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☆☆☆☆☆

佩捷 著

图书标签:

• Sturm定理
• 代数
• 多项式
• 零点
• 数值分析
• 数学分析
• 实分析
• 算法
• 数学
• 定理

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560368023

版次：1

商品编码：12361964

包装：精装

开本：16

出版时间：2018-01-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书适合高中生及数学专业本科生阅读。

内容简介

本书从一道“华约”自主招生试题的解法谈起，介绍了斯图姆定理的应用，本书共分为七章，并配有许多典型的例题。

目录

目录

第0章 引言

第1章 试题1的三个不同证法

第2章 斯图姆定理详论

第3章 几个相关问题

第4章 实变多项式函数的中间值定理

第5章 利用斯图姆定理

第6章 一个研究性问题

第7章 判断方程根的其他方法

附录 “杀手”问题

编辑手记

《光影流转：现代摄影的艺术与技术》 一、 序言：捕捉瞬间的永恒 摄影，这项诞生于十九世纪的媒介，历经百余年的发展，早已超越了单纯的记录工具范畴，演化为一门融合了科学、美学与哲思的综合性艺术。它以光为墨，以时间为笔，定格稍纵即逝的瞬间，使之得以在时间的洪流中永存。本书《光影流转：现代摄影的艺术与技术》旨在为当代摄影爱好者、专业人士以及对视觉艺术怀有热忱的读者，提供一个全面而深入的指南，探讨从基础原理到高级创作的广阔领域。我们不满足于浮光掠影的介绍，而是力求剖析现代摄影的底层逻辑，引导读者构建起坚实的理论基础与敏锐的实践能力。 二、 基础光学与成像原理的重构 (The Foundations of Optics and Imaging) 摄影的本质是光学与化学（或电子学）的结合。要精通摄影，首先必须理解光线是如何被捕捉和转化的。本书的第一部分将详尽阐述人眼视觉与相机成像系统的对应关系。 1. 光线的物理特性与色彩理论： 我们将深入探讨可见光谱的构成，光线的反射、折射、衍射现象，以及这些物理过程如何影响图像的最终色彩与影调。色彩空间（如 sRGB, Adobe RGB, ProPhoto RGB）的差异、色彩管理（Color Management）在跨设备工作流中的重要性，以及如何利用色彩心理学来增强视觉叙事，都将是重点讨论的内容。 2. 镜头的光学设计与成像质量： 镜头是相机的“眼睛”。本书将超越对焦距和光圈的简单介绍，深入剖析镜头结构——从简单的双高斯结构到复杂的复曲面设计。我们将分析镜头畸变（如桶形、枕形失真）、像差（色差、球差、彗星像差）对图像锐度和纯净度的影响。同时，对变焦镜头与定焦镜头的内在取舍，以及特殊用途镜头（如移轴镜头、鱼眼镜头）的应用场景进行细致的对比。 3. 感光元件的演变与数字底层逻辑： 现代摄影的核心在于数字感光元件（CCD 与 CMOS）。我们将详细解析像素的结构、量子效率（QE）、拜耳阵列的工作原理，以及这些技术参数如何决定了相机的动态范围（Dynamic Range）和低光表现。从模拟时代到数字时代的范式转移，以及传感器尺寸（全画幅、APS-C、M4/3）对景深和视角的影响，构成这一章节的核心内容。 三、 曝光的艺术：时间、光圈与感光度的协同作用 (The Art of Exposure) 曝光是连接光线与最终图像的桥梁。本书将“曝光”视为一个创作性的决策过程，而非简单的数值匹配。 1. 测光原理与直方图的解读： 传统的“灰卡”测光法在面对高对比度场景时的局限性将被深入探讨。我们将重点解析相机的平均测光、中央重点测光和点测光模式的内在算法。直方图的精细解读——如何通过观察高光、阴影和中间调的分布来判断曝光是否“安全”且“有效”——是成为成熟摄影师的关键一步。 2. 景深控制与焦平面选择： 景深（Depth of Field）不仅是光圈的函数，也是焦距和主体距离的综合结果。我们将介绍超焦距的概念，以及如何利用“焦点堆栈”（Focus Stacking）技术克服极限微距或大场景的景深限制。如何有意识地运用浅景深来分离主体，或运用大景深来强调空间纵深感，是本节的实践目标。 3. 快门速度与运动的捕捉： 快门不仅仅是控制曝光量的工具，更是控制时间流逝感的媒介。从冰封瀑布的丝滑质感到凝固的飞鸟翅膀，我们将分析高速快门（如 1/8000s）的物理限制与低速慢门（长时间曝光）下如何有效使用中灰密度滤镜（ND Filter）来平滑水面或捕捉光轨。 四、 构图的几何与叙事结构 (The Geometry and Narrative Structure of Composition) 摄影是二维平面上的三维表达。构图是引导观众视线、建立画面秩序和传达情感的无形力量。 1. 经典法则的解构与超越： “三分法”、“黄金分割”、“引导线”等经典构图法则将被系统梳理。更重要的是，我们将探讨这些法则在现代摄影（尤其是抽象摄影和极简主义）中的局限性，以及如何通过打破常规来创造视觉张力。 2. 负空间的运用与画面平衡： 负空间（Negative Space）的有效利用，是提升画面高级感的关键。我们将分析如何利用大面积的留白来衬托主体，建立呼吸感，并探讨非对称构图（Asymmetrical Balance）在保持画面稳定性的同时如何注入活力。 3. 视觉节奏与叙事流程： 优秀的系列作品或照片组，其构图之间存在内在的视觉节奏。本部分将侧重于序列性叙事，讨论如何通过重复的形状、颜色或视角变化，引导观众在系列作品中完成一个完整的故事弧线。 五、 后期处理的工作流与数字暗房技术 (Digital Darkroom Workflow and Processing) 从胶片时代到数字时代，暗房的魔力从未消失，只是转移到了电脑屏幕上。现代后期处理是创作过程中不可或缺的一环。 1. RAW 文件的工作原理与工作流程的建立： 我们将深入解析 RAW 文件（DNG, CR3, NEF等）的“数字底片”特性，理解其在白平衡、降噪和细节恢复上的巨大潜力。建立一套高效、无损的工作流程（从文件管理到色彩校准）是保障长期创作质量的基础。 2. 影调的精细化控制： 逃离“一键提亮”的陷阱，本节聚焦于高级的影调分离技术。这包括使用曲线工具（Curves）进行精细的亮部提拉与暗部压制、高级的蒙版技术（Masking）实现局部曝光微调，以及中灰度（Luminosity Masking）在保留高光细节和阴影层次中的应用。 3. 色彩的塑造与风格化： 色彩不再仅仅是对现实的忠实记录，更是情感的载体。我们将讨论如何在 La 颜色空间中独立调整明度、饱和度和色相（Hue/Saturation/Luminosity），学习如何通过分裂调色（Split Toning）和查找表（LUTs）来建立独特的视觉风格，同时警惕过度处理带来的“数字感”。 六、 摄影的哲学与伦理边界 (Philosophy and Ethics in Photography) 摄影的强大力量伴随着深刻的伦理责任。 1. 纪实摄影的真实性边界： 探讨新闻摄影和纪实摄影中，何种程度的后期干预是可接受的？“真实”在数字时代是如何被重新定义的？关于图像伦理的经典案例分析，将帮助读者确立自己的创作底线。 2. 观念摄影与艺术表达： 引导读者思考：当技术不再是障碍时，摄影的价值何在？深入分析观念摄影（Conceptual Photography）如何利用视觉语言挑战社会规范、表达个人存在主义思考。 结语：持续的探索与视觉的未来 《光影流转》并非终点，而是工具箱的构建。技术在迭代，但光与影的本质不变。本书期望激发读者对光影的无限好奇心，鼓励他们不断在实践中磨砺技艺，最终，将相机构造的冰冷工具，转化为传达独特世界观的有力媒介。

评分☆☆☆☆☆

对于我来说，数学就像是一门需要不断探索的语言，而Sturm定理，我把它想象成是这门语言中一个非常重要的语法结构。虽然我还没有亲身体验这本书的内容，但仅仅是书名，就激发了我极大的好奇心。我猜想，这本书会以一种非常“学院派”的方式来展开，或许会有严格的定义、精确的证明，以及对定理性质的深入剖析。我希望它能够帮助我理解Sturm序列的构建过程，以及序列的符号变化如何与多项式的根的个数直接关联。我更希望，这本书能够提供一些“进阶”的内容，比如Sturm定理在数值计算中的应用，或者与其他相关数学分支的联系，这样我才能真正地掌握这个工具，并且在未来的学习和工作中得心应手。

评分☆☆☆☆☆

最近在一次学术交流中，听闻“Sturm定理”是大名鼎鼎的工具，能够高效地确定实系数多项式的不同实根的个数。这个概念在某些工程和科学领域有着广泛的应用，尤其是在需要精确分析系统稳定性和解的性质时。我抱着学习新知识、拓展视野的心态，看到了这本书。我猜测，这本书的编写风格可能偏向于严谨和学术，会详细介绍定理的数学证明，包括各种引理和推论。同时，我希望书中不会止步于理论，而是能结合一些实际应用案例，比如在物理学、经济学或者计算机科学中，Sturm定理是如何发挥作用的。我想知道，这本书是否会探讨定理的变种或者与其他数学概念的联系，从而帮助读者建立起更宏观的数学认知体系。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我最近一直被一些代数问题困扰，尤其是在处理高次方程的根的个数和分布时，总感觉力不从心。偶然间看到了这本书的推荐，书名“Sturm定理”虽然听起来有些专业，但直觉告诉我，这可能正是我一直在寻找的解决方案。我设想，这本书会像一位经验丰富的向导，带领我在错综复杂的数学世界里找到正确的路径。它或许会从最基础的概念讲起，循序渐进地引入Sturm序列，然后一步步揭示定理的精妙之处。我期待着书中能够包含大量的例题，通过实际操作来巩固理论知识，并且在每个关键步骤都给出清晰的解释，让我能够真正地理解“为什么”以及“如何”应用这个定理。我希望这本书能够成为我攻克代数难题的利器，并且在未来遇到类似问题时，能够得心应手。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就足够吸引我了，那种深邃的蓝色背景，配上金色镂空的标题“Sturm定理”，仿佛预示着一场智识的冒险。我一直对数学中的一些经典定理很感兴趣，它们就像是隐藏在繁复公式背后的璀璨宝石，一旦理解，便能豁然开朗。虽然我还没有真正翻开这本书，但光是想象一下，它会如何条理清晰地阐述Sturm定理的由来、证明过程，以及在代数方程求解中的应用，就让我充满了期待。我尤其好奇的是，作者会以怎样的方式来引导读者，是从历史的视角，还是从解决实际问题的角度入手？是会深入到抽象的证明细节，还是会侧重于直观的理解和几何的解释？这本书的出现，无疑为我提供了一个深入探索这个迷人数学概念的绝佳机会，我迫不及待地想要开始阅读，去解开它神秘的面纱。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学的美感和逻辑性着迷，尤其喜欢那些能够用简洁的语言和优雅的证明来解决复杂问题的定理。Sturm定理的名字，听起来就有一种独特的气质，既有力量感，又不失严谨。我预感这本书的作者是一位对数学有着深厚理解并且善于表达的人。我期待这本书能够不仅仅是一本定理的讲解手册，更是一次数学思想的启迪之旅。也许书中会穿插一些关于Sturm本人以及他发现这个定理的历史故事，让我在学习知识的同时，也能感受到数学发展的脉络。我还想象，书中可能会用一些巧妙的比喻或者图示来帮助理解抽象的概念，让我在轻松愉悦的氛围中掌握Sturm定理的核心。