區間概念格及其應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張春英，劉保相，王立亞 著

圖書標籤:

• 概念格
• 區間分析
• 形式概念分析
• 數學建模
• 數據分析
• 知識錶示
• 人工智能
• 離散數學
• 應用數學
• 信息科學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030525727

版次：31

商品編碼：12089281

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2017-05-01

頁數：216

正文語種：中文

內容簡介

概念格是根據數據集中對象與屬性之間的二元關係建立的一種概念層次結構，是進行數據分析和知識處理的有效工具. 經過三十多年的發展，概念格已經從經典概念格拓展齣瞭模糊概念格、加權概念格、約束概念格、量化概念格、區間值概念格、粗糙概念格等，本書在詳細分析概念格的*新研究進展的同時，提齣瞭一種新的概念格結構——區間概念格，詳細討論瞭區間概念格的結構與性質、構造算法、維護原理、壓縮方法、動態閤並、參數優化、規則提取及其在多個領域的應用方法.本書可供信息科學技術、計算機科學與技術、智能科學與技術、自動化、控製科學與工程、管理科學與工程和應用數學等專業的教師、研究生、高年級本科生使用，也可供科研人員、工程技術人員參考.

目錄

前言

第1章 緒論
1.1 研究背景及目的意義
1.1.1 研究意義
1.1.2 國內外研究現狀分析
1.2 經典概念格
1.2.1 概念格的基本概念
1.2.2 概念格的結構特徵
1.3 擴展概念格
1.3.1 加權概念格
1.3.2 隨機概念格
1.3.3 模糊概念格
1.3.4 粗糙概念格
1.3.5 區間值屬性概念格
1.3.6 P-概念格
1.3.7 幾種概念格的比較研究
1.4 關聯規則挖掘
1.4.1 經典關聯規則理論
1.4.2 基於概念格的關聯規則挖掘
1.5 本章小結

第2章 區間概念格的結構與性質
2.1 區間概念格的提齣
2.2 區間概念格的定義及其結構
2.2.1 區間概念格的定義
2.2.2 區間概念的度量
2.3 區間概念格的性質
2.4 決策區間概念格
2.4.1 基本概念
2.4.2 決策區間規則
2.5 本章小結

第3章 區間概念格的構造算法與實現
3.1 問題的提齣
3.2 概念格的構造算法
3.2.1 批處理構造算法
3.2.2 漸進式構造算法
3.2.3 粗糙概念格的分層建格算法
3.2.4 基於屬性鏈錶的概念格漸進式構造算法
3.3 基於屬性集閤冪集的區間概念抽取
3.3.1 屬性集閤冪集
3.3.2 區間概念抽取
3.3.3 基於屬性集閤冪集的區間概念抽取方法
3.4 基於屬性集閤冪集的建格算法
3.4.1 算法思想
3.4.2 算法設計
3.4.3 算法分析
3.5 實例驗證
3.6 本章小結

第4章 區間概念格的動態壓縮
4.1 問題的提齣
4.2 概念格的屬性約簡
4.2.1 基於可辨識屬性矩陣的屬性約簡
4.2.2 基於區分函數的屬性約簡
4.2.3 基於概念格同構下的屬性約簡
4.3 基於覆蓋的區間概念格動態壓縮
4.3.1 動態壓縮原理
4.3.2 動態壓縮算法模型
4.3.3 實例驗證
4.4 本章小結

第5章 區間概念格的動態維護
5.1 問題的提齣
5.2 概念格維護方法
5.2.1 基於屬性鏈錶的概念格的縱嚮維護算法
5.2.2 基於屬性鏈錶的概念格的橫嚮維護算法
5.3 區間概念格的動態維護原理
5.3.1 縱嚮維護原理
5.3.2 橫嚮維護原理
5.4 區間概念格的動態維護算法
5.4.1 算法設計
5.4.2 算法分析
5.4.3 實例驗證
5.5 本章小結

第6章 多區間概念格的動態閤並
6.1 問題的提齣
6.2 經典概念格的閤並
6.2.1 概念格閤並的基本概念和定理
6.2.2 經典概念格的閤並算法
6.3 區間概念格的縱嚮閤並
6.3.1 基本概念
6.3.2 縱嚮閤並的基本原理
6.3.3 算法設計
6.3.4 應用實例
6.4 區間概念格的橫嚮閤並
6.4.1 動態橫嚮閤並的基本原理
6.4.2 算法設計
6.4.3 應用實例
6.5 本章小結

第7章 區間概念格的帶參數規則挖掘
7.1 問題的提齣
7.2 概念格上關聯規則挖掘
7.2.1 基於概念格的關聯規則挖掘算法
7.2.2 從量化概念格中挖掘無冗餘關聯規則
7.2.3 模糊關聯規則的挖掘算法
7.3 區間概念格帶參規則挖掘
7.3.1 區間關聯規則及度量
7.3.2 帶參規則挖掘算法
7.3.3 實例驗證
7.4 區間關聯規則的動態並行挖掘算法
7.4.1 區間關聯規則縱嚮閤並原理
7.4.2 區間關聯規則動態縱嚮閤並算法
7.4.3 實例分析
7.5 本章小結

第8章 區間概念格的參數優化
8.1 問題的提齣
8.2 模糊概念格的參數選擇及優化
8.2.1 模糊概念格的?-模糊關聯規則
8.2.2 氬問�優�?
8.3 基於學習的區間概念格參數優化
8.3.1 基於參數變化的區間概念格結構更新
8.3.2 區間概念格的參數優化算法
8.3.3 模型分析
8.3.4 應用實例
8.4 基於遺傳算法的區間參數優化
8.4.1 優化思想
8.4.2 優化算法
8.4.3 算法分析
8.4.4 實例驗證
8.5 基於信息熵的區間參數優化方法
8.5.1 信息熵與信息量
8.5.2 基於信息熵的區間參數計算方法
8.5.3 模型驗證
8.6 本章小結

第9章 區間概念格的應用
9.1 引言
9.2 FAHP中基於概念格的加權群體決策
9.2.1 概念格在FAHP聚類分析中的應用
9.2.2 FAHP專傢權重係數的確定
9.2.3 應用舉例
9.2.4 結論
9.3 基於P-集閤的本體形式背景抽取
9.3.1 形式背景的動態抽取
9.3.2 概念相似度計算
9.3.3 實驗仿真
9.3.4 結論
9.4 基於模糊概念格的氣象雲圖識彆關係模型及應用
9.4.1 兩時刻雲團的屬性評估
9.4.2 模糊概念格的構造
9.4.3 雲團的相同判斷
9.4.4 實驗結果與分析
9.4.5 結論
9.5 基於區間概念格的三支決策空間模型
9.5.1 問題的提齣
9.5.2 基於區間概念的三支決策
9.5.3 區間三支決策空間的構建
9.5.4 基於區間三支決策空間的動態策略
9.5.5 應用實例
9.6 基於決策區間概念格的粗糙控製模型
9.6.1 問題的提齣
9.6.2 決策區間概念格的構建
9.6.3 決策區間規則挖掘算法
9.6.4 粗糙控製決策區間規則挖掘
9.6.5 應用實例
9.7 本章小結
參考文獻

《抽象代數基礎：群、環與域》 本書旨在為讀者構建一個紮實而深入的抽象代數知識體係，重點聚焦於群論、環論和域論這三大核心分支。它不僅僅是一本理論的匯編，更是一本注重理解和應用的教學專著，旨在引導讀者從直觀的數學對象過渡到嚴謹的代數結構。 第一部分：群論——對稱性的語言 本書的開篇將徹底剖析群的定義、基本性質及其在數學中的基礎地位。我們從對稱性、變換和置換等直觀概念齣發，逐步引入群的正式定義、子群、陪集和拉格朗日定理。這些基礎工具為後續更復雜的結構搭建瞭基石。 深入探索子群與陪集： 我們詳細探討瞭正規子群的定義及其重要性，這直接引齣瞭商群（或因子群）的概念。商群是理解代數結構如何通過“模化”簡化和分解的關鍵。 同態與同構： 規範映射（同態）和結構保持的等價關係（同構）是代數研究的核心。我們將通過第一同構定理，展示商群與同態像之間的深刻聯係，揭示瞭代數結構內部的內在聯係。 群的作用與應用： 群作用（Group Action）將抽象的群結構與具體的集閤聯係起來。我們詳細闡述瞭作用的定義、不動點、軌道以及關於軌道-穩定子定理的深入分析。這一部分將展示群論在解決計數問題（如Burnside引理的應用）和研究幾何對稱性中的強大能力。 有限生成阿貝爾群與Sylow定理： 對於有限群的研究，Sylow定理是不可或缺的利器，它提供瞭關於群中特定階的子群存在的保證。此外，我們還將詳細論述有限生成阿貝爾群的分類定理，展示任何此類群都可以被唯一地分解為其初等因子群的直和。 第二部分：環論——代數運算的擴展 在掌握瞭群論的加法（或乘法）結構後，我們將視野擴展到同時擁有兩種運算（加法和乘法）的結構——環。本書將環論視為對整數 $mathbb{Z}$ 和多項式環 $mathbb{F}[x]$ 等常見結構的泛化和抽象。 環的結構與理想： 我們首先定義瞭環、交換環、單位元以及域。核心部分在於理想（Ideal）的概念。理想是環中的一種特殊子集，它在環的加法和乘法下具有特殊的封閉性，是構建商環的基礎，類似於群論中的正規子群。 同態、同構與第一同構定理的推廣： 環同態和環同構的概念被引入，並建立瞭環的第一同構定理，再次強調瞭商環與同態像之間的對應關係。 特殊類型的環： 我們將重點研究具有優良性質的環，例如整環（Integral Domains）和主理想整環（Principal Ideal Domains, PID）。我們會深入分析歐幾裏得整環（Euclidean Domains）的性質，並展示歐幾裏得域、PID 和唯一分解整環（Unique Factorization Domains, UFD）之間的層級關係。 最小化與最大化： 極大理想（Maximal Ideals）和素理想（Prime Ideals）的性質被詳細探討。極大理想的商環恰好構成一個域，而素理想的商環構成一個整環，這為域的構造提供瞭代數工具。 整環上的多項式： 多項式環 $mathbb{F}[x]$（其中 $mathbb{F}$ 是一個域）作為最典型的環結構之一，將得到特彆的關注。我們將闡述多項式環的整除性、最大公約式、以及在域上的多項式分解理論。 第三部分：域論——代數方程的根 域是抽象代數中最接近我們日常算術的結構，它保證瞭加法、減法、乘法以及非零元素的除法運算都是可行的。域論的核心目標是理解域的擴張（Field Extensions）以及如何用域來求解多項式方程的根。 域擴張的基礎： 域擴張的定義是 $F subseteq K$，其中 $K$ 也是一個域。我們引入瞭擴張的次數 $[K:F]$ 的概念，並使用中間域（Intermediate Fields）來剖析擴張的結構。 代數元與超越元： 我們區分瞭代數元素和超越元素。代數元素是某個以 $F$ 中係數構成的多項式的根。本書將詳細討論最小多項式（Minimal Polynomial）的唯一性和性質。 構造代數擴張： 最自然的構造方法是通過添加根來擴張域。我們將重點分析由 $F$ 和一個元素 $alpha$ 生成的域 $F(alpha)$。 分裂域與代數閉包： 對於任意多項式，我們引入瞭分裂域（Splitting Field）的概念，它是包含該多項式所有根的最小的域擴張。更進一步，代數閉包（Algebraic Closure）被定義為“完全代數完備”的域，它保證瞭任一係數在原域上的多項式在該閉包域中總是有根。 伽羅瓦理論的預備知識： 雖然本書不深入探討伽羅瓦理論的全部細節，但我們會為之打下堅實的基礎，特彆是自同構群（Automorphism Group）的概念。域的自同構將成為連接域擴張和多項式可解性的橋梁。 本書的特色： 1. 強調結構間的聯係： 本書始終貫穿著“同態定理”的普適性，展示瞭群、環和域在結構分解上的相似性。 2. 豐富的例子與練習： 每章節都配有大量的例題和需要深入思考的習題，幫助讀者將抽象概念具體化。 3. 計算導嚮： 在介紹理論的同時，注重展示如何計算陪集、商群、理想、素理想以及域擴張的次數，確保讀者具備實際操作能力。 本書適用於數學專業本科高年級學生以及對抽象代數有濃厚興趣的研究生作為入門教材。通過係統學習，讀者將能夠用代數的視角，理解從整數到更復雜結構中隱藏的對稱性和規律。

評分☆☆☆☆☆

第三段 從書名《區間概念格及其應用》來看，這本書似乎指嚮瞭一個相對專業和前沿的研究領域。我平時關注的方嚮主要集中在機器學習和深度學習的算法優化以及模型的可解釋性方麵。在這些領域，我們常常需要處理高維度的、非綫性的數據，並試圖理解模型做齣決策的依據。有時候，一些固定的數學模型或者邏輯規則，並不能完全捕捉到數據的復雜性。我猜想，“區間概念格”或許能夠提供一種新的視角來理解和描述數據中的模式，尤其是在數據本身就帶有不確定性或者存在模糊邊界的情況下。它可能會涉及到一些集閤論、格論等基礎數學知識，但核心應該在於如何將“區間”這一概念融入到概念格的框架中，從而捕捉到更豐富的信息。我非常期待書中能夠通過清晰的例子，展示齣這種“區間概念格”在數據分析、知識工程，甚至是在某些領域的決策支持係統中的實際應用。一個好的理論，終究是要服務於實際問題的解決，而應用部分無疑是檢驗其價值的重要標準。

評分☆☆☆☆☆

第一段 拿到這本書，我最先被它的封麵設計吸引，那種深邃而富有科技感的藍色，搭配簡潔有力的書名，仿佛預示著一場智力上的探索之旅。作為一名對計算機科學理論和算法有著濃厚興趣的讀者，我一直渴望能接觸到一些更加前沿和抽象的數學工具，來幫助我理解和解決復雜的問題。這本書的書名——“區間概念格及其應用”——立刻抓住瞭我的眼球。雖然“概念格”這個詞對我來說並不陌生，它在形式概念分析等領域有著廣泛的應用，但“區間”的加入，無疑為這個概念增添瞭一層新的維度，也讓我對它能夠解決的問題類型産生瞭無限的遐想。我猜測，這本書可能會深入探討如何用區間來錶達和處理不確定性、模糊性或者範圍性的信息，這在很多實際應用場景中都至關重要，比如數據挖掘中的模式發現，或者人工智能中的知識錶示。我期待書中能夠提供清晰的概念解釋，並輔以嚴謹的數學推導，同時，更重要的是，我希望看到這些抽象理論如何在實際問題中落地生根，展現齣強大的生命力。一個好的應用案例，往往能讓復雜的理論瞬間變得鮮活起來，也更能激發讀者深入研究的興趣。

評分☆☆☆☆☆

第二段 這本書的書名，讓我想起瞭大學時期接觸到的那些令人印象深刻的數學模型。在那個階段，我對數據結構和算法的理解還停留在比較基礎的層麵，但當我第一次接觸到圖論、集閤論，以及後來更抽象的代數結構時，我仿佛打開瞭一扇新的大門。我相信“區間概念格”也屬於這樣一類能夠提供強大抽象能力的工具。它聽起來非常適閤用來處理那些具有層次性、結構性，並且包含一定範圍約束的數據。想象一下，在處理大規模數據集時，我們常常需要對數據進行分類、聚類，或者找齣其中的關聯規則，而這些操作往往涉及到對數據範圍的界定和理解。如果能有一個框架，能夠將這些區間信息係統化地組織起來，並從中發現有意義的結構，那將極大地提升數據分析的效率和深度。我很好奇，書中是如何構建這個“區間概念格”的？它與傳統的概念格相比，在理論層麵有哪些創新之處？在實際應用中，它又會展現齣哪些獨特的優勢？我迫不及待地想翻開書頁，去探尋這些問題的答案。

評分☆☆☆☆☆

第五段 對於我這樣一個對形式化方法和計算理論抱有極大熱情的讀者來說，這本書的書名《區間概念格及其應用》無疑是一個巨大的誘惑。我一直堅信，數學的嚴謹性和抽象能力是理解和解決復雜問題的基石。在計算機科學領域，形式概念分析（Formal Concept Analysis, FCA）已經展現齣其強大的力量，它能夠從數據中發現隱藏的結構和概念。而“區間”的加入，則為這一理論增添瞭新的維度。我猜測，本書可能是在FCA的基礎上，引入瞭區間的概念，以處理那些不精確、不確定或者帶有範圍的數據。這對於處理真實世界中的許多問題至關重要，因為現實世界的數據往往不是完美的，而是充滿瞭噪聲和模糊性。我非常期待書中能夠對“區間概念格”的數學定義和性質進行深入的探討，並提供清晰的算法和實現細節。更重要的是，我希望看到它在實際應用中的威力，例如在知識發現、數據挖掘、軟件工程，或者人工智能等領域，能夠展示齣其獨特的優勢和解決問題的能力。一個好的理論，最終需要通過其應用來證明其價值，而我對本書的應用部分充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

第四段 讀到這本書的名字，我的思緒一下子就飄到瞭我曾經參與過的幾個項目。在那些項目中，我們經常需要處理一些具有復雜關聯性和不確定性的業務邏輯，例如金融風控中的風險評估，或者供應鏈管理中的需求預測。傳統的決策樹或者規則引擎在處理這些問題時，往往顯得力不從心，因為它們很難有效地捕捉到那些“模糊”的邊界條件和“範圍性”的判斷。我一直在尋找一種更強大的工具，能夠幫助我係統地梳理和錶達這些復雜的、帶有一定靈活性的知識。這本書的書名——“區間概念格及其應用”——讓我眼前一亮。它聽起來像是一種能夠將“區間”和“概念”這兩個關鍵要素有機結閤的理論框架。我猜想，它可能提供瞭一種更加精細和靈活的方式來描述對象之間的關係，尤其是在處理那些無法用精確數值來界定的情況下。我非常渴望看到書中如何構建這樣的框架，以及它如何在實際的業務場景中發揮作用，幫助解決那些曾經讓我頭疼不已的問題。