星火燎原高数 线性代数辅导及习题精解（同济第六版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天德 著

图书标签:

• 线性代数
• 同济大学
• 高数辅导
• 习题精解
• 教材辅导
• 大学教材
• 数学
• 考研
• 燎原星火
• 第六版

出版社： 沈阳出版社

ISBN：9787544163415

版次：6

商品编码：12156685

品牌：星火

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：铜版纸

页数：256

字数：310000

编辑推荐

1、同步教材，精选例题，知识点全面剖析；
2、考研阅卷组长、大学生数学竞赛负责人、山东大学硕士生导师主编；
3、考研真题按章节分布，精准练习，直击考研现场；
4、累计销量300万册，线代学习的必备工具书；
5、轻松扫一扫，精选考研资料包超值送；
6、读者真实学习体验，好评如潮。

内容简介

1、 解读考研大纲，图解本章知识要点，归纳常考点，解答学习中的疑难问题；
2、 考研组长根据教学经验及对考研试题的研究，将重难点归纳为经典题型，并配精选例题， 讲练无缝结合，全面提升解题能力；
3、 章末精选有代表性、测试价值高的题目，以检测、巩固读者的学习效果；
4、 详细剖析教材全部习题，引导式探索，归纳式总结，一题多解，让读者举一反三、触类旁通；
5、 扫码赠送考研真题、考研公式等资料，花一分钱，享多份内容。

作者简介

张天德，山东大学数学院教授、硕士生导师、数学院考研中心主任，全国理科高等数学研究会会长，山东高等数学学科带头人，全国研究生入学考试数学山东阅卷组组长，全国MBA入学考试山东阅卷组组长，在全国考研界有“鲁一号”之称。出版考研类图书三十多本，有几十年的考研辅导教学经验，授课重点突出、风趣幽默、针对性极强，对命题把握准确，令考生轻松掌握考研数学的命题思路和命题方向，从容应对考试。

目录

教材知识全解
第一章行列式
第一节二阶与三阶行列式
第二节全排列和对换
第三节n阶行列式的定义
第四节行列式的性质
第五节行列式按（列）展开
本章整合

第二章矩阵及其运算
第一节线性方程组和矩阵
第二节矩阵的运算
第三节逆矩阵
第四节克拉默法则
第五节矩阵分块法
本章整合

第三章矩阵的初等变换与线性方程组
第一节矩阵的初等变换
第二节矩阵的秩
第三节线性方程组的解
本章整合

第四章向量组的线性相关性
第一节向量组及其线性组合
第二节向量组的线性相关性
第三节向量组的秩
第四节线性方程组的解的结构
第五节向量空间
本章整合
第五章相似矩阵及二次型
第一节向量的内积、长度及正交性
第二节方阵的特征值与特征向量
第三节相似矩阵
第四节对称矩阵的对角化
第五节二次型及其标准形
第六节用配方法化二次型成标准形
第七节正定二次型
本章整合

第六章线性空间与线性变换
第一节线性空间的定义与性质
第二节维数、基与坐标
第三节基变换与坐标变换
第四节线性变换
第五节线性变换的矩阵表示式
本章整合
教材习题详解
第一章行列式

第二章矩阵及其运算

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

第四章向量组的线性相关性

第五章相似矩阵及二次型

第六章线性空间与线性变换

附录 考研公式——线性代数部分

《星火燎原高数：线性代数辅导及习题精解（同济第六版）》是一本专为高等数学学习者精心打造的线性代数辅导与习题解析书籍。本书紧密围绕同济大学出版的《高等数学（第六版）》教材的线性代数部分，旨在帮助广大工科及理科学生，尤其是数学基础相对薄弱、希望系统梳理线性代数知识体系、攻克习题难关的读者，构建扎实可靠的数学功底。 本书内容严谨，结构清晰，充分考虑了学生在学习过程中可能遇到的难点与困惑。在体系构建上，我们遵循教材的章节顺序，力求知识点的讲解循序渐进，逻辑严密。每个章节的辅导部分，首先会提炼出该章节的核心概念、基本定理、重要公式和计算方法，用简洁明了的语言进行阐释，力求让读者在最短的时间内抓住知识的精髓。我们深知，理解抽象的数学概念往往需要形象的类比和直观的图示，因此，在讲解中，我们将尽可能地运用多种教学手段，比如结合几何意义来理解代数运算，或者通过实际问题建模来展示线性代数的应用价值，让枯燥的理论焕发活力。 在概念的引入上，我们注重从实际背景或直观理解出发，逐步过渡到严谨的数学定义，避免生硬灌输。对于一些关键的定义和定理，我们不仅会给出原文，还会对其内在含义、适用条件以及与其他知识点的联系进行深入剖析，帮助读者建立起完整的知识网络。例如，在线性方程组的解的概念讲解中，我们会从方程组的几何意义入手，引出向量的线性组合，进而讨论向量组的线性相关与线性无关，最终将这些概念统一到矩阵的秩和增广矩阵的秩上来，使解的概念不再孤立。 本书的另一大特色是其详尽的习题精解部分。我们深知，数学学习离不开大量的练习和深刻的理解。因此，本书精选了大量具有代表性的习题，涵盖了教材中的例题、习题以及一些拓展性的题目。这些习题的难度梯度设计合理，既有基础概念的巩固题，也有能力提升的综合题。 对于每一道习题，我们都提供了详细而完整的解题步骤和清晰的思路分析。我们的目标不仅仅是给出答案，更重要的是引导读者理解解题过程中的每一步逻辑推导，掌握解决同类问题的通用方法和技巧。对于一些需要技巧或易错的题目，我们还会特别标注出关键点和常见误区，帮助读者规避陷阱，提高解题效率和准确性。解题过程中，我们会明确指出使用了哪些定理、公式或性质，并对其中的关键步骤进行重点说明，让读者不仅知其然，更知其所以然。 为了方便读者对照学习，我们按照教材的章节顺序，将辅导内容和习题精解一一对应。在章节的开头，我们会给出本章的学习目标和重点难点提示，帮助读者带着问题进入学习。在章节的结尾，则会进行章节小结，回顾本章的重要知识点，并提出一些思考题，鼓励读者进一步探索。 本书在内容编排上，力求做到以下几点： 1. 知识点覆盖全面：紧密围绕同济版《高等数学（第六版）》线性代数部分，确保所有核心概念、定理、公式和计算方法都得到充分讲解。 2. 讲解深入浅出：化繁为简，用易于理解的语言阐释抽象的数学概念，并通过丰富的例子和图示来辅助理解。 3. 习题解析详尽：提供每道题的详细解题步骤、思路分析和关键点提示，帮助读者掌握解题方法和技巧。 4. 逻辑结构清晰：按照教材章节顺序编排，辅导与习题紧密结合，方便读者系统学习和复习。 5. 注重解题能力培养：引导读者理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么做”，培养独立思考和解决问题的能力。 6. 适用范围广：不仅适用于高等数学课程的学习者，对于准备数学相关考试（如考研、竞赛等）的学生，也是一份宝贵的参考资料。 本书的出版，旨在为广大线性代数学习者提供一个系统、全面、高效的学习平台，帮助大家克服学习中的障碍，真正掌握线性代数的精髓，为后续的专业学习打下坚实的数学基础。我们相信，通过这本书的系统学习和反复练习，你一定能够征服线性代数，让数学的火种在你心中熊熊燃烧，正如“星火燎原”所寓意的，点燃智慧的希望之光。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始抱着试试看的心态，我并没有对这本书抱有多大的期望，毕竟市面上类似的高数辅导书多如牛毛，很多都只是把教材上的内容换个说法，甚至有些还会有错误。但是，《星火燎原》给我带来的惊喜是实实在在的。它不仅仅是简单地“解释”，而是真正地“点拨”。比如，在讲到向量组的线性相关与线性无关时，教材里通常会给出几个判别定理，但实际应用起来总是有些模糊。而这本书里，它用到了大量的图示和类比，将抽象的向量空间具象化，让我一下子就明白了这些定理背后的几何意义，解题时思路也变得清晰了很多。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字叫《星火燎原高数 线性代数辅导及习题精解（同济第六版）》，我是在大二上学期期末复习线性代数的时候偶然在图书馆里翻到的。当时真的是焦头烂额，同济版教材上的例题讲解有时候过于抽象，而学校老师的课件又太零散，我急需一本能把知识点梳理清楚，并且提供大量习题和详细解答的书籍。《星火燎原》这个名字本身就很有气势，我当时就想，如果它真的能像它的名字一样，帮我点燃学习的火花，那就太好了。拿到手里翻看了一下，纸张质量还算不错，排版也很清晰，最重要的是，它真的把同济版教材的每一个章节都进行了拆解，用更通俗易懂的语言重新解释了那些拗口的定义和定理。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，《星火燎原高数 线性代数辅导及习题精解（同济第六版）》这本书，给我的学习体验非常棒。它不仅仅是一本“工具书”，更像是一本“启蒙书”。它帮助我打开了对线性代数更深入的理解之门，也让我对数学学习本身有了新的认识。我非常推荐这本书给所有正在学习线性代数，或者想要巩固和提升线性代数水平的同学，相信它也能给你带来同样惊喜的体验。

评分☆☆☆☆☆

我经常发现，很多时候我们学习数学，并不是因为我们笨，而是因为我们的思维方式没有被真正“点燃”。《星火燎原》这本书，在很多地方都做到了这一点。它通过一些非常巧妙的例子，将抽象的数学语言转化为我们更容易理解的逻辑，比如在讲解矩阵的特征值和特征向量时，它不仅仅是给出了计算公式，更是从几何上解释了特征值和特征向量的意义，让原本枯燥的计算过程变得生动有趣。

评分☆☆☆☆☆

这本《星火燎原》在我備考考研的数学二过程中起到了至关重要的作用。虽然它名义上是针对同济第六版教材，但线性代数的核心知识点是相通的。我选择这本书，是因为我之前本科阶段学的线性代数基础比较薄弱，想要在考研复习时能够更扎实地掌握这部分内容。这本书的讲解风格非常细致，它能够将一些比较抽象的概念，比如矩阵的秩、向量空间的基和维数等，用非常直观的方式呈现出来，并且提供了大量的计算例子，让我能够通过反复练习来加深理解。

评分☆☆☆☆☆

在备考数学分析的道路上，《星火燎原》中的线性代数部分，可以说是我遇到的“及时雨”。虽然它不是数学分析本身的辅导书，但很多数学分析中的证明，都需要用到线性代数的知识，比如向量空间的拓扑性质，或者是一些代数结构的处理。这本书的讲解，能够帮助我更好地理解这些底层代数概念，从而更顺畅地进行数学分析的学习。它的习题设计，也常常能够启发我对相关概念的更深层次的思考。

评分☆☆☆☆☆

我尤其看重的是它的习题精解部分。很多辅导书为了追求数量，习题的难度和质量参差不齐，解答也往往是“点到为止”。但《星火燎原》里的习题，可以说是涵盖了同济版教材各个章节的重难点，而且题目的设置非常巧妙，由浅入深，循序渐进。更难得的是，它的解题思路非常完整，不仅仅是给出最终答案，而是详细地分析了每一步的推理过程，甚至会指出一些常见的错误解法和思维误区。这对于我这种喜欢刨根问底的学生来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的一点是，它不仅仅局限于“教你解题”，更重要的是“教你如何思考”。在很多习题的解析中，作者会引导你去思考“为什么是这个方法？”，“有没有其他的方法？”，“这个方法有什么优缺点？”，这样的提问方式，能够极大地激发我的学习主动性和批判性思维。不再是被动地接受答案，而是主动地去探索和理解。这对于培养长期的数学学习能力，是非常有帮助的。

评分☆☆☆☆☆

作为一个数学系的本科生，我平时接触到的线性代数教材和参考书不在少数，但《星火燎原》这本书确实给我留下了深刻的印象。它不仅仅是一本辅导书，更像是一位经验丰富的老师，能够准确地捕捉到学生在学习过程中可能遇到的困难，并且提供行之有效的解决方案。书中对概念的解读，往往能够直击本质，而对于一些计算技巧的讲解，也足够详尽，让我能够在实际练习中得心应手。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢它在知识点梳理方面的逻辑性。它不是简单地罗列定理和公式，而是将它们按照知识的内在联系进行编排。比如，在讲到矩阵的运算和性质时，它会先介绍基本的矩阵定义和运算，然后再引出行列式，接着是逆矩阵，最后是矩阵的秩。每一个环节都建立在前一个环节的基础上，使得整个知识体系非常连贯，我学习起来也觉得思路清晰，不容易遗忘。这种“脉络式”的学习方法，对于掌握一门体系性很强的学科来说，是非常有效的。

评分☆☆☆☆☆

不错 希望能对成绩有帮助

评分☆☆☆☆☆

宝贝很有用，但是里面的例题有点小难，物流快，次日就收到了

评分☆☆☆☆☆

确实不错，借它之力实现理想！

评分☆☆☆☆☆

很不错的辅导书，中午不用担心上课跟不上听不懂了，推荐购买

评分☆☆☆☆☆

速度很快的，第二天就到了

评分☆☆☆☆☆

不错先看看

评分☆☆☆☆☆

还不错，挺详细的

评分☆☆☆☆☆

书挺不错，对我的帮助很大，质量也不错

评分☆☆☆☆☆

值得一看，讲解很有价值