区间概念格及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张春英，刘保相，王立亚 著

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• 概念格
• 区间分析
• 形式概念分析
• 数学建模
• 数据分析
• 知识表示
• 人工智能
• 离散数学
• 应用数学
• 信息科学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030525727

版次：31

商品编码：12089281

包装：平装

开本：32开

出版时间：2017-05-01

页数：216

正文语种：中文

内容简介

概念格是根据数据集中对象与属性之间的二元关系建立的一种概念层次结构，是进行数据分析和知识处理的有效工具. 经过三十多年的发展，概念格已经从经典概念格拓展出了模糊概念格、加权概念格、约束概念格、量化概念格、区间值概念格、粗糙概念格等，本书在详细分析概念格的*新研究进展的同时，提出了一种新的概念格结构——区间概念格，详细讨论了区间概念格的结构与性质、构造算法、维护原理、压缩方法、动态合并、参数优化、规则提取及其在多个领域的应用方法.本书可供信息科学技术、计算机科学与技术、智能科学与技术、自动化、控制科学与工程、管理科学与工程和应用数学等专业的教师、研究生、高年级本科生使用，也可供科研人员、工程技术人员参考.

目录

前言

第1章 绪论
1.1 研究背景及目的意义
1.1.1 研究意义
1.1.2 国内外研究现状分析
1.2 经典概念格
1.2.1 概念格的基本概念
1.2.2 概念格的结构特征
1.3 扩展概念格
1.3.1 加权概念格
1.3.2 随机概念格
1.3.3 模糊概念格
1.3.4 粗糙概念格
1.3.5 区间值属性概念格
1.3.6 P-概念格
1.3.7 几种概念格的比较研究
1.4 关联规则挖掘
1.4.1 经典关联规则理论
1.4.2 基于概念格的关联规则挖掘
1.5 本章小结

第2章 区间概念格的结构与性质
2.1 区间概念格的提出
2.2 区间概念格的定义及其结构
2.2.1 区间概念格的定义
2.2.2 区间概念的度量
2.3 区间概念格的性质
2.4 决策区间概念格
2.4.1 基本概念
2.4.2 决策区间规则
2.5 本章小结

第3章 区间概念格的构造算法与实现
3.1 问题的提出
3.2 概念格的构造算法
3.2.1 批处理构造算法
3.2.2 渐进式构造算法
3.2.3 粗糙概念格的分层建格算法
3.2.4 基于属性链表的概念格渐进式构造算法
3.3 基于属性集合幂集的区间概念抽取
3.3.1 属性集合幂集
3.3.2 区间概念抽取
3.3.3 基于属性集合幂集的区间概念抽取方法
3.4 基于属性集合幂集的建格算法
3.4.1 算法思想
3.4.2 算法设计
3.4.3 算法分析
3.5 实例验证
3.6 本章小结

第4章 区间概念格的动态压缩
4.1 问题的提出
4.2 概念格的属性约简
4.2.1 基于可辨识属性矩阵的属性约简
4.2.2 基于区分函数的属性约简
4.2.3 基于概念格同构下的属性约简
4.3 基于覆盖的区间概念格动态压缩
4.3.1 动态压缩原理
4.3.2 动态压缩算法模型
4.3.3 实例验证
4.4 本章小结

第5章 区间概念格的动态维护
5.1 问题的提出
5.2 概念格维护方法
5.2.1 基于属性链表的概念格的纵向维护算法
5.2.2 基于属性链表的概念格的横向维护算法
5.3 区间概念格的动态维护原理
5.3.1 纵向维护原理
5.3.2 横向维护原理
5.4 区间概念格的动态维护算法
5.4.1 算法设计
5.4.2 算法分析
5.4.3 实例验证
5.5 本章小结

第6章 多区间概念格的动态合并
6.1 问题的提出
6.2 经典概念格的合并
6.2.1 概念格合并的基本概念和定理
6.2.2 经典概念格的合并算法
6.3 区间概念格的纵向合并
6.3.1 基本概念
6.3.2 纵向合并的基本原理
6.3.3 算法设计
6.3.4 应用实例
6.4 区间概念格的横向合并
6.4.1 动态横向合并的基本原理
6.4.2 算法设计
6.4.3 应用实例
6.5 本章小结

第7章 区间概念格的带参数规则挖掘
7.1 问题的提出
7.2 概念格上关联规则挖掘
7.2.1 基于概念格的关联规则挖掘算法
7.2.2 从量化概念格中挖掘无冗余关联规则
7.2.3 模糊关联规则的挖掘算法
7.3 区间概念格带参规则挖掘
7.3.1 区间关联规则及度量
7.3.2 带参规则挖掘算法
7.3.3 实例验证
7.4 区间关联规则的动态并行挖掘算法
7.4.1 区间关联规则纵向合并原理
7.4.2 区间关联规则动态纵向合并算法
7.4.3 实例分析
7.5 本章小结

第8章 区间概念格的参数优化
8.1 问题的提出
8.2 模糊概念格的参数选择及优化
8.2.1 模糊概念格的?-模糊关联规则
8.2.2 氩问�优�?
8.3 基于学习的区间概念格参数优化
8.3.1 基于参数变化的区间概念格结构更新
8.3.2 区间概念格的参数优化算法
8.3.3 模型分析
8.3.4 应用实例
8.4 基于遗传算法的区间参数优化
8.4.1 优化思想
8.4.2 优化算法
8.4.3 算法分析
8.4.4 实例验证
8.5 基于信息熵的区间参数优化方法
8.5.1 信息熵与信息量
8.5.2 基于信息熵的区间参数计算方法
8.5.3 模型验证
8.6 本章小结

第9章 区间概念格的应用
9.1 引言
9.2 FAHP中基于概念格的加权群体决策
9.2.1 概念格在FAHP聚类分析中的应用
9.2.2 FAHP专家权重系数的确定
9.2.3 应用举例
9.2.4 结论
9.3 基于P-集合的本体形式背景抽取
9.3.1 形式背景的动态抽取
9.3.2 概念相似度计算
9.3.3 实验仿真
9.3.4 结论
9.4 基于模糊概念格的气象云图识别关系模型及应用
9.4.1 两时刻云团的属性评估
9.4.2 模糊概念格的构造
9.4.3 云团的相同判断
9.4.4 实验结果与分析
9.4.5 结论
9.5 基于区间概念格的三支决策空间模型
9.5.1 问题的提出
9.5.2 基于区间概念的三支决策
9.5.3 区间三支决策空间的构建
9.5.4 基于区间三支决策空间的动态策略
9.5.5 应用实例
9.6 基于决策区间概念格的粗糙控制模型
9.6.1 问题的提出
9.6.2 决策区间概念格的构建
9.6.3 决策区间规则挖掘算法
9.6.4 粗糙控制决策区间规则挖掘
9.6.5 应用实例
9.7 本章小结
参考文献

《抽象代数基础：群、环与域》 本书旨在为读者构建一个扎实而深入的抽象代数知识体系，重点聚焦于群论、环论和域论这三大核心分支。它不仅仅是一本理论的汇编，更是一本注重理解和应用的教学专著，旨在引导读者从直观的数学对象过渡到严谨的代数结构。 第一部分：群论——对称性的语言 本书的开篇将彻底剖析群的定义、基本性质及其在数学中的基础地位。我们从对称性、变换和置换等直观概念出发，逐步引入群的正式定义、子群、陪集和拉格朗日定理。这些基础工具为后续更复杂的结构搭建了基石。 深入探索子群与陪集： 我们详细探讨了正规子群的定义及其重要性，这直接引出了商群（或因子群）的概念。商群是理解代数结构如何通过“模化”简化和分解的关键。 同态与同构： 规范映射（同态）和结构保持的等价关系（同构）是代数研究的核心。我们将通过第一同构定理，展示商群与同态像之间的深刻联系，揭示了代数结构内部的内在联系。 群的作用与应用： 群作用（Group Action）将抽象的群结构与具体的集合联系起来。我们详细阐述了作用的定义、不动点、轨道以及关于轨道-稳定子定理的深入分析。这一部分将展示群论在解决计数问题（如Burnside引理的应用）和研究几何对称性中的强大能力。 有限生成阿贝尔群与Sylow定理： 对于有限群的研究，Sylow定理是不可或缺的利器，它提供了关于群中特定阶的子群存在的保证。此外，我们还将详细论述有限生成阿贝尔群的分类定理，展示任何此类群都可以被唯一地分解为其初等因子群的直和。 第二部分：环论——代数运算的扩展 在掌握了群论的加法（或乘法）结构后，我们将视野扩展到同时拥有两种运算（加法和乘法）的结构——环。本书将环论视为对整数 $mathbb{Z}$ 和多项式环 $mathbb{F}[x]$ 等常见结构的泛化和抽象。 环的结构与理想： 我们首先定义了环、交换环、单位元以及域。核心部分在于理想（Ideal）的概念。理想是环中的一种特殊子集，它在环的加法和乘法下具有特殊的封闭性，是构建商环的基础，类似于群论中的正规子群。 同态、同构与第一同构定理的推广： 环同态和环同构的概念被引入，并建立了环的第一同构定理，再次强调了商环与同态像之间的对应关系。 特殊类型的环： 我们将重点研究具有优良性质的环，例如整环（Integral Domains）和主理想整环（Principal Ideal Domains, PID）。我们会深入分析欧几里得整环（Euclidean Domains）的性质，并展示欧几里得域、PID 和唯一分解整环（Unique Factorization Domains, UFD）之间的层级关系。 最小化与最大化： 极大理想（Maximal Ideals）和素理想（Prime Ideals）的性质被详细探讨。极大理想的商环恰好构成一个域，而素理想的商环构成一个整环，这为域的构造提供了代数工具。 整环上的多项式： 多项式环 $mathbb{F}[x]$（其中 $mathbb{F}$ 是一个域）作为最典型的环结构之一，将得到特别的关注。我们将阐述多项式环的整除性、最大公约式、以及在域上的多项式分解理论。 第三部分：域论——代数方程的根 域是抽象代数中最接近我们日常算术的结构，它保证了加法、减法、乘法以及非零元素的除法运算都是可行的。域论的核心目标是理解域的扩张（Field Extensions）以及如何用域来求解多项式方程的根。 域扩张的基础： 域扩张的定义是 $F subseteq K$，其中 $K$ 也是一个域。我们引入了扩张的次数 $[K:F]$ 的概念，并使用中间域（Intermediate Fields）来剖析扩张的结构。 代数元与超越元： 我们区分了代数元素和超越元素。代数元素是某个以 $F$ 中系数构成的多项式的根。本书将详细讨论最小多项式（Minimal Polynomial）的唯一性和性质。 构造代数扩张： 最自然的构造方法是通过添加根来扩张域。我们将重点分析由 $F$ 和一个元素 $alpha$ 生成的域 $F(alpha)$。 分裂域与代数闭包： 对于任意多项式，我们引入了分裂域（Splitting Field）的概念，它是包含该多项式所有根的最小的域扩张。更进一步，代数闭包（Algebraic Closure）被定义为“完全代数完备”的域，它保证了任一系数在原域上的多项式在该闭包域中总是有根。 伽罗瓦理论的预备知识： 虽然本书不深入探讨伽罗瓦理论的全部细节，但我们会为之打下坚实的基础，特别是自同构群（Automorphism Group）的概念。域的自同构将成为连接域扩张和多项式可解性的桥梁。 本书的特色： 1. 强调结构间的联系： 本书始终贯穿着“同态定理”的普适性，展示了群、环和域在结构分解上的相似性。 2. 丰富的例子与练习： 每章节都配有大量的例题和需要深入思考的习题，帮助读者将抽象概念具体化。 3. 计算导向： 在介绍理论的同时，注重展示如何计算陪集、商群、理想、素理想以及域扩张的次数，确保读者具备实际操作能力。 本书适用于数学专业本科高年级学生以及对抽象代数有浓厚兴趣的研究生作为入门教材。通过系统学习，读者将能够用代数的视角，理解从整数到更复杂结构中隐藏的对称性和规律。

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第一段 拿到这本书，我最先被它的封面设计吸引，那种深邃而富有科技感的蓝色，搭配简洁有力的书名，仿佛预示着一场智力上的探索之旅。作为一名对计算机科学理论和算法有着浓厚兴趣的读者，我一直渴望能接触到一些更加前沿和抽象的数学工具，来帮助我理解和解决复杂的问题。这本书的书名——“区间概念格及其应用”——立刻抓住了我的眼球。虽然“概念格”这个词对我来说并不陌生，它在形式概念分析等领域有着广泛的应用，但“区间”的加入，无疑为这个概念增添了一层新的维度，也让我对它能够解决的问题类型产生了无限的遐想。我猜测，这本书可能会深入探讨如何用区间来表达和处理不确定性、模糊性或者范围性的信息，这在很多实际应用场景中都至关重要，比如数据挖掘中的模式发现，或者人工智能中的知识表示。我期待书中能够提供清晰的概念解释，并辅以严谨的数学推导，同时，更重要的是，我希望看到这些抽象理论如何在实际问题中落地生根，展现出强大的生命力。一个好的应用案例，往往能让复杂的理论瞬间变得鲜活起来，也更能激发读者深入研究的兴趣。

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第二段 这本书的书名，让我想起了大学时期接触到的那些令人印象深刻的数学模型。在那个阶段，我对数据结构和算法的理解还停留在比较基础的层面，但当我第一次接触到图论、集合论，以及后来更抽象的代数结构时，我仿佛打开了一扇新的大门。我相信“区间概念格”也属于这样一类能够提供强大抽象能力的工具。它听起来非常适合用来处理那些具有层次性、结构性，并且包含一定范围约束的数据。想象一下，在处理大规模数据集时，我们常常需要对数据进行分类、聚类，或者找出其中的关联规则，而这些操作往往涉及到对数据范围的界定和理解。如果能有一个框架，能够将这些区间信息系统化地组织起来，并从中发现有意义的结构，那将极大地提升数据分析的效率和深度。我很好奇，书中是如何构建这个“区间概念格”的？它与传统的概念格相比，在理论层面有哪些创新之处？在实际应用中，它又会展现出哪些独特的优势？我迫不及待地想翻开书页，去探寻这些问题的答案。

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第五段 对于我这样一个对形式化方法和计算理论抱有极大热情的读者来说，这本书的书名《区间概念格及其应用》无疑是一个巨大的诱惑。我一直坚信，数学的严谨性和抽象能力是理解和解决复杂问题的基石。在计算机科学领域，形式概念分析（Formal Concept Analysis, FCA）已经展现出其强大的力量，它能够从数据中发现隐藏的结构和概念。而“区间”的加入，则为这一理论增添了新的维度。我猜测，本书可能是在FCA的基础上，引入了区间的概念，以处理那些不精确、不确定或者带有范围的数据。这对于处理真实世界中的许多问题至关重要，因为现实世界的数据往往不是完美的，而是充满了噪声和模糊性。我非常期待书中能够对“区间概念格”的数学定义和性质进行深入的探讨，并提供清晰的算法和实现细节。更重要的是，我希望看到它在实际应用中的威力，例如在知识发现、数据挖掘、软件工程，或者人工智能等领域，能够展示出其独特的优势和解决问题的能力。一个好的理论，最终需要通过其应用来证明其价值，而我对本书的应用部分充满了期待。

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第三段 从书名《区间概念格及其应用》来看，这本书似乎指向了一个相对专业和前沿的研究领域。我平时关注的方向主要集中在机器学习和深度学习的算法优化以及模型的可解释性方面。在这些领域，我们常常需要处理高维度的、非线性的数据，并试图理解模型做出决策的依据。有时候，一些固定的数学模型或者逻辑规则，并不能完全捕捉到数据的复杂性。我猜想，“区间概念格”或许能够提供一种新的视角来理解和描述数据中的模式，尤其是在数据本身就带有不确定性或者存在模糊边界的情况下。它可能会涉及到一些集合论、格论等基础数学知识，但核心应该在于如何将“区间”这一概念融入到概念格的框架中，从而捕捉到更丰富的信息。我非常期待书中能够通过清晰的例子，展示出这种“区间概念格”在数据分析、知识工程，甚至是在某些领域的决策支持系统中的实际应用。一个好的理论，终究是要服务于实际问题的解决，而应用部分无疑是检验其价值的重要标准。

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第四段 读到这本书的名字，我的思绪一下子就飘到了我曾经参与过的几个项目。在那些项目中，我们经常需要处理一些具有复杂关联性和不确定性的业务逻辑，例如金融风控中的风险评估，或者供应链管理中的需求预测。传统的决策树或者规则引擎在处理这些问题时，往往显得力不从心，因为它们很难有效地捕捉到那些“模糊”的边界条件和“范围性”的判断。我一直在寻找一种更强大的工具，能够帮助我系统地梳理和表达这些复杂的、带有一定灵活性的知识。这本书的书名——“区间概念格及其应用”——让我眼前一亮。它听起来像是一种能够将“区间”和“概念”这两个关键要素有机结合的理论框架。我猜想，它可能提供了一种更加精细和灵活的方式来描述对象之间的关系，尤其是在处理那些无法用精确数值来界定的情况下。我非常渴望看到书中如何构建这样的框架，以及它如何在实际的业务场景中发挥作用，帮助解决那些曾经让我头疼不已的问题。