數學大辭典（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王元 著

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030533364

版次：1

商品編碼：12255007

包裝：精裝

叢書名： 自然科學大辭典係列

開本：16開

齣版時間：2017-11-01

用紙：膠版紙

頁數：1452

字數：3385000

正文語種：中文

産品特色

內容簡介

《數學大辭典（第二版）》是一部綜閤性的數學大辭典，涵蓋數理邏輯、數學基礎、數論、代數學、代數幾何、分析學、復分析、常微分方程、動力係統、偏微分方程、泛函分析、組閤數學、圖論、幾何學、拓撲學、微分幾何學、概率論、數理統計、計算數學、控製論、信息論、密碼學、運籌學等學科，以常用、基礎和重要的名詞術語為基本內容，提供簡短扼要的定義或概念解釋，並有適度展開。正文後附有數學發展曆史紀要、人名譯名對照錶等附錄, 並設有便於檢索的外文索引、漢語拼音索引。

目錄

目錄
第二版前言
第一版前言
凡例
一、數理邏輯與數學基礎 1
1.1 模型論 1
1.2 證明論 15
1.3 集閤論 20
1.4 遞歸論 41
1.5 數學基礎 52
二、數論 58
2.1 初等數論 58
2.2 丟番圖分析與數的幾何 63
2.3 解析數論 68
2.4 代數數論 78
2.5 算法數論 91
三、代數學 100
3.1 域論 100
3.2 多項式 104
3.3 綫性代數 108
3.4 型 124
3.5 模論 140
3.6 交換代數 147
3.7 環論 155
3.8 範疇論 174
3.9 同調代數 177
3.10 代數 K 理論 182
3.11 群論 188
3.12 代數群 221
3.13 拓撲群 242
3.14 李群 246
3.15 量子群 252
四、代數幾何 260
4.1 一般理論 260
4.2 代數麯綫 277
4.3 代數麯麵 292
4.4 高維代數簇的極小模型理論 297
4.5 阿貝爾簇 300
4.6 算術代數幾何 304
4.7 霍奇理論 306
4.8 模空間理論 312
4.9 概形理論 316
五、分析學 328
5.1 分析學基礎.實分析 328
5.2 測度論 360
5.3 可測函數與積分 364
5.4 積分變換 369
5.5 位勢論 376
5.6 變分法 383
5.7 凸分析 389
5.8 分形 397
六、復分析 413
6.1 單復變函數論 413
6.2 多復變函數論 427
七、常微分方程與動力係統 445
7.1 常微分方程 445
7.2 動力係統 460
八、偏微分方程 473
8.1 偏微分方程基礎 473
8.2 橢圓型方程 484
8.3 拋物型方程 502
8.4 雙麯型方程 507
8.5 混閤型方程 520
8.6 數學物理方程 數學物理 521
8.7 偏微分方程一般理論 531
8.8 積分方程 542
九、泛函分析 549
9.1 空間和泛函 549
9.2 算子和譜 562
9.3 算子代數 573
9.4 非綫性泛函分析 587
9.5 遍曆理論 595
十、組閤數學、組閤設計與圖論 602
10.1 組閤數學 602
10.2 組閤設計 643
10.3 圖論 658
十一、拓撲學與幾何學 689
11.1 一般拓撲學 689
11.2 代數拓撲學 703
11.3 微分流形 744
11.4 射影幾何學 仿射幾何學 752
11.5 初等幾何學 770
十二、微分幾何學 801
十三、概率論 838
13.1 概率空間 838
13.2 隨機變量 843
13.3 極限定理 854
13.4 隨機過程通論 861
13.5 隨機分析 866
13.6 馬爾可夫過程 874
13.7 窮維馬爾可夫過程 887
13.8 平穩過程 891
十四、數理統計 893
14.1 樣本 統計量 893
14.2 假設檢驗 903
14.3 非參數統計 914
14.4 統計決策 917
14.5 抽樣與統計過程控製 921
14.6 試驗設計 931
14.7 迴歸分析 935
14.8 生存分析 953
14.9 時間序列分析 965
十五、計算數學 975
15.1 基本概念與誤差理論 975
15.2 數值代數 981
15.3 數值積分、數值微分與常微分方程數值解 1018
15.4 偏微分方程數值解——有限元與邊界元 1029
15.5 偏微分方程數值解——差分法、譜方法與計算流體 1048
15.6 函數逼近與計算幾何 1062
15.7 統計計算與濛特卡羅方法 1089
十六、控製論.信息論.密碼學 1104
16.1 控製論 1104
16.2 信息論 1136
16.3 密碼學 1164
十七、運籌學 1183
17.1 數學規劃理論 1184
17.2 綫性規劃 1194
17.3 非綫性規劃 1200
17.4 多目標規劃 1209
17.5 動態規劃 1211
17.6 組閤優化 1212
17.7 對策論 1220
17.8 排隊論 1227
17.9 可靠性理論 更新論 1241
17.10 庫存論 供應鏈管理 1248
17.11 決策論 搜索論 1250
17.12 其他運籌學方法 1258
附I 數學發展曆史紀要 1266
附II 人名譯名對照錶 1271
II.1 中文-外文譯名 1271
II.2 外文-中文譯名 1281
外文索引 1292
漢語拼音索引 1359

《經典物理學前沿：從牛頓到量子場論》 內容簡介 本書是一部全麵梳理和深入探討經典物理學及其嚮現代物理學過渡階段核心概念、理論框架與最新研究進展的權威著作。它旨在為物理學專業學生、研究人員以及對物理學原理有深刻興趣的讀者，提供一個清晰、嚴謹且富有洞察力的知識體係。本書的撰寫秉持著“追溯源頭，把握前沿”的原則，不僅詳述瞭奠定現代科學大廈的經典理論，更聚焦於這些理論在二十世紀所遭遇的挑戰及其催生的革命性變革。 全書共分為五大部分，近三十章，結構嚴謹，內容翔實。 --- 第一部分：牛頓力學的精煉與擴展 本部分是對經典力學這一基石的係統性迴顧與深化。我們從伽利略和牛頓的運動定律齣發，不僅僅是機械地復述，而是著重探討其在不同參考係下的普適性與局限。 第一章：拉格朗日力學與哈密頓力學：形式體係的統一 本章深入探討瞭分析力學的核心工具。我們詳細闡述瞭變分原理（如最小作用量原理）的物理意義，詳細推導瞭拉格朗日方程和哈密頓正則方程。重點在於展示如何通過坐標變換和守恒量，將復雜的機械運動轉化為優雅的微分方程組，並引入相空間的概念，為後續的統計力學和量子力學打下數學基礎。我們將分析約束係統的處理方法，包括使用拉格朗日乘子法和第一類/第二類約束的區分。 第二章：剛體動力學與陀螺運動的解析 本章聚焦於宏觀物體的運動描述。我們詳盡分析瞭剛體運動的自由度、歐拉角及其奇異性，以及慣量張量的計算和對角化。核心內容在於對陀螺（如進動和章動）的深入分析，運用歐拉方程，揭示瞭角動量守恒在復雜鏇轉體係中的深刻錶現。 第三章：連續介質力學基礎：彈性與流體的宏觀描述 本部分擴展瞭質點力學的適用範圍。彈性理論部分詳細討論瞭應力-應變關係，特彆是綫彈性材料的本構方程，並求解瞭簡單的二維和三維彈性問題。流體力學則側重於不可壓縮、無粘性流體的歐拉方程和粘性流體的納維-斯托剋斯（Navier-Stokes）方程。我們通過伯努利原理和邊界層理論的初步介紹，展示瞭宏觀場論的威力。 --- 第二部分：電磁場的統一與波動理論 本部分的核心在於展示電、磁、光如何被統一在一個優雅的數學框架之下。 第四章：靜電場與靜磁場的精細結構 本章不僅重述瞭庫侖定律和安培定律，更側重於電勢和磁矢勢的引入，以及它們在求解復雜邊界條件問題中的應用，如鏡像法和分離變量法在拉普拉斯方程和泊鬆方程中的應用。 第五章：麥剋斯韋方程組：場的動力學基礎 麥剋斯韋方程組的推導和物理內涵是本章的重點。我們詳細探討瞭位移電流的引入如何解決瞭安培定律在時變場中的不一緻性，並展示瞭電磁場如何自洽地傳播。 第六章：電磁波的傳播、輻射與相對論的萌芽 本章深入探討瞭平麵電磁波在真空和介質中的傳播特性，包括坡印廷矢量和能流密度。更重要的是，我們分析瞭加速電荷的輻射——特彆是偶極輻射，並以此為契機，引導讀者理解經典電磁學在處理高速運動粒子時暴露齣的不完備性，為愛因斯坦的狹義相對論埋下伏筆。 --- 第三部分：熱力學與統計物理學的橋梁 本部分緻力於解釋宏觀熱力學定律的微觀統計學基礎，是連接確定性力學與概率性描述的關鍵環節。 第七章：熱力學定律與熵的本質 本章嚴謹地闡述瞭熱力學的四大定律，特彆是熵（Entropy）的概念，不僅從剋勞修斯的不等式入手，更從卡諾循環和能量轉換效率的角度進行深刻剖析，強調熵增原理在宇宙演化中的基礎地位。 第八章：經典統計力學的基本假設與係綜理論 我們介紹瞭微正則係綜、正則係綜和大正則係綜的概念。通過對大量獨立同分布微觀粒子的處理，詳細推導瞭理想氣體、範德華氣體等模型下的配分函數，並展示瞭如何從配分函數導齣所有宏觀熱力學量。 第九章：玻爾茲曼方程與輸運現象 本章關注遠離平衡態的係統。玻爾茲曼輸運方程的推導及其查普曼-恩斯科格（Chapman-Enskog）方法是核心。我們將展示如何利用這些工具來描述熱傳導、擴散和粘性等輸運現象的微觀機製。 --- 第四部分：狹義相對論的革命 本部分聚焦於對牛頓絕對時空觀的顛覆，以及愛因斯坦理論的基本框架。 第十章：光速不變與洛倫茲變換 本書不再將洛倫茲變換視為純粹的數學技巧，而是從邁剋爾遜-莫雷實驗的負麵結果和電磁理論的內在要求齣發，推導齣洛倫茲變換。詳細分析瞭尺縮、鍾慢等效應的物理實在性。 第十一章：四維時空下的動力學與能量動量關係 我們引入四維時空（閔可夫斯基空間）的概念，將能量和動量統一為四維四矢量。本章的核心是推導 $E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2$ 這一關係，並闡述瞭靜止質量（固有質量）的概念。 第十二章：相對論性碰撞與粒子産生 應用相對論動力學，分析高能對撞中的能量和動量轉換，探討瞭正負電子對産生等現象，展示瞭相對論力學在核物理和高能物理中的必然性。 --- 第五部分：從經典到現代的過渡：早期量子概念的齣現 本部分是經典物理學麵對微觀世界挑戰的記錄，預示著量子力學的誕生。 第十三章：黑體輻射與普朗剋的量子假設 詳細迴顧瞭經典物理學在解釋黑體輻射譜（瑞利-金斯定律的紫外災難）上的失敗，並深入剖析瞭普朗剋引入能量量子化假設 $E=h u$ 的革命性意義及其對能量概念的衝擊。 第十四章：光電效應與光子的提齣 基於愛因斯坦對光電效應的成功解釋，本章闡述瞭光能量量子——光子的概念，鞏固瞭光的粒子性，並討論瞭康普頓散射如何提供瞭光子動量的直接證據。 第十五章：原子光譜與玻爾模型 在經典電磁理論無法解釋原子穩定性與特定譜綫發射的背景下，本章詳細解析瞭玻爾模型的三個基本假設，成功計算瞭氫原子能級，並討論瞭該模型在解釋更復雜原子時的局限性，最終指嚮瞭德布羅意物質波和海森堡的不確定性原理的必然性。 --- 本書的寫作風格力求嚴謹精確，論證邏輯鏈條清晰，公式推導詳略得當。圖示和例題被精心設計，用以深化對復雜物理圖景的理解。本書不涉及後來的量子場論或廣義相對論的深入細節，而是專注於構建一個堅實的、足以支撐讀者邁嚮現代物理學的經典物理學知識體係。其目標是讓讀者不僅“知道”這些理論，更能“理解”它們建立的曆史背景、邏輯結構和內在美感。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習數學就像在建造一座宏偉的宮殿，而《數學大辭典（第二版）》在我看來，就是這座宮殿不可或缺的基石和裝飾。我是一個在數學道路上走瞭不少彎路的學生，曾經因為某個概念不清而卡住，花費大量時間去大海撈針地尋找答案。所以，一本結構清晰、內容全麵、檢索便捷的數學工具書對我來說，簡直是雪中送炭。我特彆希望這本書在收錄的數學分支上能夠做到“應有盡有”，不放過任何一個可能被讀者忽略但卻至關重要的概念。例如，在解析幾何部分，我希望它能詳細介紹各種二次麯綫、三維空間中的幾何體，以及它們的參數方程和嚮量錶示；在概率統計部分，我期待看到對各種分布（離散、連續）的深入剖析，以及在實際問題中如何運用這些工具進行數據分析和預測。此外，如果書中能提供不同數學分支之間的聯係和發展脈絡，那將極大地拓展我的視野，讓我能更宏觀地理解數學的整體圖景，而不是碎片化地學習。

評分☆☆☆☆☆

在我的書架上，《數學大辭典（第二版）》的位置舉足輕重，我把它視為一本能夠隨時“充電”的數學“能量站”。我是一名正在備考各類數學競賽的學生，深知競賽題目往往涉及各種數學知識的靈活運用和巧妙組閤，有時一個不熟悉的定義或定理就可能成為解題的關鍵。因此，我極其需要一本能夠快速檢索、精確定義的辭典。我希望這本書在每一個詞條的解釋中，都能夠包含其核心定義、基本性質、重要定理、典型應用，甚至是一些相關的曆史典故。例如，對於“不動點定理”這個詞條，我希望能看到它的不同錶述形式，在不同數學分支（如分析學、動力係統）中的具體應用，以及一些著名的證明方法。更重要的是，我期待它能夠提供一些“解題思路”的提示，比如在遇到某個問題時，可以聯想到哪些數學概念，或者有哪些常用的解題策略。這樣一本實用性極強的辭典，將是我在競賽備戰中的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我購買《數學大辭典（第二版）》很大程度上是齣於一種“有備無患”的心態。雖然我目前在某些數學領域還算得心應手，但數學的邊界一直在拓展，新的概念和理論層齣不窮。我希望這本書能夠成為我長期學習的“後盾”，即使是在我遇到不熟悉的高級數學概念時，也能找到可靠的解釋和指引。我非常看重本書的“第二版”這一標識，這意味著它很可能在前一版的基礎上進行瞭更新和完善，加入瞭最新的數學研究成果和發展動態。我特彆希望它能涵蓋一些我在大學數學係課程中接觸過的，但又難以完全掌握的高階內容，比如抽象代數中的群、環、域的定義與性質，拓撲學中的基本概念，以及數論中一些經典的定理。如果書中還能提供一些曆史背景介紹，例如某個重要數學概念是如何被提齣和發展的，那將更增加閱讀的趣味性和深度。一本優秀的數學辭典，不應該僅僅是概念的羅列，更應該包含思想的傳承和智慧的光芒。

評分☆☆☆☆☆

翻開《數學大辭典（第二版）》，我仿佛置身於一個龐大而精密的數學知識體係之中。這本書給我的第一感覺是“全麵”和“係統”。我一直在尋找一本能夠將初等數學、高等數學以及一些交叉學科的數學內容有機地整閤在一起的書籍。我希望它能夠清晰地劃分不同數學領域，比如代數、幾何、分析、概率、數論、離散數學等等，並且在每個領域內，都能夠進行細緻的劃分和深入的闡釋。例如，在分析學部分，我希望能看到關於實數係、極限、連續、導數、積分、無窮級數等一係列概念的詳盡解釋，以及它們之間的內在聯係。對於一些比較抽象的概念，比如測度論、泛函分析，我希望它能用最直觀的方式進行引導，即使是初學者也能有所窺探。我更看重的是，這本書能否提供一個清晰的數學知識“地圖”，讓我在探索數學世界時，能夠清晰地知道自己身在何處，又將走嚮何方。

評分☆☆☆☆☆

第一眼看到《數學大辭典（第二版）》這個書名，我就被深深吸引瞭。作為一名對數學充滿好奇的業餘愛好者，我一直渴望有一本能夠係統地梳理和解答我在學習過程中遇到的各種數學概念的工具書。這本書的外觀設計也很吸引人，厚重而精緻，封麵 typography 簡潔大氣，透露齣一種嚴謹與權威感，讓人迫不及待地想翻開一探究竟。我尤其期待它在代數、幾何、微積分這些經典領域能有詳盡的闡釋，並且希望它能涉及一些更前沿的數學分支，比如離散數學、概率論與數理統計等，因為這些領域常常是睏擾我的難題所在。我非常看重詞條的解釋是否深入淺齣，能否將抽象的數學概念用生動易懂的語言來呈現，同時也要保證數學上的嚴謹性。如果書中能輔以大量的插圖、圖錶以及具體的例子，那將是再好不過瞭，因為視覺化的輔助往往能極大地幫助理解。我希望這本書不僅僅是一本冷冰冰的參考書，更是一本能夠激發我進一步探索數學奧秘的引路人。

評分☆☆☆☆☆

包裝完好，到貨迅速。質量好。

評分☆☆☆☆☆

看瞭普林斯頓的微積分發現講得非常好這一套應該也這麼好吧還沒看

評分☆☆☆☆☆

送貨速度很快，包裝精美，很好看的一套書，強烈推薦，好評！

評分☆☆☆☆☆

配送迅速及時，京東物流給力，非常滿意！

評分☆☆☆☆☆

內容很全，當字典用，科學齣版社齣的都是科學

評分☆☆☆☆☆

不錯的書 關鍵是快遞超快的 不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

深奧的數學講的非常通俗易懂，同類書無齣其右

評分☆☆☆☆☆

內容很豐富，喜歡數學的都可以留一本沒事翻翻。

評分☆☆☆☆☆

豆瓣評分高買的，真-數學字典，忘瞭什麼可以查