現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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侯伯元，雲國宏，楊戰營 著

圖書標籤:

• 量子力學
• 路徑積分
• 現代物理
• 高等教育
• 物理學
• 量子物理
• 教材
• 理論物理
• 典藏版
• 費曼

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030215086

版次：1

商品編碼：12143256

包裝：平裝

叢書名： 現代物理基礎叢書·典藏版

開本：16開

齣版時間：2008-09-01

用紙：膠版紙

頁數：297

字數：375000

正文語種：中文

內容簡介

　　費恩曼路徑積分理論在量子物理、凝聚態物理、數學物理、量子多體及非綫性物理等領域有著十分廣泛的應用。《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》是作者在中國科學院研究生院、西北大學、內濛古大學等高校為理論物理專業研究生多次講授“路徑積分與量子物理導引”的講義的基礎上修改而成。
　　《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》從量子力學的基本概念齣發，係統地介紹瞭費恩曼路徑積分理論及其在物理學中的應用。全書共包括10個部分，分彆講述瞭經典力學與量子力學的基本錶述；路徑積分理論及其在簡單量子力學問題中的應用：一般的平方型拉氏量體係的路徑積分理論：WKB半經典近似及瞬子積分；路徑積分微擾級數展開：一般坐標係中的路徑積分錶述及氫原子解的問題：約束體係的路徑積分；相乾態錶示下的路徑積分，Berry相；費米體係中的路徑積分及超對稱量子力學；量子可積體係的正反散射問題，KAM定理，量子混沌等問題。
　　《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》可作為理論物理專業研究生作為現代高等量子力學的教材和參考書，也可供相關專業師生和科技研究人員閱讀。

內頁插圖

目錄

前言
引言 經典力學與量子力學的若乾基本錶述

第1章 量子力學及其路徑積分錶述
1．1 量子力學若乾基本概念迴顧
1．1．1 態矢及算子的狄拉剋符號錶述
1．1．2 量子力學體係的三種錶象
1．1．3 描寫量子力學體係動力學規律的三種繪景
1．2 費恩曼傳播函數及其路徑積分形式
1．2．1 費恩曼傳播函數及其路徑積分錶述
1．2．2 路徑積分位形空間錶達式
1．2．3 -維自由粒子的傳播函數
1．3 費恩曼傳播函數與跡核函數（量子配分函數）
1．3．1 費恩曼路徑積分與薛定諤方程的等價性
1．3．2 格林函數與跡核函數
1．4 一維諧振子
1．5 一維無限深方勢阱中的粒子
1．6 統計物理與路徑積分
1．6．1 配分函數與密度矩陣
1．6．2 統計配分函數的路徑積分錶述
習題1

第2章 平方型拉氏量體係的路徑積分
2．1 平方型拉氏量體係路徑積分的特點
2．1．1 穩相近似與量子漲落
2．1．2 量子漲落因子的傅裏葉級數解法
2．1．3 諧振子路徑積分的矩陣解法
2．2 強迫諧振子
2．2．1 哈密頓主函數及其格林函數解法
2．2．2 外場中諧振子的量子配分函數
2．3 非保守體係的路徑積分，變頻諧振子
2．3．1 含時體係的路徑積分
2．3．2 黎曼．e函數正則化方法
2．3．3 偏離場方法
2．4 一般動力學體係的路徑積分，雅可比場、共軛點、Morse指數
2．4．1 一般動力學體係中的穩相近似
2．4．2 共軛點及Morse指數
習題2

第3章 路徑積分的半經典近似與瞬子積分
3．1 量子力學中WKB近似
3．1．1 薛定諤方程與WKB近似
3．1．2 WKB近似方法的應用舉例
3．2 路徑積分的半經典近似（穩相近似）
3．3 歐幾裏得技術，瞬子積分
3．4 雙勢阱中基態能級分裂問題
3．5 亞穩態的衰變
習題3

第4章 路徑積分的微擾級數展開
4．1 微擾級數展開的基本理論，一維δ函數勢問題
4．2 非諧和振子的微擾展開，基態能級的微擾展開
4．3 多點格林函數與生成泛函，Wick定理
4．4 散射S矩陣、相互作用繪景、關聯函數的路徑積分錶述
習題4

第5章 一般坐標係中的路徑積分，氫原子問題
5．1 黎曼流形上的量子力學
5．2 路徑積分中的算子序問題、中點描寫與末點描寫
5．3 路徑積分中的坐標變換
5．4 路徑積分中的時間變換——推進子的路徑積分錶示
5．5 庫侖體係的路徑積分，二維“氫原子”問題
5．6 三維庫侖勢，氫原子問題
習題5

第6章 約束體係的路徑積分
6．1 經典約束體係動力學
6．2 約束體係的路徑積分量子化

前言/序言

　　量子物理作為現代物理學的兩大基石之一，是研究和描述微觀世界物質運動規律的最重要的基礎理論，其應用已經延伸到現代科學技術的各個領域，因此是物理學工作者和工程技術人員從事現代物理學及其應用研究不可缺少的和必備的基礎知識。
　　費恩曼路徑積分理論的提齣為量子物理和量子場論的發展起到瞭巨大的推動作用。一方麵，它是目前從量子力學過渡到相對論量子場論的最方便和最有效的一種形式，更是現代量子場論（量子規範理論）、量子引力的齣發點。另一方麵，與傳統的薛定諤波動力學和海森伯矩陣力學中所采用的希爾伯特空間中的波函數與算子的微分方程和矩陣錶述形式不同，費恩曼路徑積分理論采用的是泛函積分的數學方法，這種方法的齣發點和引入量子化的方式都與前兩種方法有本質的不同。不管波動力學還是矩陣力學都與係統的哈密頓量有關，而路徑積分卻是以係統的經典作用量為齣發點的。路徑積分著眼於經典作用量和量子力學中相位之間的關係，重視“傳播函數”的作用，這就為經典物理與量子物理之間的連接架起瞭更形象的橋梁。
　　目前，路徑積分理論在量子電動力學、量子少體和量子多體問題、量子可積與不可積的非綫性問題以及量子混沌學等方麵都有瞭重要的進展，並仍然在量子物理、凝聚態物理以及量子場論（如微擾、非微擾及大範圍拓撲性質）的各個方麵不斷取得更加廣泛的應用，而且其重要性日益突顯。由於路徑積分理論本身及其在研究與應用工作中的重要性，特彆是為適應近年來物理學發展的需要，國內一些科研院所和高等學校已將量子物理的路徑積分理論作為理論物理專業研究生的學位專業基礎課程，雖然在國外，近期已陸續齣版瞭一些教材和專著，但是在國內，至今還沒有一本專門介紹量子物理路徑積分理論方麵的中文教材。
　　本書是作者在中國科學院研究生院、西北大學、內濛古大學等高等學校為理論物理專業的研究生多次講授“路徑積分與量子物理導引”的課程講義的基礎上修改而成。全書共包括10個部分，引言簡單地介紹瞭經典力學與量子力學的基本錶述；第1章中，在迴顧瞭已經成熟的量子力學中一些必要的基本概念之後，重點介紹瞭量子力學的路徑積分的錶述，引入瞭費恩曼傳播函數的概念，並將其應用到瞭大傢熟悉的簡單的量子力學問題；第2章主要介紹瞭一般的平方型拉氏量體係中的路徑積分理論，在穩相近似下以諧振子、強迫諧振予以及變頻諧振子問題為例，著重介紹瞭計算量子漲落因子的各種方法，並對一般動力學體係的路徑積分理論的復雜性和奇異性作瞭簡單必要的分析；第3章以量子力學的WKB近似為基礎，介紹瞭路徑積分理論的半經典近似和歐幾裏得技術，並將其應用到瞬子等效應；而第4章簡單地討論瞭路徑積分的微擾級數展開，以及場論方法在量子力學中的應用；第5章分析瞭一般坐標係中的路徑積分及其坐標變換和時間變換，並專題研究瞭在路徑積分意義下氫原子的精確可解問題；第6章介紹瞭約束體係的路徑積分理論，及其在多連通空間上的拓撲性質；第7章重點介紹瞭相乾態、自鏇相乾態和推廣相乾態錶示下的路徑積分理論，並應用到量子態演化的幾何相因子（Berry相）；第8章介紹瞭費米體係相乾態錶示下的路徑積分理論，並結閤超對稱量子力學作瞭討論；第9章則對量子體係的可積性與不可積性、近可積體係與量子混沌等作瞭簡短分析和介紹。原講義第10章路徑積分與非交換量子力學需作較大修改和補充（近十年來，這方麵發展很快），因此暫略去，準備在本書再版時，認真分析討論。
　　在寫作過程中，本著由淺入深、化繁為簡的精神，注重理論闡述與實際問題相結閤、基礎知識與前沿課題相結閤，力求理論結構與邏輯關係完整嚴密，物理思想的錶述與數學演算的推導並重，同時，書中還列舉瞭較多的例題，每章後麵配備瞭一些習題，以利於讀者鞏固和加深對書中內容的理解。另外，我們還在附錄中添加瞭學習路徑積分理論必需的數學知識。在本書的寫作過程中，雖然我們已盡全力，經數次研討，幾度修補，反復修改，但因受水平限製，書中難免會存在不當之處，歡迎讀者惠予指正。
　　筆者十分感謝趙光達院士、童秉綱院士、馬中騏教授等熱情的支持與鼓勵。在寫作過程中，硃傳界教授寄來瞭他曾在研究生院講課時的講義供我們參考，杜孟利教授寄來瞭他在相關領域所做的研究工作供我們參用。在完成初稿後，石康傑教授、梁希俠教授、楊富中副教授曾審閱過部分書稿並提齣寶貴意見，聽課的研究生幫助打印和校對講稿並提齣不少有益的建議，在此一並錶示緻謝。

現代物理基礎叢書·典藏版：路徑積分與量子物理導引 導言：探索量子世界的全新視角 本書是“現代物理基礎叢書·典藏版”中的重要一冊，旨在為物理學研究者、高年級本科生以及研究生提供一個理解量子力學核心思想的深入且富有洞察力的視角。我們選擇瞭一條不同於傳統薛定諤方程方法的路徑——費曼的路徑積分錶述。這條路徑不僅在數學上具有深刻的美感，更在概念上為理解量子場論、統計物理以及現代凝聚態物理等前沿領域奠定瞭堅實的理論基礎。 內容概述：從經典到量子的飛躍 本書結構嚴謹，邏輯清晰，從物理學的基本原理齣發，逐步引導讀者進入路徑積分方法的復雜而迷人的世界。 第一部分：基礎迴顧與概念引入 在深入路徑積分之前，我們首先對量子力學的基本概念進行梳理和深化。這部分內容著重於建立一個堅實的數學和物理框架，為後續的路徑積分推導做好鋪墊。 綫性代數與希爾伯特空間迴顧： 簡要迴顧量子態的數學錶示，重點關注算符、本徵值問題以及狄拉剋符號的使用。這為理解量子力學的抽象結構至關重要。 算符的演化與時間依賴性： 重新審視薛定諤繪景、海森堡繪景以及交互繪景之間的關係。雖然本書的主綫是路徑積分，但對標準量子力學框架的熟悉是必要的參照點。 經典力學作為起點： 路徑積分的威力在於它從經典力學的拉格朗日量齣發構建量子理論。因此，我們將詳細探討哈密頓-雅可比方程、泊鬆括號以及經典作用量在連續係統中的意義，為引入“作用量”的概念打下基礎。 第二部分：路徑積分的構建與核心原理 這是本書的核心所在，我們將詳細闡述費曼路徑積分的數學構造過程，並展示它如何自然地從經典極限中湧現。 時間演化算符的分解： 路徑積分的精髓在於將總的時間演化分解為無數個無窮小時間步長的乘積。我們將嚴格推導如何將時間間隔 $T$ 細分為 $N$ 份，並探討每個微小時間步長的演化算符形式。 核心積分的定義： 詳細介紹如何將微小時間演化算符的乘積轉化為對所有可能路徑的積分。我們將引入“泛函積分”的概念，並解釋為什麼這些積分被稱為“路徑積分”。 量子漲落與高斯積分： 探討在極限情況下，路徑積分如何被近似為對經典作用量的中心展開。我們將利用高斯積分的技術來評估這些積分，並展示半經典近似（WKB 方法）如何自然地從路徑積分中導齣。 規範不變性與相位因子： 討論在路徑積分錶述中如何處理規範自由度，以及作用量中的相位因子如何決定瞭量子概率幅的性質。 第三部分：應用與範例分析 理論的價值在於其應用。本部分將通過一係列關鍵的物理模型，展示路徑積分在解決具體問題時的強大威力，這通常是傳統方法難以企及的。 自由粒子與諧振子： 首先，我們將路徑積分應用於最簡單的係統——自由粒子和一維量子諧振子。通過計算其傳播子（Green's function），讀者將能夠親身體驗路徑積分的計算流程，並驗證其結果與代數解法的一緻性。 勢壘穿透與隧穿效應： 路徑積分在處理量子隧穿問題上具有獨特優勢。我們將利用鞍點近似（或半經典近似）來計算粒子穿過有限寬度勢壘的概率，並展示其與量子力學中標準隧穿概率的精確對應。 全同粒子與統計物理的橋梁： 路徑積分深刻地揭示瞭量子統計的起源。我們將探討玻色子和費米子在路徑積分錶述下的差異，特彆是交換和反對稱原則如何通過路徑的“拓撲”性質（奇偶性）體現齣來。這為理解費米子和玻色子的路徑積分的細微差彆提供瞭清晰的圖像。 第四部分：邁嚮前沿——路徑積分與場論 為瞭真正掌握現代物理的工具箱，理解路徑積分在量子場論中的角色是不可或缺的。 從量子力學到量子場論的過渡： 解釋如何將空間和時間離散化的路徑積分概念推廣到場量（而非粒子坐標）的泛函積分，從而導齣現代量子場論的路徑積分形式。 關聯函數與微擾論： 介紹在路徑積分框架下如何定義關聯函數（格林函數），以及如何利用維剋定理和費曼圖來組織微擾展開。這為讀者理解量子電動力學（QED）和量子色動力學（QCD）的計算方法奠定瞭概念基礎。 熱力學與路徑積分： 探討虛時間（Euclidean time）路徑積分與統計力學配分配函數之間的深刻聯係。我們將展示，通過將時間 $t$ 替換為 $-ietahbar$，量子係統的演化問題轉化為一個經典的歐幾裏得場論問題，這在計算有限溫度下的量子效應時極為重要。 總結與展望 本書旨在提供一個嚴謹、連貫且富有啓發性的路徑積分教程。通過本書的學習，讀者不僅將掌握一種強大的計算技術，更將對量子力學的深層結構産生更直觀的理解——即量子演化本質上是對所有可能曆史的加權求和。我們相信，這種視角對於未來在凝聚態物理、高能物理或量子信息等領域的研究都將是寶貴的財富。 本書對讀者的數學要求較高，需要對高等數學、綫性代數和經典力學有紮實的掌握。我們力求在保持數學嚴謹性的同時，用清晰的物理圖像來闡釋復雜的概念，確保讀者能夠紮實地掌握這一現代物理學的基石工具。

評分☆☆☆☆☆

這本《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》真是一次令人驚喜的閱讀體驗。我一直對量子力學領域有著濃厚的興趣，但市麵上很多入門書籍要麼過於淺顯，要麼過於晦澀，很難找到一個恰到好處的切入點。這本書的齣現，恰好填補瞭我的需求。從目錄上看，它似乎涵蓋瞭量子力學的一些核心概念，特彆是路徑積分這一在現代物理研究中越來越重要的工具。我尤其期待它能深入淺齣地講解路徑積分的數學形式及其物理意義，以及如何將其應用於解決各種量子力學問題。書名中的“導引”二字也暗示瞭它並非一本枯燥的教材，而更像是一次思想的啓迪，帶領讀者一步步探索量子世界的奧秘。我對其中關於“現代高等量子力學初步”的部分也充滿期待，希望它能為我後續深入學習量子場論、統計物理等領域打下堅實的基礎。這本書的“典藏版”身份，也預示著其內容質量和齣版的精良，相信在閱讀過程中，也能享受到紙質書帶來的獨特質感。

評分☆☆☆☆☆

我一直對量子力學的概念感到著迷，尤其是“路徑積分”這個詞，總覺得它蘊含著一種對物理世界奇妙的理解方式。《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》這本書，光是書名就足夠吸引我瞭。我期待它能以一種非常生動、形象的方式來解釋路徑積分的物理含義，而不是僅僅停留在一堆抽象的數學公式上。我希望它能通過一些類比或者思想實驗，讓我感受到“量子粒子並非隻走一條確定的路徑，而是同時走瞭所有可能的路徑”這種奇特而又深刻的觀點。同時，“導引”和“初步”也讓我覺得這本書會是進入量子物理世界的一個絕佳起點，不會一開始就用非常高深的數學語言把我嚇跑。我希望它能詳細講解一些基本的量子現象，然後巧妙地引入路徑積分作為理解這些現象的工具。我非常喜歡那些能夠激發思考、開拓視野的書籍，而這本書的題目，無疑讓我産生瞭這樣的期待。這本書的“典藏版”身份，也讓我相信它在內容和質量上都會是上乘之作。

評分☆☆☆☆☆

拿到《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》這本書，我最大的感受就是它是一本“為我而生”的書。作為一名理論物理的在讀博士，我日常的研究工作大量涉及量子場論和凝聚態理論，而路徑積分正是理解這些領域不可或缺的工具。我之前接觸過一些關於路徑積分的教材，但要麼過於簡略，要麼對於初學者不夠友好，始終未能建立起一個完備的理解。這本書的齣現，恰好提供瞭一個係統、深入學習的契機。我期待它能夠詳細闡述路徑積分的數學基礎，包括泛函積分、格林函數等概念，並將其與量子力學的基本原理（如薛定諤方程、算符錶示等）建立起嚴密的聯係。書中“現代高等量子力學初步”的定位，也意味著它將不會止步於基礎量子力學，而是會為後續更高級的主題（如相對論量子力學、量子場論的路徑積分形式）做好鋪墊。我尤其關注它是否能夠提供一些關於路徑積分在量子色動力學、量子電動力學等實際物理問題中的應用案例，這將極大地提升我研究的效率和深度。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對基礎物理充滿熱情但非專業齣身的愛好者，偶然間看到瞭《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》這本書。雖然“路徑積分”和“高等量子力學”聽起來頗具挑戰性，但我相信“導引”和“初步”這兩個詞意味著它並非高不可攀。我希望這本書能夠以一種循序漸進的方式，引領我走進量子物理的深邃殿堂。我期待它能從基礎概念講起，比如波粒二象性、量子態疊加等，然後逐漸引入路徑積分的思想，解釋它如何用一種全新的視角來描述量子係統的演化，比如“對所有可能的路徑求和”。我非常好奇它會如何處理數學上的嚴謹性，同時又能保持物理圖像的直觀性。我更希望能看到書中包含一些有趣的實例，例如路徑積分在理解量子隧穿效應、量子糾纏等現象中的應用，這樣能讓理論知識變得生動起來。作為“典藏版”，我想它在排版、插圖以及例題的選擇上都會相當用心，能給我帶來愉悅的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

收到《現代物理基礎叢書·典藏版 路徑積分與量子物理導引：現代高等量子力學初步》這本書，我首先是被它沉甸甸的質感和精美的裝幀所吸引。作為一名研究物理方嚮的研究生，雖然接觸過一些量子力學的概念，但對於路徑積分這一更為抽象且強大的理論工具，一直感到有些捉襟見肘。這本書的題目非常精準地抓住瞭我的痛點，它明確指齣將“路徑積分”作為核心內容，並定位為“現代高等量子力學初步”，這無疑為我提供瞭一個係統學習的機會。我設想書中會從費曼的路徑積分思想齣發，逐步構建起其數學框架，並通過具體的例子來展示路徑積分在處理諸如量子諧振子、自由粒子傳播等問題上的優勢。此外，書中“量子物理導引”的副標題也錶明瞭它不僅僅是數學推導的堆砌，更會注重物理思想的闡述，幫助讀者理解路徑積分背後的深刻物理直覺。我非常期待這本書能夠提供一種清晰、連貫的敘述方式，將抽象的數學語言轉化為易於理解的物理圖像，從而真正掌握路徑積分這一現代量子力學的利器。