顾樵编著的《量子力学(Ⅱ)(精)》是一部内容丰 富、贯通中西的综合性量子力学专著,根据作者20 多年来在德国和中国开设量子力学讲座和相关研究成 果提炼而成。全书共 17章,划分为六个层次:背景知识,基本理论,基本 理论问题的新解法,重要 专题讨论,扩展到其他学科,联系到*新进展和前沿 课题。全书注重自身理 论体系的科学性、严谨性、完整性与实用性。将中国 传统教材与国外先进教 学内容相结合;将量子力学的纵向演化与知识现状相 结合;将基本理论问题 与相应的新解法相结合;将概念性表述与专题讨论相 结合;将应用实践与其 他学科相结合;将基础性知识与*新进展和前沿课题 相结合。既为教学所 用,又适应科研需要。附有大量不同类型的综合性例 题,便于不同层次读者 从中学习和掌握分析问题、解决问题的思路与方法。
量子力学I为前8章, 量子力学Ⅱ为第9~**7章。
本书适合用作物理学和相关理工科专业的本科生 和研究生的教材,可 供高等院校教师和科研院所技术人员在理论研究与工 程技术中使用,也可 供具有一定物理学及数学基础的自学者自修,还可供 在国外学习的本科生、 研究生及访问学者参考。
第9章 测不准原理
9.1 力学量在任意态中的平均值
9.1.1 分立谱:概率幅
9.1.2 连续谱:动量波函数
9.2 狄拉克符号
9.2.1 态矢量的狄拉克符号表示
9.2.2 本征矢的完备性关系式
9.2.3 应用:典型例题
9.3 密度算符与平均值
9.3.1 算符的迹
9.3.2 平均值的密度算符表示
9.4 算符的对易关系
9.4.1 算符的对易关系
9.4.2 算符对易的物理意义
9.5 测不准原理
9.5.1 一般性推导
9.5.2 矢量模型:狄拉克符号
9.5.3 数学方法:傅里叶变换
9.5.4 物理现象:电子单缝衍射
9.5.5 几何图像:势阱中的小球
9.6 测不准原理的应用
9.6.1 自由粒子
9.6.2 一维无限深势阱
9.6.3 谐振子
9.6.4 氢原子
9.6.5 含时情况:自由粒子波包
9.6.6 一个实例:库珀对与超导现象
9.7 量子体系的演化与守恒量
9.7.1 期待值的演化
9.7.2 守恒量
9.8 能量一时间测不准关系
9.8.1 一个简单的推导方法
9.8.2 作为一般性测不准关系的推论
9.8.3 从相对论推导测不准关系
9.8.4 一个例子:纠缠态中的测不准关系
**0章 表象与矩阵力学
10.1 连续谱表象
10.1.1 坐标表象
10.1.2 动量表象
10.2 分立谱Q表象
10.2.1 态在Q表象的表示:列矢量
10.2.2 算符在Q表象的表示:矩阵
10.3 数态表象与相干态
10.3.1 数态表象
10.3.2 任意态在数态表象的波函数
10.3.3 相干态在数态表象的波函数
10.3.4 相干态的基本性质
10.4 矩阵力学表述
10.4.1 本征矢的正交性关系式
10.4.2 本征矢的完备性关系式
10.4.3 平均值公式
10.4.4 本征方程
10.4.5 薛定谔方程
10.5 表象变换
10.5.1 波函数的变换
10.5.2 幺正变换
10.5.3 算符的变换
10.5.4 幺正变换的性质和物理意义
10.6 泡利矩阵
10.6.1 基本性质
10.6.2 本征态:自旋向上和自旋向下
10.6.3 泡利矩阵中的表象变换
10.6.4 二能级原子:哈密顿算符和跃迁算符
10.6.5 双态问题:中微子振荡
第ll章 微扰论
11.1 基本概念
11.2 定态微扰论
……
**2章 原子与光场相互作用
**3章 散射
**4章 角动量与自旋
**5章 全同粒子与固体
**6章 辐射场的量子态
**7章 相对论量子力学与反物质
这本书的行文风格中透露出一种老派的、对知识的绝对敬畏感,这在当下快餐式的学习材料中是难得一见的。它不迎合读者的懒惰,拒绝用过于简化的类比来稀释核心的物理思想。当你阅读时,会有一种强烈的“被挑战”的感觉,仿佛作者站在你的对面,用一种非常精准且不容置疑的逻辑和你进行着一场深入的对话。语言虽然书面化,但逻辑结构异常清晰,每一个论断背后都有严密的论据支撑。我尤其欣赏它在处理“不完备性”和“诠释”问题时的态度——极其审慎,不轻易下定论,而是清晰地呈现不同学派的观点及其优缺点。它没有试图“解决”量子力学的所有哲学难题,而是教会读者如何带着这些难题继续前行,如何在一个充满不确定性的世界里进行严谨的科学思考。读完这本书,我感觉自己看待物理世界的方式都发生了一些微妙的、但却是根本性的转变,它成功地将我从一个“学习物理”的状态,带入到了一个“思考物理”的状态。
评分这本书的习题部分,简直是物理系学生“煎熬”与“成长”的代名词。坦白说,我见过很多教材的习题只是对课本内容的简单重复和机械代换,做完之后感觉提升有限。然而,这本教材的后习题设计得极富创造性和挑战性。它们往往不是简单的数值计算,而是引导你去探索理论边缘地带的数学结构。有些题目甚至需要你自行推导某个未在正文中详细展开的微小定理,或者要求你对一个已知的近似进行更严格的误差分析。我记得有一次为了解决一个关于散射势的变分法题目,我查阅了三四本不同的专业书籍才找到灵感。虽然过程极其痛苦,但当你最终得出那个优雅的结论时,那种智力上的满足感是无与伦比的。这套习题集,与其说是测试你是否学会了,不如说是提供了一套“进阶训练计划”,它迫使你离开舒适区,去真正掌握物理学的研究方法,而不是仅仅成为一个理论的搬运工。
评分这本书在处理实验验证和概念解释之间的平衡方面,做得非常巧妙。很多教材在介绍完理论框架后,往往会草草带过实验部分,或者只是用一些非常理想化的例子,让人总觉得理论和现实之间隔着一层纱。但这部作品则不然,它会花费相当的篇幅去详细讨论那些“反直觉”的实验现象,比如双缝干涉实验中“观测者效应”的细微差别,或者粒子散射截面计算中的那些精妙的近似。作者在描述这些实验时,并非简单地罗列数据,而是深入剖析了实验设置中的潜在假设,以及这些假设如何影响最终的测量结果。这种对实验细节的关注,极大地增强了理论的可信度和说服力。每当遇到一个新概念,我总能找到对应的实验佐证,这使得抽象的量子概念变得“可见”和“可感”。特别是关于自旋角动量和角动量守恒的章节,作者通过对一些特定原子光谱的分析,清晰地展示了理论如何精确地预测了那些肉眼可见的物理世界中的微小变化,这真的让人感到震撼。
评分这本书的内容展开速度是出了名的“陡峭”,一点都不拖泥带水。我记得我第一次尝试啃“薛定谔方程的正则化解”那一部分时,感觉就像是直接被扔进了深水区。作者对于数学工具的使用是极其娴熟且毫不留情的,各种偏微分方程、算符代数的推导,简直是如行云流水一般。我当时不得不频繁地暂停,跳回去翻阅后面的附录,甚至是去查阅其他高等数学的教材来辅助理解那些复杂的积分变换和希尔伯特空间的基础。但这恰恰是这本书最“真诚”的地方——它尊重物理学的本质,不回避复杂性。它不是在“教”你如何简单地记住结论,而是在“训练”你的思维,让你真正理解每一个数学步骤背后的物理意义。对于那些已经具备扎实微积分和线性代数基础的读者来说,这本书无疑是一座宝库,它能帮你把那些零散的知识点串联起来,形成一个完整的、具有强大解释力的理论体系。我读完那一章后,感觉自己对“本征态”的理解提升到了一个新的层次,不再是仅仅停留在“能量对应”的表层概念上,而是深入到了函数空间的正交完备性这一更底层的结构。
评分这本书的封面设计得相当有品位,那种深沉的蓝色调配合着一些简洁的几何图形,让人一眼就能感受到其中蕴含的严谨与深度。我记得我拿到手的时候,那种厚实感就让人对里面的内容充满了期待。它不像一些流行的科普读物那样花里胡哨,而是选择了沉稳的基调,这点我很欣赏。翻开内页,纸张的质感也很好,印刷清晰,排版布局也很合理,阅读体验非常舒适。作者在引言部分就花了大量的篇幅来阐述物理学的基本哲学观,这一点对我这种喜欢追根溯源的读者来说简直是福音。他没有急于抛出复杂的公式,而是先搭建起一个清晰的思维框架,引导读者进入那个抽象的世界。特别是他对经典物理学局限性的梳理,逻辑链条非常完整,让人不得不佩服作者深厚的学术功底和高超的叙事能力。整本书的开篇部分,就像是为你准备了一场盛大的学术宴会前的精美餐前小点,虽然只是开胃菜,但味道已经足够惊艳,让人迫不及待地想深入主菜之中,去探索那些更深层次的奥秘。我个人认为,一个好的教材,首先就应该在“感觉”上抓住读者,而这本书无疑做到了这一点。
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