12堂魔力数学课 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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阿瑟·本杰明著，胡小锐译

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数学
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你会得到大惊喜!!

出版社：中信出版社，中信出版集团

ISBN：9787508674483

版次：1

商品编码：12204956

品牌：中信出版

包装：平装

开本：16-0开

出版时间：2017-06-01

用纸：胶版纸

具体描述

产品特色

编辑推荐

一位天才的“数学魔术师”，12堂神奇的数学课，15个开脑洞的数学魔术，带你体验数学翻转课堂的妙趣横生，治愈你的数学恐惧症！

如果你在即将到来的6、7、8月份有一个假期，你又正在寻找一本能在假期里阅读并且对你有所启发的书籍，《12堂魔力数学课》绝对是你很难拒绝的选择。

美国数学协会推荐学生阅读：美国每个学生都应该有一本！

本书作者跻身《普林斯顿评论》杂志评选的“美国TOP300教授”

美国数学人才选拔赛负责人、美国数学协会，以及多位校长、数学教师、畅销书作者超好评推荐

10,000,000爆高点击率的TED演讲人和数学翻转教育大师

《纽约时报》畅销书

内容简介

读完《12堂魔力数学课》，你定会为你上学期间没机会读到这样的数学书而感到懊恼不已！

《12堂魔力数学课》作者阿瑟·本杰明是享誉全球的“数学魔术师”，他独创性地将许多人避之唯恐不及的数学与许多人津津乐道的魔术结合在一起，为众多数学恐惧症成人患者、正在学习数学的学生们开启了一个奇妙美丽的数学魔法世界。

《12堂魔力数学课》也堪称“12堂极简数学课”，囊括了我们从小学到中学到大学必须掌握的12个*重要的数学概念，比如算术、代数学、几何学、三角学、微积分、圆周率、无穷大等。更重要的是，本杰明既是一名优秀的数学教授，更是一位高明的魔术师，他的魔术棒所指之处，会让我们茅塞顿开。他在《12堂魔力数学课》中为我们准备了神奇精彩的数学魔术、开脑洞的智力问题，让我们在这趟数学的魔法世界之旅中，从大自然中领略斐波那契数列之美，从小幽默中领会到无穷大的奥秘，从《达·芬奇密码》中窥见黄金比例的魅力，从诗歌中找到圆周率的记忆方法，从圆筒冰激凌中认知排列组合的秘密，从彩票和扑克牌游戏中发掘概率的真谛，甚至可以通过神奇的数学魔术把自己包装成“数学天才”。

如果你已经对数学情有独钟，那么《12堂魔力数学课》将会给你带来无穷大的惊喜。如果你一直对数学兴趣平平甚至头疼不已，本杰明的魔术棒一定会把你变成一名真正的数学迷。

作者简介

阿瑟·本杰明：拥有约翰·霍普金斯大学的博士学位，任美国哈维姆德学院的数学教授。本杰明长期从事写作与教学工作，荣获多个奖项。他还是美国数学协会主办的《数学地平线》（Math Horizons）杂志的编辑。他做过三次TED演讲，演讲视频的观看人数超过1 000万。美国《读者文摘》（Reader’s Digest）称他为“美国*杰出的数学专家”。他与妻子及两个女儿住在美国加利福尼亚的克莱蒙特市。

内页插图

精彩书评

本书就是一个充满乐趣、节奏明快的魔术表演。“表演者”运用杰出的表演天赋，结合数学名师清晰明了的语言特点，通过扑克牌游戏、帕斯卡三角形等内容，向我们展示了数学的知识宝库。

——史蒂夫·斯托加茨，美国康奈尔大学数学教授、《X的奇幻之旅》作者

本书出版以后，所有父母都应该给自己的孩子买一本，再给自己买一本。这本书就是这么优秀，就是这么重要。别再犹豫了，赶紧开始阅读吧！

——迈克尔·舍默，美国怀疑论者学会创始人

人们都说魔术师绝不应该揭示魔术的奥秘。让我高兴的是，阿瑟·本杰明打破了这个陈规陋习。本书尽管篇幅不长，却将千年以来令数学界魂牵梦绕的数字秘密以及其他谜题清楚地展示在读者眼前。

——爱德华·伯格，美国西南大学校长

如果我在学生时代能够读到这本书，我一定会觉得它是一份*棒的礼物，我相信我的学生们也会有同感。他们还会反复翻阅这本书，因为每次阅读都可以学到新的数学知识，对数学有更深入的理解，加深他们对数学的爱与兴趣。

——理查德·鲁斯克，“解题的艺术”网站创始人、美国数学人才选拔赛负责人

阿瑟·本杰明通过这本书为我们表演了一个不可思议的魔术。在他的笔下，数学变得简单明了、妙趣横生。我们不禁会感到奇怪，为什么我们在上数学课时常会觉得索然无味、昏昏欲睡。普及数学知识的书有很多，本书可以说是其中的佼佼者。阅读每一页，我都有所收获；就连那些熟悉的内容，也让我觉得耳目一新。

——詹森·罗森豪斯，詹姆斯·麦迪逊大学数学教授

本书通过大量趣味横生的实例，引领我们徜徉在数学花园之中。任何对魔术、难题或者数学感兴趣的人，都可以在书中发现无数的乐趣。

——玛利亚·克拉韦，美国哈维姆德学院院长

各种类型的读者都可以从这本书中获得无穷的乐趣。魔术师大多不愿意揭示魔术的秘密，但是阿瑟·本杰明用这本书证明，揭示数学真理华丽外衣下的秘密，反而有利于我们欣赏数学之美。

——弗朗西斯·苏，美国数学协会主席

精彩书摘

数学学习始于数字。在我们学会数数，以及利用文字、数字和实物来表示数的概念之后，学校老师就会教我们通过加、减、乘、除等运算程序摆弄这些数字，而且这个过程会持续多年。但是，我们往往不会注意到这些数字本身就具有某些神奇的魔力，稍加研究，便会给我们带来无穷的乐趣。

以数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Friedrich Gauss）小时候遇到的一个问题为例。一天，为了在自己处理其他事务时也让学生们有事可做，高斯的老师给全班同学布置了一个繁重的计算任务，要求他们求出从1 至100 的所有数字的和。结果，高斯很快就写出了答案——5 050，让老师和其他同学大为震惊。他是怎么得出这个答案的呢？高斯默想着把从1 至100 的所有数字分成两行，1 至50 按从小到大的顺序位于第一行，51 至100 按从大到小的顺序位于下面一行，如下图所示。高斯发现，每一列的两个数字的和都等于101，因此所有数字的总和就是50×101，等于5 050。

后来，高斯成了19 世纪最伟大的数学家，这并不是因为他善于心算，而是因为他可以让数字展现出优美的舞姿。我们将在本章探

讨很多有趣的数字规律，以了解数字是如何跳出美丽的舞蹈的。其中，有的规律可以帮助我们提高心算的速度，有的则会给我们带来美的享受。

数学魔术1：

请在心中默想一个在20和100之间的数字，想好了吗？现在，将这个数字的十位和个位相加，再用这个数字减去得到的和。然后，将得到的差的十位与个位数字相加。

你得到的和是数字9吗？

数学魔术2：

第一步：在1 到10 中选择一个数字（你也可以选择一个大于10 的数字）。

第二步：把这个数字加倍。

第三步：然后加上10。

第四步：再除以2。

第五步：最后减去你一开始选的那个数字。

我猜你得到的数字一定是5，对吗？

数学魔术3：

第一步：选择一个任意的两位数或者三位数。

第二步：把各个数位上的数字相加。

第三步：用最初的数字减去第二步得出的和。

第四步：将差的各个数位上的数字相加。

第五步：如果和是偶数，就乘以5。

第六步：如果和是奇数，就乘以10。

第七步：减去15。

你得到的那个数字是75吧？

前言/序言

前言：

一直以来，我都对魔术情有独钟。无论是观看魔术师的表演，还是我自己动手变魔术，当看到观众目瞪口呆的神情时，我都会因为魔术的神奇而心折不已。此外，我还热衷于探索魔术的奥秘。在掌握了几条简单的秘诀之后，我甚至还设计出了一些属于我自己的魔术。

我在数学方面也有类似的经历。很小的时候，我就发现数字本身具有神奇的魔力。举一个你或许会感兴趣的例子。请在心中默想一个在20 和100 之间的数字，想好了吗？现在，将这个数字的十位和个位相加，再用这个数字减去得到的和。然后，将得到的差的十位与个位数字相加，你得到的和是数字9 吗？（如果不是9，请检查前面的运算是否出错了。）有意思吧？数学中有无数类似的神奇现象，但是我们大多数人在学校里却无缘接触它们。本书将告诉读者，数字、图形和纯逻辑可以产生令人惊喜的效果。此外，只需掌握一点儿代数或

几何学知识，你就会发现这些神奇现象背后的奥秘并非那么复杂，你自己甚至也有可能发现一些数学之美。

本书涉及数学领域中的数列、代数、几何学、三角学、微积分等基础科目，同时还涉及某些我们不常接触的内容，包括帕斯卡三角形，无穷大， 9、π、e、i 等数字的神秘属性，斐波纳契数列和黄金分割等。由于受篇幅限制，本书不可能帮助你全面了解任何一个主要数学科目，但我仍希望你在读完本书之后可以掌握主要的数学概念的含义及其作用原理，能够领略各个科目赏心悦目的雅致美感，了解它们相互之间的关联性。即使某些内容对你而言可能并不陌生，我也希望你可以换一个角度去思考、欣赏它们。随着你的数学知识不断增多，这些神奇现象将变得越发迷人。我以下面这个方程式为例：

eiπ + 1 = 0

这是我最喜爱的方程式之一。有人称为“上帝的方程式”，因为这个神奇的方程式使用了数学中最重要的一些数字。具体来说，方程式中的0 和1 是算术的基础，π= 3.141 59…是几何学中最重要的数字，e=2.718 28… 是微积分中最重要的数字，i 是–1 的一个平方根。我们将在本书第8 章中详细介绍数字π，在第10 章中详细介绍数字i 和e，在第11 章中我们将解释这个神奇方程式的数学含义。

本书适用的阅读对象是将要或正在学习或已经学完某种数学课程的人。换言之，我希望所有人（包括有数学恐惧症的人和热爱数学的人）都能读读这本书。为方便大家阅读本书，我特意制定了若干规则。

规则1：灰色方框里的内容可以跳过不读（本段文字除外）！每个章节都有一些“延伸阅读”，涉及与当前阐述主题关系不大却值得关注的内容。在每个方框中，我可能会针对当前内容再举一例，或者给出某个证明过程，或者稍加深入讲解，以

满足求知欲较强的读者。第一次阅读本书时，你可能希望略过这些内容（在第二次、第三次阅读时，你可能仍然希望略过）。我希望你不要只读一遍就把这本书扔到一边，毕竟，数学知识值得我们反复咀嚼。

规则2：阅读本书的过程中你尽可以略过某些段落、章节。除了可以不读灰色方框里的内容，在阅读过程中当你遇到“拦路虎”时，也尽可以略过。对于有的内容而言，你必须形成自己的认识，才能全面地掌握。有的难题则可以暂时放下，一段时间之后，当你重新考虑这个问题时，也许会惊奇地发现难题已经迎刃而解了。因此，你一定要坚持读完这本书，如果半途而废，就会遗憾地错过大量精彩的内容。

规则3：本书最后一章你非读不可。最后一章介绍的是数学中的无穷大，其中有许多你在学校里可能学不到的精彩内容，而且不要求你必须先阅读前面的章节。不过，我在这一章里提到的很多观点与概念在前面的章节里都出现过，因此阅读第12 章可能会激励你回顾前面章节的内容。

规则π ：做好迎接惊喜的心理准备。尽管数学是一门严肃的重要学科，但这并不意味着数学教学工作必须一本正经、枯燥无味。作为美国哈维穆德学院的一名数学老师，为了活跃课堂气氛，我在上课时偶尔会讲笑话、朗诵诗歌、唱歌或者表演魔术。我在创作本书的过程中，也经常使用这些手段。不过，这不是在我的课堂，因此我就不唱歌了。（恭喜你的耳朵逃过一劫！）

请记住这些规则，然后跟我一起去领略数学的神奇！

《12堂魔力数学课》是一本旨在点燃读者心中对数学的好奇与热情的读物。它并非一本枯燥的定理推导手册，也不是一本充斥着冷冰冰公式的习题集，而是通过一系列精心设计的、充满趣味性和启发性的“魔力数学课”，带领读者踏上一段探索数学奇妙世界的旅程。本书的独特性在于，它将数学的精髓巧妙地融入到生活中触手可及的现象之中，让读者在不知不觉中领略数学的逻辑之美、模式之妙和应用之广。本书的结构围绕着“12堂课”展开，每一堂课都聚焦于一个独特的数学主题，并以一种引人入胜的方式呈现。这些主题并非都是最基础的算术或代数，而是选取了一些常常被忽视，却又蕴含着深刻道理的数学概念。例如，第一堂课可能并非从“1+1=2”开始，而是从一个关于“概率”的有趣谜题切入，例如“生日悖论”——在一个小小的聚会中，有多少人聚集在一起，就能有超过50%的概率出现两个人生日相同？这堂课将带领读者理解概率的本质，以及它如何在看似随机的事件中展现出惊人的规律。读者会发现，概率并非神秘莫测，而是可以通过逻辑和计算来理解和预测的。第二堂课也许会探索“斐波那契数列”的神奇之处。从向日葵的花瓣排列，到鹦鹉螺的螺旋生长，再到森林里树枝的分叉方式，斐波那契数列似乎无处不在，隐藏在自然界最精妙的设计之中。本书将通过直观的图示和生动的例子，揭示这个数列的生成规则，并展示它在艺术、建筑甚至金融市场中的惊人应用。读者将学会如何用简单的加法构建出这个如同“魔力”般不断增长的数列，并理解它为何能如此完美地契合自然界的某些规律。接下来的课程，可能会转向“分形几何”的迷人世界。曾经在海岸线的长度、雪花的形状、甚至一株蕨类植物的叶片结构中，隐藏着一种自相似的模式。本书将带领读者认识分形，理解它“局部与整体相似”的特性，并通过简单的迭代算法，亲手“绘制”出一些令人惊叹的分形图案。这堂课将让读者明白，即使是看似杂乱无章的图形，也可能遵循着精确的数学规则，而这些规则往往比我们想象的更加简洁和优雅。 “图论”作为一门研究点与线之间关系的数学分支，也将成为本书的焦点之一。从交通网络的规划，到社交媒体上的连接关系，再到解决著名的“七桥问题”，图论在现实世界中有着广泛的应用。本书将通过生动的图示，介绍图的基本概念，例如顶点、边、路径和回路，并带领读者解决一些经典的图论问题，例如寻找最短路径或判断图形是否具有欧拉回路。这堂课将让读者体会到，抽象的图论如何能够帮助我们理解和优化复杂的系统。 “逻辑悖论”的探讨也是本书的一大亮点。从古老的“说谎者悖论”到更现代的逻辑难题，这些悖论挑战着我们对真理和自指的理解。本书将以轻松幽默的方式，剖析这些悖论的形成机制，引导读者思考逻辑的边界和局限性。这堂课并非为了制造混乱，而是为了激发读者对逻辑思维更深层次的理解，以及认识到数学和哲学之间的紧密联系。另一堂课可能会深入“编码与加密”的数学原理。在数字时代，信息安全至关重要。本书将揭示隐藏在我们日常通信背后的数学算法，例如简单的替换密码，以及更复杂的公钥加密技术。读者将了解质数在加密中的关键作用，以及如何利用数学原理来保护个人信息。这堂课将让读者认识到，数学不仅是抽象的符号，更是支撑现代社会运转的重要基石。本书还将触及“博弈论”的有趣领域。在竞争与合作并存的世界里，如何做出最优决策？本书将通过一些经典的博弈模型，例如“囚徒困境”，来解释博弈论的基本概念，并展示如何运用数学工具来分析策略、预测结果。这堂课将帮助读者理解，即使在人际互动中，也隐藏着深刻的数学逻辑。此外，本书还会探索“几何的魔力”，但并非局限于平面几何。可能会引入“非欧几何”的概念，挑战我们对空间的基本认知。通过想象在一个球面上行走，或者在一个马鞍形表面上画直线，读者将体验到不同几何体系的奇妙之处。这堂课将拓展读者的空间想象力，并让他们认识到几何学的广阔天地。 “数列的奥秘”也将得到深入挖掘。除了斐波那契数列，本书还将介绍其他有趣的数列，例如“调和数列”、“等差数列”和“等比数列”，并探讨它们在不同情境下的应用。读者将学会如何识别数列的模式，以及如何利用公式来预测数列的未来项。 “统计学”的魅力也将被展现。从如何解读一份报纸上的图表，到如何理解民意调查的结果，统计学是我们理解数据、做出明智判断的重要工具。本书将以易于理解的方式，介绍统计学的基本概念，例如均值、中位数、众数和标准差，并引导读者认识到数据背后的故事。当然，任何关于“魔力数学”的探索，都不可能绕开“数的特性”。本书将深入探讨各种数的奇妙性质，例如“质数”的独特性，“无理数”的无限性，以及“复数”在拓展数学领域中的重要性。通过有趣的例子和历史故事，读者将对数有一个全新的认识。最后一堂课，则会将之前学到的知识融会贯通，引导读者认识到数学在科学、技术、工程和艺术等各个领域的广泛影响。本书旨在培养读者一种“数学思维”，即用逻辑、推理和抽象的眼光去观察和分析世界。《12堂魔力数学课》之所以称之为“魔力”，是因为它能够将原本可能令人生畏的数学概念，转化为一种充满乐趣和惊喜的体验。本书的语言风格轻松活泼，避免了晦涩的术语，而是通过类比、故事和互动性的提问，引导读者主动思考。每一堂课都配有精美的插图和图示，帮助读者更直观地理解复杂的概念。本书的价值在于，它不仅仅是教授知识，更是点燃热情，让读者发现数学的迷人之处，并激发他们继续探索的欲望。无论读者是学生，还是已经脱离校园多年的成年人，只要心中对未知充满好奇，本书都将成为他们开启数学奇幻之旅的绝佳伴侣。它将证明，数学并非高不可攀的殿堂，而是触手可及的智慧之光，等待着被发现和闪耀。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对市面上大部分“科普”书籍都抱持着一种审慎的态度，它们往往为了追求表面的热闹，牺牲了核心的严谨性。然而，这本书让我彻底改变了看法。它在“趣味性”和“专业性”之间找到了一个近乎完美的平衡点。阅读过程中，我能清晰地感受到作者深厚的学术功底，他对每一个数学原理的定义和推导都精确无误，绝无半点含糊其辞之处。但神奇的是，这些严谨的论证过程，却被包装在了极其优美的文字结构之中。我特别欣赏作者在构建段落时所使用的排比和对比手法，它们不仅让逻辑链条更加稳固，也极大地提升了文本的音乐感。这本书仿佛在告诉我：深刻的思考并不意味着必须是晦涩难懂的。恰恰相反，真正的智慧，应该能以最优雅、最简洁的方式表达出来。它更像是一部精心雕琢的艺术品，每一个字、每一个图示都经过了反复的打磨和推敲，力求达到形式与内容的完美统一。这本书不仅充实了我的知识库，更重要的是，它提升了我对高质量文本的鉴赏能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的触动是它对“学习”本身的反思。它不仅仅是关于数学的，它更像是一本关于“如何学习”的方法论宝典。作者在讲解中频繁地引导读者进行“逆向思考”和“质疑精神”，鼓励我们不要盲目接受既定的结论，而是要追问“为什么”和“如果……会怎样”。这种训练思维的习惯，远比记住一堆公式要宝贵得多。我发现自己开始在处理工作中的复杂项目时，下意识地用书中提到的那种分解问题、抽象模型的方法去套用，并且效果显著。这本书提供了一种强大的认知工具箱，让你学会如何系统性地拆解任何复杂的挑战。而且，这本书的排版设计非常出色，留白恰到好处，让读者的眼睛可以得到充分的休息，同时也为读者留出了足够的空间进行思考和批注。从封面到扉页，再到每一页的内文设计，都体现出一种对阅读体验的极致尊重。这是一本真正值得收藏，并且值得反复翻阅的经典之作，它对我的影响是深远的，已经超越了学科的范畴，渗透到了我生活的方方面面。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文节奏把握得极好，张弛有度，绝不拖泥带水。它巧妙地穿插了一些历史小故事，讲述那些伟大数学家们发现这些定理时的心路历程和遇到的困难。这些“幕后花絮”极大地增强了阅读的代入感和趣味性，让我明白即便是最顶尖的头脑，在探索真理的道路上也充满了挣扎与反复。阅读体验简直是一气呵成，我不得不承认，我经常因为一个精彩的论证或者一个巧妙的解释而“咯咯”地笑出声来，这在阅读一本数学相关的书籍时，绝对是前所未有的体验。这种幽默感并非是廉价的笑料堆砌，而是源自于对事物本质的深刻理解后自然流露出的智慧之光。更值得称赞的是，这本书在保持学术深度的同时，对非专业读者也保持了极高的友好度。它没有回避那些复杂概念，而是用一套自己独创的、清晰透明的语言体系去重新包装和阐释，使得即便是第一次接触这些理论的人也能跟上思路，并且从中获得成就感。它像是一位耐心且风趣的导师，时刻在你身边，在你快要迷失方向时，递上一盏指路的灯。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直太吸引人了！那种带着一点点复古又充满现代感的字体搭配上那些充满想象力的插图，让人一眼就能感受到里面蕴含的奇妙。我记得我是在一个周末的下午偶然在书店里看到它的，那种被魔法召唤的感觉非常强烈。随手翻开几页，发现它不是那种枯燥的教科书，而更像是一场冒险的邀请函。作者的叙述方式非常生动，完全没有让人感到数学的距离感。相反，它把那些原本抽象的概念描绘得栩栩如生，仿佛每一个数字、每一个公式背后都有一个隐藏的精灵在跳舞。我尤其喜欢它在讲解一些基础几何图形时所用的比喻，那种将生活中的事物与数学原理巧妙结合的方式，让人恍然大悟，原来数学可以这么有趣。这本书的装帧质量也很棒，纸张的触感非常舒服，拿在手里沉甸甸的，有一种珍藏的价值感。我甚至有点舍不得在上面做笔记，生怕破坏了它原本的完美。对于那些对数学有“恐惧症”的人来说，这本书绝对是打破壁垒的一剂良药，它用最温柔的方式，领你走进一个充满惊喜的数字王国。它成功地激发了我内心深处对探索未知的渴望，让我开始重新审视那些我曾经避之不及的数学难题。这本书的价值远超其标价，它提供了一种全新的思维视角。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己像是完成了一次精神上的“拓荒之旅”。它不是那种教你如何解特定类型题目的工具书，而更像是一本哲学启蒙读物，只不过它的语言是数学的。作者的逻辑构建能力实在令人惊叹，他总能找到一种绕过传统说教，直击事物本质的叙述路径。比如，它探讨了概率和决策之间的关系时，那种辩证的思辨性，让我深刻反思了自己在日常生活中做选择时的那种草率。我记得其中有一个章节关于斐波那契数列与自然界形态的联系，描述得极富诗意，仿佛在吟诵宇宙的韵律。那种宏大的叙事感，让我感到数学不再是孤立的知识点，而是贯穿万物、连接不同学科的底层逻辑。我常常会读完一小节，然后放下书本，走到窗边，静静地观察阳光的折射或者树叶的生长轨迹，试图在现实中捕捉到书中所描绘的数学之美。这种沉浸式的学习体验是其他同类书籍难以比拟的。它真正做到了“润物细无声”，在你毫无防备的时候，悄悄地重塑了你的认知框架。这本书的深层意义在于，它教会我们如何用一种更精确、更富有洞察力的方式去看待这个复杂的世界。

评分☆☆☆☆☆

京东618这个活动力度太强了，只花二百多，买了二十多本书

评分☆☆☆☆☆

本以为是本好书，结果大失所望，一星是给京东的。随便翻了几页，该书从语言到史实，从数学家生平到著作内容充斥着大量的错误，有些是很低级的错误，详见图片吧，我标出来了。该书作者是将一些年代久远的二手文献简单拼凑在一起，但是为了对读者负责，建议该书下架后首先找一些相关领域的学者审校修改后再出版上市。浪费了几十块钱，买了一本垃圾。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

宝贝与描述的一样，印刷质量很好，是正版，孩子非常满意，包装严密，卖家诚实，不愧是自营店，商品货真价实，给五星。

评分☆☆☆☆☆

讲解清晰。内容丰富。引人入胜

评分☆☆☆☆☆

非常不错的书！在一个公众号里看到的推荐，京东价格更划算。全五星

评分☆☆☆☆☆

内容不错，慢慢仔细读吧，装订质量不错

评分☆☆☆☆☆

“就特么这种水平也敢写论文?”——这种感觉。