无穷维随机动力系统的吸引子 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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赵文强，张一静 著

图书标签:

• 随机动力系统
• 吸引子
• 无穷维
• 非线性动力学
• 拓扑动力学
• 混沌
• 数学分析
• 常微分方程
• 动力系统
• 随机过程

出版社： 重庆大学出版社

ISBN：9787562491163

版次：1

商品编码：12087941

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-05-01

用纸：胶版纸

页数：172

字数：268000

内容简介

　　

本书主要介绍无穷维动力系统的吸引子理论及作者在这一领域的新研究成果，内容共分9章。
　　第一章介绍Sobolev空间的一些预备知识。第2章着重阐述动力系统的基本概念和非初始空间上吸引子的存在性和上半连续性结果。从第3章起，主要考虑由白噪声驱动的反应扩散方程、退化的半线性抛物方程、非经典扩散方程、三维Camassa-Holm模型、 Boussinesq模型、非自治FitzHugh-Nagumo系统等模型的吸引子的存在性、正则性、稳定性、上半连续性等。
　　本书可供高等院校数学专业高年级学生、研究生和教师阅读，也可供相关科技人员参考。

好的，这是一份关于一本假想图书的详细简介，其主题与您提供的书名《无穷维随机动力系统的吸引子》完全无关，并力求呈现出专业且自然的风格。 --- 图书简介：《气候临界点：地球系统的非线性响应与演化》 作者： 梁文华 著 出版社： 华东科学文献出版社 出版日期： 2024年10月 页码： 约680页 定价： 168.00 元 --- 内容提要 《气候临界点：地球系统的非线性响应与演化》是一部深度聚焦于地球气候系统复杂性、不确定性与突变性的前沿专著。本书旨在超越传统的线性或准稳态气候模型范畴，系统性地探讨驱动全球气候系统进入或跨越关键“临界阈值”（Tipping Points）的内在机制、反馈循环的非线性放大效应，以及由此引发的不可逆转的系统性转变。 本书的理论基石建立在地球系统科学、非平衡态热力学、复杂性科学以及数值模拟方法的交叉学科视角之上。它深入分析了驱动气候系统进入临界状态的多重驱动因子，包括但不限于温室气体浓度、地表反照率变化、海洋环流的重组以及生物地球化学循环的失衡。 核心章节与关键议题 本书结构严谨，内容涵盖了从微观物理过程到宏观地球系统行为的多个尺度，主要分为五大部分： 第一部分：地球系统的结构与动力学基础 (Foundations of Earth System Dynamics) 本部分首先回顾了地球气候系统的基本构成要素，强调了其作为高度耦合的、多尺度、多反馈的复杂系统的本质。重点阐述了气候反馈机制（如水汽反馈、冰雪反照率反馈、云层反馈）的量化方法，并引入了迟滞现象（Hysteresis）和路径依赖性（Path Dependency）在气候演化中的体现。 关键讨论： 为什么气候系统对外部扰动表现出非均匀的响应速率？平衡态假设在长期气候变化研究中的局限性。 第二部分：临界点理论与数学建模 (Tipping Point Theory and Mathematical Modeling) 这是本书的理论核心。作者引入了自组织临界性（Self-Organized Criticality, SOC）和分岔理论（Bifurcation Theory）来理解气候系统的突变性。详细介绍了如何利用早期预警指标（Early Warning Signals, EWSs）——如方差增加、自相关性增强等——来识别系统是否接近临界边界。 重点内容： 基于简化模型的范德波尔振荡器和慢流速反馈回路来模拟格陵兰冰盖融化和北大西洋经向翻转环流（AMOC）的潜在崩溃点。书中提供了一种新颖的基于信息熵的指标，用于评估系统在低维投影下的脆弱性。 第三部分：关键子系统的临界行为案例分析 (Case Studies on Critical Subsystems) 本部分通过对地球关键圈层的深入剖析，展示了临界点在实际地球系统中的表现： 1. 海洋环流的临界性： 探讨了热盐环流（Thermohaline Circulation）的减弱速度与潜在崩溃的阈值参数空间。分析了南大洋深水形成的贡献及其对全球热量分配的影响。 2. 冰盖动力学与融化机制： 侧重于南极西部冰盖（WAIS）和格陵兰冰盖的海洋热侵蚀与冰川滑动失稳（Marine Ice Sheet Instability, MISI）的耦合机制，并引入了基于非经典概率分布的冰量损失预测模型。 3. 生物圈与碳循环的反馈： 分析了热带雨林的“萨凡纳化”风险，以及永久冻土融化释放的甲烷与二氧化碳如何形成正反馈，可能导致大气碳浓度的快速上升。 第四部分：跨圈层耦合与多重临界级联 (Coupled Tipping and Cascading Failures) 本书最引人入胜的部分在于对临界级联效应（Tipping Cascades）的探讨。作者提出，一个子系统的临界转变并非孤立事件，而是可以通过气候、生物地球化学和人类活动网络在不同时间尺度上传播，触发相邻系统的连锁反应。 创新观点： 引入了网络理论的概念来描绘圈层间的耦合强度和信息流敏感性。例如，AMOC减弱如何影响热带季风系统，进而影响亚马逊雨林的水分循环，形成跨半球的系统性风险。 第五部分：应对策略与管理不确定性 (Mitigation Strategies and Managing Uncertainty) 最后一部分回归到实践与政策层面，但核心仍是科学理解。本书强调，由于临界点的非凸性和不可预测性，减缓策略必须从“控制排放”转向“增强系统韧性”和“规避临界区”。 策略讨论： 探讨了在已知巨大不确定性下，最优的减排路径设计，以及社会经济系统如何响应快速而剧烈的环境变化。书中强调了管理“不可逆性”的必要性，并提出了在极端情景下评估气候治理成本的决策框架。 本书特色与价值 1. 理论深度与实践衔接： 本书深度融合了数学物理学中的非线性动力学工具与最前沿的气候观测数据和CMIP6模型输出，为理解气候的“突然变化”提供了坚实的数学语言。 2. 聚焦复杂性而非平均态： 区别于侧重于平均温度预测的传统气候学著作，本书的全部视角都集中于系统的不稳定性和突变边界。 3. 跨学科的综合视野： 涵盖了物理海洋学、冰川学、大气化学、生态学和复杂系统科学，是气候变化研究领域深度交叉的典范之作。 目标读者 本书适合气候科学、地球系统科学、环境工程、应用数学及复杂系统研究领域的学者、高级研究生，以及对全球环境风险与不确定性决策感兴趣的政策制定者和专业人士。阅读本书要求具备一定的微积分、微分方程基础，以及对地球系统基本知识的了解。

评分☆☆☆☆☆

老实说，当我第一次看到这本书的标题时，我的第一反应是“这绝对不是给初学者的”。“无穷维随机动力系统”听起来就像是数学前沿某个最艰深角落的产物。但作为一名对概率论和动力系统都有浓厚兴趣的研究者，我还是按捺不住好奇心。我预感这本书会是一次对现有理论的挑战和拓展，可能会引入一些非常规的分析工具，比如随机偏微分方程、无穷维马尔可夫过程，甚至是更抽象的测度理论。我尤其关注“随机”这个词，它意味着系统不再是确定性的，而是充满了不确定性和噪声。这会如何影响吸引子的存在性、唯一性以及收敛速度？书中是否会讨论如何量化这种随机性对吸引子结构的影响？我猜想，作者很可能使用了泛函分析、概率测度论以及一些处理随机过程的特定技术，比如伊藤积分或者光滑泛函方法。我希望能在这本书中找到对这些技术在无穷维随机系统背景下的详尽解读，以及它们如何被用来构建和分析吸引子。我还在思考，这本书的难度是否意味着它会包含一些非常前沿的开放性问题，为未来的研究提供方向。

评分☆☆☆☆☆

这是一本我一直期待的数学专著，尤其是在我开始深入研究非线性动力学和耗散结构时。标题“无穷维随机动力系统的吸引子”本身就充满了吸引力，它暗示着对那些在无限维度空间中演化、并受到随机性影响的复杂系统的深刻洞察。我猜想，这本书不仅仅是理论的堆砌，更会包含许多精妙的证明和清晰的阐释，能够帮助读者理解那些看似混沌却又存在内在规律的动力学行为。无穷维度的概念本身就够令人眩晕了，再加上随机性的引入，无疑会把问题的复杂性推向一个新的高度。我特别好奇作者是如何处理这些无穷维度的，是否采用了投影方法、近似方法，或者引入了全新的数学工具。而“吸引子”这个概念，更是直接触及了动力系统行为的长期趋势和稳定性。我想象中，这本书会详细介绍不同类型的吸引子，比如奇异吸引子、吸引集，以及它们在无穷维随机系统中的具体表现和判据。或许，它还会探讨吸引子的维度、测度，甚至是吸引子的分形结构。我期待的不仅仅是理论的介绍，更希望书中能包含一些实际应用的例子，哪怕是抽象的，能够让我们看到这些理论是如何联系到物理、工程、甚至生物学等领域的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对于那些一直在高维复杂系统研究中摸索的科学家来说，无疑是一盏指路明。我最近在研究气候模型中的非线性反馈机制，这些模型常常需要在巨大的状态空间中进行模拟，并且不可避免地会受到各种随机扰动的影响。我迫切需要一本能够系统性地介绍无穷维随机动力系统吸引子理论的著作。我希望这本书能提供一套严谨的数学框架，帮助我理解这些系统为何能够演化出稳定的、可预测的长期行为，即使在充满了随机性的情况下。我期待书中能够详细阐述吸引子存在的条件，例如李雅普诺夫指数的负性、耗散性以及某些能量函数的不增性。同时，我也希望这本书能够深入探讨吸引子本身的性质，比如其几何结构、拓扑性质，以及如何从吸引子的几何特征中提取出系统的动力学信息。我很好奇，作者是如何处理无穷维度的佐藤-李群或者巴那赫空间中的随机演化方程的。这本书或许能为我提供一些新的分析工具和理论视角，来理解我所研究的气候系统中的复杂耦合和反馈。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学物理交叉领域充满热情的学生，我一直对那些能够连接抽象理论与现实世界现象的著作情有独钟。“无穷维随机动力系统的吸引子”这个标题，在我看来，就蕴含着这样的潜力。我猜测，这本书将不仅仅局限于纯粹的数学推导，而是会尝试从物理学的角度来理解这些抽象的概念。例如，我希望书中能够讨论吸引子在统计物理学中的应用，比如在相变、混沌现象、或者随机共振等问题中的作用。无穷维度的概念可能与某些物理系统的无限自由度有关，而随机性则可能对应于微观粒子的热涨落或者宏观系统的外部噪声。我非常期待看到书中是否能够将吸引子理论与一些具体的物理模型联系起来，比如偏微分方程所描述的流体动力学、场论，甚至是量子多体系统。我希望这本书能提供一种新的视角，让我理解在无限自由度且充满不确定性的物理系统中，为什么会涌现出如此有序和规律的宏观行为，并且这些行为又是如何被吸引子所捕获和描述的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面上“无穷维随机动力系统的吸引子”几个字，瞬间点燃了我对数学建模和复杂系统研究的热情。我最近正在攻读一篇关于金融市场波动性的博士论文，这其中涉及到大量的多变量时间序列分析和非线性模型。我一直在寻找能够解释这些复杂系统长期稳定行为的理论工具，而“吸引子”的概念正是我所需要的。我预感这本书将是一本集大成之作，它可能不仅会梳理现有无穷维随机动力系统理论的最新进展，还会提出一些全新的研究方法和数学工具。我特别关注“无穷维”这一点，它可能暗示着系统具有高度的自由度和相互作用，这与金融市场中众多参与者和影响因素的互动非常相似。而“随机”则恰恰反映了金融市场的固有不确定性和噪声。我希望这本书能够提供关于吸引子存在的充分必要条件，以及如何计算或估计吸引子的具体形式。更重要的是，我希望书中能够有一些与经济学或金融学相关的案例分析，说明如何利用吸引子理论来理解市场崩盘、泡沫形成等现象，从而为风险管理和投资策略提供理论依据。