概率論與數理統計學習指導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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何春雄 著

圖書標籤:

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• 考研
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齣版社： 華南理工大學齣版社

ISBN：9787562355014

版次：1

商品編碼：12297725

品牌：華南理工大學齣版社

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2018-01-01

用紙：銅版紙

內容簡介

　　由於“概率論與數理統計”既有明顯而廣泛的應用背景，又有嚴密的理論分析，初學者往往難以理解和掌握，諸如互不相容、獨立和等可能性等條件往往都隱含在問題的敘述中，導緻學生往往覺得掌握瞭基本理論和方法，但解題時又覺得無從下手.本書與《概率論與數理統計》（何春雄等編，2012年2月第一版）的教材配套，每章都分基本內容、基本要求、基本知識提要、疑難分析、典型例題選講及習題詳解等6部分編寫，以期幫助學生既掌握基本概念、基本理論和方法，又具有運用該課程知識解決有關實際問題的能力。主要內容包括：隨機事件與概率；隨機變量與概率分布；隨機嚮量及其分布；隨機變量的數字特徵；大數定律與中心極限定理。

概率論與數理統計學習指導 作者：[請在此處填寫真實的作者姓名或機構名稱] 齣版日期：[請在此處填寫真實的齣版日期] --- 內容提要：精通統計思維，駕馭數據驅動的未來 本書旨在為學習概率論與數理統計的學生提供一套全麵、深入且極具實操性的學習指南。它不僅僅是對標準教材內容的簡單復述，更是對復雜概念的深度剖析、對思維邏輯的係統構建以及對實際應用技能的強化訓練。我們的目標是幫助學習者跨越理論與實踐之間的鴻溝，真正掌握這門學科所蘊含的科學思維方法。 在信息爆炸的時代，數據已成為驅動社會進步的核心要素。概率論與數理統計，作為量化不確定性、從數據中提取可靠知識的科學基石，其重要性不言而喻。本書將引導讀者，從零開始，構建起堅實的概率基礎，並逐步邁嚮復雜的數據分析模型。 --- 第一部分：概率論基礎——量化不確定性的藝術 (Foundation of Probability Theory) 本部分專注於奠定堅實的概率論基礎，強調理解隨機現象背後的基本原理，而非僅僅停留在公式記憶層麵。 第一章 隨機現象與樣本空間 本章將詳盡介紹隨機試驗、樣本空間、事件及其運算。我們不僅會講解集閤論在概率論中的應用，更會通過大量的經典案例（如賭博問題、幾何概率的直觀理解）來深化對“隨機性”這一概念的認識。重點在於培養讀者準確定義和描述隨機實驗環境的能力。 第二章 概率的公理化基礎與計算 我們將係統闡述概率的三個基本公理，並由此推導齣條件概率、全概率公式和貝葉斯公式。貝葉斯公式的推導將被放在一個專門的小節進行深入剖析，強調其在信息更新和逆嚮概率推理中的核心地位。針對復雜的組閤問題，我們提供瞭分步解析的策略，避免瞭生硬套用公式的弊端。 第三章 隨機變量及其分布 這是概率論的核心部分之一。本章詳細區分瞭離散型和連續型隨機變量。 離散變量： 重點解析二項分布、泊鬆分布（作為極限情況的理解）和幾何分布，並探討瞭它們的實際應用場景，例如質量控製中的缺陷率預測。 連續變量： 深入講解均勻分布、指數分布、以及至關重要的正態分布。正態分布的“中心極限定理”的意義將被反復強調，因為它連接瞭基礎概率與數理統計的橋梁。 第四章 隨機變量的數字特徵 本章涵蓋期望、方差、矩和協方差等核心概念。我們著重分析這些數字特徵如何刻畫隨機變量的集中趨勢和離散程度。對於期望的綫性性質和方差的性質，我們提供瞭不同情境下的應用實例，並輔以直觀的幾何解釋。 第五章 多維隨機變量及其聯閤分布 本章將視角擴展到多個隨機變量同時發生的場景。詳細介紹聯閤分布函數、邊緣分布、以及條件分布的計算。重點闡釋瞭相關係數的局限性，並深入討論瞭獨立性的概念，說明瞭獨立性與不相關性之間的微妙區彆，這對於構建更復雜的統計模型至關重要。 第六章 隨機變量的極限理論 本章是通往數理統計的最後一塊墊腳石。我們將嚴謹地介紹依概率收斂和大數定律（弱/強大數定律），以及中心極限定理（CLT）的精確錶述和意義。理解這些極限理論，是掌握統計推斷基礎的先決條件。 --- 第二部分：數理統計基礎——從數據中學習 (Fundamentals of Mathematical Statistics) 第二部分將概率論的理論工具應用於實際數據分析，構建統計推斷的框架。 第七章 統計量與抽樣分布 本章引入瞭樣本數據的概念，並定義瞭統計量。核心內容包括樣本均值、樣本方差的性質，以及從正態分布總體中抽取樣本後，統計量遵循的特定抽樣分布：卡方分布、t分布和F分布。我們提供瞭詳細的圖示，幫助讀者區分這三種分布的形狀和應用場閤。 第八章 參數估計的原理與方法 參數估計是數理統計的重中之重。本章係統地介紹瞭點估計和區間估計： 1. 點估計： 詳細講解瞭矩估計法（MOM）和最大似然估計法（MLE）。對於MLE，本書提供瞭詳盡的構造步驟，並討論瞭其漸近性質（無偏性、有效性和一緻性）。 2. 區間估計： 側重於構造置信區間。針對均值、方差和比例的估計，分彆基於不同的抽樣分布給齣精確的構建流程和解讀。 第九章 假設檢驗的邏輯與實踐 假設檢驗是統計決策的核心。本章從“零假設”與“備擇假設”的建立開始，深入剖析瞭第一類錯誤（$alpha$）和第二類錯誤（$eta$）的權衡。 常用檢驗： 係統介紹 Z檢驗、t檢驗（單樣本和雙樣本）、方差比的F檢驗，以及基於卡方分布的擬閤優度檢驗和獨立性檢驗。 P值解讀： 重點強調如何正確解讀P值，避免常見的統計誤區。 第十章 方差分析（ANOVA） 本章將假設檢驗推廣到多個樣本均值的比較。詳細講解瞭單因素方差分析的基本原理，包括平方和的分解、F統計量的構造及其意義。這為讀者理解綫性模型奠定瞭基礎。 第十一章 簡單綫性迴歸分析 本章將概率統計方法應用於變量間的關係建模。從最小二乘法的推導開始，詳細講解瞭迴歸係數的估計、擬閤優度（$R^2$）、殘差分析以及基於t分布和F分布的顯著性檢驗。 --- 特色與學習策略 本書的編寫嚴格遵循“理論建構—公式推導—案例應用—習題強化”的結構，力求做到： 1. 概念辨析清晰： 針對初學者容易混淆的概念（如隨機性與必然性、獨立性與不相關性、點估計與區間估計），設置瞭專門的“辨析”欄目進行深入剖析。 2. 推導過程透明： 關鍵公式的推導過程被細緻展開，確保讀者理解每一個代數或微積分步驟背後的邏輯。 3. 例題精選與詳解： 選取瞭來自工程、金融、生物統計等多個領域的真實或模擬數據案例，展示統計方法在解決實際問題中的威力。每道例題均提供完整的解題思路和詳細的步驟。 4. “思維地圖”總結： 每章末尾附有“核心概念聯係圖”，幫助學習者將散點式的知識點整閤為一個有機的知識體係。 本書適閤高等院校中學習概率論與數理統計的本科生、研究生，以及需要係統性迴顧和深化統計學基礎的工程技術人員、數據分析師和科研工作者。通過係統學習本書內容，讀者將不僅掌握計算技能，更能形成嚴謹的統計學思維方式，為後續學習更高級的統計建模（如迴歸分析、時間序列分析、機器學習）打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大方，封麵上“概率論與數理統計學習指導”幾個字散發著一種穩重而嚴謹的氣息，讓人一看就覺得內容充實，絕對不是那種花裏鬍哨的“快餐讀物”。我當初選擇它，就是看中瞭它的標題。要知道，概率論和數理統計這兩個詞，對於許多學習者來說，簡直就是一座難以逾越的高山。我記得我第一次接觸這兩個概念，腦子裏一片混沌，那些復雜的公式和抽象的概念，仿佛一層層迷霧籠罩，讓人摸不著頭腦。我曾經試過閱讀一些其他的教材，但總是覺得它們過於理論化，脫離實際，學習起來枯燥乏味，效果也差強人意。而這本書的齣現，就像是黑暗中的一盞明燈，給瞭我無限的希望。我期待它能用一種更加通俗易懂、循序漸進的方式，為我揭開概率論與數理統計神秘的麵紗，讓我能夠真正理解它們的精髓，掌握它們的方法，從而在學術的道路上走得更遠。

評分☆☆☆☆☆

每次提到“概率論”和“數理統計”，我的腦海裏都會浮現齣無數的公式和符號，以及一種難以名狀的畏懼感。我承認，我不是一個天生的數學愛好者，學習這些課程對我來說是一項巨大的挑戰。我曾多次嘗試，但總是淺嘗輒止，最終被那些復雜的理論淹沒。然而，我堅信，任何知識的學習都離不開一個好的“嚮導”，一本能夠清晰地指引方嚮，化繁為簡的書籍。這本《概率論與數理統計學習指導》，正是這樣一個充滿希望的名字。我迫切地希望它能夠成為我的“救星”，它能否用一種更加生動有趣的方式，將那些枯燥的理論轉化為易於理解的智慧？它能否提供一些“接地氣”的例子，讓我看到概率論與數理統計在日常生活中的身影，從而激發我學習的興趣？我期待它能夠教會我如何思考，如何運用這些工具去分析不確定性，去做齣更明智的判斷，最終讓我能夠真正掌握這門學科，並從中獲得成就感。

評分☆☆☆☆☆

在學習生涯中，我曾多次與概率論和數理統計打交道，但每次的經曆都讓我倍感挫敗。那些厚重的教材，充斥著我無法理解的數學符號和復雜的證明過程，常常讓我陷入深深的迷茫。我渴望找到一本能夠真正幫助我“理解”而非僅僅“記憶”的指導書，一本能夠將抽象的理論與生動的實例相結閤，從而點燃我對這個學科興趣的書。這本《概率論與數理統計學習指導》的名字，無疑正是我苦苦尋覓的答案。我期待它能夠打破傳統教學的壁壘，以一種更加靈活和人性化的方式，引領我進入概率世界的大門。我希望它能像一位循循善誘的老師，用清晰的邏輯、豐富的圖例和貼近現實的例子，層層剝開概率論與數理統計的奧秘，讓我不再僅僅是機械地背誦公式，而是真正理解其背後蘊含的深刻思想，從而能夠自信地運用這些知識去分析問題、解決問題，甚至在未來的學習和研究中，能夠以更加敏銳的視角去洞察數據背後的規律。

評分☆☆☆☆☆

我是一名非數學專業的學生，平時接觸到的數學內容相對較少，所以當我的課程涉及到概率論與數理統計時，我感到非常吃力。我嘗試過一些參考書，但它們往往過於專業化，很多內容超齣瞭我的理解範圍，讓我感到力不從心。這本《概率論與數理統計學習指導》的齣現，給瞭我很大的鼓舞。從它的標題來看，它似乎專門針對像我這樣的學習者，旨在提供一種更加易於理解和掌握的學習路徑。我期待這本書能夠用最簡潔明瞭的語言，闡述最核心的概念，並輔以大量的例題和練習，幫助我鞏固所學知識。我希望通過這本書的學習，我不僅能夠應對課程的考試，更重要的是，能夠真正理解概率論與數理統計的意義，以及它們在各個領域中的廣泛應用，例如在機器學習、金融風險控製、醫學統計等方麵的實際價值，從而為我未來的學術和職業發展打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直以來都對數學中的那些“抽象概念”有點望而卻步，尤其是概率論和數理統計，總覺得它們離我的生活很遠，學習起來也格外吃力。很多時候，我會被各種公式弄得暈頭轉嚮，根本不知道它們到底意味著什麼，也看不到它們在實際中有什麼應用。所以，當我在書店看到這本《概率論與數理統計學習指導》時，眼睛一下子就被吸引住瞭。我反復翻看瞭幾頁，發現這本書的語言風格似乎和我想象中的數學書不太一樣，沒有那麼多的生硬術語，取而代之的是一種更貼近生活，更具啓發性的解釋。我感覺作者仿佛真的站在一個初學者的角度，用最直觀的方式，一點一點地引導你去理解那些看似復雜的東西。我特彆期待它能夠給我帶來一種全新的學習體驗，讓我不再懼怕這些曾經讓我頭疼的知識點，甚至能夠從中發現一些樂趣，明白它們在解決實際問題中的重要作用，比如在數據分析、科學研究，甚至我們日常生活中做決策時，概率論和數理統計都能發揮怎樣的作用。