉节奏略微加快了，可能需要配合其他的参考资料才能完全消化，但这或许也是这类专业译著的通病，毕竟要忠实于原著的深度。

评分☆☆☆☆☆

我感觉这本书的价值不仅在于它最终的结论，更在于它所展示的“求证”过程本身所蕴含的方法论启示。它不只是告诉我们“是什么”，而是深入探讨了“如何思考”——那些天才们是如何从看似绝望的境地中找到突破口的。书中的结构安排颇具匠心，先是回顾了历史上的主要尝试，然后逐步引入现代数学工具，这种“倒叙—正叙—展望”的结构，让人对全局的把握更加清晰。对我个人而言，它激发了我对自身专业领域中那些长期悬而未决问题的思考方式。虽然我可能永远无法完全掌握书中所涉猎的所有高等数学知识，但这种被激发出来的探索欲和对严谨逻辑的尊重，是比任何单一知识点都更宝贵的收获。这本书真正做到了“授人以渔”，引导读者建立起一种更具韧性的学术态度。

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错不错不错不错不错不错不错

评分☆☆☆☆☆

给儿子买的 希望他喜欢

评分☆☆☆☆☆

书很薄，刚刚开始看

评分☆☆☆☆☆

实体书店选书，再到京东看评论，，价格优势非常明显，包装好，配送及时。京东服务超级棒。

评分☆☆☆☆☆

不错的书，加来道雄的著作还不错

评分☆☆☆☆☆

包装很好，价格便宜，以后会继续在京东购书

评分☆☆☆☆☆

很好的一本科普读物,值得一读。

评分☆☆☆☆☆

买重了，居然。。。

评分☆☆☆☆☆

听说是好书，买来看一看