綫性與非綫性規劃（第四版）（經濟科學譯叢；“十三五”國傢重點齣版物齣版規劃項目） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

戴維·G.盧恩伯格，葉蔭宇 著

圖書標籤:

• 運籌學
• 優化
• 綫性規劃
• 非綫性規劃
• 數學規劃
• 經濟學
• 管理科學
• 運籌學方法
• 優化算法
• 高等教育

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300253916

版次：1

商品編碼：12340647

包裝：平裝

叢書名： 經濟科學譯叢

開本：16開

齣版時間：2018-04-01

用紙：膠版紙

頁數：444

內容簡介

本書涵蓋瞭實用*優化方法的核心概念，並且兼顧瞭理論和流行的方法，特彆是建立瞭*優化問題理論分析性質和求解具體問題的算法之間的聯係。本書分為三部分：第1部分介紹綫性規劃，包含瞭數值算法和許多重要應用；第2部分與第1部分是相互獨立的，介紹無約束*優化理論，既包含適當的*優化條件的推導，也包括基本算法的介紹；第3部分將第2部分的概念推廣到約束*優化問題。第四版增加瞭錐綫性規劃的章節，它是綫性規劃的重要推廣，在各類應用中，許多錐結構是可能的並且是有用的。但必須指齣，錐綫性規劃是前沿問題，需要特殊的研究。本版新增重要並且流行的問題包括：（1）具有超綫性收斂速度的加速*速下降法；（2）可以分彆進行的交替方嚮乘子法（ADMM）。

作者簡介

戴維·G. 盧恩伯格（David G. Luenberger），國際著名的運籌學和管理科學專傢，斯坦福大學教授，曾任該校管理科學與工程係主任11年。盧恩伯格教授的研究興趣在於將數學應用於控製、計劃、決策科學等問題，他的研究成果涵蓋控製理論、*優化理論與算法、投資組閤理論和項目評估等領域。
葉蔭宇（Yinyu Ye），國際著名的*優化和運籌學專傢，該領域內公認的*優秀的華人學者，斯坦福大學教授。葉蔭宇教授主要從事數學規劃、優化算法設計與分析、計算復雜性、運籌學等方麵的研究。他曾榮獲運籌管理學領域*高奬項——馮·諾依曼理論奬、國際數學規劃大會（ISMP）首屆三年一度的Tseng Lectureship 奬、美國應用數學學會三年一度的優化大奬等。

優化決策的藝術：係統探究綫性與非綫性規劃 在復雜多變的現代經濟社會中，如何有效地分配稀缺資源，實現目標利潤最大化或成本最小化，是企業、政府乃至個人在決策過程中麵臨的核心挑戰。本書並非簡單羅列理論公式，而是以嚴謹而富有洞察力的視角，引導讀者深入理解並掌握“綫性規劃”與“非綫性規劃”這兩種強大的數學優化工具。通過對這兩大規劃方法進行係統性的闡述，本書旨在幫助讀者建立起從實際問題齣發，構建數學模型，進而通過求解模型找到最優解的能力，最終實現決策的科學化與高效化。 理解基礎：綫性規劃的基石 本書將首先從綫性規劃（Linear Programming, LP）這一更為基礎和廣泛應用的領域入手。讀者將瞭解到，綫性規劃的核心在於如何在一係列綫性約束條件下，最大化或最小化一個綫性目標函數。這意味著，問題的各個要素之間呈現齣簡單的、成比例的關係，沒有復雜的相互作用或非綫性變化。 我們將深入剖析綫性規劃的幾個關鍵構成要素： 目標函數（Objective Function）： 這是我們試圖最大化（如利潤、産量）或最小化（如成本、損耗）的量，它必須是一個綫性錶達式。我們將學習如何識彆和定義實際問題中的目標，並將其轉化為數學形式。 決策變量（Decision Variables）： 這些是我們可以在一定範圍內自由選擇的量，它們的取值直接影響目標函數的值，例如生産多少單位的産品，分配多少資源等。 約束條件（Constraints）： 這是限製決策變量取值範圍的各種條件，例如生産能力、原材料供應、人力資源、市場需求等。在 LP 中，所有約束條件都必須是綫性的不等式或等式。 本書將詳細介紹求解綫性規劃問題的方法。從直觀的圖解法（適用於二元變量問題），到更具普適性的單純形法（Simplex Method）的原理與步驟，再到計算效率更高的內點法（Interior-Point Methods），我們將一步步揭示求解最優解的奧秘。在此過程中，本書將強調對偶理論（Duality Theory）的重要性。對偶理論不僅提供瞭一種全新的視角來理解原問題（Primal Problem）及其解，還常常能提供更高效的求解算法，並且在經濟解釋中具有深刻的含義，例如影子價格（Shadow Prices）對資源價值的揭示。 此外，本書還將探討對綫性規劃模型進行敏感性分析（Sensitivity Analysis）和參數規劃（Parametric Programming）的方法。這意味著，一旦找到瞭最優解，我們就能理解當模型中的係數（如目標函數係數或約束右側常數）發生微小變化時，最優解會如何響應，這對於應對現實世界中不確定性和動態變化至關重要。 邁嚮復雜：非綫性規劃的深度探索 與綫性規劃不同，非綫性規劃（Nonlinear Programming, NLP）處理的是目標函數或約束條件中至少有一個是非綫性的情況。在現實世界中，許多經濟活動和工程問題都天然地具有非綫性特徵，例如規模報酬遞減、成本隨産量呈指數增長、市場需求彈性等。 本書將係統地介紹非綫性規劃的理論基礎和求解方法： 非綫性模型構建： 學習如何將具有非綫性關係的實際問題轉化為非綫性規劃模型。這將涉及到對現實情境的深刻理解，識彆變量之間的非綫性互動，並準確地用數學語言錶達。 凸規劃（Convex Programming）： 這是一個非綫性規劃的重要分支，其目標函數是凸函數（或凹函數）且可行域是凸集。在凸規劃中，局部最優解就是全局最優解，這使得求解相對容易。本書將詳細闡述凸函數的性質，以及如何判斷一個非綫性規劃問題是否為凸規劃。 非凸規劃（Non-convex Programming）： 這類問題更加復雜，可能存在多個局部最優解，尋找全局最優解具有挑戰性。本書將介紹一些經典的非凸規劃求解算法，如罰函數法（Penalty Function Methods）、乘子法（Augmented Lagrangian Methods）、序列二次規劃（Sequential Quadratic Programming, SQP）等。同時，也會討論啓發式算法（Heuristic Algorithms）和元啓發式算法（Metaheuristic Algorithms）在處理大規模或睏難的非凸問題時的作用。 KKT 條件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）： 這是非綫性規劃中判斷一個點是否為局部最優解的重要理論工具，類似於綫性規劃中的最優性條件。本書將深入講解 KKT 條件的由來、形式以及在求解和檢驗最優解中的應用。 應用導嚮：理論與實踐的橋梁 本書不僅僅停留在抽象的數學理論層麵，更注重理論知識在實際問題中的應用。通過大量的案例研究和實例分析，讀者將看到綫性與非綫性規劃如何被廣泛應用於： 生産與運營管理： 優化生産計劃、庫存管理、設備調度、供應鏈設計。 金融與投資： 投資組閤優化、風險管理、資産定價。 市場營銷： 廣告預算分配、定價策略、市場份額預測。 資源分配： 能源分配、交通流量優化、環境保護策略。 工程設計： 結構優化、電路設計、控製係統設計。 本書將引導讀者在掌握基本理論後，如何根據具體問題的特點選擇閤適的規劃模型和求解方法，並對求解結果進行解釋和驗證。 學習價值：提升決策能力，驅動創新 通過學習本書，讀者將獲得： 嚴謹的數學思維： 培養將實際問題抽象化、模型化的能力。 解決復雜問題的工具箱： 掌握一套係統化的方法來處理各種優化問題。 更優的決策能力： 能夠基於數據和數學模型，做齣更科學、更經濟的決策。 創新驅動的潛力： 發現新的優化機會，設計更高效的係統和流程。 無論您是經濟學、管理學、工程學、計算機科學或其他相關領域的學生、研究人員，還是在實際工作中需要進行決策優化的專業人士，本書都將是您寶貴的參考和學習夥伴。它將為您打開一扇通往科學決策和高效運營的大門，讓您在復雜的現實世界中遊刃有餘，不斷尋求最佳解決方案。

評分☆☆☆☆☆

作為一本“十三五”國傢重點齣版物，這本書的確不負眾望，在內容深度、理論嚴謹性、案例豐富性以及翻譯質量上都達到瞭相當高的水準。它不僅是一本優秀的教材，更是一本值得反復研讀的參考書，為我在經濟科學領域深入探索提供瞭堅實的基礎和寶貴的啓示。

評分☆☆☆☆☆

這本書的翻譯質量也相當令人滿意。我之前讀過一些國內翻譯的國外教材，常常會遇到晦澀難懂的譯文，甚至齣現誤譯。但這本書的譯者團隊功力深厚，語言流暢自然，學術術語翻譯精準，完全沒有“翻譯腔”，讓我感覺就像在閱讀一本原版著作。這對於保持學習的連貫性和理解的準確性至關重要。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本書給我帶來的不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的啓發。它教會我如何將現實世界中的問題抽象成數學模型，如何運用嚴謹的邏輯和數學工具來分析和解決問題。這種能力的提升，對於我未來的學術研究和職業發展都將産生深遠的影響。

評分☆☆☆☆☆

書中豐富的案例分析，是我學習過程中的一大助力。作者並沒有止步於理論的闡述，而是選取瞭經濟學、管理學、工程學等多個領域的典型案例，展示瞭如何運用綫性與非綫性規劃的方法來解決實際問題。這些案例不僅拓寬瞭我的視野，也讓我看到瞭這些理論知識的實際應用價值，激發瞭我進一步探索的動力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我的第一印象是沉靜而專業，暗色的背景搭配燙金的字體，顯得格外有質感。書脊上的信息清晰明瞭，特彆是“經濟科學譯叢”和“‘十三五’國傢重點齣版物齣版規劃項目”這些標識，瞬間就拔高瞭我對這本書的期待值，感覺它不僅僅是一本普通的教材，更承載著國傢層麵的學術考量和推廣意願。拿到手裏，它的分量也恰到好處，不會過於沉重，但又足夠厚實，讓人感受到內容的分量和深度。

評分☆☆☆☆☆

書中對於數學模型的構建過程，可以說是講解得淋灕盡緻。我特彆欣賞作者在介紹每一個模型時，都會先將其置於一個具體的應用場景中，然後一步一步地分析問題的關鍵要素，如何將其轉化為決策變量、目標函數和約束條件。這種“情景驅動”的學習模式，讓我深刻理解瞭數學模型並非空中樓閣，而是解決實際問題的有力工具。即使是對數學不那麼敏感的讀者，也能通過這些貼近現實的例子，建立起模型思維。

評分☆☆☆☆☆

初翻閱此書，就被其條理清晰的章節劃分和循序漸進的講解方式所摺服。作者似乎非常懂得如何引導讀者從易到難地掌握復雜的概念。開篇的部分，沒有一開始就拋齣艱澀的數學公式，而是從直觀的實際問題齣發，生動地闡述瞭綫性規劃在資源分配、生産調度等領域中的應用，讓我這個初學者也能迅速抓住問題的本質。這種“由淺入深”的設計，極大地降低瞭學習門檻，也讓我對後續更深入的理論探討充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

非綫性規劃的部分，更是展現瞭該領域的深度和廣度。書中對一些經典的非綫性規劃問題，如二次規劃、凸規劃等，進行瞭詳細的介紹。作者並沒有迴避其數學上的復雜性，而是通過精煉的語言和清晰的圖示，幫助讀者理解非綫性問題的特點以及求解的難點。讀到這一部分，我感覺自己仿佛站在瞭一個更高的學術視野上，看到瞭更多可能性。

評分☆☆☆☆☆

值得一提的是，書中對一些高級話題的探討，如對偶理論、靈敏度分析等，也做得相當到位。作者在講解這些內容時，並沒有顯得過於倉促，而是循序漸進地引入，並詳細解釋瞭它們在理論研究和實際應用中的重要性。這讓我對綫性與非綫性規劃的理解不再停留在基礎層麵，而是有瞭更深層次的認知。

評分☆☆☆☆☆

最令我感到驚艷的，是書中對算法的講解。不僅僅是羅列公式，作者還花費瞭大量篇幅來解釋算法背後的邏輯和幾何意義。例如，對單純形法的闡述，不僅展示瞭代數運算的過程，還結閤圖形來解釋基可行解的移動和最優解的尋找，使得原本抽象的算法變得生動形象。讀到這裏，我纔真正體會到“理解”算法，而不是“記憶”公式的樂趣，這對我以後獨立解決復雜問題非常有幫助。