现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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侯伯元，云国宏，杨战营 著

图书标签:

• 量子力学
• 路径积分
• 现代物理
• 高等教育
• 物理学
• 量子物理
• 教材
• 理论物理
• 典藏版
• 费曼

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030215086

版次：1

商品编码：12143256

包装：平装

丛书名： 现代物理基础丛书·典藏版

开本：16开

出版时间：2008-09-01

用纸：胶版纸

页数：297

字数：375000

正文语种：中文

内容简介

　　费恩曼路径积分理论在量子物理、凝聚态物理、数学物理、量子多体及非线性物理等领域有着十分广泛的应用。《现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步》是作者在中国科学院研究生院、西北大学、内蒙古大学等高校为理论物理专业研究生多次讲授“路径积分与量子物理导引”的讲义的基础上修改而成。
　　《现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步》从量子力学的基本概念出发，系统地介绍了费恩曼路径积分理论及其在物理学中的应用。全书共包括10个部分，分别讲述了经典力学与量子力学的基本表述；路径积分理论及其在简单量子力学问题中的应用：一般的平方型拉氏量体系的路径积分理论：WKB半经典近似及瞬子积分；路径积分微扰级数展开：一般坐标系中的路径积分表述及氢原子解的问题：约束体系的路径积分；相干态表示下的路径积分，Berry相；费米体系中的路径积分及超对称量子力学；量子可积体系的正反散射问题，KAM定理，量子混沌等问题。
　　《现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步》可作为理论物理专业研究生作为现代高等量子力学的教材和参考书，也可供相关专业师生和科技研究人员阅读。

内页插图

目录

前言
引言 经典力学与量子力学的若干基本表述

第1章 量子力学及其路径积分表述
1．1 量子力学若干基本概念回顾
1．1．1 态矢及算子的狄拉克符号表述
1．1．2 量子力学体系的三种表象
1．1．3 描写量子力学体系动力学规律的三种绘景
1．2 费恩曼传播函数及其路径积分形式
1．2．1 费恩曼传播函数及其路径积分表述
1．2．2 路径积分位形空间表达式
1．2．3 -维自由粒子的传播函数
1．3 费恩曼传播函数与迹核函数（量子配分函数）
1．3．1 费恩曼路径积分与薛定谔方程的等价性
1．3．2 格林函数与迹核函数
1．4 一维谐振子
1．5 一维无限深方势阱中的粒子
1．6 统计物理与路径积分
1．6．1 配分函数与密度矩阵
1．6．2 统计配分函数的路径积分表述
习题1

第2章 平方型拉氏量体系的路径积分
2．1 平方型拉氏量体系路径积分的特点
2．1．1 稳相近似与量子涨落
2．1．2 量子涨落因子的傅里叶级数解法
2．1．3 谐振子路径积分的矩阵解法
2．2 强迫谐振子
2．2．1 哈密顿主函数及其格林函数解法
2．2．2 外场中谐振子的量子配分函数
2．3 非保守体系的路径积分，变频谐振子
2．3．1 含时体系的路径积分
2．3．2 黎曼．e函数正则化方法
2．3．3 偏离场方法
2．4 一般动力学体系的路径积分，雅可比场、共轭点、Morse指数
2．4．1 一般动力学体系中的稳相近似
2．4．2 共轭点及Morse指数
习题2

第3章 路径积分的半经典近似与瞬子积分
3．1 量子力学中WKB近似
3．1．1 薛定谔方程与WKB近似
3．1．2 WKB近似方法的应用举例
3．2 路径积分的半经典近似（稳相近似）
3．3 欧几里得技术，瞬子积分
3．4 双势阱中基态能级分裂问题
3．5 亚稳态的衰变
习题3

第4章 路径积分的微扰级数展开
4．1 微扰级数展开的基本理论，一维δ函数势问题
4．2 非谐和振子的微扰展开，基态能级的微扰展开
4．3 多点格林函数与生成泛函，Wick定理
4．4 散射S矩阵、相互作用绘景、关联函数的路径积分表述
习题4

第5章 一般坐标系中的路径积分，氢原子问题
5．1 黎曼流形上的量子力学
5．2 路径积分中的算子序问题、中点描写与末点描写
5．3 路径积分中的坐标变换
5．4 路径积分中的时间变换——推进子的路径积分表示
5．5 库仑体系的路径积分，二维“氢原子”问题
5．6 三维库仑势，氢原子问题
习题5

第6章 约束体系的路径积分
6．1 经典约束体系动力学
6．2 约束体系的路径积分量子化

前言/序言

　　量子物理作为现代物理学的两大基石之一，是研究和描述微观世界物质运动规律的最重要的基础理论，其应用已经延伸到现代科学技术的各个领域，因此是物理学工作者和工程技术人员从事现代物理学及其应用研究不可缺少的和必备的基础知识。
　　费恩曼路径积分理论的提出为量子物理和量子场论的发展起到了巨大的推动作用。一方面，它是目前从量子力学过渡到相对论量子场论的最方便和最有效的一种形式，更是现代量子场论（量子规范理论）、量子引力的出发点。另一方面，与传统的薛定谔波动力学和海森伯矩阵力学中所采用的希尔伯特空间中的波函数与算子的微分方程和矩阵表述形式不同，费恩曼路径积分理论采用的是泛函积分的数学方法，这种方法的出发点和引入量子化的方式都与前两种方法有本质的不同。不管波动力学还是矩阵力学都与系统的哈密顿量有关，而路径积分却是以系统的经典作用量为出发点的。路径积分着眼于经典作用量和量子力学中相位之间的关系，重视“传播函数”的作用，这就为经典物理与量子物理之间的连接架起了更形象的桥梁。
　　目前，路径积分理论在量子电动力学、量子少体和量子多体问题、量子可积与不可积的非线性问题以及量子混沌学等方面都有了重要的进展，并仍然在量子物理、凝聚态物理以及量子场论（如微扰、非微扰及大范围拓扑性质）的各个方面不断取得更加广泛的应用，而且其重要性日益突显。由于路径积分理论本身及其在研究与应用工作中的重要性，特别是为适应近年来物理学发展的需要，国内一些科研院所和高等学校已将量子物理的路径积分理论作为理论物理专业研究生的学位专业基础课程，虽然在国外，近期已陆续出版了一些教材和专著，但是在国内，至今还没有一本专门介绍量子物理路径积分理论方面的中文教材。
　　本书是作者在中国科学院研究生院、西北大学、内蒙古大学等高等学校为理论物理专业的研究生多次讲授“路径积分与量子物理导引”的课程讲义的基础上修改而成。全书共包括10个部分，引言简单地介绍了经典力学与量子力学的基本表述；第1章中，在回顾了已经成熟的量子力学中一些必要的基本概念之后，重点介绍了量子力学的路径积分的表述，引入了费恩曼传播函数的概念，并将其应用到了大家熟悉的简单的量子力学问题；第2章主要介绍了一般的平方型拉氏量体系中的路径积分理论，在稳相近似下以谐振子、强迫谐振予以及变频谐振子问题为例，着重介绍了计算量子涨落因子的各种方法，并对一般动力学体系的路径积分理论的复杂性和奇异性作了简单必要的分析；第3章以量子力学的WKB近似为基础，介绍了路径积分理论的半经典近似和欧几里得技术，并将其应用到瞬子等效应；而第4章简单地讨论了路径积分的微扰级数展开，以及场论方法在量子力学中的应用；第5章分析了一般坐标系中的路径积分及其坐标变换和时间变换，并专题研究了在路径积分意义下氢原子的精确可解问题；第6章介绍了约束体系的路径积分理论，及其在多连通空间上的拓扑性质；第7章重点介绍了相干态、自旋相干态和推广相干态表示下的路径积分理论，并应用到量子态演化的几何相因子（Berry相）；第8章介绍了费米体系相干态表示下的路径积分理论，并结合超对称量子力学作了讨论；第9章则对量子体系的可积性与不可积性、近可积体系与量子混沌等作了简短分析和介绍。原讲义第10章路径积分与非交换量子力学需作较大修改和补充（近十年来，这方面发展很快），因此暂略去，准备在本书再版时，认真分析讨论。
　　在写作过程中，本着由浅入深、化繁为简的精神，注重理论阐述与实际问题相结合、基础知识与前沿课题相结合，力求理论结构与逻辑关系完整严密，物理思想的表述与数学演算的推导并重，同时，书中还列举了较多的例题，每章后面配备了一些习题，以利于读者巩固和加深对书中内容的理解。另外，我们还在附录中添加了学习路径积分理论必需的数学知识。在本书的写作过程中，虽然我们已尽全力，经数次研讨，几度修补，反复修改，但因受水平限制，书中难免会存在不当之处，欢迎读者惠予指正。
　　笔者十分感谢赵光达院士、童秉纲院士、马中骐教授等热情的支持与鼓励。在写作过程中，朱传界教授寄来了他曾在研究生院讲课时的讲义供我们参考，杜孟利教授寄来了他在相关领域所做的研究工作供我们参用。在完成初稿后，石康杰教授、梁希侠教授、杨富中副教授曾审阅过部分书稿并提出宝贵意见，听课的研究生帮助打印和校对讲稿并提出不少有益的建议，在此一并表示致谢。

现代物理基础丛书·典藏版：路径积分与量子物理导引 导言：探索量子世界的全新视角 本书是“现代物理基础丛书·典藏版”中的重要一册，旨在为物理学研究者、高年级本科生以及研究生提供一个理解量子力学核心思想的深入且富有洞察力的视角。我们选择了一条不同于传统薛定谔方程方法的路径——费曼的路径积分表述。这条路径不仅在数学上具有深刻的美感，更在概念上为理解量子场论、统计物理以及现代凝聚态物理等前沿领域奠定了坚实的理论基础。 内容概述：从经典到量子的飞跃 本书结构严谨，逻辑清晰，从物理学的基本原理出发，逐步引导读者进入路径积分方法的复杂而迷人的世界。 第一部分：基础回顾与概念引入 在深入路径积分之前，我们首先对量子力学的基本概念进行梳理和深化。这部分内容着重于建立一个坚实的数学和物理框架，为后续的路径积分推导做好铺垫。 线性代数与希尔伯特空间回顾： 简要回顾量子态的数学表示，重点关注算符、本征值问题以及狄拉克符号的使用。这为理解量子力学的抽象结构至关重要。 算符的演化与时间依赖性： 重新审视薛定谔绘景、海森堡绘景以及交互绘景之间的关系。虽然本书的主线是路径积分，但对标准量子力学框架的熟悉是必要的参照点。 经典力学作为起点： 路径积分的威力在于它从经典力学的拉格朗日量出发构建量子理论。因此，我们将详细探讨哈密顿-雅可比方程、泊松括号以及经典作用量在连续系统中的意义，为引入“作用量”的概念打下基础。 第二部分：路径积分的构建与核心原理 这是本书的核心所在，我们将详细阐述费曼路径积分的数学构造过程，并展示它如何自然地从经典极限中涌现。 时间演化算符的分解： 路径积分的精髓在于将总的时间演化分解为无数个无穷小时间步长的乘积。我们将严格推导如何将时间间隔 $T$ 细分为 $N$ 份，并探讨每个微小时间步长的演化算符形式。 核心积分的定义： 详细介绍如何将微小时间演化算符的乘积转化为对所有可能路径的积分。我们将引入“泛函积分”的概念，并解释为什么这些积分被称为“路径积分”。 量子涨落与高斯积分： 探讨在极限情况下，路径积分如何被近似为对经典作用量的中心展开。我们将利用高斯积分的技术来评估这些积分，并展示半经典近似（WKB 方法）如何自然地从路径积分中导出。 规范不变性与相位因子： 讨论在路径积分表述中如何处理规范自由度，以及作用量中的相位因子如何决定了量子概率幅的性质。 第三部分：应用与范例分析 理论的价值在于其应用。本部分将通过一系列关键的物理模型，展示路径积分在解决具体问题时的强大威力，这通常是传统方法难以企及的。 自由粒子与谐振子： 首先，我们将路径积分应用于最简单的系统——自由粒子和一维量子谐振子。通过计算其传播子（Green's function），读者将能够亲身体验路径积分的计算流程，并验证其结果与代数解法的一致性。 势垒穿透与隧穿效应： 路径积分在处理量子隧穿问题上具有独特优势。我们将利用鞍点近似（或半经典近似）来计算粒子穿过有限宽度势垒的概率，并展示其与量子力学中标准隧穿概率的精确对应。 全同粒子与统计物理的桥梁： 路径积分深刻地揭示了量子统计的起源。我们将探讨玻色子和费米子在路径积分表述下的差异，特别是交换和反对称原则如何通过路径的“拓扑”性质（奇偶性）体现出来。这为理解费米子和玻色子的路径积分的细微差别提供了清晰的图像。 第四部分：迈向前沿——路径积分与场论 为了真正掌握现代物理的工具箱，理解路径积分在量子场论中的角色是不可或缺的。 从量子力学到量子场论的过渡： 解释如何将空间和时间离散化的路径积分概念推广到场量（而非粒子坐标）的泛函积分，从而导出现代量子场论的路径积分形式。 关联函数与微扰论： 介绍在路径积分框架下如何定义关联函数（格林函数），以及如何利用维克定理和费曼图来组织微扰展开。这为读者理解量子电动力学（QED）和量子色动力学（QCD）的计算方法奠定了概念基础。 热力学与路径积分： 探讨虚时间（Euclidean time）路径积分与统计力学配分配函数之间的深刻联系。我们将展示，通过将时间 $t$ 替换为 $-ietahbar$，量子系统的演化问题转化为一个经典的欧几里得场论问题，这在计算有限温度下的量子效应时极为重要。 总结与展望 本书旨在提供一个严谨、连贯且富有启发性的路径积分教程。通过本书的学习，读者不仅将掌握一种强大的计算技术，更将对量子力学的深层结构产生更直观的理解——即量子演化本质上是对所有可能历史的加权求和。我们相信，这种视角对于未来在凝聚态物理、高能物理或量子信息等领域的研究都将是宝贵的财富。 本书对读者的数学要求较高，需要对高等数学、线性代数和经典力学有扎实的掌握。我们力求在保持数学严谨性的同时，用清晰的物理图像来阐释复杂的概念，确保读者能够扎实地掌握这一现代物理学的基石工具。

评分☆☆☆☆☆

收到《现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步》这本书，我首先是被它沉甸甸的质感和精美的装帧所吸引。作为一名研究物理方向的研究生，虽然接触过一些量子力学的概念，但对于路径积分这一更为抽象且强大的理论工具，一直感到有些捉襟见肘。这本书的题目非常精准地抓住了我的痛点，它明确指出将“路径积分”作为核心内容，并定位为“现代高等量子力学初步”，这无疑为我提供了一个系统学习的机会。我设想书中会从费曼的路径积分思想出发，逐步构建起其数学框架，并通过具体的例子来展示路径积分在处理诸如量子谐振子、自由粒子传播等问题上的优势。此外，书中“量子物理导引”的副标题也表明了它不仅仅是数学推导的堆砌，更会注重物理思想的阐述，帮助读者理解路径积分背后的深刻物理直觉。我非常期待这本书能够提供一种清晰、连贯的叙述方式，将抽象的数学语言转化为易于理解的物理图像，从而真正掌握路径积分这一现代量子力学的利器。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对基础物理充满热情但非专业出身的爱好者，偶然间看到了《现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步》这本书。虽然“路径积分”和“高等量子力学”听起来颇具挑战性，但我相信“导引”和“初步”这两个词意味着它并非高不可攀。我希望这本书能够以一种循序渐进的方式，引领我走进量子物理的深邃殿堂。我期待它能从基础概念讲起，比如波粒二象性、量子态叠加等，然后逐渐引入路径积分的思想，解释它如何用一种全新的视角来描述量子系统的演化，比如“对所有可能的路径求和”。我非常好奇它会如何处理数学上的严谨性，同时又能保持物理图像的直观性。我更希望能看到书中包含一些有趣的实例，例如路径积分在理解量子隧穿效应、量子纠缠等现象中的应用，这样能让理论知识变得生动起来。作为“典藏版”，我想它在排版、插图以及例题的选择上都会相当用心，能给我带来愉悦的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

我一直对量子力学的概念感到着迷，尤其是“路径积分”这个词，总觉得它蕴含着一种对物理世界奇妙的理解方式。《现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步》这本书，光是书名就足够吸引我了。我期待它能以一种非常生动、形象的方式来解释路径积分的物理含义，而不是仅仅停留在一堆抽象的数学公式上。我希望它能通过一些类比或者思想实验，让我感受到“量子粒子并非只走一条确定的路径，而是同时走了所有可能的路径”这种奇特而又深刻的观点。同时，“导引”和“初步”也让我觉得这本书会是进入量子物理世界的一个绝佳起点，不会一开始就用非常高深的数学语言把我吓跑。我希望它能详细讲解一些基本的量子现象，然后巧妙地引入路径积分作为理解这些现象的工具。我非常喜欢那些能够激发思考、开拓视野的书籍，而这本书的题目，无疑让我产生了这样的期待。这本书的“典藏版”身份，也让我相信它在内容和质量上都会是上乘之作。

评分☆☆☆☆☆

拿到《现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步》这本书，我最大的感受就是它是一本“为我而生”的书。作为一名理论物理的在读博士，我日常的研究工作大量涉及量子场论和凝聚态理论，而路径积分正是理解这些领域不可或缺的工具。我之前接触过一些关于路径积分的教材，但要么过于简略，要么对于初学者不够友好，始终未能建立起一个完备的理解。这本书的出现，恰好提供了一个系统、深入学习的契机。我期待它能够详细阐述路径积分的数学基础，包括泛函积分、格林函数等概念，并将其与量子力学的基本原理（如薛定谔方程、算符表示等）建立起严密的联系。书中“现代高等量子力学初步”的定位，也意味着它将不会止步于基础量子力学，而是会为后续更高级的主题（如相对论量子力学、量子场论的路径积分形式）做好铺垫。我尤其关注它是否能够提供一些关于路径积分在量子色动力学、量子电动力学等实际物理问题中的应用案例，这将极大地提升我研究的效率和深度。

评分☆☆☆☆☆

这本《现代物理基础丛书·典藏版 路径积分与量子物理导引：现代高等量子力学初步》真是一次令人惊喜的阅读体验。我一直对量子力学领域有着浓厚的兴趣，但市面上很多入门书籍要么过于浅显，要么过于晦涩，很难找到一个恰到好处的切入点。这本书的出现，恰好填补了我的需求。从目录上看，它似乎涵盖了量子力学的一些核心概念，特别是路径积分这一在现代物理研究中越来越重要的工具。我尤其期待它能深入浅出地讲解路径积分的数学形式及其物理意义，以及如何将其应用于解决各种量子力学问题。书名中的“导引”二字也暗示了它并非一本枯燥的教材，而更像是一次思想的启迪，带领读者一步步探索量子世界的奥秘。我对其中关于“现代高等量子力学初步”的部分也充满期待，希望它能为我后续深入学习量子场论、统计物理等领域打下坚实的基础。这本书的“典藏版”身份，也预示着其内容质量和出版的精良，相信在阅读过程中，也能享受到纸质书带来的独特质感。