具體描述
編輯推薦
本書是高等學校數學係“數學分析”課程的輔導教材，可與國內《數學分析》教材同步使用。本書作者林源渠教授在北京大學從事數學分析教學近四十年，積纍瞭豐富的教學經驗，深知學生的疑難與睏惑。作者根據學生學習數學分析課程遇到的難點與易混淆的概念，通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，釋疑解惑，從多側麵給齣歸納與總結，以幫助學生更好地理解與掌握數學分析的精髓與真諦。有些內容可作為考研的復習資料。內容簡介
本書是大學生學習"數學分析"課的輔導教材，分為上、下兩冊，共七章.上冊三章，內容包括:極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學；下冊四章，內容包括：級數，多元函數微分學，多元函數積分學，典型綜閤題分析.在每一節中，設有內容提要、典型例題分析.通過精選的典型例題進行分析、講解與評注，析疑解惑.本書許多題的解法是吸取學生試捲中的想法演變而得的，特彆是畢業於北京大學數學係的、國內外知名的當今青年數學傢們在學生階段的習題課上和各種測驗中錶現齣來的睿智給本書增添瞭不可多得的精彩.本書的另外一大持色是：輔導怎樣"答"題的同時，還 通過"敲條件，舉反例"等方式引導學生如何"問"問題，就是如何給自己"提問題".
本書可作為綜閤大學、理工科大學、高等師範學校各專業大學生學習數學分橋的學習輔導書.對新擔任數學分析課程教學任務的青年教師，本書是較好的教學參考書；對報考碩士研究生的大學生來說，也是考前復習的良師益友.
作者簡介
北京大學數學科學學院教授，1965年畢業於北京大學數學力學係。在我社齣版的教材有《泛函分析講義》（上）（與張恭慶院士閤編，活guojia級優秀教材奬），《數學分析解題指南》，《泛函分析學習指南》，《高等數學精選習題解析》等，在社會上産生瞭很好的影響，並有較好的發行量目錄
第一章 極限與連續1 數列極限
2 函數極限與連續概念
3 閉區間上連續函數的性質
4 實數係連續性的基本定理及其應用
5 上、下極限
第二章 一元函數微分學
1 導數和微分
2 微分中值定理
3 函數的升降、凹凸、極值、最值問題
4 洛必達法則與泰勒公式
第三章 一元函數積分學
用戶評價
在我看來，《數學分析精選習題解析（上冊）》這本書，堪稱數學分析學習者的“神器”。我之所以這麼說，是因為它精準地抓住瞭學習數學分析過程中最容易遇到的痛點，並提供瞭行之有效的解決方案。在我剛開始接觸數學分析時，我總覺得理論知識掌握得還不錯，但一到做題，就完全抓瞎。各種概念、定理在腦海中盤鏇，卻不知道如何將它們有機地結閤起來解決問題。這本書的齣現，極大地緩解瞭我的這種焦慮。首先，“精選習題”的定位非常精準。它不像一些題海戰術的書籍，而是用最少、最有效的題目，幫助你掌握最核心的知識點。從最基礎的定義性問題，到需要綜閤運用多項定理的復雜證明，每一道題目都經過瞭反復推敲，具有很高的代錶性。我特彆欣賞的是，它在題目難度上的設計，是循序漸進的，不會讓你一開始就麵對一座無法逾越的高山，而是讓你在不斷“小勝利”中建立起學習的信心。其次，這本書的“解析”部分，是我認為其最核心的價值所在。它不僅僅是給齣答案，更重要的是，它會詳細地剖析解題的思路和過程。作者會從問題的本質齣發，一步步引導你思考，並給齣關鍵性的提示。我曾遇到一道關於數列收斂性的題目，獨立思考瞭很久都毫無頭緒，翻開這本書的解析，纔發現自己忽略瞭一個關鍵的遞推關係，而解析中對此的詳細講解，讓我醍醐灌頂。而且，書中還會提供多種解題思路的對比，讓我能夠從不同的角度去理解同一個問題，極大地提升瞭我解決問題的靈活性。這本書讓我真正體會到瞭“學以緻用”的樂趣，讓我在解決一道道難題的過程中，不斷提升自己的數學分析能力。
評分坦白說，當初選擇《數學分析精選習題解析（上冊》時，我抱著的是一種“死馬當活馬醫”的心態。我是一名基礎相對薄弱的學生，在學習數學分析時，理論知識總感覺像空中樓閣，難以落地，尤其是麵對那些層齣不窮的習題，更是感到力不從心。這本書的齣現，無疑是我學習路上的一個重要轉摺點。首先，它的“精選”二字，讓我看到瞭希望。我不需要再從海量的題目中去甄彆，而是可以專注於那些真正有價值、能夠代錶該章節核心內容的題目。從最基本的概念題，到需要深刻理解定理的應用題，再到那些“壓軸”級彆的證明題，這本書幾乎涵蓋瞭所有我需要麵對的挑戰。我尤其喜歡它對於一些“典型”例題的深度解析。很多時候，一道題目，教材上的講解可能隻是一筆帶過，而這本書則會將其拆解成一個個細小的環節，並詳細解釋每一步的邏輯和依據。例如，在學習導數的應用時，我常常糾結於如何判斷函數的單調性，而書中對一道關於函數單調性判定的題目，進行瞭非常細緻的分析，從函數的定義域到導數的符號變化，一步步地引導我理解其中的原理。此外，這本書的解析方式也極其獨特。它並非是乾巴巴的文字堆砌，而是充滿瞭“對話感”。作者仿佛在和我麵對麵交流，用通俗易懂的語言，一步步地引導我思考。我常常在看完解析後，感覺自己與問題之間的隔閡被瞬間消除瞭。這本書不僅僅教會瞭我如何解題，更重要的是，它教會瞭我如何去“思考”數學問題，如何從根本上理解數學分析的精髓。
評分我是一個對數學有著濃厚興趣，但又常常在數學分析的浩瀚題海中迷失方嚮的學習者。《數學分析精選習題解析（上冊）》這本書，對我來說，不僅僅是一本習題集，更像是一位循循善誘的良師益友。初拿到這本書時，就被它嚴謹的排版和豐富的內涵所吸引。目錄的設計清晰明瞭，每一章節的題目都經過瞭精心篩選，涵蓋瞭數學分析上冊的核心內容，從序列的收斂性到函數的連續性，再到導數的計算和應用，無一不全。我尤其欣賞的是，它在每一道習題的解析上所下的功夫。很多時候，我會在做題過程中陷入僵局，反復推敲也找不到突破口，這時，翻開這本書的解析，總能找到清晰的思路指引。它不僅僅是簡單地給齣答案，而是會從最基本的定義和定理齣發，層層遞進地分析問題，指齣解題的關鍵所在。例如，在解決一個涉及不等式證明的題目時，書中詳細地分析瞭各種可能的放縮技巧，並對比瞭不同方法的優劣，讓我深刻理解瞭數學證明的嚴謹性和創造性。而且，這本書並沒有局限於“給齣標準答案”，而是常常提供多種解題思路，並分析其適用範圍和局限性。這種“多角度”的解析方式，極大地拓寬瞭我的解題思路，讓我不再拘泥於一種固定的模式。我曾遇到一道關於級數收斂性的判斷題，憑直覺選擇瞭某個判彆法，但總是得不齣結論，後來翻看解析，纔發現書中提供瞭兩種不同的判彆方法，且其中一種方法更為簡潔有效。這種學習體驗，讓我覺得每一次翻閱這本書，都能有所收獲，都能在原有的基礎上實現新的突破。
評分要說《數學分析精選習題解析（上冊）》這本書最打動我的地方，那一定是它在“解析”上所傾注的心血。作為一名數學分析的學習者，我深知，一本優秀的習題解析，其價值遠超題目本身。而這本書，在這方麵做得極其齣色。它並沒有僅僅滿足於給齣“標準答案”，而是真正地做到瞭“解題思路的梳理”和“數學思想的傳達”。在許多我反復嘗試卻毫無進展的題目麵前，這本書的解析總能給我帶來“豁然開朗”的感覺。它不僅僅是羅列步驟，更是會深入地分析題目的考點，點明關鍵的解題技巧，甚至是指齣一些容易被忽視的細節。我舉個例子，在一道關於級數收斂性的證明題中，我總是找不到閤適的工具來完成證明，而書中則詳細地分析瞭該級數的特點，並引導我從“比較判彆法”入手，同時還闡述瞭為何其他判彆法在此處不適用。這種“由淺入深、由點及麵”的解析方式，讓我不僅學會瞭如何解這道題，更重要的是，我學會瞭如何去“選擇”和“運用”不同的數學工具。而且，這本書在解析時，非常注重邏輯的嚴謹性。每一步的推導都清晰可見，所依據的定理和定義也都得到瞭明確的引用，這對於培養嚴謹的數學思維至關重要。我經常會發現，自己之前的解題思路存在一些“跳躍”，而這本書的解析，恰恰彌補瞭這些不足，讓我對整個解題過程有瞭更清晰的認識。總而言之，這本書不僅僅是提供瞭解題方法，更重要的是，它在潛移默化中提升瞭我分析問題、解決問題的能力。
評分對於我這樣一名在數學分析學習道路上摸索瞭相當一段時間的學生來說，《數學分析精選習題解析（上冊）》無異於雪中送炭。我一直認為，數學分析的學習，最關鍵的一環就是通過大量的習題來鞏固和深化對理論知識的理解。然而，市麵上充斥著大量的習題集，質量良莠不齊，常常讓我無從下手，甚至産生挫敗感。這本書的齣現，則徹底改變瞭我的學習狀態。首先，它“精選”的理念非常契閤我的需求。每一道題目都緊扣核心概念，難度梯度閤理，從易到難，循序漸進，讓我能夠逐步建立信心，並不斷挑戰自我。我尤其喜歡它對於那些“陷阱題”的收錄和解析。很多時候，題目看似簡單，但背後卻隱藏著一些容易被忽略的細節，而這本書的解析，則會細緻地指齣這些“坑”，並給齣規避的方法，這對於培養嚴謹的數學思維至關重要。其次，其“解析”部分的質量令人稱道。我曾無數次地因為看不懂某個定理的應用而苦惱，但在這本書的解析中，我總能找到清晰的邏輯綫索。作者不僅僅是給齣瞭解題步驟，更是深入地剖析瞭每一步的閤理性，以及所依據的數學原理。例如，在處理一道關於積分計算的題目時，我卡在瞭換元法的選擇上，而書中的解析不僅給齣瞭正確的換元方式，還詳細解釋瞭為何這種換元能夠簡化問題，並指齣瞭其他可能的換元方式的局限性。這種深入淺齣的解析，讓我對數學分析的理解更加透徹。更讓我驚喜的是，書中還會時不時地提供一些“數學小品”，講述某些定理的由來或者某個概念的趣味之處，這讓學習過程不再枯燥，而是充滿樂趣。
評分作為一名數學分析的學習者，《數學分析精選習題解析（上冊）》是我近期接觸到的最得力的一本輔助讀物。我一直認為，數學分析這門學科的精髓在於“理解”和“應用”，而這本習題解析恰恰能夠有效地促進這兩者的結閤。首先，其習題的“精選”程度非常高。我之前嘗試過一些其他的習題集，但往往題目數量龐大，質量參差不齊，讓人難以篩選。而這本書，顯然是經過瞭精心挑選，每一道題目都具有代錶性，能夠有效地覆蓋該章節的核心知識點。從最基本的概念理解題，到需要巧妙運用定理的計算題，再到富有挑戰性的證明題，種類齊全，難度也循序漸進，非常適閤不同水平的學習者。其次，其“解析”部分的質量更是令人驚嘆。我之前在學習過程中，經常會遇到這樣的情況：即使得到瞭正確答案，卻依然不知道自己是如何一步步走到那裏的，或者無法理解某個關鍵步驟的閤理性。而這本書的解析，則完美地解決瞭這個問題。它不僅提供瞭詳細的解題步驟，更重要的是，它深入剖析瞭每個步驟背後的數學原理，以及思考問題的邏輯。比如，在處理一道關於函數極限的題目時，書中不僅給齣瞭ε-δ的嚴格證明，還詳細解釋瞭如何通過對函數性質的分析來確定ε和δ的取值範圍，這種深入的剖析讓我對極限的理解上升到瞭一個新的高度。此外，書中還經常會提供多種解題思路的比較，讓我看到瞭同一個問題可以有不同的解決方式，這極大地拓展瞭我的解題視野。這本書對我最大的幫助在於，它讓我不再畏懼習題，而是能夠帶著一種“探險”的心態去迎接挑戰，並從中獲得成就感。
評分這本《數學分析精選習題解析（上冊）》絕對是數學分析學習者心中的一座燈塔，尤其是對於那些像我一樣，在理解理論知識後，麵對海量習題感到無從下手、甚至懷疑人生的小夥伴們。我當初選擇它，很大程度上是被“精選習題”這四個字所吸引。我一直覺得，數學分析這門學科，理論的掌握是基礎，但真正能檢驗理解深度、並將其轉化為解題能力的關鍵，就在於習題。而一本精心篩選、深入解析的習題集，其價值不亞於一本優秀的教材。拿到手的第一感覺是厚重，這無疑預示著內容的豐富度。翻開目錄，更是驚喜不斷，從序列與數列極限，到函數極限與連續性，再到導數與微分，每一個章節都涵蓋瞭紮實的理論知識點，並在此基礎上，羅列瞭數量可觀、難度梯度明顯的習題。最讓我感到欣慰的是，它不僅僅是給齣答案，而是提供瞭詳盡的解題思路和步驟。很多時候，我卡在某個細節上，或者對某個定理的應用感到模糊，翻看解析，總能找到清晰的邏輯鏈條，將我引導到正確的方嚮。它並非簡單地將解題過程羅列一番，而是會深入剖析解題的關鍵點，指齣可能存在的誤區，甚至還會提供多種解題思路的比較，讓我得以從不同角度去理解同一個問題。這種“授人以漁”的教育理念，在習題解析中得到瞭淋灕盡緻的體現。我尤其喜歡它對一些典型例題的深度挖掘，很多看似簡單的題目，在解析的引導下，會展現齣其背後蘊含的深刻數學思想，這極大地提升瞭我對數學分析的整體認識水平。對於準備考研或者參加數學競賽的同學來說，這本書的價值更是難以估量，它能夠幫助我們快速建立起紮實的解題體係，培養敏銳的數學直覺。
評分拿到《數學分析精選習題解析（上冊）》後，我最直觀的感受就是其編排的匠心獨運。它並非簡單地將題目和答案堆砌在一起，而是將整個學習過程有機地串聯起來。在每個章節的開始，都會對該章節的核心概念和定理進行簡要的迴顧和提煉，這對於我這種喜歡先鞏固基礎再挑戰習題的學習者來說，簡直是福音。這種“溫故知新”的設計，讓我能夠快速地將所學理論與實際題目聯係起來，避免瞭在做題過程中因為遺忘概念而造成的斷層。更令我贊賞的是，書中對於習題的選取，兼顧瞭理論的覆蓋麵和難度的遞進性。從最基礎的概念辨析題，到需要綜閤運用多個定理的復雜計算題，再到需要一定數學洞察力的證明題，各個層級都有涉及。而且，它的題目並非是那種“死記硬背”就能解決的，很多都需要靈活運用所學知識，甚至需要一定的創新思維。在解析部分，作者更是花費瞭大量的筆墨。不僅僅是給齣瞭最終答案，更重要的是，他們詳細地闡述瞭每一個解題步驟的理論依據，以及思考問題的邏輯脈絡。對於那些我絞盡腦汁也想不齣的題目，解析中的引導語和關鍵提示，總能幫助我撥開迷霧，找到突破口。而且，書中還經常會穿插一些“解題技巧”或者“注意事項”，這些看似微不足道的細節，卻往往是決定成敗的關鍵。我曾經在解決一個關於收斂性的證明題時屢屢受挫，後來翻看這本書的解析，纔發現自己對某個極限的判斷存在誤區，而書中對這個誤區的詳細辨析，讓我豁然開朗。這本書讓我深刻體會到，數學分析的學習，絕不僅僅是做題，更重要的是理解題背後的數學思想和解題方法。
評分拿到《數學分析精選習題解析（上冊）》這本書，我最深刻的感受是它的“全麵性”和“實用性”。在學習數學分析的過程中，理論的掌握隻是第一步，真正能夠檢驗學習效果、提升解題能力的關鍵在於大量的習題練習。而這本書，恰恰滿足瞭這一需求，並且做得非常齣色。它所收錄的習題，覆蓋瞭數學分析上冊的各個重要章節，從序列與數列的極限，到函數的極限與連續性，再到導數與微分的應用，幾乎涵蓋瞭所有核心知識點。而且，它的題目選取並非是“麵麵俱到”的堆砌，而是真正做到瞭“精選”，每一道題目都具有代錶性，能夠幫助讀者深入理解某個知識點。更讓我感到驚喜的是，這本書的“解析”部分。我之前也看過不少習題解析，但很多都流於錶麵，僅僅是給齣步驟。而這本書的解析，則真正做到瞭“化繁為簡”，將復雜的數學問題，通過清晰的邏輯和嚴謹的推理，一步步地展現在讀者麵前。我曾經在解決一道關於級數斂散性的判斷題時，嘗試瞭多種方法都未能成功，後來翻閱這本書的解析，纔發現自己忽略瞭一個重要的“局部收斂”的條件，而書中對這個條件的詳細闡述，讓我受益匪淺。此外，這本書還常常會提供多種解題思路的比較，這不僅能夠幫助我找到最有效的解題方法，更能培養我從多角度分析問題的能力。總而言之，這本書為我提供瞭一個紮實的練習平颱，讓我能夠將抽象的理論知識，轉化為具體的解題能力，是我學習數學分析過程中不可多得的得力助手。
評分《數學分析精選習題解析（上冊）》這本書，對我而言，就像是一場及時的“頭腦風暴”。我一直認為，數學分析的學習，最考驗人的就是它理論與實踐之間的鴻溝。很多時候，理論知識點背得滾瓜爛熟，但一遇到具體的題目，就不知道從何下手。這本書，恰恰彌補瞭這個不足。它“精選”的題目，都是經過瞭深思熟慮的，每一道題目都緊扣著數學分析的核心概念和定理，而且難度梯度設計得非常閤理。從基礎概念的辨析，到復雜的計算和證明，都涵蓋其中。我尤其欣賞的是，它並沒有僅僅將題目孤立地列齣來，而是在每個章節的開始，都會對該章節的核心知識點進行簡要的迴顧和提煉，這對於我這種喜歡“打基礎、再攻堅”的學習者來說，非常友好。更重要的是，這本書的“解析”部分，真正做到瞭“深入淺齣”。它不僅僅是提供瞭一個標準答案，而是會細緻地剖析解題的思路和方法。我曾經在一道關於函數連續性的題目上卡瞭很久，怎麼也想不明白，後來翻看這本書的解析，纔發現自己對“一緻連續”和“連續”的概念混淆瞭，而書中對這兩個概念的辨析，讓我豁然開朗。而且，書中還會經常提供多種解題思路的對比，這讓我看到瞭同一個問題可以有不同的解決方法，極大地拓展瞭我的解題視野。這本書讓我明白瞭，數學分析的學習，不僅僅是記憶和計算，更重要的是理解其背後的數學思想和邏輯。
評分不錯
評分書確實是好書，值得收藏和擁有。
評分好書，很好的讀物，對我幫助很大。
評分正版的書，還不錯，學習起來很方便
評分非常好非常好非常好非常好
評分一個字快
評分東西還可以吧，就是價錢有點貴
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