數理統計（第二版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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韋來生 著

圖書標籤:

• 數理統計
• 統計學
• 概率論
• 高等教育
• 教材
• 第二版
• 理學
• 數學
• 學術
• 統計方法

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030465733

版次：02

商品編碼：12269833

包裝：平裝

叢書名： 中國科學技術大學數學教學叢書

開本：32開

齣版時間：2017-12-01

頁數：368

正文語種：中文

內容簡介

本書是數理統計學的專業基礎課教材。內容包括緒論、抽樣分布、點估計、區間估計、假設檢驗、非參數檢驗和分布的檢驗、Bayes方法和統計判決理論等七章，各章都配備瞭習題，可供綜閤性大學和師範院校數學係或統計係本科生"數理統計"課的教材或參考書。具備微積分、矩陣代數及概率論基本知識的讀者皆可使用本書。

好的，以下是一本與《數理統計（第二版）》內容無關的圖書簡介，重點突齣其內容、特色和目標讀者，力求詳盡且自然流暢。 圖書名稱：《現代控製理論基礎與應用：係統建模、分析與設計》 作者： [此處可虛構作者姓名，例如：張華，李明] 齣版社： [此處可虛構齣版社名稱，例如：高等教育齣版社/科技文獻齣版社] 版次： 第一版 頁數： 約 650 頁 定價： 128.00 元 --- 內容簡介 《現代控製理論基礎與應用：係統建模、分析與設計》 是一本全麵深入介紹現代控製理論核心概念、分析方法和工程實踐的教材與專著。本書旨在為高等院校理工科高年級本科生、研究生以及從事自動控製、機械工程、電子信息、航空航天等領域工作的工程師和科研人員提供一套係統、紮實且前沿的理論框架與實用工具。 本書的結構設計遵循從經典到現代、從理論推導到工程應用的邏輯主綫，共分為五大部分，涵蓋瞭現代控製理論的基石、時域分析、頻域分析以及現代控製工程實踐的多個關鍵方麵。 第一部分：控製係統的基本描述與預備知識 本部分首先迴顧瞭經典控製理論中關於綫性時不變（LTI）係統的基本概念，如傳遞函數、框圖錶示和反饋結構。在此基礎上，引入瞭現代控製理論的核心——狀態空間描述。詳細闡述瞭如何將物理係統（如電路、機械係統、熱力學係統）轉化為標準的狀態空間模型，包括狀態嚮量、狀態變量的選擇、狀態微分方程的建立。此外，本部分還對綫性代數、常微分方程等作為現代控製理論數學基礎的知識點進行瞭必要的梳理和迴顧，確保讀者具備必要的數學素養。 第二部分：綫性時不變係統（LTI）的時域分析 這是全書的核心基礎之一。本部分著重於利用狀態空間方法對LTI係統的內部動態特性進行深入剖析。 1. 係統解與時間響應： 詳細推導瞭狀態方程的解析解，引入瞭狀態轉移矩陣（$Phi(t)$）的概念及其性質，並探討瞭其在求解係統瞬態響應中的應用。 2. 能控性與能觀測性： 引入瞭判斷係統是否可控（即是否可以通過輸入信號將係統狀態轉移到任意狀態）和可觀（即是否可以通過輸齣信號完全確定係統的內部狀態）的卡爾曼判據。這是現代控製設計的基礎，本書通過大量的例題和幾何解釋，幫助讀者深刻理解這兩個至關重要的概念。 3. 穩定性分析： 采用李雅普諾夫（Lyapunov）方法，係統地研究瞭係統的穩定性和漸近穩定性，特彆是非綫性係統的穩定性分析方法，為後續控製器設計提供瞭理論保障。 第三部分：現代控製器的設計方法 本部分是全書的工程應用核心，專注於如何根據係統需求設計有效的反饋控製器和狀態觀測器。 1. 極點配置（Pole Placement）： 詳細介紹瞭利用狀態反饋實現期望的係統動態特性。內容涵蓋瞭如何通過狀態反饋矩陣 $K$ 將閉環係統的極點放置到預定位置，確保係統滿足穩定性、速度和阻尼的要求。 2. 觀測器的設計： 鑒於在實際工程中狀態變量往往無法直接測量，本部分重點講解瞭狀態觀測器（如 Luenberger 觀測器）的設計原理，即如何利用係統的輸入和輸齣估計齣完整的狀態嚮量。 3. 復閤控製設計： 結閤極點配置和觀測器設計，係統闡述瞭狀態反饋與觀測器相結閤的控製器設計（即“分離原理”），這是實際工程中實現全狀態反饋控製的標準流程。 第四部分：最優控製理論導論 為瞭超越僅滿足穩定性的目標，本部分引入瞭最優控製的概念，旨在尋找使某個性能指標函數（代價函數）最小化的控製輸入。 1. 性能指標函數： 詳細定義瞭常用的性能指標，如二次型代價函數（LQR問題）。 2. 綫性二次型調節器（LQR）： 深入講解瞭 LQR 問題的求解過程，包括代數黎卡提方程（ARE）的推導與求解，這是實現最優狀態反饋控製的關鍵。本書提供瞭求解 ARE 的數值方法概述。 3. 引入變分法與龐特裏亞金最大值原理： 對最優控製的理論基礎進行瞭必要的介紹，幫助有興趣的讀者建立更深層次的理解。 第五部分：非綫性係統的初步探討與先進主題 本部分麵嚮有一定基礎的讀者，對現代控製理論的延伸領域進行瞭概述。 1. 穩定性擴展： 深入討論瞭李雅普諾夫第二法在綫性係統和非綫性係統中的應用，以及局部分析工具，如綫性化方法。 2. 魯棒控製基礎： 簡要介紹瞭係統不確定性對控製性能的影響，並初步引入瞭 $mathcal{H}_{infty}$ 控製的基本思想，為後續的更高級課程學習打下基礎。 3. 工程案例分析： 通過對典型的機械臂、飛行器姿態控製等案例的建模與控製器設計過程的剖析，展示瞭現代控製理論在實際工程問題中的強大威力。 本書特色 1. 理論與工程並重： 本書嚴格推導瞭所有核心定理和公式，同時配有大量的工程實例和仿真結果分析，強調理論在解決實際問題中的指導作用。 2. 數學嚴謹性： 在介紹概念時，嚴格遵循數學邏輯，但避免過度晦澀的數學推導，力求用清晰的語言解釋復雜的數學結構。 3. 注重計算實現： 對於極點配置、LQR 求解等關鍵算法，書中給齣瞭清晰的步驟描述，方便讀者利用 MATLAB/Simulink 等工具進行編程實現和驗證。 4. 覆蓋麵廣： 內容覆蓋瞭現代控製理論的經典框架（時域、狀態空間、最優控製基礎），是構建完整控製理論知識體係的理想選擇。 目標讀者： 自動化、控製工程、電子工程、機械工程、航空航天工程專業的高年級本科生和研究生。 緻力於係統控製、機器人技術、過程控製、智能製造等領域的研究人員和工程師。 選讀建議： 本書可作為《自動控製原理》之後，深入學習現代控製理論的專業課程教材。建議讀者在學習前掌握微積分、綫性代數和復變函數（基礎部分）的知識。本書的深度和廣度使其不僅是課堂教材，更是工程師案頭的專業參考書。

評分☆☆☆☆☆

對於我這個統計學“小白”來說，《數理統計（第二版）》這本書簡直就是“及時雨”！我之前對統計學的理解僅限於一些基礎的描述性統計，比如均值、方差什麼的，對於推斷統計，更是摸不著頭腦。拿到這本書後，我抱著試一試的心態開始閱讀，結果卻驚喜地發現，它的語言風格非常親民，一點也沒有那種高高在上的感覺。作者在解釋一些基礎概念時，比如“隨機變量”、“概率分布”之類的，會用非常貼近生活的例子來舉例，讓我能很快地理解這些抽象的數學概念。比如，講到離散型隨機變量時，作者會用“拋硬幣”或者“擲骰子”來解釋可能的結果和對應的概率；講到連續型隨機變量時，則會用“測量身高”或者“體溫”來解釋其取值的範圍和概率密度。這些例子雖然簡單，但卻非常有效，讓我能夠快速建立起對這些概念的直觀認識。而且，書中在引入一些重要的定理和公式時，都會先給齣清晰的圖示或者錶格，讓我在視覺上也能有一個初步的印象，然後再進行詳細的推導。這種多感官的學習方式，對我這個“視覺型”學習者來說，簡直是太友好瞭。最讓我覺得貼心的是，書中在每個章節的末尾，都會提供一些“思考題”，這些題目不像課後習題那樣要求嚴格的數學推導，更多的是引導我去思考概念的內涵和實際意義。完成這些思考題，讓我覺得統計學不再是冷冰冰的數學公式，而是能夠與現實世界發生連接的工具。這本書讓我從對數理統計的“畏懼”變成瞭“喜愛”，真是太棒瞭！

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我統計學學習路上的“定海神針”！ 剛拿到《數理統計（第二版）》的時候，說實話，我心裏是有點打鼓的。畢竟，數理統計這個詞聽起來就帶著那麼點“高冷”和“艱深”，生怕自己會被那些復雜的公式和定理嚇退。但從翻開第一頁開始，我就知道我的擔心是多餘的。作者的敘述風格非常清晰流暢，就像一位循循善誘的老師，一步一步地引導我進入統計學的世界。尤其讓我印象深刻的是，書中在介紹每一個概念的時候，都會先給齣通俗易懂的解釋，然後纔逐步深入到數學推導。這種“由淺入深”的處理方式，極大地降低瞭我的學習門檻。例如，在講解概率分布的時候，作者不僅列舉瞭各種離散和連續分布的定義和性質，還花瞭大量的篇幅去解釋它們在實際生活中的應用場景，比如泊鬆分布如何模擬電話呼叫次數，正態分布如何描述自然界中的測量誤差等等。這些生動的例子，讓我不再覺得統計學隻是枯燥的符號和公式堆砌，而是充滿瞭實際意義和應用價值。而且，書中大量的習題也是我最愛的地方。每一章的習題都由易到難，覆蓋瞭該章的主要知識點，有些題目甚至需要我結閤多章的知識纔能解答。完成這些習題的過程，不僅鞏固瞭我對理論知識的理解，也鍛煉瞭我分析問題和解決問題的能力。我經常會花上幾個小時去鑽研一道難題，那種豁然開朗的感覺，真的非常過癮！這本書的排版設計也很閤理，公式清晰，圖錶直觀，閱讀體驗非常好。總而言之，這本書為我打下瞭堅實的數理統計基礎，讓我對這個學科充滿瞭興趣和信心。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，《數理統計（第二版）》這本書在理解一些核心概念上，簡直是“神助攻”！我之前接觸過一些其他的數理統計教材，坦白說，有些內容真的讀起來像天書，模模糊糊的，總感覺抓不住重點。但這本書就不同瞭，它在闡述一些比較抽象的理論時，總能用非常巧妙的方式來解讀。比如，關於“最大似然估計”這個概念，很多書隻是乾巴巴地給個公式，然後就讓你去做題。可這本書卻花瞭大篇幅去解釋“似然”的含義，以及為什麼“最大化似然函數”能得到一個“好”的估計量。它通過一些生動的類比，比如“找到最有可能解釋我觀察到的數據的參數”，讓我一下子就明白瞭其中的邏輯。而且，書中對於“假設檢驗”的介紹，也讓我受益匪淺。作者並沒有一上來就堆砌P值、顯著性水平這些術語，而是先從“我們如何判斷一個聲稱是否可信”這個更宏觀的問題入手，然後纔慢慢引入統計檢驗的框架。這種“問題導嚮”的學習方式，讓我更能理解每一步操作的意義。另外，書中對“方差分析”和“迴歸分析”的講解，也讓我印象深刻。它不是簡單地羅列公式，而是會先解釋這些方法的“目的”和“應用場景”，比如方差分析是如何用來比較多個均值是否有顯著差異的，迴歸分析又是如何預測一個變量與另一個變量之間的關係。這些鋪墊，讓我在學習具體的數學推導時，更有方嚮感，也更能理解公式背後的“為什麼”。這本書的內容組織非常閤理，邏輯嚴謹，讓我覺得學習過程既有挑戰性，又不至於讓人感到挫敗。

評分☆☆☆☆☆

我不得不說，《數理統計（第二版）》這本書是一本真正“懂學生”的教材。在我看來，很多數理統計的書籍，要麼過於理論化，讓初學者望而卻步；要麼過於應用化，忽略瞭背後的數學基礎。這本書卻完美地找到瞭一個平衡點。它在引入每一個新的統計概念時，都會先解釋它的“背景”和“目的”，讓我們明白這個概念是為瞭解決什麼問題而存在的。比如，在介紹“中心極限定理”時，作者會先講到大數定律，然後引齣中心極限定理的強大之處，即在很多情況下，樣本均值的分布會趨近於正態分布，這為後續的參數估計和假設檢驗奠定瞭理論基礎。這種“循循善誘”的講解方式，讓我更容易理解那些看起來抽象而復雜的數學定理。而且，書中在推導公式時，步驟非常清晰，每一步的邏輯推導都交代得很清楚，讓我這個數學基礎不算特彆紮實的讀者，也能跟得上。尤其讓我感到驚喜的是，書中在講解“參數估計”和“假設檢驗”這兩個核心部分時，引入瞭大量的圖示和錶格，這些視覺化的輔助工具，極大地幫助我理解那些復雜的計算過程和結果的含義。例如，在講解置信區間的概念時，書中用瞭很多圖形來展示不同置信水平下的區間寬度變化，直觀地展示瞭置信區間所蘊含的信息。另外，書中還提供瞭大量的實際案例，這些案例涵蓋瞭經濟學、醫學、工程學等多個領域，讓我看到數理統計在解決實際問題中的強大力量。這本書的學習過程，讓我覺得既有理論的深度，又有實踐的廣度，是一本不可多得的優秀教材。

評分☆☆☆☆☆

《數理統計（第二版）》這本書，給我最深刻的感受就是它的“係統性”和“深度”。我之前學習過一些統計學相關的課程，但總覺得知識點之間比較零散，缺乏一個整體的框架。這本書就不同瞭，它從最基礎的概率論概念開始，一步步構建起數理統計的理論體係。從隨機變量、概率分布，到參數估計、假設檢驗，再到迴歸分析、方差分析，每一個部分都銜接得非常自然，讓我能夠清晰地看到統計學知識是如何層層遞進的。而且，這本書在講解一些核心理論的時候，並沒有停留在錶麵，而是會深入到其背後的數學原理。比如，在講解“最大似然估計”時，作者不僅給齣瞭估計量的一般形式，還詳細推導瞭它在正態分布、泊鬆分布等具體情況下的形式，並且分析瞭它的優良性質，比如一緻性、漸近正態性等。這種深入的講解，讓我不僅僅是“知其然”，更能“知其所以然”。此外，書中對於統計推斷的闡釋，也讓我印象深刻。它詳細地介紹瞭點估計和區間估計的區彆與聯係，以及如何進行假設檢驗，包括各種檢驗方法的適用條件和解釋。特彆是關於“統計量”和“抽樣分布”的講解，作者用瞭很多篇幅去解釋為什麼我們需要引入這些概念，以及它們在統計推斷中的關鍵作用。這本書的學習體驗，就像是在攀登一座知識的高峰，雖然過程充滿挑戰，但每一步的攀登都讓我看到瞭更廣闊的風景，也讓我對數理統計這門學科有瞭更全麵、更深刻的認識。