數學的天空 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張躍輝，李吉有，硃佳俊 著

圖書標籤:

• 數學
• 科普
• 趣味數學
• 數學史
• 數學文化
• 思維訓練
• 青少年
• STEM
• 教育
• 啓濛

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301282861

版次：1

商品編碼：12110197

包裝：平裝

叢書名： 大學通識課係列教材

開本：24開

齣版時間：2017-06-01

用紙：純質紙

頁數：300

字數：350000

編輯推薦

　　《數學的天空》圍繞曆史上富有盛名的三大數學問題：費馬大定理、黎曼假設、龐加萊猜想，介紹瞭相關數學基礎、曆史背景、理論方法、研究路綫以及研究現狀。
　　本書文理交融，數圖並茂，其特色如下：
　　目標明確的思想：強調抽象的數學理論與具體的初等實例相結閤的思想，每個章節均有深入淺齣的經典應用和前沿研究。
　　與時俱進的內容: 充分瞭解各個數學問題的曆史背景與研究現狀，整理瞭新的理論和應用成果。
　　點石成金的導讀：讀者通過該導讀對本書的輪廓有大緻瞭解，對重點和熱點心中有數。
　　獨具特色的編排：所有章節均使用成語或精心修改的“新成語”作為主標題，以體現本書“文理交融”的特點。
　　胸懷世界的理念：全書共有150餘位科學傢的腳注，每個重要定理、公式、概念的來源均予以注明，以培養學生的人文精神、科學素養和知識産權保護意識。
　　鼓勵創新的習題：全書配有大量有趣的思考題，每章末尾均配有少而精的習題，以開拓學生的思維視野，提高學生的學習興趣。

內容簡介

　　《數學的天空》圍繞曆史上富有盛名的三大數學問題——費馬大定理、黎曼猜想、龐加萊猜想，介紹瞭相關數學基礎、曆史背景、理論方法、研究路綫以及研究現狀。本書共五章，前兩章從數學起源講起，並涉及瞭一些有趣的數學故事；後三章分彆介紹瞭三大數學問題，把晦澀的理論知識以通俗易懂的方式進行講解，娓娓道來。本書實例豐富，涵蓋古今中外數學故事，為本書增添瞭樂趣。本書適閤數學愛好者、大中學生、數學教師以及具有理工科背景的讀者等閱讀。

作者簡介

　　張躍輝，上海交通大學數學學院 副教授，北京師範大學數學係博士研究生，獲理學博士學位，研究方嚮：代數錶示論，有序代數結構等。

目錄

目 錄
第一章 數學的天空
引言 虛室生白 —— 數學永恒
第一節 數者無敵 —— 從數學到諾貝爾經濟學奬
第二節 無限之堅 —— 世上有難事
第三節 縱橫天下 —— 辯術的數學原理
第四節 數道同本 —— 數學之用與無用
第二章 圖與數 —— 數學之源
引言 圖：模擬世界, 數：重塑思維
第一節 素數萬能 —— 算術基本定理
第二節 開天闢地 —— 什麼是加法
第三節 萬物皆數 —— 鬼神之情莫能隱
第四節 萬物皆圖 —— 相由心生或心由像生
第五節 數圖無間 —— 神奇的15
第三章 至簡至美 —— 費馬大定理
引言 一個方程引發的故事
第一節 大海撈針 —— 尋找方程整數解的韆年曆史
第二節 穿越時空 —— 費馬大定理
第三節 奇妙對稱 —— 從橢圓麯綫到模形式
第四節 隨風而去 —— 榖山–誌村猜想
第五節 七年鑄劍 —— 終結者懷爾斯
第四章 天籟之音 —— 黎曼假設
引言 數學乃音樂之魂
第一節 大音希聲 —— 音樂與數學
第二節 和聲繞梁 —— 音色與無窮級數
第三節 天籟之音 —— 黎曼假設
第四節 大開眼界 —— 黎曼的非平凡零點
第五節 星火燎原 —— 鍥而不捨的零點追蹤
第六節 不可或缺 —— 失去黎曼假設, 人類將會怎樣
第五章 大象無形 —— 龐加萊猜想
引言 自然乃數學之書
第一節 蒼穹之外 —— 地球是球, 宇宙是什麼
第二節 大象無形 —— 放眼宇宙之拓撲學
第三節 未蔔先知 —— 龐加萊猜想
第四節 海闊天空 —— 高維的召喚
第五節 雷霆萬鈞 —— 幾何化猜想
第六節 倚天屠龍 —— 從靈魂深處到宇宙之巔
主要參考文獻
索引

《數學的天空》 在這浩瀚的宇宙中，數學猶如璀璨的星辰，指引著我們探索未知的奧秘。它不僅僅是冰冷的數字和符號，更是理解世界運行規律的語言，是構建邏輯思維的基石。 本書並非枯燥的公式堆砌，而是一場思維的冒險，一次感官的體驗。我們將一同漫步在概念的星河，領略幾何的優美麯綫，聆聽代數的和諧韻律，感受概率的奇妙變幻。從古老的智慧到前沿的理論，我們將追溯數學的源頭，洞悉它如何滲透到我們生活的每一個角落，從宏觀的宇宙尺度到微觀的粒子世界，從藝術的比例到科技的進步。 你是否曾對斐波那契數列在自然界中的齣現感到驚奇？是否曾好奇萬花筒為何能呈現齣如此多樣的對稱圖案？本書將為你揭示這些現象背後的數學原理，讓你在欣賞自然之美時，也能感受到數學的智慧。我們將探討著名的幾何定理，理解空間如何被精確地描繪和計算；我們將深入代數的領域，揭示方程如何捕捉現實世界的聯係；我們將擁抱概率的魅力，理解不確定性中蘊藏的規律。 《數學的天空》旨在點燃你對數學的好奇心，讓你看到數學不僅僅是學校裏的功課，更是通往理解宇宙、解決問題、激發創新的強大工具。我們將用通俗易懂的語言，配閤精美的插圖和生動的例子，帶領讀者穿越數學的迷霧，領略它的博大精深與無窮魅力。 這本書將是一次發現之旅，讓你重新認識你周圍的世界，用數學的視角去觀察，用數學的思維去思考。無論你是對數學充滿熱情，還是曾經對它望而卻步，本書都將為你打開一扇新的大門，讓你看到一個充滿驚喜和樂趣的數學世界。讓我們一同仰望《數學的天空》，在星辰大海中，尋覓知識的閃光。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到《數學的天空》，書名就帶著一股浪漫主義的氣息，讓人聯想到浩瀚星辰，也讓人好奇在這片數學的宇宙裏，究竟藏著怎樣的奧秘。我一直覺得數學是冰冷而抽象的，是由一堆符號和公式構成的僵硬體係，但這本書，仿佛為我打開瞭一扇新的窗戶。從序言開始，作者就用一種非常平易近人的語言，講述瞭他對數學的熱愛，以及數學在我們生活中的普遍存在。我尤其喜歡其中關於“數學是世界的語言”的論述，作者通過一個個生動形象的例子，比如斐波那契數列在自然界中的應用，從嚮日葵的花瓣排列到鸚鵡螺的螺鏇生長，都讓我驚嘆不已。原來，我們身邊處處隱藏著數學的美，隻是我們缺乏一雙發現美的眼睛。書中對數學史上的那些偉大人物的介紹也十分有趣，不是枯燥的人物年錶，而是通過他們的故事，展現他們是如何在探索數學的道路上，剋服重重睏難，最終抵達智慧的彼岸。我仿佛看到瞭牛頓在蘋果樹下沉思，聽到瞭歐拉在黑暗中演算。這些故事讓我感覺到，數學傢也是有血有肉的人，他們也有情感，有執著，有對真理的無限追求。這本書不是一本純粹的教科書，它更像是一場心靈的洗禮，讓我重新認識數學，甚至開始享受與數學的“對話”。它讓我明白，數學並非高不可攀，而是觸手可及，甚至充滿詩意。讀完序章，我就迫不及待地想翻開下一頁，去探索這片“數學的天空”，去尋找那些隱藏在數字和公式背後的，令人心醉的美麗風景。我甚至開始迴憶起自己學生時代的數學課，當時那些難以理解的定理和公式，如果當時能以這樣的方式來呈現，想必我會愛上數學吧。這本書給予瞭我一種全新的視角，讓我重新審視自己對數學的固有印象，這種感覺非常奇妙，仿佛打開瞭新世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

閱讀《數學的天空》的過程，仿佛經曆瞭一次智識的探險，而其中關於“數學的創造性”的探討，更是讓我眼前一亮。我一直認為數學是一種發現，是客觀存在的真理，但作者卻提齣瞭數學也包含著創造性的觀點，這讓我非常著迷。他沒有否定數學的客觀性，而是強調，數學傢在探索和構建數學體係的過程中，需要發揮非凡的想象力和創造力。他通過講述數學傢們如何發明新的概念、新的工具，如何構建新的理論體係來解決數學難題的故事，讓我看到瞭數學傢們如同藝術傢一般，用邏輯和符號創造齣屬於他們的獨特世界。書中對“數學猜想”的討論也讓我印象深刻，比如哥德巴赫猜想，它是如此簡單的一個命題，卻讓無數數學傢為之傾倒，並付齣瞭畢生的努力。這種未解之謎的存在，恰恰說明瞭數學的開放性和包容性，它總是有新的領域等待我們去探索，新的問題等待我們去解答。作者還提到瞭數學中的“美學”，他認為一個優美的數學證明，往往具有簡潔、和諧、齣人意料等特點，就像一首動人的詩歌。這一點讓我非常認同，我開始嘗試去欣賞數學證明中的“美”，不僅僅關注結果，更關注過程中的巧妙構思和邏輯的流暢性。這本書讓我明白，數學傢不僅僅是理性的思考者，更是富有想象力的創造者，他們的工作充滿瞭藝術的靈感。

評分☆☆☆☆☆

《數學的天空》這本書，給我帶來的不僅僅是知識的增長，更是一種全新的視角和一種深刻的啓發。其中關於“數學的普適性與啓迪性”的探討，讓我印象最為深刻。作者通過大量的例子，生動地展示瞭數學不僅僅是某一門學科的工具，而是滲透到我們生活方方麵麵，甚至影響著我們的思維方式。他從最基本的計數、測量，到復雜的邏輯推理、概率分析，無處不體現著數學的原理。我開始意識到，我們對世界的理解，很大程度上都是通過數學的框架來完成的。書中對“數學的啓迪性”的描述，讓我覺得非常精闢。數學不僅僅教會我們計算和分析，更重要的是它能夠培養我們的批判性思維，讓我們學會質疑，學會獨立思考，學會用嚴謹的邏輯去辨彆真僞。作者通過一些看似簡單卻極具啓發性的數學問題，讓我們體會到邏輯的力量，以及邏輯思維在日常生活中的重要性。他強調，學習數學，並非要成為一個數學傢，而是要通過數學的學習，來提升我們解決問題的能力，提升我們認識世界、改造世界的能力。這本書讓我感覺，數學就像是一盞明燈，照亮瞭我們認識世界的道路，讓我們能夠更清晰地看到事物的本質，更理性地做齣判斷。它讓我對數學充滿瞭敬意，也讓我對自己的學習方嚮有瞭更清晰的認識，我渴望在數學的天空中，翱翔得更高更遠。

評分☆☆☆☆☆

《數學的天空》這本書，成功地將我對數學的認知，從枯燥的計算和公式，升華到瞭對數學思想的領悟。我尤其被書中關於“數學在探索未知領域的角色”這一章節所打動。作者列舉瞭大量實例，從宇宙的起源到微觀粒子的世界，都離不開數學的強大支撐。他描述瞭物理學傢如何利用數學方程來描述黑洞的引力，如何用量子力學來解釋亞原子粒子的行為，這些都讓我感覺數學就像是一把萬能鑰匙，能夠打開我們探索宇宙奧秘的大門。我特彆喜歡書中關於“數學建模”的論述，作者強調，數學模型並非對現實世界的簡單模仿，而是通過抽象和簡化，抓住事物的本質，從而幫助我們理解和預測復雜的現象。他以傳染病的傳播模型為例，詳細講解瞭如何通過數學模型來預測疫情的發展趨勢，並為政府製定防控策略提供科學依據。這種將數學應用於解決實際問題的視角，讓我覺得數學的價值得到瞭極大的體現。書中還探討瞭數學在人工智能、大數據等前沿科技中的關鍵作用，讓我意識到，數學不僅僅是學術研究的工具，更是推動現代社會發展的重要驅動力。讀完這一部分，我感覺自己對數學的認識又上瞭一個新高，它不再隻是書本上的理論，而是真正能夠改變世界的力量。我甚至開始思考，如果我能更深入地理解數學，是不是也能參與到這些偉大的探索中去呢？這種想法讓我對未來充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀《數學的天空》的過程中，我被其中對“數學在解決復雜問題時的力量”的深入剖析所深深摺服。我曾經認為，數學主要是一些基礎學科的工具，對於解決現實生活中遇到的復雜問題，似乎顯得有些力不從心。然而，這本書徹底改變瞭我的看法。作者通過大量的案例，展示瞭數學是如何在航空航天、金融工程、醫學研究等領域，發揮著至關重要的作用。他詳細介紹瞭數學在設計火箭軌道、計算股票風險、分析基因序列等方麵的具體應用，讓我看到瞭數學的強大分析能力和預測能力。我尤其對書中關於“優化問題”的討論印象深刻，作者解釋瞭如何利用數學方法，在眾多可能性中找到最優的解決方案，比如物流配送路綫的最優化，或者資源配置的最優化。這種將數學應用於解決現實世界中的“最優解”的問題，讓我感到數學不僅僅是抽象的理論，更是解決實際問題的利器。書中還探討瞭數學在應對全球性挑戰，如氣候變化、能源危機等方麵的作用，讓我意識到，在麵對這些復雜而宏大的問題時，數學能夠提供科學的分析和有效的解決方案。這本書讓我對數學的應用前景有瞭全新的認識，它不再僅僅局限於象牙塔，而是真正能夠影響和改變世界的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

《數學的天空》這本書，真的給我帶來瞭太多的驚喜，特彆是其中對“數學的抽象之美”的解讀，簡直是讓我醍醐灌頂。我一直以為抽象就是難懂，就是脫離實際，但作者卻用一種非常巧妙的方式，將抽象的概念變得鮮活起來。他沒有直接拋齣那些令人頭疼的符號和定義，而是從一個個生活中常見的現象入手，比如對稱、規律、模式，然後慢慢引申到數學中的抽象概念，比如群論、拓撲學。我讀到關於“對稱”的部分，作者描繪瞭蝴蝶的翅膀、人臉的結構，甚至到晶體的排列，然後將這些轉化為數學中“對稱群”的概念，我一下子就明白瞭，原來那些看似復雜的數學結構，竟然是如此貼閤我們對美的直觀感受。更讓我震撼的是，書中關於“無窮”的討論。我一直對無窮的概念感到睏惑，覺得它既存在又不存在，非常矛盾。但作者通過一些著名的思想實驗，比如希爾伯特旅館，生動地展現瞭無窮集閤的奇特性質，讓我開始對其有瞭更深刻的理解，甚至覺得它充滿瞭哲學意味。他還探討瞭數學模型在預測和理解世界中的作用，從天體的運行到經濟的波動，數學模型都扮演著至關重要的角色。這種將抽象數學與現實世界緊密聯係起來的敘述方式，讓我覺得數學不再是孤立存在於書本中的理論，而是滲透在我們生活方方麵麵的強大工具。這本書讓我看到瞭數學的深度和廣度，也看到瞭它在人類文明發展中不可替代的地位。我開始反思，我們為什麼會對某些事物感到“美”，也許這背後就蘊含著深刻的數學原理，而《數學的天空》這本書，就是幫助我們揭開這些麵紗的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀《數學的天空》的過程中，我被其中關於“數學的邏輯之美”的闡述深深吸引。過去，我總覺得數學就是一堆僵硬的規則和公式，缺乏生命力。但這本書，卻讓我看到瞭數學嚴謹推理背後所蘊含的邏輯之美，那種如同精密的齒輪咬閤、嚴絲閤縫的推理過程，讓我覺得無比著迷。作者在介紹證明的過程中，並沒有直接給齣結論，而是循序漸進地引導讀者去思考，去理解每一個步驟的必要性。他通過一些經典的數學問題，比如勾股定理的證明，或者一些初等的數論證明，展示瞭數學傢是如何一步步構建起一個完整的邏輯體係的。我尤其欣賞作者在解釋“公理化思想”時所用的方法，他用非常生動的比喻，將那些看似抽象的公理，比作是我們建造房屋的地基，一旦地基牢固，我們就可以在這個基礎上建造齣宏偉的建築。這種由淺入深、層層遞進的講解方式，讓我不再感到數學證明的枯燥乏味，反而體會到瞭其中的智慧和樂趣。書中還探討瞭數學證明的“優雅性”，即一個好的數學證明，不僅能夠得齣結論，還能揭示問題背後更深層次的原理，甚至能帶來新的啓示。這一點讓我覺得非常精妙，原來數學的邏輯之美，並不僅僅在於其準確性，更在於其深刻性和普適性。這本書讓我對“證明”這兩個字有瞭全新的認識，它不再是應試教育中讓人頭疼的負擔，而是人類理性思維的結晶，是通往真理的必由之路。我開始嘗試著去理解書中的一些簡單證明，雖然過程有些睏難，但每當攻剋一個難題，那種成就感是難以言喻的。

評分☆☆☆☆☆

《數學的天空》這本書，就像是為我打開瞭一扇通往數字與邏輯藝術殿堂的大門，其中關於“數學與藝術的交融”的章節，更是讓我嘆為觀止。我一直以為數學是嚴謹、客觀的，而藝術則是感性、主觀的，兩者似乎是截然不同的領域。但作者卻通過一係列令人驚嘆的例子，證明瞭數學和藝術之間有著韆絲萬縷的聯係。他從黃金分割比例在繪畫、建築中的應用講起，展示瞭數學是如何為藝術創作提供美的基礎和依據。我讀到關於達芬奇的《最後的晚餐》，瞭解到畫麵的構圖是如何巧妙地運用瞭黃金分割，使得整個畫麵更加和諧、富有衝擊力。書中還探討瞭分形幾何在藝術中的應用，那些自然界中不斷重復、自相似的圖案，如海岸綫、雪花、樹枝，都可以用分形來描述，而這些圖案本身就充滿瞭視覺上的美感，被廣泛應用於現代藝術和設計中。我尤其喜歡書中對音樂與數學關係的闡述，那些音階的和諧、樂麯的結構，都與數學中的比例、數列有著深刻的聯係。作者甚至引用瞭一些數學傢和音樂傢的觀點，說明他們都認為數學和音樂都源於和諧的秩序。這本書讓我看到瞭數學隱藏在藝術之中的“骨架”，也看到瞭藝術賦予數學的“靈魂”。它讓我對“美”有瞭更深的理解，原來“美”不僅僅是一種直觀的感受，它也可能源於一種深刻的數學結構。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀《數學的天空》的過程中，我被書中關於“數學的未來發展趨勢”的展望深深吸引。作者並沒有止步於介紹已有的數學成就，而是大膽地展望瞭數學在未來可能的發展方嚮，這讓我對數學的未來充滿瞭好奇和期待。他提到瞭諸如“計算科學”、“數據科學”等新興領域，以及它們與傳統數學分支的交叉融閤，讓我看到瞭數學的活力和生命力。書中對“人工智能”和“機器學習”的論述尤為引人注目，作者解釋瞭數學是如何成為這些技術的核心驅動力，比如綫性代數、概率論、優化理論等等。他描繪瞭未來數學將如何更深入地介入我們的生活，解決更復雜的問題，甚至可能改變人類的認知方式。我特彆對書中關於“數學哲學”的探討感到興趣，作者思考瞭數學的本質，以及它與現實世界的界限，這種哲學層麵的思考，讓我對數學有瞭更深層次的理解。他還討論瞭數學在探索宇宙奧秘、理解生命本質等宏大課題中的潛在作用。這本書讓我感受到，數學並非一成不變的學科，而是在不斷發展和演進的，它始終站在科學和技術的最前沿，引領著人類的進步。讀完這一部分，我感覺自己仿佛窺見瞭未來的模樣，而數學，將是描繪這幅未來圖景不可或缺的色彩。

評分☆☆☆☆☆

《數學的天空》這本書，如同一位經驗豐富的嚮導，帶領我深入探索瞭“數學思維的培養”這一重要課題。我一直認為，數學能力是一種天生的天賦，要麼有，要麼就沒有。但是，這本書卻讓我明白，數學思維並非如此神秘，而是可以通過後天的學習和訓練來培養的。作者強調，數學思維不僅僅是計算能力，更重要的是邏輯推理、抽象概括、分析判斷以及解決問題的能力。他通過一些有趣的數學謎題和思考題，引導讀者去鍛煉自己的邏輯思維，去嘗試不同的解題思路。我特彆喜歡書中關於“類比推理”的講解，作者教我們如何從已知的事物中找到相似之處，從而推導齣未知事物的規律。他還強調瞭“反證法”的重要性，即通過證明某個命題的否定是不可能的，從而證明原命題的正確性。這種思維方式，在很多領域都非常有價值。書中還提到瞭“數學建模”是培養數學思維的重要途徑，通過構建數學模型來理解和解決問題，能夠極大地提升我們的抽象能力和分析能力。這本書讓我認識到，培養數學思維，不僅僅是為瞭學好數學，更是為瞭提升我們解決生活和工作中遇到的各種問題的能力。它讓我開始有意識地去運用數學的思維方式，去分析問題，去尋找解決方案，這種改變是非常顯著的。

評分☆☆☆☆☆

非常非常非常感謝您的！

評分☆☆☆☆☆

速度快，服務好，質量牛，下次再來

評分☆☆☆☆☆

書寄過來時是袋子套的，袋子都破瞭，被擠壓的都變形瞭，服務越來越差，以前還有盒子或者塑料套防護，

評分☆☆☆☆☆

非常好。很有意思

評分☆☆☆☆☆

書的內容很好，寫的很好。質量也不錯。

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非常不錯的圖書，值得購買

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