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孔令德 等 著

图书标签:

• 计算几何
• 算法
• Visual C++
• C++
• 图形学
• 几何算法
• 数据结构
• 编程
• 计算机科学
• 数学

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121315695

版次：1

商品编码：12157389

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：304

字数：486400

正文语种：中文

内容简介

本书系统介绍Bezier曲线曲面、B样条曲线曲面和NURBS曲线曲面的理论与算法。第1章介绍曲线曲面的基本概念及表示形式；第2章介绍二维图形和三维图形的程序设计方法，示范直线绘图函数的使用方法，重点讲解制作网格模型动画的双缓冲技术；第3章讲解三次样条曲线、三次参数样条曲线、Hermite样条曲线和Cardinal曲线的原理与算法；第4章介绍三次Bezier曲线的定义算法、de Casteljau递推算法，重点讲解基于双三次Bezier曲面片制作Utah 茶壶的算法，并在课程设计部分给出完整的代码；第5 章介绍B 样条的de Boor-Cox递推定义算法、二次和三次均匀B样条算法、非均匀B样条曲线计算节点矢量的Hartley-Judd算法；第6章在曲线部分介绍NURBS精确表示圆弧的方法，在曲面部分重点讲解NURBS构建三维曲面如球、圆环、酒杯的原理和算法。为了改变计算几何以数学公式推导为主的单调学习方法，增强曲线曲面的可视化效果。本书提供所有与原理配套的Visual C++源程序。这些源程序用模块化方法编写，注释简单易懂。为了降低程序的理解难度，旋转曲面投影以*简单的正交投影为主。对于计算机专业教师，可以深入理解原理与代码的对应关系；对于非计算机专业教师，可以直接运行程序，本书不追求数学上的严密性与完整性，而注重于根据曲线曲面的数学公式的编程实现。本书的所有插图全部使用程序绘制。从数学角度的理解转换为图形方面的观察，可有效提高读者的学习兴趣，实现将数学公式借助于编程技术表示为图形效果的设计初衷。本书附录部分给出了6个实验项目及2个课程设计项目，并给出了犹他茶壶和花瓶的Visual C++源代码。本书可作为高等院校计算机科学与技术、数字媒体技术、信息与计算科学、机械设计等专业本科生、硕士生、博士生的教材与参考书，也可供从事游戏开发、计算机建模、计算机图形学等领域的科学工作者参考使用。

作者简介

孔令德，太原工业学院计算机系系主任，长期从事教育管理与计算机图形学、多媒体等课程的教学工作，著有《计算机图形学》、《大学计算机基础》等教材。

目录

目 录
第1章 绪论/1
1．1 计算几何的研究内容/1
1．2 曲线曲面描述数学的发展/2
1．3 矢量代数基础/4
1．3．1 矢量表示/4
1．3．2 矢量的运算/4
1．3．3 设计矢量类/5
1．4 曲线曲面的表示形式/8
1．4．1 显式表示/8
1．4．2 隐式表示/9
1．4．3 参数表示/9
1．5 连续性条件/13
1．5．1 参数连续性/13
1．5．2 几何连续性/13
1．6 预备知识/14
1．6．1 矢函数的导矢、切矢/14
1．6．2 曲线的自然参数方程/15
1．6．3 活动标架/16
1．6．4 曲率和挠率/18
1．6．5 型值点、插值、逼近、控制点/19
1．6．6 多项式基/20
1．7 本章小结/20
1．8 习题/20
第2章 图形程序设计基础/22
2．1 MFC上机操作步骤/22
2．1．1 应用程序向导/22
2．1．2 查看工程信息/25
2．2 基本绘图函数/27
2．2．1 修改单文档窗口显示参数/28
2．2．2 CDC派生类与GDI工具类/29
2．2．3 映射模式/30
2．2．4 使用GDI对象/33
2．2．5 绘制直线函数/35
2．2．6 位图操作函数/41
2．2．7 动画函数/45
2．3 双缓冲动画技术/47
2．4 三维变换与投影/52
2．4．1 三维坐标系/52
2．4．2 三维几何变换/54
2．4．3 三维物体的数据结构/58
2．4．4 投影变换/58
2．5 立方体线框模型/59
2．6 球体网格模型/62
2．7 本章小结/67
2．8 习题/67
第3章 三次插值曲线/69
3．1 三次样条曲线/69
3．1．1 三次样条函数的定义/69
3．1．2 三次样条函数的表达式/70
3．1．3 求解Mi/71
3．1．4 边界条件/71
3．1．5 追赶法求解三对角阵/73
3．1．6 绘制曲线/74
3．1．7 算法/74
3．2 参数样条曲线/76
3．2．1 三次参数样条的定义/76
3．2．2 三次参数样条函数的表达式/77
3．2．3 边界条件/78
3．2．4 算法/79
3．3 Hermite插值曲线/83
3．3．1 Hermite基矩阵/83
3．3．2 Cardinal曲线/85
3．3．3 Cardinal算法/86
3．4 本章小结/88
3．5 习题/88
第4章 Bezier曲线曲面/90
4．1 Bezier曲线的定义与性质/91
4．1．1 Bezier曲线的定义/91
4．1．2 Bernstein基函数的性质/93
4．1．3 Bezier曲线的性质/93
4．2 Bezier曲线的几何作图法/97
4．2．1 de Casteljau递推公式/98
4．2．2 de Casteljau几何作图法/98
4．3 Bezier曲线的拼接/100
4．4 Bezier曲线的升阶与降阶/105
4．4．1 Bezier曲线的升阶/105
4．4．2 Bezier曲线的降阶/106
4．5 Bezier曲面/106
4．5．1 张量积曲面/106
4．5．2 Bezier曲面的定义/107
4．5．3 双三次Bezier曲面的定义/107
4．5．4 双三次Bezier曲面片的拼接/112
4．6 双三次Bezier曲面片绘制犹他茶壶/119
4．6．1 犹他茶壶整体轮廓线/123
4．6．2 三维旋转体的生成原理/123
4．6．3 绘制壶体/128
4．6．4 绘制壶盖/129
4．6．5 绘制壶底/129
4．6．6 绘制壶柄/130
4．6．7 绘制壶嘴/131
4．7 有理Bezier曲线/133
4．7．1 有理Bezier曲线定义/134
4．7．2 有理一次Bezier曲线/134
4．7．3 有理二次Bezier曲线/135
4．7．4 有理Bezier曲线的升阶和降阶/138
4．7．5 有理Bezier曲面/140
4．8 本章小结/147
4．9 习题/147
第5章 B样条曲线曲面/151
5．1 B样条基函数的递推定义及其性质/151
5．1．1 B样条的递推定义/151
5．1．2 B样条基函数的性质/155
5．1．3 B样条基函数算法/155
5．2 B样条曲线定义/156
5．2．1 局部性质/157
5．2．2 定义域及分段表示/158
5．2．3 B样条曲线的分类/159
5．3 均匀B样条曲线/160
5．3．1 二次均匀B样条曲线/160
5．3．2 三次均匀B样条曲线/166
5．3．3 B样条曲线造型灵活性/170
5．4 准均匀B样条曲线/171
5．5 分段Bezier曲线/172
5．5 非均匀B样条曲线/173
5．5．1 Riesenfeld算法/173
5．5．2 Hartley-Judd算法/177
5．6 重节点对B样条基函数的影响/179
5．6．1 重节点对B样条基函数的影响/179
5．6．2 重节点对B样条曲线的影响/180
5．7 高次B样条曲线/180
5．8 节点插入/182
5．9 B样条曲面/186
5．9．1 B样条曲面的定义/186
5．9．2 双三次均匀B样条曲面/186
5．9．3 非均匀双三次B样条曲面/191
5．10 本章小结/200
5．11 习题/200
第6章 NURBS曲线曲面/203
6．1 NURBS曲线的定义及几何性质/204
6．1．1 NURBS曲线方程的三种等价表示/204
6．1．2 NURBS曲线三种表示方式之间的关系/207
6．1．3 NURBS曲线的几何性质/209
6．2 权因子对NURBS曲线形状的影响/210
6．2．1 投影变换中的交比/210
6．2．2 权因子的几何意义/211
6．3 NURBS曲线的节点插入/214
6．4 圆弧的NURBS表示/218
6．4．1 0 ＜θ≤90°圆弧的NURBS表示/218
6．4．2 90°≤θ≤180°圆弧的NURBS表示/221
6．4．3 180°≤θ≤270°圆弧的NURBS表示/223
6．4．4 270°≤θ≤360°圆弧的NURBS表示/224
6．5 NURBS曲面/226
6．5．1 NURBS曲面的定义/226
6．5．2 NURBS曲面权因子的几何意义/235
6．5．3 NURBS曲面的性质/236
6．6 一般曲面的NURBS表示/237
6．6．1 双线性曲面/237
6．6．2 一般柱面/238
6．6．3 旋转面/239
6．7 NURBS曲面绘制花瓶/243
6．7．1 知识要点/243
6．7．2 案例描述/243
6．7．3 设计原理/243
6．7．4 算法设计/244
6．7．5 程序代码/244
6．7．6 案例总结/247
6．8 本章小结/248
6．9 习题/248
附录A /252
参考文献 /293

前言/序言

数学的研究对象是“数”与“形”。几何学是研究“形”的一门数学学科。最早的几何学是欧氏几何学。阿基米德创立的欧氏几何学，用刚体运动研究几何不变量，这是最原始的几何学。笛卡儿发现坐标系后，形成了解析几何，通过坐标系将几何问题转化为代数问题。随着微积分的诞生，出现了微分几何。20世纪40年代发明计算机后，为计算几何的出现提供了物质基础，很多几何问题都可使用计算机来解决。计算几何是以计算机为核心的、在信息环境下新产生的一门几何学。计算几何是对物体的形状信息进行计算机表示、分析与综合。计算几何的理论只有借助于计算机的编程进实现，才能被更好地理解和应用。

计算几何的研究方面，国外有皮格尔（Piegl）与蒂勒（Tiller）合著的经典教材The NURBS Book，书中重点介绍了关于NURBS 的理论和算法。作为NURBS的主要研究者，皮格尔与蒂勒提出“要想从事CAD，必须了解NURBS”。NURBS是计算几何的集大成者，已成为形状的表示、设计和数据交换的工业标准。国内苏步青与刘鼎元先生于1981年合著且影响深远的《计算几何》，开启了我国计算几何研究的先河。北京航空航天大学的施法中先生出版的《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》已成为计算机几何领域的翘楚，内容涵盖了国内外近年来的最新研究进展及施法中先生的创新。

本书的研究内容涉及Bezier、B样条、NURBS曲线曲面。其中，“数”是指Bezier、B样条、NURBS等曲线曲面理论中数学公式的严格推理，“形”是指借助于计算机的强大计算能力，将曲线曲面的数学公式表达为图形。分形几何的创始人曼德尔布罗特（Mandelbrot）曾说过，“看到数学公式，我首先想到的是图形，图形的问题解决了，数学的问题也就解决了”。

为了降低理解曲线曲面理论的难度，本书编写的出发点是基于计算几何的基本理论，使用Visual C++编程生成曲线曲面图形。这些图形包括二维曲线图形和三维曲面图形。三维曲面图形主要采用最简单的平行投影讲解，这也有助于降低理解编程的难度。

本书不追求数学上的严密性与完整性，而注重于使用现有的曲线曲面的理论研究结论，编程绘制二维曲线及三维曲面。对于三维曲面，作者借助于三维图形学技术，基于双缓冲技术建立物体的线框模型，支持键盘方向键旋转图形，可从各个角度旋转曲面进行观察。作者在大学中主要讲授计算机图形学课程，出版有普通高等教育“十二五”国家级规划教材——计算机图形学系列教材（见www.klingde.com）。计算机图形学研究的内容是模型与渲染问题。作者在讲授计算机图形学模型时，发现仅使用立方体、球体、圆环等模型太过乏味，进而研究犹他茶壶，并使用Visual C++编程绘制了包含306个控制点的32片双三次曲面。调用Visual C++编写的不同程序模块，学生可以选择绘制壶盖、壶嘴、壶体、壶柄、壶嘴等。这与直接调用OpenGL或3DS中的茶壶模型，只能绘制茶壶的整体效果是不同的。在此基础上，指导博创研究所的学生基于B样条方法与NURBS方法，使用MFC 框架建立不同旋转体的曲面模型。

博创研究所开发了一套“平转立”系统，只要给出一段NURBS二维曲线，就可直接生成其三维模型，并可使用键盘方向键旋转进行交互观察。作为教学相长的范例，学生的快速进步，促使我产生了编写一本适合于应用型本科院校使用的计算几何教材的想法，而该教材应该是图文并茂的。为了编好本书，作者开发了近100 多个源程序，并详细编写了程序注释。博创研究所的石长盛、李振林、陶作柠等同学全程参与了程序的设计与开发，付出了辛苦的努力，在此一并致谢。本书不包含任何手绘插图，每幅插图全部由作者提供的Visual C++算法生成。

插图准确、图例丰富、立体感强，易于理解，更便于教与学。

本书的特点是理论与代码一一对应。代码方面模块性强、注释规范、容易理解。这些代码不仅可以从实践上印证理论的正确性，也从图形可视化角度展示理论应用的效果。本书附录部分给出了6个实验项目及2个课程设计项目，并给出了犹他茶壶和花瓶的源代码。读者可以通过编程提高对理论的认识。读者学习本书的先行课程包括高等数学、C++程序设计等。

本书理论部分由孔令德编写，上机实验及课程设计部分由康凤娥编写。全书由孔令德提出编写提纲并统稿、校对。康凤娥上机调试了全部程序并绘制了插图。

作者提供计算几何算法与实现QQ群，群号为229275085。群内的“共享文件”包括与教学配套的电子课件及相关的案例源程序等教学资源，欢迎读者下载使用。请扫描微信二维码或通过QQ（307622194）与作者联系。就书中理论和编程方面的问题，作者将为读者提供在线答疑。

本书适合于计算机科学与技术专业、数字媒体技术专业、数学与应用数学专业以及机械设计与制造专业的本科生与研究生使用。建议本科生的学习重点为Bezier曲线曲面，研究生的学习重点为B样条与NURBS曲线曲面。

王阳明说过：“知者行之始，行者知之成”，让我们打开计算机，开始学习基于动画的计算几何学，以物体的几何形状来加深对枯燥数学公式的理解吧。

作 者

于太原万达龙湖广场

2017 年7 月7 日

几何的脉络，代码的律动：探索空间之美的编程实践 在这个信息爆炸的时代，我们每天都在与各种各样的图形、模型打交道。从精美的三维动画到精准的地理信息系统，从巧妙的图形界面设计到高效的机器人路径规划，背后都离不开一个强大的理论基石——计算几何。这本书，正是为了带领您深入这片迷人的领域，用最直观、最实用的方式，构建您在编程世界中理解和运用几何能力的桥梁。 想象一下，您手中的鼠标指针，在屏幕上划过一道优美的弧线；您使用的地图应用，能够精准地计算出最短路径；您正在开发的CAD软件，能够流畅地进行复杂的图形编辑。这些看似寻常的功能，其背后都蕴藏着精妙的计算几何算法。它们如同看不见的指引者，在数字世界里勾勒出空间的轮廓，赋予形状生命，并驱动着无数创新的诞生。 本书并非一本枯燥的理论堆砌，而是一次充满探索与实践的旅程。 我们将抛开抽象的数学公式，聚焦于计算几何的核心思想，并着重于如何将这些思想转化为实际可运行的代码。通过丰富的实例和详尽的讲解，您将亲眼见证那些抽象的几何概念如何在您的手中“活”起来，成为解决实际问题的强大工具。 您将在这里寻找到什么？ 坚实的理论基础，以致用的方式呈现： 我们不会回避必要的数学原理，但我们的重点在于理解这些原理的几何直觉和计算意义。您将了解点、线、面、多边形等基本元素的几何特性，以及它们之间的关系。我们将从最基本的概念出发，逐步深入到更复杂的算法，确保您在每一步都能有所收获。 算法的精髓，直击核心： 您将学习到一系列计算几何中的经典算法，例如： 点与线段的相对位置判断： 这是许多更复杂算法的基础，学会判断一个点是在线段的哪一侧，抑或在线段上，将为后续操作奠定基础。 线段相交判定与交点计算： 在图形编辑、碰撞检测等领域至关重要。我们将探讨各种判断方法，并学习如何精确计算两条线段的交点坐标，即使它们是水平或垂直的。 凸包算法： 如何找出给定点集中最外围的一组点，形成一个最小的凸多边形？我们将深入了解Graham扫描法、Jarvis步进法等经典算法，并分析它们的效率和适用场景。 多边形相关算法： 包括多边形的面积计算、点是否在多边形内判断、多边形的包含关系等。这些是进行图形分析、区域划分的关键。 最近点对与最远点对查找： 在数据点集中快速找到距离最近或最远的一对点，这在聚类分析、模式识别等领域有着广泛应用。 几何查询： 例如，如何在给定区域内查找所有点，或查询一个点周围的所有对象。 计算几何在图形学中的应用： 我们还将触及一些计算几何在三维图形渲染、碰撞检测、扫描线算法等方面的实际应用，让您看到理论如何转化为视觉上的奇迹。 代码的实现，即学即用： 理论的学习最终需要通过实践来巩固。本书的另一大亮点在于，我们将提供大量的代码实现，用一种清晰、模块化的方式展示算法的落地过程。您将学习如何将抽象的几何概念转化为易于理解和维护的程序代码。 面向实际的编程范式： 我们注重代码的质量和可读性，采用现代化的编程风格，引导您写出优雅、高效的代码。您将了解到如何组织您的几何算法，如何处理浮点数精度问题，以及如何构建健壮的几何数据结构。 丰富的案例分析，直观的学习体验： 理论与实践的结合，离不开恰当的案例。本书将精心挑选一系列具有代表性的计算几何应用场景，通过分析这些场景的需求，引出相应的算法，并一步步展示其实现过程。您将看到如何用计算几何来解决实际问题，例如： 地图导航中的路径规划： 如何在复杂的地图数据中寻找最优路线。 CAD软件中的图形编辑： 如何实现精确的线条绘制、裁剪、合并等操作。 游戏开发中的碰撞检测： 如何快速判断游戏中的物体是否发生碰撞，避免穿模。 机器人路径规划： 如何让机器人在复杂环境中找到安全的移动路径。 图像处理中的几何变换： 如何对图像进行旋转、缩放、裁剪等操作。 为您的编程技能注入新的维度： 掌握计算几何，不仅能让您在图形学、游戏开发、GIS等领域大放异彩，更能极大地提升您的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。您将学会如何将现实世界中的空间关系抽象为数学模型，并用程序来模拟和解决。 谁将受益于这本书？ 计算机科学专业的学生： 如果您正在学习算法、数据结构、计算机图形学等课程，本书将是您理解和实践计算几何的绝佳参考。 图形学和游戏开发领域的开发者： 无论是2D还是3D图形，计算几何都是核心技术。本书将帮助您解决在开发过程中遇到的各种几何难题。 GIS（地理信息系统）从业者： 地图数据处理、空间分析、路径规划等都离不开计算几何。 对算法和数学有浓厚兴趣的程序员： 如果您渴望挑战更复杂的算法，并将其应用于实际，本书将为您提供一个绝佳的起点。 任何希望提升编程解决问题能力的技术爱好者： 计算几何的思维方式将帮助您以全新的视角看待和解决问题。 踏上这段精彩的几何探索之旅吧！ 让我们一起用代码的语言，去描绘空间的美丽，去解决现实世界的挑战。通过对计算几何算法的深入理解和实践，您将不仅仅掌握一套工具，更将获得一种洞察空间、运用逻辑的强大能力，为您的编程生涯开启新的篇章。

评分☆☆☆☆☆

作为一个有一定编程基础，但对数学理论总是有些头疼的读者，我对《计算几何算法与实现（Visual C++版）》这本书的期待，更多地寄托在它的“实现”和“Visual C++”这两个关键词上。我总是觉得，很多计算几何的书籍，虽然理论讲得头头是道，但一旦涉及到代码实现，就变得晦涩难懂，或者干脆忽略不计。这让我感觉像是在学数学题，而不是在学如何用代码解决实际问题。这本书的封面设计虽然朴素，但它承诺了“实现”，这对我来说是巨大的吸引力。我希望它能够用通俗易懂的语言，一步步地讲解各种算法的原理，并且立即跟上相应的C++代码实现。我最怕的就是那种“理论讲完，代码放一边，你自己看着办”的书。我希望这本书能够做到“理论与实践并行”，每一次理论讲解之后，都能紧跟着清晰、可运行的C++代码示例。而且，Visual C++这个平台，我相信能够为代码的实现提供很多便利。它强大的调试功能，可以让我轻松地跟踪算法的执行过程，找出问题所在。它丰富的图形库，也为算法的可视化提供了可能，这对于理解复杂的几何变换和数据结构非常有帮助。我特别期待书中能够提供一些实用的工具或者模块，比如一个可以绘制各种几何图形的类库，一个能够进行碰撞检测的模块等等。我希望这本书能让我摆脱“纸上谈兵”的状态，真正地动手去实现，去修改，去体会算法的精妙之处。如果书中能够提供一些实际的应用场景的案例，比如如何用计算几何算法来做游戏开发中的碰撞检测，或者在图像处理中进行形状分析，那就更好了。总之，我期待这本书能够成为我从“理论学习者”到“实践操作者”的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我接触图形学和相关算法已经有几年时间了，但总感觉自己对计算几何的理解还停留在比较浅显的层面。很多时候，我都能看到各种漂亮的图形界面和流畅的动画效果，但背后究竟是哪些算法在支撑，我却说不太清楚。我更倾向于那种能够给我带来“顿悟”的书籍，它能够用一种清晰、系统的方式，将那些分散的知识点串联起来，并展示出它们之间的内在联系。当我看到《计算几何算法与实现（Visual C++版）》这本书时，我便有了这样的期待。我希望它不仅仅是罗列算法，而是能够深入地剖析每个算法的原理，并给出详细的推导过程。同时，我更看重的是“实现”这个词。我希望能在这本书中看到将这些算法转化为实际可执行的C++代码的过程。而且，Visual C++这个平台，我相信能够让这些代码的实现变得更加直观和易于理解。我期待书中能够提供一些非常高质量的代码示例，这些代码不仅要能正确运行，更要结构清晰，易于阅读和扩展。我希望能够通过这些代码，深入地理解算法的每一个细节，甚至能够自己去修改和优化它们。特别是对于一些复杂的算法，比如Voronoi图和Delaunay三角剖分，我希望书中能够提供非常详细的讲解和实现，因为这些算法在很多领域都有着广泛的应用，但理解起来又相对困难。我期待这本书能够成为我提升计算几何技术水平的“催化剂”，让我能够将那些抽象的数学概念真正地转化为我手中的利器，并在我的工作和学习中发挥更大的作用。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对算法可视化有着强烈兴趣的研究生，我一直认为，将抽象的算法转化为直观的视觉呈现，是理解和掌握算法的最佳途径之一。计算几何的算法，由于其本身的几何属性，天生就非常适合进行可视化。当我看到《计算几何算法与实现（Visual C++版）》这本书的标题时，我的目光就被吸引住了。“Visual C++版”这几个字，让我看到了将计算几何算法与图形界面完美结合的可能性。我非常期待这本书能够提供一套完整的、易于理解和使用的算法可视化框架。例如，在讲解凸包算法时，我希望能看到点集的动态生成，以及最终凸包的逐步形成；在讲解线段相交算法时，我希望能看到扫描线的移动，以及交点的实时标记；在讲解多边形剖分算法时，我希望能看到多边形如何被分割成更小的部分。我希望这本书能够不仅仅提供静态的图片，而是提供动态的、交互式的可视化演示。而且，Visual C++作为Windows平台上的强大开发工具，拥有丰富的图形库和UI开发能力，这为实现高质量的算法可视化提供了便利。我期待书中能够提供一些示例代码，让我能够轻松地构建一个可以加载不同数据集，然后调用不同算法并实时观察其运行过程的应用程序。这样，我就可以通过动手实践，更深入地理解计算几何算法的精妙之处，并将其应用到我的研究中。如果书中还能提供一些关于如何设计高效、友好的用户界面的建议，那就更好了。

评分☆☆☆☆☆

我之前尝试过用其他语言学习计算几何，但总觉得差了点什么，可能是因为那些语言的环境搭建或者是一些底层的细节处理过于复杂，导致我更多地将精力放在了解决环境问题而不是算法本身。所以，当我看到这本书专门强调了“Visual C++版”时，我眼前一亮。Visual C++作为Windows平台上最成熟的开发环境之一，其强大的图形库和便捷的调试功能，无疑为实现复杂的几何算法提供了坚实的基础。我一直认为，计算几何的学习，离不开直观的可视化。那些算法的每一个步骤，每一个中间结果，都应该能够被清晰地展现出来，这样才能帮助我们更好地理解其内在逻辑。我非常期待这本书能够在这方面有所建树，它会不会提供一套完善的框架，让我们能够方便地实现各种算法的可视化？比如，在讲解凸包算法时，是否能看到点集的增长过程，或者在讲解线段相交时，是否能直观地看到扫描线的移动和交点的生成？这些细节的呈现，对于初学者来说至关重要。而且，Visual C++的MFC或者更现代的Windows API，也为开发交互式的图形界面提供了可能。我设想，这本书或许会带领读者构建一个可以加载不同数据集，然后调用不同算法并实时显示结果的应用程序。这样的学习方式，不仅能够加深对算法的理解，还能培养我们的软件开发能力，将理论知识转化为实际可用的工具。当然，我并不期望这本书能够立刻让我们成为图形学大神，但如果它能提供一套清晰的思路和可运行的代码，让我们能够亲自去“玩转”这些算法，去修改参数，去观察变化，那将是对我学习过程最大的帮助。我更看重的是，这本书能否成为我手中一把开启计算几何大门的“钥匙”，而Visual C++这把“钥匙”的材质，我相信是足够坚固和可靠的。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在嵌入式系统领域工作的工程师，我深知在资源受限的环境下，如何高效地实现各种算法是多么重要。虽然我的工作主要集中在硬件和底层软件，但偶尔也会接触到一些需要进行几何处理的任务，比如运动轨迹规划、传感器数据融合等等。在这些场景下，对算法的效率和鲁棒性有着非常高的要求。当我看到《计算几何算法与实现（Visual C++版）》这本书时，我的第一反应是，这本书的“实现”部分，是否能够提供一些针对嵌入式环境下的优化思路？虽然Visual C++本身并不是嵌入式开发的主流，但其中介绍的算法原理和实现技巧，往往是通用的。我希望这本书能够不仅仅展示如何实现算法，更重要的是，能够讨论在实际应用中，如何选择最适合的算法，如何优化算法的性能，以及如何处理常见的数值精度问题。例如，在实现线段相交算法时，是否会提到如何避免浮点数精度误差导致误判？在实现凸包算法时，是否会讨论不同算法在计算复杂度和内存占用上的权衡？我特别期待的是，书中能够提供一些关于算法复杂度分析的内容，以及在不同场景下，不同算法的性能对比。虽然我可能不会直接在嵌入式设备上使用Visual C++，但这本书中的算法思想和实现细节，可以为我提供宝贵的参考，帮助我用C语言或其他更适合的语言去实现高效的计算几何算法。如果书中能够提供一些关于如何将这些算法移植到资源受限环境的思路，那将是锦上添花。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，说实话，第一眼并没有给我带来特别惊艳的感觉。整体色调偏向沉稳的蓝色和灰色，配上略显抽象的几何图形，传达出一种技术类书籍应有的严谨和专业。但恰恰是这种“不出错”的设计，让它在众多封面设计花哨的书籍中，显得有些低调，甚至有点“朴实”。然而，也正是这种朴实，反而让我觉得它更专注于内容本身，没有过多的花哨装饰来分散注意力。当我翻开书，看到目录的时候，一种踏实的学习感便油然而生。那些密密麻麻的算法名称，诸如凸包、线段相交、多边形剖分、Voronoi图、Delaunay三角剖分等等，每一个都勾起了我内心深处对计算几何领域的好奇与渴望。我是一名刚刚接触计算几何不久的在校学生，之前的学习主要依靠零散的网络资料和一些经典但略显理论化的教材，总感觉缺乏一个清晰的脉络和实际落地的指导。这本书的出现，仿佛为我打开了一扇新的大门，让我看到了将那些抽象的数学概念转化为实际图形界面的可能性。特别是“Visual C++版”的字样，让我看到了将理论与实践结合的希望，我迫不及待地想知道，这本书是如何将这些复杂的算法用C++语言生动地展现出来的，它会提供多少可以直接运行的代码示例，以及这些示例是否能够帮助我理解算法的运行机制。要知道，很多时候，理论知识的学习固然重要，但如果不能转化为动手实践的能力，那么它的价值就会大打折扣。我希望能在这本书中找到那些“说人话”的解释，以及清晰的代码注释，让我能够一步步地去理解，去模仿，去创新。因为我深知，在编程领域，光看不练是永远学不会的。封面设计虽然朴实，但它所承载的内容，在我看来，却可能蕴含着通往计算几何实用领域的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

我最近在学习机器学习和数据科学，发现在处理一些几何相关的任务时，计算几何的知识非常有帮助。比如，在进行点云处理、三维重建、或者构建空间索引时，都需要用到一些基本的计算几何算法。我之前尝试过通过一些网络教程来学习，但总觉得知识点比较零散，而且缺乏系统性。当我看到《计算几何算法与实现（Visual C++版）》这本书时，我觉得它可能提供了一个更系统、更深入的学习路径。“实现”这两个字尤其让我感兴趣，因为我更倾向于通过实际的代码来理解算法，而不是仅仅停留在理论层面。Visual C++虽然不是我最常用的开发语言，但我对它的了解程度尚可，并且知道它在Windows平台上具有广泛的应用。我希望这本书能够详细介绍一些在数据科学领域常用的计算几何算法，例如KD树、四叉树、球树等空间索引结构，以及如何利用它们来加速搜索和查询。我更期待的是，书中能够提供清晰、高效的C++代码实现，让我能够将这些算法直接集成到我的数据处理流程中。而且，我希望这本书能够强调算法的效率和可扩展性，因为在处理大规模数据集时，这些因素往往是至关重要的。如果书中能够提供一些关于如何利用这些算法来解决实际数据科学问题的案例，比如如何进行最近邻搜索，如何进行聚类分析，或者如何进行形状匹配，那就更好了。总之，我期待这本书能够帮助我建立起坚实的计算几何基础，并为我解决数据科学中的几何问题提供有效的工具和方法。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对游戏开发充满热情，并且对图形渲染技术有浓厚兴趣的业余爱好者。在游戏开发过程中，很多核心的算法都离不开计算几何，比如碰撞检测、路径规划、地形生成等等。我曾经尝试过阅读一些计算几何的文献，但往往因为数学公式过于密集，或者缺乏清晰的代码示例，而感到难以深入。当我在书店偶然翻到《计算几何算法与实现（Visual C++版）》这本书时，我立刻被它实用的导向所吸引。我猜想，这本书应该能够提供很多可以直接应用于游戏开发的计算几何算法的实现。“Visual C++版”这一点尤其让我感到欣喜，因为Visual C++是Windows平台上游戏开发的重要工具之一，很多成熟的游戏引擎或者开发框架都基于它。我希望这本书能够详细地介绍一些在游戏开发中常见的计算几何算法，并且提供清晰、高效的C++代码实现。例如，在讲解点、线、面等基本几何对象的操作时，是否会提供相应的类和方法？在讲解凸包算法时，是否会展示如何利用它来优化碰撞检测的范围？在讲解多边形相关的算法时，是否会涉及到网格生成或者面的裁剪？我更期待的是，这本书能够提供一些“开箱即用”的算法模块，让我能够方便地将它们集成到我的游戏项目中。此外，我非常希望书中能够包含一些关于算法效率和稳定性的讨论，因为在游戏开发中，性能往往是至关重要的。了解不同算法的时间复杂度，以及如何在实际应用中避免浮点数精度误差带来的问题，都是我非常关心的话题。如果这本书能帮我建立起一个扎实的计算几何基础，并且让我能够利用Visual C++快速地实现各种酷炫的图形效果，那么它对我来说将是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对计算机科学理论充满好奇，并且喜欢钻研算法细节的学习者。虽然我目前的研究方向并非直接与计算几何相关，但我一直认为，计算几何是计算机科学领域中一个非常重要且基础的分支，它贯穿了图形学、人工智能、计算生物学等众多前沿领域。我喜欢那种能够深入剖析算法原理，并给出严谨数学推导的书籍。而《计算几何算法与实现（Visual C++版）》这本书，在“算法”这个词之外，还加上了“实现”，这让我对它充满了期待。我希望这本书不仅能提供清晰的理论讲解，还能展现如何将这些理论转化为实际可运行的代码。Visual C++的出现，让我看到了将理论与实践结合的可能，尽管我可能不会直接用Visual C++进行大量的开发，但我相信通过学习其中的代码，能够更好地理解算法的实现细节。我特别希望这本书能够涵盖一些计算几何的经典难题，比如如何高效地判断点是否在多边形内部，如何计算两个多边形之间的最短距离，如何进行多边形的最优三角剖分等等。我期待书中能够对这些问题的不同解决方案进行详细的比较，并分析它们的优缺点。我更希望能够看到书中提供一些关于算法的优化技巧和数值稳定性处理的讨论，因为这些往往是理论转化为实际应用的关键。如果这本书能够帮助我深入理解计算几何算法的精髓，并提升我解决复杂算法问题的能力，那么它对我的学术成长将具有重要的意义。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期在图形图像领域摸爬滚打的开发者，我深知计算几何算法在计算机图形学、计算机视觉、CAD/CAM、GIS等领域的基石地位。过去，我接触过一些计算几何的经典著作，它们往往在数学理论的严谨性上下足了功夫，但对于如何将这些理论转化为实际可用的代码，尤其是如何高效、鲁棒地实现，往往语焉不详，留给读者大量的自行探索空间。这种“理论先行”的模式，对于那些需要快速将算法应用到工程实践中的开发者来说，无疑是一个巨大的挑战。因此，当我看到《计算几何算法与实现（Visual C++版）》这本书的标题时，我的兴趣被极大地激发了。我非常看重“实现”二字，它意味着这本书不仅仅停留在理论的探讨，更关注算法的落地。而“Visual C++版”则进一步明确了其开发语言和平台，这让我能够预见书中会有大量的、可以直接参考和修改的代码示例。我特别希望能在这本书中看到针对各种经典计算几何问题的C++实现，并且这些实现是经过精心设计和优化的，能够考虑到各种边界情况和潜在的数值稳定性问题。例如，在线段相交算法的实现中，是否会考虑到共线、端点重合等特殊情况？在多边形剖分算法中，是否会处理自相交多边形或者带有孔洞的多边形？这些细节的处理，往往是算法能否真正投入实用的关键。我更期待的是，书中提供的代码不仅仅是“能跑”，而是“好用”，能够为我自己在实际项目中提供一个坚实的起点，甚至是一个可以直接拿来修改的库。毕竟，在快节奏的开发环境中，能够快速找到一个可靠的算法实现，比从零开始推导要高效得多。这本书的出现，恰恰填补了我在这方面的需求，它让我看到了将抽象的计算几何理论转化为实际生产力的希望。

评分☆☆☆☆☆

买了两本，晕

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