微積分之倚天寶劍+屠龍寶刀(雙劍閤璧)套裝2冊 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] 湯普森 著，張菽 譯

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 數學輔導
• 教材
• 入門
• 學習
• 工具書
• 金庸
• 武俠
• 套裝

店鋪： 金衛圖書專營店

齣版社： 湖南科學技術齣版社

ISBN：978753576192X

商品編碼：1333233654

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-05-01

科學天下  新觀念數學 微積分之屠龍寶刀+倚天寶劍

總定價：60

促銷價：42

基本信息

 

書名：	科學天下 新觀念數學 微積分之倚天寶劍-打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分
作者：	(美)C. 亞當斯(Colin Adams)，(美)J. 哈斯(Joel Hass)，(美)A. 湯普森(Abigail Thompson)著
齣版社：	湖南科學技術齣版社
齣版日期：	2010-05-01
版次：	2
ISBN/ISSN：	9787535761910
市場價：	32.00

  編輯推薦：

打遍級數，讓微積分簡間易學！

  內容簡介：

《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》是《微積分之屠龍寶刀》的續集，內容從極座標、無窮級數的收斂、空間嚮量，到參數麯綫、多變數函數、偏導數、多重積分、嚮量場。想換一種方式，理解這些令人頭疼的課題嗎？歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》，跟隨三位作者的腳步，一同披荊斬棘，度過危機，不管你是理工科係的學生，還是學商業、國際貿易、經濟，可能都有這樣的微積分修課經驗：無論多麼專心聽講教授講的內容你仍然聽不懂。《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》試圖告訴讀者：“韆萬不要誤以為聽不懂全是自己的錯！”

  目錄

第1章 導言（2）
第2章 不定式與反常積分（5）
2.1 不定義（5）
2.2 反常積分（9）

第3章 極坐標（13）
3.1 何謂極坐標？（13）
3.2 極坐標中的麵積（19）

第4章 無窮級數（26）
4.1 序列（26）
4.2 序列的極限（28）
4.3 級數：基本概念（28）
4.4 個性外嚮的幾何級數（32）
4.5 第n項檢驗法（34）
4.6 更多朋友：積分檢驗與p級數（35）
4.7 比較檢驗法（39）
4.8 交錯級數與絕對收斂（44）
4.9 更多檢驗法（47）
4.1 0冪級數（50）
4.1 1什麼時候該用什麼檢驗（52）
4.1 2泰勒級數（54）
4.1 3帶有餘項的泰勒公式（61）
4.1 4一些著名的泰勒級數（64）

第5章 嚮量：從歐幾裏得到丘比特（66）
5.1 平麵上的嚮量（66）
5.2 太空：最後的疆界（空間：期末考的邊遠地帶）（72）
5.3 空間中的嚮量（75）
5.4 點積（內積）（77）
5.5 叉積（外積；嚮量積）（84）
5.6 空間中的直綫（91）
5.7 空間中的平麵（94）

第6章 空間中的參數麯綫：來坐坐雲霄飛車（10l：
6.1 參數麯綫（101）
6.2 麯率（108）

  媒體評論：

恭喜你通過瞭第一學期的微積分！精彩的部分現在纔開始。這本書棒透瞭！會帶給你一段難以忘懷的旅程。
——契立剋（M．Chkhenkeli）
美國威廉斯學院
這本寶書替微積分的基礎觀念，做瞭精彩而且貼近讀者的介紹，內容幽默，使人印象深刻，又極其實用。必修微積分的十萬個學生引頸期盼的，正是這本寶書。
——格蘭姆（Ron Graham）
前美國數學會（AMS）理事長、AT＆T實驗室首席科學傢這本書非常不同凡響！不但簡潔、有趣，而且還把微積分同業的秘密全給抖齣來瞭。這麼有料的書上哪兒找？
——商巍（F．Gouvea）    

 

 

 

---

 

內容簡介:
不管你是理工科係的學生，還是學商業、國際貿易、經濟，可能都有這樣的微積分修謀經驗： 無論多麼專心聽講，教授講的內容你仍然聽不懂。 本書試圖告訴讀者 “韆萬不要誤以為昕不懂全是自已的錯!” 本書是《微積分之屠龍寶刀》的續集，內容從極座標、無窮級數的收斂、空間嚮量，到參數麯綫、多變數函數、偏導數、多重積分、嚮量場。 想換一種方式，理鋸這些令人頭疼的課題嗎？ 目的就是希望幫助讀者更容易瞭解一般教科書裏的精髓。

 

---

 

目錄:
第1章%t引言
第2章%t你的任課老師到底如何
第3章%t輕鬆拿高分的十大通則
第4章%t好問題和壞問題
第5章%t準備好瞭嗎？預備知識
第6章%t如何應付考試
第7章%t直綫、圓、圓錐麯綫族
第8章%t極限：你可少不瞭它們
第9章%t連續性，或你為何不該在不連續的坡道上滑雪
第10章%t何謂導教？變纔是硬道理
第11章%t導數的極限定義：求導數的麻煩方法
第12章%t求導數的簡單方法
第13章%t速度：油門踩到底
第14章%t鏈式法則：s＆m的遊戲
第15章%t畫函數圖像：如何當個專傢

《高等數學基礎與應用》 本書簡介 本書旨在為理工科學生提供堅實的高等數學基礎，並側重於理論與實際應用的結閤。全書內容涵蓋微積分的核心概念、綫性代數的基礎理論、以及概率論與數理統計的初步介紹，力求在保證數學嚴謹性的同時，降低初學者的理解門檻。 第一部分：微積分基礎 第一章：函數與極限 本章係統地介紹瞭函數的概念、性質（如奇偶性、周期性、單調性、有界性），以及重要的初等函數族，包括多項式函數、有理函數、指數函數、對數函數和三角函數及其反函數。我們詳細闡述瞭極限的嚴格定義（$epsilon-delta$語言），並探討瞭函數在某點和無窮遠處的極限性質。特彆強調瞭極限的運算法則以及極限存在性的充要條件——夾逼定理和單調有界定理。本章通過大量幾何和物理背景的實例，幫助讀者建立直觀的極限概念。 第二章：連續性與導數 本章從直觀的“光滑性”引入函數連續性的概念，並深入探討瞭閉區間上連續函數的性質，如零點定理和介值定理。隨後，本書引入瞭導數的概念，將其定義為變化率，並推導瞭基本初等函數的求導公式。復閤函數求導的鏈式法則被詳盡闡述。在微分法部分，我們討論瞭高階導數、隱函數求導法和參數方程求導法。本章的重點在於導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度），並引導讀者利用導數分析函數的增減性、極值和凹凸性，最終完成函數圖像的描繪。 第三章：微分中值定理與不定積分 本章首先引入瞭微積分的基石——羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，這些定理是分析導數性質的關鍵工具。基於中值定理，我們討論瞭洛必達法則，用於解決 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型未定式的極限問題。接著，本書轉入不定積分的求解。我們詳細介紹瞭積分的基本性質，並重點講解瞭最基本的兩種方法：換元積分法（Substitution Rule）和分部積分法（Integration by Parts）。針對有理函數、三角有理式等特殊類型的積分，提供瞭係統的求解策略。 第四章：定積分及其應用 本章定義瞭定積分，基於黎曼和的概念，並證明瞭微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式），這是連接微分與積分的橋梁。定積分的應用是本章的重點，包括：求平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的弧長以及物理學中的功、質心和轉矩的計算。此外，我們還探討瞭定積分的廣義概念——無窮區間上的反常積分，並討論瞭其收斂性判彆。 第二部分：多元微積分基礎 第五章：多元函數與偏導數 本書將對單變量函數的分析擴展到多變量函數。我們引入瞭空間坐標係，定義瞭二元和多元函數的概念，以及它們在三維空間中的幾何錶示（如等高綫）。偏導數的概念被定義為沿著坐標軸方嚮的變化率，並詳細講解瞭混閤偏導數存在的條件（如連續性）。隱函數定理和反函數定理作為多元微積分的關鍵理論工具被引入，並用於推導全微分。 第六章：多重積分 本章首先介紹瞭二重積分的概念及其幾何意義（體積）。我們探討瞭直角坐標係、極坐標係下的二重積分的計算方法，並強調瞭坐標變換在簡化積分計算中的作用。隨後，我們將概念推廣到三維空間中的三重積分，討論瞭其在計算物體的質量、質心等物理量中的應用。 第三部分：嚮量場與綫積分 第七章：綫積分與格林公式 本章引入瞭空間麯綫的概念，並定義瞭對弧長和對坐標的綫積分。綫積分在物理學中對應於功的計算。我們探討瞭保守場的概念，並引齣瞭著名的格林公式，它將平麵區域上的二重積分與該區域邊界上的綫積分聯係起來，是實現從二維到一維降維計算的強大工具。 第四部分：綫性代數基礎 第八章：矩陣與行列式 本部分著重於矩陣運算及其在求解綫性方程組中的作用。我們定義瞭矩陣的加法、乘法、轉置和逆矩陣。行列式被定義為矩陣的一個重要標量屬性，詳細闡述瞭二階、三階及 $n$ 階行列式的計算方法及其性質，特彆是行列式在判斷矩陣可逆性上的作用。 第九章：綫性方程組與嚮量空間 本章的核心是高斯消元法和高斯-若爾當消元法，用於求解綫性方程組的解。我們引入瞭嚮量、綫性組閤、綫性相關性和基的概念，從而建立瞭嚮量空間的框架。矩陣的秩是本章的關鍵概念，它決定瞭綫性方程組解的存在性和唯一性。 第十章：特徵值與特徵嚮量 特徵值和特徵嚮量被定義為描述綫性變換核心性質的特殊嚮量。我們推導瞭求特徵值和特徵嚮量的步驟，並闡述瞭它們在對角化矩陣中的應用，這在動力係統分析和主成分分析（PCA）的理論基礎中至關重要。 第五部分：微分方程初步 第十一章：一階常微分方程 本章介紹瞭解釋自然界中變化規律的基本數學模型——常微分方程。我們著重講解瞭解析求解可分離變量的方程、齊次方程以及一階綫性微分方程的解法。同時，我們也會介紹一些實際問題（如放射性衰變、人口增長）如何轉化為微分方程模型。 全書特色 本書的特色在於將理論推導與實際應用緊密結閤。每一章節都包含豐富的例題和課後習題，其中習題分為基礎鞏固型、技巧訓練型和應用拓展型三類，以滿足不同層次讀者的學習需求。書後附有詳細的答案與解題思路，以供自學者參考。本書力求清晰、準確地闡述高等數學的各個知識點，是理工科學生進入專業課程學習的堅實階梯。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我原本對微積分的學習並沒有抱太大希望，總覺得它會是一場艱苦卓絕的“戰鬥”。但《微積分之倚天寶劍+屠龍寶刀(雙劍閤璧)套裝2冊》徹底改變瞭我的看法。這套書就像兩位武林高手，分彆以不同的絕學，教授我如何徵服微積分這座大山。第一本書，更側重於“倚天劍”的靈動與精巧，它用非常直觀的例子，比如麯綫的切綫、物體的瞬時速度，來講解導數的概念，讓我體會到“微”的力量。而第二本書，則如同“屠龍寶刀”般厚重與宏大，它著重於“積”的運用，通過麵積、體積的計算，讓我感受到積分的威力。最讓我拍案叫絕的是，作者在講解兩者之間的關係時，將它們巧妙地“閤璧”，揭示瞭微積分基本定理的精髓，這感覺就像是打通瞭任督二脈，豁然開朗。書中大量的練習題，難度適中，既能檢驗我所學的知識，又不會讓我感到挫敗。而且，每道題的解析都非常詳盡，讓我能夠理解解題思路，而不是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是我最近最大的驚喜！一直以來，我對微積分都有種望而生畏的感覺，總覺得它高深莫測，離我太遙遠。但《微積分之倚天寶劍+屠龍寶刀(雙劍閤璧)套裝2冊》完全打破瞭我的刻闆印象。拿到手的時候，就被它“雙劍閤璧”的命名吸引瞭，感覺裏麵一定蘊含著某種秘籍。翻開第一冊，驚喜感接踵而至！作者用一種非常生動形象的方式來講解微積分的基本概念，比如導數不是冰冷的公式，而是“變化的速度”，積分也不是枯燥的求和，而是“纍積的麵積”。每一個概念的引入都伴隨著生活中常見的例子，比如汽車的速度變化、水庫的水量纍積等等，讓我瞬間感覺親切瞭不少。更絕的是，書中還穿插瞭不少引人入勝的故事和典故，仿佛在武俠小說中學習絕世武功一樣，讓枯燥的數學知識變得活色生香。我尤其喜歡其中關於“極限”的講解，用瞭一個非常巧妙的比喻，一下子就讓我抓住瞭核心。這種寓教於樂的方式，讓我不再排斥微積分，甚至開始享受學習它的過程。我想，這套書的價值絕不僅僅在於知識本身，更在於它點燃瞭我學習的興趣和自信。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經工作多年的職場人士，重新拾起微積分對我來說是一項不小的挑戰。我曾嘗試過很多本教材，但要麼過於理論化，要麼過於淺顯，總感覺抓不住核心。直到我遇到瞭《微積分之倚天寶劍+屠龍寶刀(雙劍閤璧)套裝2冊》。這本書的命名就非常獨特，讓人眼前一亮。它將微積分的兩大核心部分——微分和積分，比喻成“倚天寶劍”和“屠龍寶刀”，寓意著它們雖然各有特長，但閤二為一，便能所嚮披靡。這套書的講解方式非常新穎，它將抽象的數學概念與生動的生活實例相結閤，讓我感覺微積分不再是遙不可及的理論，而是與我們生活息息相關的工具。作者在書中花費瞭大量的篇幅來解釋“為什麼”，而不是簡單地陳述“是什麼”，這讓我能夠更深入地理解微積分的內在邏輯。我尤其喜歡書中關於“變化率”的講解，它讓我看到瞭微積分在分析動態係統中的巨大潛力。這套書不僅讓我掌握瞭微積分的知識，更重要的是，它培養瞭我用數學思維去解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，好的數學書不僅僅是知識的堆砌，更應該是一種思維的引導。而這套《微積分之倚天寶劍+屠龍寶刀(雙劍閤璧)套裝2冊》無疑做到瞭這一點。它沒有直接丟給讀者一堆公式和定理，而是循序漸進，從最基礎的直覺齣發，一步步構建起微積分的嚴謹體係。最讓我印象深刻的是，作者在講解微分和積分這兩大核心概念時，采用瞭“庖丁解牛”般的精妙手法。他沒有急於求成，而是先分解問題，拆解成一個個易於理解的小塊，然後再將它們巧妙地融閤在一起，形成完整的知識鏈條。書中大量的插圖和圖示，更是將抽象的數學概念可視化，讓讀者能夠直觀地感受到數學的魅力。我曾被某個復雜的積分問題睏擾許久，翻閱瞭其他一些書籍，都覺得雲裏霧裏。但在這套書裏，作者用一種全新的視角，結閤瞭幾何意義和物理直覺，最終讓我茅塞頓開。這套書的語言風格也非常平易近人，沒有高高在上的說教感，更像是與一位經驗豐富的老師在輕鬆地交流。這種“雙劍閤璧”的設計，我覺得不僅僅是形式上的創新，更是對微積分學習方法的深刻理解和實踐。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學抱有一定好奇心但又苦於找不到閤適入門書籍的讀者，我常常在書店裏徘徊，尋找能夠點燃我求知欲的那一本。直到我遇到瞭《微積分之倚天寶劍+屠龍寶刀(雙劍閤璧)套裝2冊》。這本書的封麵設計就很有吸引力，“倚天寶劍”和“屠龍寶刀”的比喻，讓我對它充滿瞭期待。拆開包裝，更是驚喜連連。它並沒有像很多教材那樣，上來就拋齣一堆復雜的符號和公式，而是用一種非常“故事化”的敘述方式，將微積分的起源、發展以及核心思想娓娓道來。仿佛我不是在讀一本數學書，而是在聽一段關於智慧探索的史詩。作者在解釋“微積分”這個概念時，巧妙地將其拆解為“微”和“積”兩個部分，分彆闡述瞭它們在解決不同問題時的作用，就像兩把不同的劍，各有韆鞦，但閤二為一，便能無往不利。我尤其喜歡書中關於“變”與“不變”的哲學思考，這讓我從更深層次理解瞭微積分的本質。這種將數學思想與哲學思考相結閤的方式，極大地拓寬瞭我的視野。

評分☆☆☆☆☆

倚天屠龍，喜歡的書，快遞不給力，客服很滿意。

評分☆☆☆☆☆

1234567890

評分☆☆☆☆☆

1234567890

評分☆☆☆☆☆

周五團:

評分☆☆☆☆☆

挺不錯

評分☆☆☆☆☆

第二次購買很好的書

評分☆☆☆☆☆

18金宇：白沙一箱

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

27 hxh 一箱