星火燎原高數 高等數學輔導及習題精解(下冊)(同濟第七版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天德 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 同濟大學第七版
• 微積分
• 數學輔導
• 習題精解
• 大學教材
• 理工科
• 考研
• 學習輔導
• 數學

齣版社： 瀋陽齣版社

ISBN：9787544163392

版次：7

商品編碼：12156651

品牌：星火

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-08-01

用紙：銅版紙

頁數：288

字數：330000

編輯推薦

讀者朋友們，本書是完全按照同濟大學數學係編寫的《高等數學》第七版（下冊）教材順序編寫。首先它定位精準，是一本既能同步輔導使用，又能考研復習使用的講解類全書。其次內容全麵，既有教材知識講解，又有經典例題。本書書尾還還設置瞭詳細的教材習題答案，讀者在做教材習題的時候，可以參照校正自己的結果和思路。

內容簡介

一、本章內容概覽：對本章知識進行簡要的概括。
二、本章知識圖解：用網絡結構圖的形式揭示齣本章知識點之間的有機聯係，以便於學生從總體上係統地掌握本章知識體係和核心內容。
三、本節內容講解：包含本節考查要點、教材知識全解、典型例題解析三大模塊。
1.本節考查要點：對本節齣現的知識點簡潔而全麵的梳理。
2.教材知識全解：用錶格形式對每節涉及的基本概念、基本定理和公式進行係統的梳理，並指齣在理解與應用基本概念、定理、公式時需注意的問題以及各類考試中經常考查的重要知識點；
3.典型例題解析：這一部分是每一節講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基於多年的教學經驗和研究生入學考試試題研究經驗，將該節教材內容中學生需要掌握的、考研中經常考到的重點、難點、考點歸納為一個個在考試中可能齣現的基本題型，然後針對每一個基本題型，舉齣大量的精選例題深入講解，使您對每一個知識點紮實掌握，並能熟練運用在具體解題中。可謂基礎知識梳理、重點考點深講、聯係考試解題三重互動、一舉突破，從而獲得實際應用應試能力的全麵提升。例題講解中穿插齣現的“思路探索”、“方法點擊”，更是巧妙點撥，讓您舉一反三、觸類旁通。
四、本章整閤：包含本章知識總結、考研真題精析兩大模塊。
1.本章知識總結：對本章所學的知識進行係統的迴顧，幫助讀者更好的復習與總結。
2.考研真題精析：針對每一個基本題型，精選研究生入學考試真題，做瞭精心深入的解答。
五、教材習題詳解：對教材裏各章節全部習題作詳細解答，與市麵上習題答案不全的某些參考書有很大的不同。在解題過程中，對部分有代錶性的習題，設置瞭“思路探索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；安排有“歸納總結”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規律。有的習題還給齣瞭一題多解，以培養讀者的分析能力和發散思維能力。

作者簡介

張天德，山東大學數學院教授、碩士生導師、數學院考研中心主任，全國理科高等數學研究會會長，山東高等數學學科帶頭人，全國研究生入學考試數學山東閱捲組組長，全國MBA入學考試山東閱捲組組長，在全國考研界有“魯一號”之稱。齣版考研類圖書三十多本，有幾十年的考研輔導教學經驗，授課重點突齣、風趣幽默、針對性極強，對命題把握準確，令考生輕鬆掌握考研數學的命題思路和命題方嚮，從容應對考試。

目錄

第八章嚮量代數與空間解析幾何
第一節嚮量及其綫性運算
第二節數量積嚮量積*混閤積
第三節平麵及其方程
第四節空間直綫及其方程
第五節麯麵及其方程
第六節空間麯綫及其方程
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
第九章多元函數微分法及其應用
第一節多元函數的基本概念
第二節偏導數
第三節全微分
第四節多元復閤函數的求導法則
第五節隱函數的求導公式
第六節多元函數微分學的幾何應用
第七節方嚮導數與梯度
第八節多元函數的極值及其求法
*第九節二元函數的泰勒公式（略）
*第十節最小二乘法(略)
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
第十章重積分
第一節二重積分的概念與性質
第二節二重積分的計算法
第三節三重積分
第四節重積分的應用
*第五節含參變量的積分
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
第十一章麯綫積分與麯麵積分
第一節對弧長的麯綫積分
第二節對坐標的麯綫積分
第三節格林公式及其應用
第四節對麵積的麯麵積分
第五節對坐標的麯麵積分
第六節高斯公式*通量與散度
第七節斯托剋斯公式*環流量與鏇度
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
第十二章無窮級數
第一節常數項級數的概念和性質
第二節常數項級數的審斂法
第三節冪級數
第四節函數展開成冪級數
第五節函數的冪級數展開式的應用
*第六節函數項級數的一緻收斂性
及一緻收斂級數的基本性質
第七節傅裏葉級數
第八節一般周期函數的傅裏葉級數
本章整閤
本章知識總結
考研真題精析
教材習題詳解
第八章嚮量代數與空間解析幾何
第九章多元函數微分法及其應用
第十章重積分
第十一章麯綫積分與麯麵積分
第十二章無窮級數
附錄 考研公式——高等數學部分（下）

《星火燎原高數》是一套旨在幫助讀者深入理解高等數學核心概念、掌握解題技巧並最終在考試中取得優異成績的輔導係列。本套叢書緊密圍繞權威教材，以同濟大學第七版《高等數學》為藍本，力求為廣大高數學習者提供一套係統、全麵、實用的學習資源。 核心特色與價值 體係化梳理，化繁為簡： 本書對同濟版《高等數學》（下冊）的知識點進行瞭深度挖掘與精煉，將復雜的概念和定理以清晰的邏輯脈絡呈現。每一章節的講解都力求從基礎概念齣發，逐步深入，層層遞進，幫助讀者建立起牢固的知識體係。我們摒棄瞭冗餘的理論闡述，專注於提煉核心要義，讓學習過程更加高效。 精選例題，透徹解析： 理論的學習離不開例題的支撐。《星火燎原高數》精選瞭大量典型、有代錶性的例題，涵蓋瞭各個知識點可能齣現的各種題型和解法。每一道例題的解析都力求詳細、嚴謹，不僅給齣最終答案，更重要的是剖析解題思路、關鍵步驟、易錯點以及多種解題方法的比較，讓讀者真正“知其然，更知其所以然”。解析過程注重思維過程的展現，幫助讀者學會舉一反三。 海量習題，分層訓練： 紮實的解題能力是檢驗學習效果的唯一標準。本書精心設計瞭大量不同難度和類型的習題，並按照知識點和能力要求進行瞭科學的分層。從基礎鞏固型題目，到綜閤應用型題目，再到拔高拓展型題目，力求滿足不同層次的學習者的需求。對於部分關鍵習題，我們提供瞭詳盡的答案和提示，幫助讀者及時檢測學習成果，發現薄弱環節，並針對性地進行改進。 專題突破，難點攻堅： 高等數學中往往存在一些學生普遍感到棘手的難點和重點。《星火燎原高數》特彆設置瞭專題突破部分，針對這些“硬骨頭”，如重積分的應用、多元函數微分的幾何意義、微分方程的解法等，進行深入的剖析和方法的提煉，提供更加係統、集中的指導，幫助讀者各個擊破，掃清學習障礙。 命題趨勢預測與應試指導： 深入研究曆年高數考試的命題規律和趨勢，結閤教材內容，對重點、難點以及常考題型進行預測和歸納。在解題方法的介紹中，充分考慮瞭應試的要求，強調解題的準確性、規範性和高效性，幫助讀者在考試中遊刃有餘，提高得分率。 輔助學習工具，提升學習效率： 除瞭核心的講解和習題，本書還可能包含一些輔助性的學習工具，例如公式匯總、概念辨析、錯題集整理建議等，旨在全方位地提升讀者的學習效率和掌握程度。 適用對象 本書適用於正在學習同濟大學第七版《高等數學》（下冊）的各類學生，包括但不限於： 高校本科生： 尤其是理工科、經管類等需要學習高等數學的專業學生，本書是課堂學習的有力補充。 考研學子： 考研數學大綱與同濟版教材高度契閤，本書是考研數學復習的優質參考資料，能夠幫助考生夯實基礎，提升解題能力。 各類職業資格考試備考者： 部分職業資格考試（如經濟類、工程類等）的數學部分會涉及高等數學內容，本書也能提供有效的指導。 對高等數學有深入學習需求的自學者： 任何希望係統學習和掌握高等數學知識的學習者。 《星火燎原高數》係列，將是你攀登高等數學高峰的得力助手，助你點燃求知之火，燎原知識之海。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格也非常討喜。它不像有些學術著作那樣生硬晦澀，而是用一種比較通俗易懂的語言來闡述復雜的數學概念。即便是一些比較抽象的理論，作者也能用生動的比喻和形象的描述來解釋清楚，讓我感覺閱讀起來輕鬆愉快，絲毫沒有壓力。 我尤其喜歡它在講解一些重要定理時，會追溯其曆史淵源和思想背景，這讓我對這些定理的理解更加深刻。它不僅僅是教你“怎麼做”，更教你“為什麼這樣做”，以及這些知識在數學發展史上的意義。這種宏觀的視角，能夠幫助我們更好地把握高數這門學科的整體脈絡，提升學習的格局。

評分☆☆☆☆☆

這本書在內容上的深度和廣度都做得相當齣色。它在涵蓋考研數學所有核心知識點的基礎上，對一些重點和難點進行瞭深入的剖析。我特彆喜歡它在講解每一個知識點時，都會給齣相關的背景介紹、發展曆程以及與其他知識點的聯係。這讓我能夠將零散的知識點串聯起來，形成一個完整的知識體係。 在例題的選擇上，這本書也展現瞭其專業性。它不僅包含瞭基礎性的例題，更重要的是，它還提供瞭大量具有代錶性的、能夠考察綜閤能力的題目。這些題目往往能夠觸及到知識的本質，幫助我們理解不同概念之間的內在聯係。而且，它的解題思路分析非常透徹，能夠引導我從多個角度去思考問題，培養我的解題能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一本輔導書，我認為最重要的價值在於它能否真正幫助讀者理解和掌握知識。而“星火燎原高數”恰恰做到瞭這一點。它在講解過程中，非常注重理論與實際的結閤，不僅僅是枯燥的數學符號和公式推導，還會穿插一些數學思想的探討，例如極限的思想、微積分的思想等等。這讓我感覺自己不是在學習一套孤立的數學體係，而是在瞭解一門解決問題的強大工具。 我印象特彆深刻的是，在講解一些比較抽象的概念時，作者會運用一些生動的比喻和通俗易懂的語言，將復雜的數學原理形象化。比如，在講解導數的時候，它會用生活中的速度變化來類比，讓我們更容易理解導數的幾何意義和物理意義。這種“接地氣”的講解方式，極大地消除瞭我對高數的畏難情緒，讓我覺得高數並沒有想象中那麼遙不可及。此外，書中的圖示也非常清晰，能夠有效地輔助理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就透著一股子紮實和專業，沒有那些花裏鬍哨的設計，一看就知道是認認真真做學問的。拿到手裏沉甸甸的，那種厚實感就給瞭我極大的信心。我是一名正在為考研數學做準備的學生，之前接觸過幾本不同的輔導書，但總覺得差那麼點意思，要麼講得太淺，要麼題目太偏，要麼就是講解不夠清晰。直到我看到瞭這本“星火燎原高數”，那種感覺立刻就不一樣瞭。 首先，它的內容編排非常閤理。我最看重的是知識點的講解是否係統和透徹。這本書在每一個章節的開頭，都會對該章節的核心概念、定理、公式進行詳細的梳理和歸納，而且用詞非常精準，邏輯清晰，不會像有些書那樣含糊其辭。更重要的是，它在講解每一個知識點的時候，都會穿插一些例題，這些例題不是那種簡單到一眼就能看齣答案的題目，而是能夠真正幫助我們理解概念的應用，並且是循序漸進的，從最基礎的入手，慢慢過渡到稍微復雜一些的。這種“先講透，再示範”的模式，極大地降低瞭我的學習難度，讓我能夠一步一個腳印地掌握高數知識。

評分☆☆☆☆☆

我最看重的一點是，這本書的習題質量非常高。它不是那種單純堆砌題目的書籍，而是精心挑選瞭大量具有代錶性的題目。這些題目不僅能夠覆蓋到考研數學的各個知識點，而且題型多樣，難度適中，能夠有效地幫助我們檢驗學習成果，並找齣薄弱環節。 更重要的是，這本書對每一道例題都進行瞭非常詳盡的解析，不僅僅是給齣瞭答案，還會深入剖析解題思路，點齣關鍵步驟，並且會提醒我們注意一些常見的錯誤和陷阱。這種精細化的解析，讓我能夠學到不僅僅是解題方法，更是解題的思維方式。我經常會反復研讀例題的解析，從中汲取解題的經驗和技巧，這對我提高解題能力起到瞭非常大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

我經常會有這樣的睏惑：明明理解瞭書本上的概念，但遇到題目的時候卻不知道如何下手。這本書在解決這個問題上做得非常齣色。它提供瞭大量的例題，並且這些例題的設計非常巧妙，涵蓋瞭各種常見題型，並且是從易到難，循序漸進。更重要的是，它不僅僅給齣瞭答案，而是提供瞭詳細的解題思路和步驟。 我特彆喜歡它對一些“陷阱題”的分析，會詳細解釋為什麼會有人錯在這裏，以及如何避免犯同樣的錯誤。這種“防患於未然”的講解方式，讓我受益匪淺。通過對這些例題的深入學習，我不僅掌握瞭具體的解題技巧，更重要的是學會瞭如何分析問題、如何構建解題思路。這對於提高我的解題能力，起到瞭至關重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的最大驚喜在於它的習題部分。很多人覺得高數枯燥乏味，很大程度上是因為習題的選擇和講解不夠到位。但“星火燎原高數”在這方麵做得非常齣色。它的習題不是那種大量的重復性練習，而是非常有代錶性，涵蓋瞭各種題型，從基礎鞏固到拔高提升，應有盡有。最讓我贊賞的是，每一道例題後麵都有非常詳細的解題步驟和思路分析。它不會隻告訴你答案，而是會深入剖析解題的邏輯，指齣關鍵的解題技巧和易錯點。 我特彆喜歡它對一些典型錯題的分析，有時候自己做錯題，看瞭答案也不知道為什麼錯，但這本書會把錯誤的思路和正確的思路進行對比，讓你恍然大悟。而且，它還針對不同的知識點，設計瞭不同難度的習題，可以讓你根據自己的掌握情況進行選擇。我常常會把書上的例題做上幾遍，再嘗試自己去做一些類似的題目，感覺學習效果比以前好太多瞭。這種“精選+精講”的模式，讓我在做題的過程中，不僅能夠鞏固知識，更能學到解題的方法和技巧，而不是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計也值得稱贊。它采用瞭清晰的字體和閤理的行距，讓閱讀過程變得非常舒適，長時間閱讀也不會感到疲勞。每一頁的內容分布也很均衡，不會顯得過於擁擠或者空洞。我尤其喜歡它將重要的公式和定理用醒目的方式標注齣來，這使得我在復習時能夠快速找到關鍵信息。 在內容深度上，“星火燎原高數”也做得非常到位。它在保持清晰易懂的同時，並沒有犧牲知識的嚴謹性。對於一些定理的證明，它會給齣詳細的推導過程，並且對每一步都做瞭清晰的解釋，讓我能夠理解定理的來龍去脈，而不是僅僅記住結論。這種嚴謹而不失靈活的講解方式，對於想要深入理解高數的讀者來說，無疑是一大福音。它能夠幫助我們建立起完整的知識體係，而不是零散的知識點記憶。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，之前我接觸過不少數學輔導書，但很多都存在一個問題，就是講解過於死闆，缺乏趣味性，很容易讓人産生厭倦感。然而，“星火燎原高數”在這方麵給瞭我很大的驚喜。它在講解理論知識的時候，穿插瞭很多有趣的數學史料和現實生活中的應用案例，這讓我感覺高數不再是冰冷的數字和公式，而是與我們的生活息息相關的。 例如，在講解積分的時候，它會結閤生活中的體積測量、麵積計算等問題，將抽象的積分概念變得生動形象。這種“寓教於樂”的學習方式，讓我能夠更容易地接受和理解復雜的數學概念，並且在學習過程中保持高度的興趣。這對於我這種本來就對數學有些畏懼的考生來說，無疑是巨大的鼓勵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的輔助性功能非常強大。除瞭詳細的知識點講解和例題解析，它還提供瞭一些很有用的學習建議和復習方法。比如，在每一章節的結尾，都會有一些小結，幫助我們迴顧本章的重點內容，鞏固學習效果。 我特彆欣賞它對易錯題的整理和分析。很多時候，我們學習效率不高，就是因為反復在同一個地方齣錯。這本書能夠提前預警，指齣一些常見的錯誤點，並給齣避免錯誤的方法。這就像一個經驗豐富的老師，能夠時刻提醒你注意細節，避免走彎路。這種貼心的設計，讓我在復習過程中少走瞭很多彎路，節省瞭寶貴的時間。

評分☆☆☆☆☆

買錯書瞭，。。。本來想買上冊的，沒細看清楚

評分☆☆☆☆☆

朋友的推薦

評分☆☆☆☆☆

主要是看答案吧，沒啥大用處

評分☆☆☆☆☆

高數輔導書，很實用

評分☆☆☆☆☆

物流很快 書本很實用 力薦

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

題目內容很詳細～

評分☆☆☆☆☆

圖書質量不錯，對學習有幫助。