顧樵編著的《量子力學(Ⅱ)(精)》是一部內容豐 富、貫通中西的綜閤性量子力學專著,根據作者20 多年來在德國和中國開設量子力學講座和相關研究成 果提煉而成。全書共 17章,劃分為六個層次:背景知識,基本理論,基本 理論問題的新解法,重要 專題討論,擴展到其他學科,聯係到*新進展和前沿 課題。全書注重自身理 論體係的科學性、嚴謹性、完整性與實用性。將中國 傳統教材與國外先進教 學內容相結閤;將量子力學的縱嚮演化與知識現狀相 結閤;將基本理論問題 與相應的新解法相結閤;將概念性錶述與專題討論相 結閤;將應用實踐與其 他學科相結閤;將基礎性知識與*新進展和前沿課題 相結閤。既為教學所 用,又適應科研需要。附有大量不同類型的綜閤性例 題,便於不同層次讀者 從中學習和掌握分析問題、解決問題的思路與方法。
量子力學I為前8章, 量子力學Ⅱ為第9~**7章。
本書適閤用作物理學和相關理工科專業的本科生 和研究生的教材,可 供高等院校教師和科研院所技術人員在理論研究與工 程技術中使用,也可 供具有一定物理學及數學基礎的自學者自修,還可供 在國外學習的本科生、 研究生及訪問學者參考。
第9章 測不準原理
9.1 力學量在任意態中的平均值
9.1.1 分立譜:概率幅
9.1.2 連續譜:動量波函數
9.2 狄拉剋符號
9.2.1 態矢量的狄拉剋符號錶示
9.2.2 本徵矢的完備性關係式
9.2.3 應用:典型例題
9.3 密度算符與平均值
9.3.1 算符的跡
9.3.2 平均值的密度算符錶示
9.4 算符的對易關係
9.4.1 算符的對易關係
9.4.2 算符對易的物理意義
9.5 測不準原理
9.5.1 一般性推導
9.5.2 矢量模型:狄拉剋符號
9.5.3 數學方法:傅裏葉變換
9.5.4 物理現象:電子單縫衍射
9.5.5 幾何圖像:勢阱中的小球
9.6 測不準原理的應用
9.6.1 自由粒子
9.6.2 一維無限深勢阱
9.6.3 諧振子
9.6.4 氫原子
9.6.5 含時情況:自由粒子波包
9.6.6 一個實例:庫珀對與超導現象
9.7 量子體係的演化與守恒量
9.7.1 期待值的演化
9.7.2 守恒量
9.8 能量一時間測不準關係
9.8.1 一個簡單的推導方法
9.8.2 作為一般性測不準關係的推論
9.8.3 從相對論推導測不準關係
9.8.4 一個例子:糾纏態中的測不準關係
**0章 錶象與矩陣力學
10.1 連續譜錶象
10.1.1 坐標錶象
10.1.2 動量錶象
10.2 分立譜Q錶象
10.2.1 態在Q錶象的錶示:列矢量
10.2.2 算符在Q錶象的錶示:矩陣
10.3 數態錶象與相乾態
10.3.1 數態錶象
10.3.2 任意態在數態錶象的波函數
10.3.3 相乾態在數態錶象的波函數
10.3.4 相乾態的基本性質
10.4 矩陣力學錶述
10.4.1 本徵矢的正交性關係式
10.4.2 本徵矢的完備性關係式
10.4.3 平均值公式
10.4.4 本徵方程
10.4.5 薛定諤方程
10.5 錶象變換
10.5.1 波函數的變換
10.5.2 幺正變換
10.5.3 算符的變換
10.5.4 幺正變換的性質和物理意義
10.6 泡利矩陣
10.6.1 基本性質
10.6.2 本徵態:自鏇嚮上和自鏇嚮下
10.6.3 泡利矩陣中的錶象變換
10.6.4 二能級原子:哈密頓算符和躍遷算符
10.6.5 雙態問題:中微子振蕩
第ll章 微擾論
11.1 基本概念
11.2 定態微擾論
……
**2章 原子與光場相互作用
**3章 散射
**4章 角動量與自鏇
**5章 全同粒子與固體
**6章 輻射場的量子態
**7章 相對論量子力學與反物質
這本書在處理實驗驗證和概念解釋之間的平衡方麵,做得非常巧妙。很多教材在介紹完理論框架後,往往會草草帶過實驗部分,或者隻是用一些非常理想化的例子,讓人總覺得理論和現實之間隔著一層紗。但這部作品則不然,它會花費相當的篇幅去詳細討論那些“反直覺”的實驗現象,比如雙縫乾涉實驗中“觀測者效應”的細微差彆,或者粒子散射截麵計算中的那些精妙的近似。作者在描述這些實驗時,並非簡單地羅列數據,而是深入剖析瞭實驗設置中的潛在假設,以及這些假設如何影響最終的測量結果。這種對實驗細節的關注,極大地增強瞭理論的可信度和說服力。每當遇到一個新概念,我總能找到對應的實驗佐證,這使得抽象的量子概念變得“可見”和“可感”。特彆是關於自鏇角動量和角動量守恒的章節,作者通過對一些特定原子光譜的分析,清晰地展示瞭理論如何精確地預測瞭那些肉眼可見的物理世界中的微小變化,這真的讓人感到震撼。
評分這本書的內容展開速度是齣瞭名的“陡峭”,一點都不拖泥帶水。我記得我第一次嘗試啃“薛定諤方程的正則化解”那一部分時,感覺就像是直接被扔進瞭深水區。作者對於數學工具的使用是極其嫻熟且毫不留情的,各種偏微分方程、算符代數的推導,簡直是如行雲流水一般。我當時不得不頻繁地暫停,跳迴去翻閱後麵的附錄,甚至是去查閱其他高等數學的教材來輔助理解那些復雜的積分變換和希爾伯特空間的基礎。但這恰恰是這本書最“真誠”的地方——它尊重物理學的本質,不迴避復雜性。它不是在“教”你如何簡單地記住結論,而是在“訓練”你的思維,讓你真正理解每一個數學步驟背後的物理意義。對於那些已經具備紮實微積分和綫性代數基礎的讀者來說,這本書無疑是一座寶庫,它能幫你把那些零散的知識點串聯起來,形成一個完整的、具有強大解釋力的理論體係。我讀完那一章後,感覺自己對“本徵態”的理解提升到瞭一個新的層次,不再是僅僅停留在“能量對應”的錶層概念上,而是深入到瞭函數空間的正交完備性這一更底層的結構。
評分這本書的習題部分,簡直是物理係學生“煎熬”與“成長”的代名詞。坦白說,我見過很多教材的習題隻是對課本內容的簡單重復和機械代換,做完之後感覺提升有限。然而,這本教材的後習題設計得極富創造性和挑戰性。它們往往不是簡單的數值計算,而是引導你去探索理論邊緣地帶的數學結構。有些題目甚至需要你自行推導某個未在正文中詳細展開的微小定理,或者要求你對一個已知的近似進行更嚴格的誤差分析。我記得有一次為瞭解決一個關於散射勢的變分法題目,我查閱瞭三四本不同的專業書籍纔找到靈感。雖然過程極其痛苦,但當你最終得齣那個優雅的結論時,那種智力上的滿足感是無與倫比的。這套習題集,與其說是測試你是否學會瞭,不如說是提供瞭一套“進階訓練計劃”,它迫使你離開舒適區,去真正掌握物理學的研究方法,而不是僅僅成為一個理論的搬運工。
評分這本書的行文風格中透露齣一種老派的、對知識的絕對敬畏感,這在當下快餐式的學習材料中是難得一見的。它不迎閤讀者的懶惰,拒絕用過於簡化的類比來稀釋核心的物理思想。當你閱讀時,會有一種強烈的“被挑戰”的感覺,仿佛作者站在你的對麵,用一種非常精準且不容置疑的邏輯和你進行著一場深入的對話。語言雖然書麵化,但邏輯結構異常清晰,每一個論斷背後都有嚴密的論據支撐。我尤其欣賞它在處理“不完備性”和“詮釋”問題時的態度——極其審慎,不輕易下定論,而是清晰地呈現不同學派的觀點及其優缺點。它沒有試圖“解決”量子力學的所有哲學難題,而是教會讀者如何帶著這些難題繼續前行,如何在一個充滿不確定性的世界裏進行嚴謹的科學思考。讀完這本書,我感覺自己看待物理世界的方式都發生瞭一些微妙的、但卻是根本性的轉變,它成功地將我從一個“學習物理”的狀態,帶入到瞭一個“思考物理”的狀態。
評分這本書的封麵設計得相當有品位,那種深沉的藍色調配閤著一些簡潔的幾何圖形,讓人一眼就能感受到其中蘊含的嚴謹與深度。我記得我拿到手的時候,那種厚實感就讓人對裏麵的內容充滿瞭期待。它不像一些流行的科普讀物那樣花裏鬍哨,而是選擇瞭沉穩的基調,這點我很欣賞。翻開內頁,紙張的質感也很好,印刷清晰,排版布局也很閤理,閱讀體驗非常舒適。作者在引言部分就花瞭大量的篇幅來闡述物理學的基本哲學觀,這一點對我這種喜歡追根溯源的讀者來說簡直是福音。他沒有急於拋齣復雜的公式,而是先搭建起一個清晰的思維框架,引導讀者進入那個抽象的世界。特彆是他對經典物理學局限性的梳理,邏輯鏈條非常完整,讓人不得不佩服作者深厚的學術功底和高超的敘事能力。整本書的開篇部分,就像是為你準備瞭一場盛大的學術宴會前的精美餐前小點,雖然隻是開胃菜,但味道已經足夠驚艷,讓人迫不及待地想深入主菜之中,去探索那些更深層次的奧秘。我個人認為,一個好的教材,首先就應該在“感覺”上抓住讀者,而這本書無疑做到瞭這一點。
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