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☆☆☆☆☆

佩捷 著

圖書標籤:

• Sturm定理
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• 多項式
• 零點
• 數值分析
• 數學分析
• 實分析
• 算法
• 數學
• 定理

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560368023

版次：1

商品編碼：12361964

包裝：精裝

開本：16

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

本書適閤高中生及數學專業本科生閱讀。

內容簡介

本書從一道“華約”自主招生試題的解法談起，介紹瞭斯圖姆定理的應用，本書共分為七章，並配有許多典型的例題。

目錄

目錄

第0章 引言

第1章 試題1的三個不同證法

第2章 斯圖姆定理詳論

第3章 幾個相關問題

第4章 實變多項式函數的中間值定理

第5章 利用斯圖姆定理

第6章 一個研究性問題

第7章 判斷方程根的其他方法

附錄 “殺手”問題

編輯手記

《光影流轉：現代攝影的藝術與技術》 一、 序言：捕捉瞬間的永恒 攝影，這項誕生於十九世紀的媒介，曆經百餘年的發展，早已超越瞭單純的記錄工具範疇，演化為一門融閤瞭科學、美學與哲思的綜閤性藝術。它以光為墨，以時間為筆，定格稍縱即逝的瞬間，使之得以在時間的洪流中永存。本書《光影流轉：現代攝影的藝術與技術》旨在為當代攝影愛好者、專業人士以及對視覺藝術懷有熱忱的讀者，提供一個全麵而深入的指南，探討從基礎原理到高級創作的廣闊領域。我們不滿足於浮光掠影的介紹，而是力求剖析現代攝影的底層邏輯，引導讀者構建起堅實的理論基礎與敏銳的實踐能力。 二、 基礎光學與成像原理的重構 (The Foundations of Optics and Imaging) 攝影的本質是光學與化學（或電子學）的結閤。要精通攝影，首先必須理解光綫是如何被捕捉和轉化的。本書的第一部分將詳盡闡述人眼視覺與相機成像係統的對應關係。 1. 光綫的物理特性與色彩理論： 我們將深入探討可見光譜的構成，光綫的反射、摺射、衍射現象，以及這些物理過程如何影響圖像的最終色彩與影調。色彩空間（如 sRGB, Adobe RGB, ProPhoto RGB）的差異、色彩管理（Color Management）在跨設備工作流中的重要性，以及如何利用色彩心理學來增強視覺敘事，都將是重點討論的內容。 2. 鏡頭的光學設計與成像質量： 鏡頭是相機的“眼睛”。本書將超越對焦距和光圈的簡單介紹，深入剖析鏡頭結構——從簡單的雙高斯結構到復雜的復麯麵設計。我們將分析鏡頭畸變（如桶形、枕形失真）、像差（色差、球差、彗星像差）對圖像銳度和純淨度的影響。同時，對變焦鏡頭與定焦鏡頭的內在取捨，以及特殊用途鏡頭（如移軸鏡頭、魚眼鏡頭）的應用場景進行細緻的對比。 3. 感光元件的演變與數字底層邏輯： 現代攝影的核心在於數字感光元件（CCD 與 CMOS）。我們將詳細解析像素的結構、量子效率（QE）、拜耳陣列的工作原理，以及這些技術參數如何決定瞭相機的動態範圍（Dynamic Range）和低光錶現。從模擬時代到數字時代的範式轉移，以及傳感器尺寸（全畫幅、APS-C、M4/3）對景深和視角的影響，構成這一章節的核心內容。 三、 曝光的藝術：時間、光圈與感光度的協同作用 (The Art of Exposure) 曝光是連接光綫與最終圖像的橋梁。本書將“曝光”視為一個創作性的決策過程，而非簡單的數值匹配。 1. 測光原理與直方圖的解讀： 傳統的“灰卡”測光法在麵對高對比度場景時的局限性將被深入探討。我們將重點解析相機的平均測光、中央重點測光和點測光模式的內在算法。直方圖的精細解讀——如何通過觀察高光、陰影和中間調的分布來判斷曝光是否“安全”且“有效”——是成為成熟攝影師的關鍵一步。 2. 景深控製與焦平麵選擇： 景深（Depth of Field）不僅是光圈的函數，也是焦距和主體距離的綜閤結果。我們將介紹超焦距的概念，以及如何利用“焦點堆棧”（Focus Stacking）技術剋服極限微距或大場景的景深限製。如何有意識地運用淺景深來分離主體，或運用大景深來強調空間縱深感，是本節的實踐目標。 3. 快門速度與運動的捕捉： 快門不僅僅是控製曝光量的工具，更是控製時間流逝感的媒介。從冰封瀑布的絲滑質感到凝固的飛鳥翅膀，我們將分析高速快門（如 1/8000s）的物理限製與低速慢門（長時間曝光）下如何有效使用中灰密度濾鏡（ND Filter）來平滑水麵或捕捉光軌。 四、 構圖的幾何與敘事結構 (The Geometry and Narrative Structure of Composition) 攝影是二維平麵上的三維錶達。構圖是引導觀眾視綫、建立畫麵秩序和傳達情感的無形力量。 1. 經典法則的解構與超越： “三分法”、“黃金分割”、“引導綫”等經典構圖法則將被係統梳理。更重要的是，我們將探討這些法則在現代攝影（尤其是抽象攝影和極簡主義）中的局限性，以及如何通過打破常規來創造視覺張力。 2. 負空間的運用與畫麵平衡： 負空間（Negative Space）的有效利用，是提升畫麵高級感的關鍵。我們將分析如何利用大麵積的留白來襯托主體，建立呼吸感，並探討非對稱構圖（Asymmetrical Balance）在保持畫麵穩定性的同時如何注入活力。 3. 視覺節奏與敘事流程： 優秀的係列作品或照片組，其構圖之間存在內在的視覺節奏。本部分將側重於序列性敘事，討論如何通過重復的形狀、顔色或視角變化，引導觀眾在係列作品中完成一個完整的故事弧綫。 五、 後期處理的工作流與數字暗房技術 (Digital Darkroom Workflow and Processing) 從膠片時代到數字時代，暗房的魔力從未消失，隻是轉移到瞭電腦屏幕上。現代後期處理是創作過程中不可或缺的一環。 1. RAW 文件的工作原理與工作流程的建立： 我們將深入解析 RAW 文件（DNG, CR3, NEF等）的“數字底片”特性，理解其在白平衡、降噪和細節恢復上的巨大潛力。建立一套高效、無損的工作流程（從文件管理到色彩校準）是保障長期創作質量的基礎。 2. 影調的精細化控製： 逃離“一鍵提亮”的陷阱，本節聚焦於高級的影調分離技術。這包括使用麯綫工具（Curves）進行精細的亮部提拉與暗部壓製、高級的濛版技術（Masking）實現局部曝光微調，以及中灰度（Luminosity Masking）在保留高光細節和陰影層次中的應用。 3. 色彩的塑造與風格化： 色彩不再僅僅是對現實的忠實記錄，更是情感的載體。我們將討論如何在 La 顔色空間中獨立調整明度、飽和度和色相（Hue/Saturation/Luminosity），學習如何通過分裂調色（Split Toning）和查找錶（LUTs）來建立獨特的視覺風格，同時警惕過度處理帶來的“數字感”。 六、 攝影的哲學與倫理邊界 (Philosophy and Ethics in Photography) 攝影的強大力量伴隨著深刻的倫理責任。 1. 紀實攝影的真實性邊界： 探討新聞攝影和紀實攝影中，何種程度的後期乾預是可接受的？“真實”在數字時代是如何被重新定義的？關於圖像倫理的經典案例分析，將幫助讀者確立自己的創作底綫。 2. 觀念攝影與藝術錶達： 引導讀者思考：當技術不再是障礙時，攝影的價值何在？深入分析觀念攝影（Conceptual Photography）如何利用視覺語言挑戰社會規範、錶達個人存在主義思考。 結語：持續的探索與視覺的未來 《光影流轉》並非終點，而是工具箱的構建。技術在迭代，但光與影的本質不變。本書期望激發讀者對光影的無限好奇心，鼓勵他們不斷在實踐中磨礪技藝，最終，將相機構造的冰冷工具，轉化為傳達獨特世界觀的有力媒介。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我最近一直被一些代數問題睏擾，尤其是在處理高次方程的根的個數和分布時，總感覺力不從心。偶然間看到瞭這本書的推薦，書名“Sturm定理”雖然聽起來有些專業，但直覺告訴我，這可能正是我一直在尋找的解決方案。我設想，這本書會像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在錯綜復雜的數學世界裏找到正確的路徑。它或許會從最基礎的概念講起，循序漸進地引入Sturm序列，然後一步步揭示定理的精妙之處。我期待著書中能夠包含大量的例題，通過實際操作來鞏固理論知識，並且在每個關鍵步驟都給齣清晰的解釋，讓我能夠真正地理解“為什麼”以及“如何”應用這個定理。我希望這本書能夠成為我攻剋代數難題的利器，並且在未來遇到類似問題時，能夠得心應手。

評分☆☆☆☆☆

對於我來說，數學就像是一門需要不斷探索的語言，而Sturm定理，我把它想象成是這門語言中一個非常重要的語法結構。雖然我還沒有親身體驗這本書的內容，但僅僅是書名，就激發瞭我極大的好奇心。我猜想，這本書會以一種非常“學院派”的方式來展開，或許會有嚴格的定義、精確的證明，以及對定理性質的深入剖析。我希望它能夠幫助我理解Sturm序列的構建過程，以及序列的符號變化如何與多項式的根的個數直接關聯。我更希望，這本書能夠提供一些“進階”的內容，比如Sturm定理在數值計算中的應用，或者與其他相關數學分支的聯係，這樣我纔能真正地掌握這個工具，並且在未來的學習和工作中得心應手。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引我瞭，那種深邃的藍色背景，配上金色鏤空的標題“Sturm定理”，仿佛預示著一場智識的冒險。我一直對數學中的一些經典定理很感興趣，它們就像是隱藏在繁復公式背後的璀璨寶石，一旦理解，便能豁然開朗。雖然我還沒有真正翻開這本書，但光是想象一下，它會如何條理清晰地闡述Sturm定理的由來、證明過程，以及在代數方程求解中的應用，就讓我充滿瞭期待。我尤其好奇的是，作者會以怎樣的方式來引導讀者，是從曆史的視角，還是從解決實際問題的角度入手？是會深入到抽象的證明細節，還是會側重於直觀的理解和幾何的解釋？這本書的齣現，無疑為我提供瞭一個深入探索這個迷人數學概念的絕佳機會，我迫不及待地想要開始閱讀，去解開它神秘的麵紗。

評分☆☆☆☆☆

最近在一次學術交流中，聽聞“Sturm定理”是大名鼎鼎的工具，能夠高效地確定實係數多項式的不同實根的個數。這個概念在某些工程和科學領域有著廣泛的應用，尤其是在需要精確分析係統穩定性和解的性質時。我抱著學習新知識、拓展視野的心態，看到瞭這本書。我猜測，這本書的編寫風格可能偏嚮於嚴謹和學術，會詳細介紹定理的數學證明，包括各種引理和推論。同時，我希望書中不會止步於理論，而是能結閤一些實際應用案例，比如在物理學、經濟學或者計算機科學中，Sturm定理是如何發揮作用的。我想知道，這本書是否會探討定理的變種或者與其他數學概念的聯係，從而幫助讀者建立起更宏觀的數學認知體係。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學的美感和邏輯性著迷，尤其喜歡那些能夠用簡潔的語言和優雅的證明來解決復雜問題的定理。Sturm定理的名字，聽起來就有一種獨特的氣質，既有力量感，又不失嚴謹。我預感這本書的作者是一位對數學有著深厚理解並且善於錶達的人。我期待這本書能夠不僅僅是一本定理的講解手冊，更是一次數學思想的啓迪之旅。也許書中會穿插一些關於Sturm本人以及他發現這個定理的曆史故事，讓我在學習知識的同時，也能感受到數學發展的脈絡。我還想象，書中可能會用一些巧妙的比喻或者圖示來幫助理解抽象的概念，讓我在輕鬆愉悅的氛圍中掌握Sturm定理的核心。