免郵2018王後雄學案教材完全解讀 高中數學選修4-4 4-5坐標係與參數方程不等式選講 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

王後雄，丁翠香 著，丁翠香 編

圖書標籤:

• 高中數學
• 選修4-4
• 選修4-5
• 王後雄
• 學案
• 教材解讀
• 坐標係與參數方程
• 不等式選講
• 高考數學
• 教學參考
• 同步輔導

店鋪： 博川圖書專營店

齣版社： 陝西師範大學齣版總社

ISBN：9787561396186

商品編碼：1259832134

包裝：平裝

叢書名： 王後雄學案·教材完全解讀

開本：16

用紙：膠版紙

正文語種：簡體中文

探索數學的奧秘：從坐標係到參數方程，再到不等式的精妙世界 數學，這門古老而又充滿活力的學科，以其嚴謹的邏輯和強大的抽象能力，構建瞭我們理解世界的基石。從簡單的數與形，到復雜的函數與方程，再到我們今天要深入探討的坐標係、參數方程和不等式，數學的魅力在於其層層遞進的深度與廣度。本書旨在帶領讀者，特彆是高中階段的學子們，在數學的廣闊天地中，領略坐標係描繪空間的靈動，參數方程展現動態變化的魅力，以及不等式揭示事物量級關係的深刻智慧。 第一部分：空間畫捲——坐標係的奧秘 坐標係，是連接抽象數學世界與具體幾何圖形的橋梁。它賦予瞭點、綫、麵以數字的身份，使得我們能夠用代數的語言來描述和研究幾何圖形的性質。 笛卡爾坐標係：從平麵到空間 我們熟悉的笛卡爾坐標係，以其直觀性和普適性，成為描述幾何對象的基礎。在二維平麵上，通過兩條相互垂直的數軸，我們能夠為每一個點賦予一對有序的實數（x, y），從而精確地定位它們的位置。直綫、圓、拋物綫、橢圓、雙麯綫等基本幾何圖形，在笛卡爾坐標係下，都能夠用簡潔的代數方程來錶示。例如，一條直綫可以用 $y = mx + c$ 來描述，圓可以用 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 來刻畫。本書將詳細解析如何在笛卡爾坐標係中錶示這些基本圖形，以及如何通過代數運算來求解與它們相關的幾何問題，如交點求解、距離計算、對稱性分析等。 更進一步，我們將探索三維空間中的笛卡爾坐標係。通過引入第三條垂直的數軸（z軸），我們能夠為空間中的每一個點賦予三個有序實數（x, y, z）。在三維空間中，直綫、平麵、球麵等幾何對象，同樣可以被代數方程所描述。本書將引導讀者理解三維坐標係的構建原理，並學習如何在三維空間中錶示點、嚮量，以及計算點與點、點與直綫、點與平麵之間的距離，理解直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的位置關係。我們將深入探討嚮量的運算，包括加法、減法、數乘、點乘和嚮量積，以及它們在幾何問題中的應用，例如利用嚮量來判斷兩直綫是否平行或垂直，計算平麵與嚮量的夾角等。 極坐標係：描繪鏇轉之美 除瞭笛卡爾坐標係，極坐標係提供瞭另一種觀察幾何圖形的視角。它以一個極點和一個極軸為基準，用一個距離（r）和一個角度（θ）來唯一確定平麵上的一個點。在某些情況下，極坐標係能夠以更簡潔的方程來描述特定的幾何圖形，尤其是那些具有鏇轉對稱性的圖形，例如螺鏇綫、玫瑰綫等。本書將介紹極坐標係的定義和轉換方法，即如何將極坐標方程轉化為笛卡爾坐標方程，反之亦然。我們將通過實例展示極坐標係在描述麯綫（如阿基米德螺綫、心形綫）時的優勢，以及在某些物理和工程問題中的應用。 柱坐標係與球坐標係：拓展三維空間的描述 為瞭更方便地描述三維空間中的特定形狀，我們還會引入柱坐標係和球坐標係。柱坐標係（r, θ, z）可以看作是笛卡爾坐標係在z軸方嚮的延伸，將平麵上的極坐標與z軸結閤，特彆適閤描述圓柱體、圓錐體等具有軸對稱性的物體。球坐標係（ρ, θ, φ）則以原點為極點，用一個半徑（ρ）、一個方位角（θ）和一個天頂角（φ）來描述空間中的點，對於描述球體、半球體以及天文學、地理學中的相關問題具有天然的優勢。本書將詳細講解這兩種坐標係的定義、性質以及它們與笛卡爾坐標係的相互轉換，並通過具體例子來展示它們在解決三維幾何問題時的便捷性。 第二部分：動態之舞——參數方程的魅力 當事物的變化不再是靜態的，而是隨著時間或其他某個獨立變量而連續演變時，參數方程就顯得尤為重要。它能夠生動地描述運動軌跡、變化過程，將抽象的數學模型與生動的現實世界聯係起來。 參數方程的基本概念與構建 參數方程用一個獨立的變量（通常記為 t，代錶時間或另一獨立參數）來分彆錶示一個或多個變量（如 x 和 y）的函數。例如，一個在平麵上運動的質點的坐標 (x, y) 可能隨時間 t 的變化而變化，我們可以寫齣 $x = f(t)$ 和 $y = g(t)$。通過消去參數 t，我們能夠將參數方程轉化為我們熟悉的普通方程，從而獲得運動軌跡的幾何形狀。 麯綫的參數錶示 本書將重點講解如何利用參數方程來錶示各種常見的麯綫。 直綫與射綫的參數方程： 如何利用起點和方嚮嚮量來錶示直綫在三維空間中的參數方程。 圓與橢圓的參數方程： 利用三角函數（sin, cos）的周期性來描述圓和橢圓的運動軌跡，這在描述周期性運動中至關重要。 拋物綫、雙麯綫的參數方程： 探索不同參數方程形式如何映射齣這些二次麯綫。 更復雜的麯綫： 介紹擺綫、星形綫等一些具有特殊性質的麯綫的參數方程，以及它們在物理和工程中的應用，例如自行車車輪運動軌跡的描繪。 參數方程在運動學中的應用 參數方程最直觀的應用之一就是描述物體的運動。通過參數方程，我們可以精確地描述物體在任意時刻的位置，從而分析其速度、加速度等動態信息。本書將通過一些經典的運動學例子，例如勻速直綫運動、勻變速直綫運動、圓周運動等，來展示參數方程在刻畫這些運動過程中的強大能力。我們將學習如何從參數方程中提取運動信息，以及如何根據給定的運動描述來構建相應的參數方程。 參數方程與圖形的生成 在計算機圖形學領域，參數方程是生成各種復雜麯綫和麯麵的核心工具。本書將簡要介紹參數方程在圖形繪製和動畫製作中的作用，讓讀者瞭解數學是如何驅動視覺藝術的。 第三部分：量級之辯——不等式選講 不等式，是數學中用於錶達變量之間大小關係的重要工具。它不僅僅是等號的延伸，更是揭示事物發展趨勢、限製條件、最優解等關鍵信息的有力武器。 基本不等式與性質 我們將從最基本的不等式性質入手，例如傳遞性、可加性、可乘性等。在此基礎上，我們將深入學習幾種重要且常用的基本不等式，包括： 算術平均-幾何平均不等式（AM-GM不等式）： 對於非負實數，其算術平均不小於其幾何平均。我們將詳細探討其證明方法和廣泛應用，尤其是在解決極值問題和證明其他不等式時。 柯西-施瓦茨不等式： 這是一個描述嚮量點乘與模之間關係的重要不等式，在代數、幾何以及概率論中都有著極其重要的應用。 閔可夫斯基不等式： 拓展瞭嚮量空間中的距離概念，在分析嚮量長度和範數時非常有用。 不等式的求解方法 不等式的求解，與方程的求解既有相似之處，也有其獨特性。本書將係統介紹各種不等式的求解技巧： 代數方法： 包括移項、閤並同類項、因式分解、通分等基本代數運算在不等式求解中的應用。 函數法： 利用函數的單調性、圖像性質來求解不等式。例如，求解 $f(x) > 0$ 常常可以轉化為分析函數 $f(x)$ 的圖像。 圖像法： 將不等式轉化為兩個函數圖像的相對位置關係，通過觀察圖像來確定解集。 分情況討論法： 針對含絕對值、含根式或涉及分母的不等式，常需要根據變量的取值範圍進行分類討論。 構造法： 在某些復雜不等式中，通過巧妙地構造輔助函數或利用已知不等式來推導。 不等式在優化問題中的應用 許多實際問題都可以歸結為尋找某個量的最大值或最小值，即優化問題。不等式在求解這類問題中扮演著至關重要的角色。我們將通過實例展示如何利用不等式來求解： 函數的最值問題： 例如，利用AM-GM不等式求代數式在特定條件下的最小值。 幾何問題的最值問題： 例如，在固定周長條件下求矩形的最大麵積。 經濟學、工程學中的優化問題： 簡要介紹不等式在資源分配、成本控製等方麵的初步應用。 不等式的證明 除瞭求解，證明不等式也是數學中的重要能力。本書將介紹幾種常用的不等式證明方法： 直接證明法： 從已知條件齣發，運用邏輯推理和數學定理直接推導齣所要證明的不等式。 反證法： 假設待證明的不等式不成立，然後從這個假設齣發，推導齣邏輯上的矛盾，從而證明原不等式成立。 構造法證明： 巧妙地構造輔助函數或錶達式，然後利用其性質來證明不等式。 數學歸納法： 對於涉及自然數 n 的不等式，數學歸納法是一種強有力的證明工具。 總結 坐標係、參數方程和不等式，這三者在高中數學中占據著核心地位，它們各自獨立又相互關聯，共同構成瞭描述和分析數學世界的重要工具集。通過對這三個主題的深入學習，我們不僅能夠掌握解決具體問題的技巧，更能培養嚴謹的數學思維、抽象概括的能力，以及運用數學模型解決實際問題的意識。本書的目標是，讓讀者在理解這些概念的基礎上，能夠靈活運用它們，在數學的海洋中暢遊，發現數學之美，感受數學之用。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備戰高考的學生，時間是我最寶貴的財富。在有限的時間裏，我需要高效地掌握高中數學選修課的知識點，尤其是那些容易失分的章節。《免郵2018王後雄學案教材完全解讀 高中數學選修4-4 4-5坐標係與參數方程不等式選講》的齣現，對我來說簡直是雪中送炭。我之前在學習過程中，經常會因為教材講解不夠深入或者例題覆蓋麵不夠廣而感到睏惑。王後雄老師的解讀係列，我一直都很信賴，因為他的講解風格深入淺齣，邏輯清晰，並且緊密結閤考綱。我特彆希望這本書在“坐標係與參數方程”部分，能夠提供足夠多的不同類型的例題，涵蓋從基礎到壓軸題的各個難度層次，並且對每一步解題思路都進行詳細的剖析，讓我能夠真正理解其背後的數學思想。對於“不等式選講”這一塊，我更是希望能有係統性的方法論介紹，比如各種不等式的適用條件、構造技巧、以及如何進行轉化等，讓我能夠舉一反三，觸類旁通。這本書的“完全解讀”字樣，讓我看到瞭它能夠為我節省大量自己摸索和整理的時間，讓我能更專注於理解和練習，從而在考場上取得好成績。

評分☆☆☆☆☆

我是一個喜歡鑽研數學難題的愛好者，總覺得高中的數學知識遠不止課本上的那些錶述，還隱藏著更深層次的智慧。《免郵2018王後雄學案教材完全解讀 高中數學選修4-4 4-5坐標係與參數方程不等式選講》這本書，從書名上看就充滿瞭學術的深度和全麵的解析。我特彆對“坐標係與參數方程”這一部分充滿期待，因為這涉及到將代數與幾何巧妙地結閤起來，用參數的語言來描述麯綫的性質，這本身就是一種很美的數學體驗。我希望書中能夠深入探討參數方程的轉化技巧，比如如何在不同參數方程之間進行轉換，如何在參數方程下進行求導、求麵積等操作，甚至能夠涉及到一些更前沿的數學思想在其中的體現。而“不等式選講”，更是我一直以來著迷的領域，它不僅僅是簡單的運算，更是一種思想的體現，一種對數量關係的深刻洞察。我期望這本書能夠不僅僅羅列經典不等式，更能引導我理解這些不等式是如何被發現、如何被證明，以及如何能夠巧妙地應用在各種復雜的問題中，比如證明函數性質、解決優化問題等等。我希望這本書能夠成為我深入理解這些數學概念的絕佳引路人。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學學習有著自己獨特追求的學生，不喜歡照本宣科，更喜歡發掘知識點背後的邏輯和應用。《免郵2018王後雄學案教材完全解讀 高中數學選修4-4 4-5坐標係與參數方程不等式選講》吸引我的地方在於它“完全解讀”的承諾，這讓我看到瞭它不僅僅是簡單的題海戰術，而是一種深度剖析。在“坐標係與參數方程”這一塊，我希望它能提供一些不落俗套的講解，比如如何從幾何直觀的角度去理解參數方程的意義，如何將抽象的參數轉化為具體的幾何意義，而不是僅僅停留在代數運算層麵。我尤其期待書中能夠齣現一些比較有啓發性的例題，能夠幫助我打開思路，看到參數方程在解決一些非標準問題時的威力。至於“不等式選講”，我希望它能夠提供一些更具創造性的講解方法，不僅僅是教我套用公式，更能引導我去思考不等式的構造思路，比如如何從問題的結構中找到構造不等式的切入點，如何運用一些高級的不等式技巧來解決問題。我希望這本書能夠讓我對這兩個模塊的理解得到質的飛躍，讓我能夠更自信地麵對相關的考題，甚至能夠挖掘齣更深層次的數學魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計樸實無華，一眼看過去就給人一種嚴謹紮實的學習資料的感覺。拿到手後，沉甸甸的分量也證實瞭這一點。我選擇購買這本書，主要是衝著“王後雄”這個名字，他在高中數學輔導領域一直享有很高的聲譽，他的學案教材解讀係列我之前也接觸過，質量都很可靠。這次的選修4-4和4-5部分，特彆是涉及到坐標係與參數方程以及不等式選講，這兩個模塊對我來說一直是學習的難點，常常感覺概念模糊，解題思路不清。我希望這本書能夠像我之前接觸的其他王後雄係列一樣，能夠清晰地梳理知識點，提供詳盡的例題解析，並且能夠拓展一些解題技巧，幫助我構建紮實的知識體係。尤其是參數方程部分，感覺變化多端，有時候一個簡單的幾何問題，在參數方程下會變得異常復雜，所以我非常期待書中能夠提供一些更直觀、更易於理解的講解方法。不等式選講更是讓我頭疼，各種柯西不等式、均值不等式、以及一些特殊不等式的應用，常常讓我感到無從下手，希望這本書能有係統性的梳理和大量不同難度梯度的練習題，讓我能夠循序漸進地掌握這些工具。2018年的版本，雖然不是最新的，但對於這些核心的數學知識點而言，理論上不會有太大的變動，並且往往舊版本經過市場的檢驗，內容會更加精煉。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對數學充滿好奇心的學生，尤其喜歡探索那些隱藏在簡潔公式背後的深刻思想。這次選擇《免郵2018王後雄學案教材完全解讀 高中數學選修4-4 4-5坐標係與參數方程不等式選講》，純粹是因為我對“坐標係與參數方程”和“不等式選講”這兩個章節産生瞭濃厚的興趣，想要深入挖掘其中的奧秘。從我之前零星接觸到的數學學習資料來看，參數方程常常能以一種獨特的視角來描述幾何圖形的運動和變化，那種動態的美感和靈活的錶達方式，讓我著迷。我希望這本書能夠不僅僅是知識點的堆砌，更能引導我去思考，去發現參數方程在解決幾何問題時的巧妙之處，比如如何通過參數的變化來刻畫麯綫的軌跡，如何利用參數方程的代數性質來探究幾何圖形的性質。而“不等式選講”則更像是數學中的“煉金術”，各種不等式的變形和構造，總能以齣人意料的方式解決看似棘手的代數問題。我期待書中能有彆齣心裁的講解，不僅僅是枯燥的證明過程，更能讓我體會到不等式思想的精妙和應用價值，比如如何通過不等式來證明存在性，如何利用不等式來優化問題，這些都讓我躍躍欲試。

評分☆☆☆☆☆

還好還好還好還好

評分☆☆☆☆☆

非常不錯的商品，有活動購買物美價廉。

評分☆☆☆☆☆

貨齊，一次買齊。貨齊，一次買齊。

評分☆☆☆☆☆

挺好的挺好的挺好的挺好的挺好的挺好的挺好的挺好的

評分☆☆☆☆☆

很好！我們教師統一拿來參考!速度快，有發票!推薦購買

評分☆☆☆☆☆

挺好的挺好的挺好的挺好的挺好的挺好的挺好的挺好的

評分☆☆☆☆☆

發貨迅速，還送瞭筆記本。

評分☆☆☆☆☆

實實在在做商品銷售值得肯定

評分☆☆☆☆☆

比外麵便宜，包裝完整，書也是正版，還附加瞭一本化學選修5的小冊子，有心瞭