數學建模算法與應用及習題解答套裝(第2版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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司守奎，孫兆亮主編 著

圖書標籤:

• 數學建模
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• 習題解答
• 第2版
• 理工科
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店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118100372

商品編碼：12067324698

齣版時間：2015-04-01

作  者:司守奎,孫兆亮 主編 著作 等 定  價:81 齣 版 社:國防工業齣版社 齣版日期:2015年04月01日 頁  數:476 裝  幀:平裝 ISBN:9787118100372 ●暫無

內容簡介

《數學建模算法與應用習題解答(第2版)/數學建模係列叢書》
本書共分15章,內容包括數學建模概論，初等模型，微分方程模型，種群生態學模型，綫性規劃模型，非綫性規劃模型，層次分析模型，隨機模型，動態規劃模型，圖論模型，*短路模型，網絡流模型，數學建模競賽案例選講，MATLAB軟件使用簡介，LINDO軟件和LINGO軟件使用簡介等。

深入理解與實踐：現代計算科學與數據驅動決策的基石 本書籍緻力於為讀者提供一套全麵、深入且極具實操性的計算科學與數據分析基礎知識體係。它並非聚焦於特定學科的數學建模方法論，而是將重點放在支撐所有現代科學與工程領域的核心計算範式、高效算法設計以及數據結構優化之上。 本書結構精煉，旨在係統性地構建讀者在處理復雜問題時的計算思維框架。全書內容緊密圍繞高效計算、算法分析與應用這三大支柱展開，力求在理論的嚴謹性與工程實踐的有效性之間找到完美的平衡點。 第一部分：計算科學基礎與離散數學結構 本部分是理解後續所有復雜算法和數據結構的前提。我們從計算的本質齣發，深入剖析瞭有限數學結構在算法構建中的核心地位。 1. 計算模型與復雜性理論的基石： 本章首先迴顧圖靈機模型和$lambda$-演算的理論意義，但立即轉嚮現代計算機架構下的計算模型，如RAM模型。重點在於計算復雜度的形式化定義——時間復雜度和空間復雜度。我們詳細講解瞭$O, Omega, Theta$符號的精確含義，並引入瞭NP完全性的概念，解釋瞭為什麼某些問題至今仍是計算瓶頸。內容涵蓋瞭Cook-Levin定理的直觀理解，以及如何在實際工程中通過啓發式方法規避指數級復雜度。特彆地，我們對比瞭經典與現代算法中對“可解性”的不同理解。 2. 離散結構的高效錶示與操作： 本節聚焦於支撐幾乎所有信息處理的離散數學對象。圖論是核心：不僅介紹瞭基礎的連通性、通路、圈等概念，更深入探討瞭加權圖上的最短路徑算法（Dijkstra、Bellman-Ford及其在負權邊處理上的優化）。我們詳細分析瞭這些算法的迭代過程和收斂條件。 此外，樹結構的分析占據重要篇幅。從基礎的二叉樹遍曆（前序、中序、後序）到平衡搜索樹（AVL樹、紅黑樹）的鏇轉與維護機製，重點在於理解這些結構如何保證$O(log n)$的查找、插入和刪除性能。針對集閤操作，哈希函數的設計、衝突解決策略（鏈地址法與開放尋址法）被細緻剖析，並討論瞭生日悖論對哈希錶性能的影響。 3. 組閤數學與計數原理在算法中的應用： 本章強調組閤爆炸問題，介紹生成函數和容斥原理在精確計數和避免重復計算中的應用。這為理解動態規劃的子問題定義提供瞭堅實的數學基礎。 第二部分：核心算法設計範式與性能分析 本部分是全書的實踐核心，係統介紹解決實際問題的通用算法設計範式，強調選擇正確範式比死記硬背具體算法更重要。 1. 優化與搜索策略： 分治策略（Divide and Conquer）： 詳細分析瞭快速排序（QuickSort）的平均與最壞情況分析，以及Karatsuba乘法等利用分治思想突破傳統限製的案例。重點講解瞭主定理（Master Theorem）的應用，用於快速求解遞歸關係。 貪心算法（Greedy Algorithms）： 介紹其適用條件——最優子結構和貪心選擇性質。通過霍夫曼編碼的構造過程，展示瞭如何利用局部最優解推導齣全局最優解的優雅性。 動態規劃（Dynamic Programming）： 這是本部分投入篇幅最大的章節之一。我們從重疊子問題和最優子結構的識彆入手，構建狀態轉移方程。經典案例如最長公共子序列、背包問題（0/1和有界/無界）被徹底解構，並探討瞭如何利用滾動數組（Space Optimization）來降低空間復雜度。 2. 圖算法的深化應用： 除瞭最短路徑，本章深入到網絡流問題。從最大流最小割定理的直觀解釋，到Ford-Fulkerson方法及其基於增廣路徑的迭代過程。對Edmonds-Karp算法的復雜度分析，以及更高性能的Dinic算法的原理介紹，使讀者能夠處理大規模資源分配和匹配問題。此外，最小生成樹算法（Prim與Kruskal）的差異化應用場景也被明確區分。 3. 排序與選擇的高級技術： 迴顧基礎排序（如歸並排序）後，本書重點講解瞭綫性時間排序算法（計數排序、基數排序），它們突破瞭基於比較排序的$Omega(n log n)$下限。同時，選擇問題（尋找第k小元素）的綫性時間算法——中位數的中位數算法，提供瞭理論上的最優解法。 第三部分：數值計算與數據結構的高級實現 本部分關注如何在有限精度和有限時間內，高效地處理連續數據和大規模數據結構。 1. 近似計算與誤差分析： 在處理浮點數和連續問題時，精確解往往難以獲得或計算成本過高。本章側重於數值穩定性和精度控製。介紹瞭數值積分的基本方法（如梯形法則、辛普森法則）及其誤差項分析。對於非綫性方程的求解，牛頓迭代法和二分法的收斂性分析被詳細闡述。強調瞭病態矩陣在數值求解中的潛在危險。 2. 高效數據結構與內存管理： 為瞭支持大規模數據操作，本書探討瞭超越基礎樹結構的工具。B樹和B+樹的結構被詳細剖析，重點在於理解它們如何通過控製樹的高度來優化磁盤I/O操作，這對於數據庫索引至關重要。此外，堆（Heap）結構在優先隊列實現中的作用，以及斐波那契堆（Fibonacci Heap）在理論上提升特定算法（如Prime算法）性能的潛力，也進行瞭介紹。 3. 基礎優化理論與綫性代數基礎： 雖然不涉及復雜的偏微分方程求解，但本部分強調瞭綫性代數在計算中的作用。嚮量空間、矩陣分解（LU分解、QR分解）的概念被引入，用於理解係統求解的穩定性和速度。這為後續接觸機器學習中的特徵值分解奠定瞭基礎。我們簡要介紹瞭綫性規劃的基本思想——可行域和目標函數的幾何意義。 總結與展望 本書提供的是一套通用工具箱，側重於算法的設計哲學、性能量化和結構選擇。它旨在培養讀者識彆問題類型、選擇最閤適的計算範式、並對其解決方案的效率進行嚴格論證的能力，是任何希望深入計算機科學、數據分析、算法工程領域的學習者的必備參考。全書力求簡潔而深刻，避免冗餘的公式推導，將精力集中於核心思想的清晰傳達和實際應用的指導上。

評分☆☆☆☆☆

評價二： 讀完這本“數學建模算法與應用及習題解答套裝(第2版)”後，我深感收獲頗豐，甚至可以說是顛覆瞭我對某些數學建模方法的原有認知。書中對算法的選取既有經典傳統，又不乏前沿新銳，涵蓋瞭從優化、仿真到統計分析等多個維度，充分展現瞭作者在數學建模領域的深厚造詣。我特彆欣賞書中對於案例的選取，它們緊密聯係實際，從工程技術到經濟管理，再到社會科學，幾乎無所不包，使得抽象的算法變得生動形象，易於理解。而附帶的習題解答部分，更是我的學習“救星”。麵對那些看似無從下手的難題，詳細的解題思路和步驟，如同指路明燈，幫助我一步步攻剋難關，不僅鞏固瞭理論知識，更提升瞭我的解題能力。這本書的語言風格也相當獨特，既有學術的嚴謹，又不失通俗易懂的魅力，讓我在閱讀過程中幾乎感受不到枯燥。如果說學習數學建模是一場探索未知世界的旅行，那麼這本書無疑是我手中最可靠的地圖和指南。

評分☆☆☆☆☆

評價三： 坦白說，我最初是被這本書的名字所吸引，覺得“數學建模算法與應用及習題解答套裝(第2版)”這個組閤聽起來就非常全麵。拿到手後，果然名不虛傳。首先，算法的介紹非常係統，從最基礎的綫性規劃、整數規劃，到稍微復雜一些的動態規劃、模擬仿真，再到一些更高級的機器學習算法在建模中的應用，都有詳細的講解。作者在解釋這些算法時，並沒有一味地堆砌公式，而是結閤瞭大量的圖示和直觀的比喻，這對於我這種不太擅長純粹數學推導的人來說，簡直是福音。更令人驚喜的是，它還附帶瞭非常詳盡的習題解答。很多時候，即使理解瞭算法的原理，自己在動手做題時也會遇到瓶頸，而這套解答就像一位經驗豐富的老師，耐心細緻地指齣問題所在，並給齣有效的解決方案。我嘗試做瞭幾道題，發現書中的解答不僅提供瞭最終答案，更重要的是解釋瞭整個思考過程，這對我提升解題思路和技巧有著莫大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

評價一： 這本書真是讓我眼前一亮，作為一本涵蓋“數學建模算法與應用及習題解答套裝(第2版)”的書，它在內容深度和廣度上都達到瞭一個相當令人滿意的水平。翻開第一頁，就感受到作者嚴謹的學術態度和對數學建模領域的熱情。書中對各種經典數學建模算法的講解，從基礎理論的闡述到實際應用的拓展，都做得非常到位。我尤其喜歡它在講解過程中，並沒有流於錶麵，而是深入剖析瞭算法背後的數學原理，使得讀者不僅能知其然，更能知其所以然。而且，書中提供的習題解答更是錦上添花，那些復雜的數學推導和算法實現步驟，通過詳細的解答，變得清晰明瞭，極大地降低瞭學習的難度。對於我這樣希望在數學建模領域有所建樹的研究生來說，這本書無疑提供瞭一個堅實的理論基礎和寶貴的實踐指導。它不是那種簡單羅列公式的書，而是真正注重培養讀者的建模思維和解決實際問題的能力。我已經迫不及待地想在我的下一篇論文中使用書中提到的某些算法瞭，相信這本“套裝”會給我帶來巨大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

評價五： 這本“數學建模算法與應用及習題解答套裝(第2版)”簡直是我近期學習生涯中的一大亮點，它的內容組織和講解方式都讓我覺得非常受益。首先，書中對數學建模算法的闡述，邏輯嚴謹，層次分明，從基礎的原理到進階的應用，都有著非常清晰的脈絡。我尤其贊賞作者在講解算法時，不僅僅是給齣公式，而是深入淺齣地解釋瞭算法的設計思想和背後的數學邏輯，這對於我理解算法的精髓非常有幫助。而且，書中提供的各種應用案例，貼近實際，涵蓋範圍廣泛，讓我看到瞭數學建模在各個領域的強大生命力，也激發瞭我探索更多建模可能性的興趣。更不用說，這套書還附帶瞭詳細的習題解答，這對我而言是無價之寶。很多時候，我會在做習題時遇到卡頓，而書中對每一個題目的解答都非常細緻，不僅給齣瞭答案，更重要的是詳述瞭求解過程中的關鍵步驟和思考方法，這對我提高解題能力和培養獨立思考能力有著極大的促進作用。

評分☆☆☆☆☆

評價四： 作為一名對數學建模抱有極大興趣但又常常感到力不從心的學生，我一直在尋找一本能夠真正幫助我入門並深入理解的教材。“數學建模算法與應用及習題解答套裝(第2版)”恰好填補瞭我的這一需求。它不僅僅是一本關於算法的書，更像是一個完整的學習體係。書中對各類算法的講解，無論是理論推導還是實際應用，都做得相當紮實，能夠幫助讀者建立起清晰的知識框架。我尤其欣賞作者在介紹算法時，經常會引用現實生活中的例子，比如交通流量的優化、資源的最優分配等等，這些生動的案例讓原本抽象的數學概念變得觸手可及，也激發瞭我用數學的眼光去審視和解決身邊的問題。而令我感到欣慰的是，這套書還配備瞭詳盡的習題解答。有時候，即使我花費瞭大量時間去理解某個算法，在嘗試解決習題時依然會感到睏惑。這時候，書中詳細的解題步驟和思路就顯得尤為珍貴，它能幫助我找到癥結所在，並學會如何將理論知識轉化為實際操作。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一本建模入門教材，作者是帶過比賽的老師，值得一看

評分☆☆☆☆☆

很好 學習一波

評分☆☆☆☆☆

書紙質很好 不沾頁 快遞也很快

評分☆☆☆☆☆

還闊以，東西不錯

評分☆☆☆☆☆

不錯的

評分☆☆☆☆☆

還闊以，東西不錯

評分☆☆☆☆☆

不錯的

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一本建模入門教材，作者是帶過比賽的老師，值得一看

評分☆☆☆☆☆

兒子買的，沒說有啥問題，。