微积分之倚天宝剑+屠龙宝刀(双剑合璧)套装2册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 汤普森 著，张菽 译

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• 工具书
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• 武侠
• 套装

店铺： 金卫图书专营店

出版社： 湖南科学技术出版社

ISBN：978753576192X

商品编码：1333233654

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-05-01

科学天下  新观念数学 微积分之屠龙宝刀+倚天宝剑

总定价：60

促销价：42

基本信息

 

书名：	科学天下 新观念数学 微积分之倚天宝剑-打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分
作者：	(美)C. 亚当斯(Colin Adams)，(美)J. 哈斯(Joel Hass)，(美)A. 汤普森(Abigail Thompson)著
出版社：	湖南科学技术出版社
出版日期：	2010-05-01
版次：	2
ISBN/ISSN：	9787535761910
市场价：	32.00

  编辑推荐：

打遍级数，让微积分简间易学！

  内容简介：

《微积分之倚天宝剑：打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分》是《微积分之屠龙宝刀》的续集，内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量，到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。想换一种方式，理解这些令人头疼的课题吗？欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑：打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分》，跟随三位作者的脚步，一同披荆斩棘，度过危机，不管你是理工科系的学生，还是学商业、国际贸易、经济，可能都有这样的微积分修课经验：无论多么专心听讲教授讲的内容你仍然听不懂。《微积分之倚天宝剑：打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分》试图告诉读者：“千万不要误以为听不懂全是自己的错！”

  目录

第1章 导言（2）
第2章 不定式与反常积分（5）
2.1 不定义（5）
2.2 反常积分（9）

第3章 极坐标（13）
3.1 何谓极坐标？（13）
3.2 极坐标中的面积（19）

第4章 无穷级数（26）
4.1 序列（26）
4.2 序列的极限（28）
4.3 级数：基本概念（28）
4.4 个性外向的几何级数（32）
4.5 第n项检验法（34）
4.6 更多朋友：积分检验与p级数（35）
4.7 比较检验法（39）
4.8 交错级数与绝对收敛（44）
4.9 更多检验法（47）
4.1 0幂级数（50）
4.1 1什么时候该用什么检验（52）
4.1 2泰勒级数（54）
4.1 3带有余项的泰勒公式（61）
4.1 4一些著名的泰勒级数（64）

第5章 向量：从欧几里得到丘比特（66）
5.1 平面上的向量（66）
5.2 太空：最后的疆界（空间：期末考的边远地带）（72）
5.3 空间中的向量（75）
5.4 点积（内积）（77）
5.5 叉积（外积；向量积）（84）
5.6 空间中的直线（91）
5.7 空间中的平面（94）

第6章 空间中的参数曲线：来坐坐云霄飞车（10l：
6.1 参数曲线（101）
6.2 曲率（108）

  媒体评论：

恭喜你通过了第一学期的微积分！精彩的部分现在才开始。这本书棒透了！会带给你一段难以忘怀的旅程。
——契立克（M．Chkhenkeli）
美国威廉斯学院
这本宝书替微积分的基础观念，做了精彩而且贴近读者的介绍，内容幽默，使人印象深刻，又极其实用。必修微积分的十万个学生引颈期盼的，正是这本宝书。
——格兰姆（Ron Graham）
前美国数学会（AMS）理事长、AT＆T实验室首席科学家这本书非常不同凡响！不但简洁、有趣，而且还把微积分同业的秘密全给抖出来了。这么有料的书上哪儿找？
——商巍（F．Gouvea）    

 

 

 

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内容简介:
不管你是理工科系的学生，还是学商业、国际贸易、经济，可能都有这样的微积分修谋经验： 无论多么专心听讲，教授讲的内容你仍然听不懂。 本书试图告诉读者 “千万不要误以为昕不懂全是自已的错!” 本书是《微积分之屠龙宝刀》的续集，内容从极座标、无穷级数的收敛、空间向量，到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。 想换一种方式，理锯这些令人头疼的课题吗？ 目的就是希望帮助读者更容易了解一般教科书里的精髓。

 

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目录:
第1章%t引言
第2章%t你的任课老师到底如何
第3章%t轻松拿高分的十大通则
第4章%t好问题和坏问题
第5章%t准备好了吗？预备知识
第6章%t如何应付考试
第7章%t直线、圆、圆锥曲线族
第8章%t极限：你可少不了它们
第9章%t连续性，或你为何不该在不连续的坡道上滑雪
第10章%t何谓导教？变才是硬道理
第11章%t导数的极限定义：求导数的麻烦方法
第12章%t求导数的简单方法
第13章%t速度：油门踩到底
第14章%t链式法则：s＆m的游戏
第15章%t画函数图像：如何当个专家

《高等数学基础与应用》 本书简介 本书旨在为理工科学生提供坚实的高等数学基础，并侧重于理论与实际应用的结合。全书内容涵盖微积分的核心概念、线性代数的基础理论、以及概率论与数理统计的初步介绍，力求在保证数学严谨性的同时，降低初学者的理解门槛。 第一部分：微积分基础 第一章：函数与极限 本章系统地介绍了函数的概念、性质（如奇偶性、周期性、单调性、有界性），以及重要的初等函数族，包括多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数及其反函数。我们详细阐述了极限的严格定义（$epsilon-delta$语言），并探讨了函数在某点和无穷远处的极限性质。特别强调了极限的运算法则以及极限存在性的充要条件——夹逼定理和单调有界定理。本章通过大量几何和物理背景的实例，帮助读者建立直观的极限概念。 第二章：连续性与导数 本章从直观的“光滑性”引入函数连续性的概念，并深入探讨了闭区间上连续函数的性质，如零点定理和介值定理。随后，本书引入了导数的概念，将其定义为变化率，并推导了基本初等函数的求导公式。复合函数求导的链式法则被详尽阐述。在微分法部分，我们讨论了高阶导数、隐函数求导法和参数方程求导法。本章的重点在于导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度），并引导读者利用导数分析函数的增减性、极值和凹凸性，最终完成函数图像的描绘。 第三章：微分中值定理与不定积分 本章首先引入了微积分的基石——罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，这些定理是分析导数性质的关键工具。基于中值定理，我们讨论了洛必达法则，用于解决 $frac{0}{0}$ 和 $frac{infty}{infty}$ 型未定式的极限问题。接着，本书转入不定积分的求解。我们详细介绍了积分的基本性质，并重点讲解了最基本的两种方法：换元积分法（Substitution Rule）和分部积分法（Integration by Parts）。针对有理函数、三角有理式等特殊类型的积分，提供了系统的求解策略。 第四章：定积分及其应用 本章定义了定积分，基于黎曼和的概念，并证明了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），这是连接微分与积分的桥梁。定积分的应用是本章的重点，包括：求平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长以及物理学中的功、质心和转矩的计算。此外，我们还探讨了定积分的广义概念——无穷区间上的反常积分，并讨论了其收敛性判别。 第二部分：多元微积分基础 第五章：多元函数与偏导数 本书将对单变量函数的分析扩展到多变量函数。我们引入了空间坐标系，定义了二元和多元函数的概念，以及它们在三维空间中的几何表示（如等高线）。偏导数的概念被定义为沿着坐标轴方向的变化率，并详细讲解了混合偏导数存在的条件（如连续性）。隐函数定理和反函数定理作为多元微积分的关键理论工具被引入，并用于推导全微分。 第六章：多重积分 本章首先介绍了二重积分的概念及其几何意义（体积）。我们探讨了直角坐标系、极坐标系下的二重积分的计算方法，并强调了坐标变换在简化积分计算中的作用。随后，我们将概念推广到三维空间中的三重积分，讨论了其在计算物体的质量、质心等物理量中的应用。 第三部分：向量场与线积分 第七章：线积分与格林公式 本章引入了空间曲线的概念，并定义了对弧长和对坐标的线积分。线积分在物理学中对应于功的计算。我们探讨了保守场的概念，并引出了著名的格林公式，它将平面区域上的二重积分与该区域边界上的线积分联系起来，是实现从二维到一维降维计算的强大工具。 第四部分：线性代数基础 第八章：矩阵与行列式 本部分着重于矩阵运算及其在求解线性方程组中的作用。我们定义了矩阵的加法、乘法、转置和逆矩阵。行列式被定义为矩阵的一个重要标量属性，详细阐述了二阶、三阶及 $n$ 阶行列式的计算方法及其性质，特别是行列式在判断矩阵可逆性上的作用。 第九章：线性方程组与向量空间 本章的核心是高斯消元法和高斯-若尔当消元法，用于求解线性方程组的解。我们引入了向量、线性组合、线性相关性和基的概念，从而建立了向量空间的框架。矩阵的秩是本章的关键概念，它决定了线性方程组解的存在性和唯一性。 第十章：特征值与特征向量 特征值和特征向量被定义为描述线性变换核心性质的特殊向量。我们推导了求特征值和特征向量的步骤，并阐述了它们在对角化矩阵中的应用，这在动力系统分析和主成分分析（PCA）的理论基础中至关重要。 第五部分：微分方程初步 第十一章：一阶常微分方程 本章介绍了解释自然界中变化规律的基本数学模型——常微分方程。我们着重讲解了解析求解可分离变量的方程、齐次方程以及一阶线性微分方程的解法。同时，我们也会介绍一些实际问题（如放射性衰变、人口增长）如何转化为微分方程模型。 全书特色 本书的特色在于将理论推导与实际应用紧密结合。每一章节都包含丰富的例题和课后习题，其中习题分为基础巩固型、技巧训练型和应用拓展型三类，以满足不同层次读者的学习需求。书后附有详细的答案与解题思路，以供自学者参考。本书力求清晰、准确地阐述高等数学的各个知识点，是理工科学生进入专业课程学习的坚实阶梯。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经工作多年的职场人士，重新拾起微积分对我来说是一项不小的挑战。我曾尝试过很多本教材，但要么过于理论化，要么过于浅显，总感觉抓不住核心。直到我遇到了《微积分之倚天宝剑+屠龙宝刀(双剑合璧)套装2册》。这本书的命名就非常独特，让人眼前一亮。它将微积分的两大核心部分——微分和积分，比喻成“倚天宝剑”和“屠龙宝刀”，寓意着它们虽然各有特长，但合二为一，便能所向披靡。这套书的讲解方式非常新颖，它将抽象的数学概念与生动的生活实例相结合，让我感觉微积分不再是遥不可及的理论，而是与我们生活息息相关的工具。作者在书中花费了大量的篇幅来解释“为什么”，而不是简单地陈述“是什么”，这让我能够更深入地理解微积分的内在逻辑。我尤其喜欢书中关于“变化率”的讲解，它让我看到了微积分在分析动态系统中的巨大潜力。这套书不仅让我掌握了微积分的知识，更重要的是，它培养了我用数学思维去解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，好的数学书不仅仅是知识的堆砌，更应该是一种思维的引导。而这套《微积分之倚天宝剑+屠龙宝刀(双剑合璧)套装2册》无疑做到了这一点。它没有直接丢给读者一堆公式和定理，而是循序渐进，从最基础的直觉出发，一步步构建起微积分的严谨体系。最让我印象深刻的是，作者在讲解微分和积分这两大核心概念时，采用了“庖丁解牛”般的精妙手法。他没有急于求成，而是先分解问题，拆解成一个个易于理解的小块，然后再将它们巧妙地融合在一起，形成完整的知识链条。书中大量的插图和图示，更是将抽象的数学概念可视化，让读者能够直观地感受到数学的魅力。我曾被某个复杂的积分问题困扰许久，翻阅了其他一些书籍，都觉得云里雾里。但在这套书里，作者用一种全新的视角，结合了几何意义和物理直觉，最终让我茅塞顿开。这套书的语言风格也非常平易近人，没有高高在上的说教感，更像是与一位经验丰富的老师在轻松地交流。这种“双剑合璧”的设计，我觉得不仅仅是形式上的创新，更是对微积分学习方法的深刻理解和实践。

评分☆☆☆☆☆

这套书简直是我最近最大的惊喜！一直以来，我对微积分都有种望而生畏的感觉，总觉得它高深莫测，离我太遥远。但《微积分之倚天宝剑+屠龙宝刀(双剑合璧)套装2册》完全打破了我的刻板印象。拿到手的时候，就被它“双剑合璧”的命名吸引了，感觉里面一定蕴含着某种秘籍。翻开第一册，惊喜感接踵而至！作者用一种非常生动形象的方式来讲解微积分的基本概念，比如导数不是冰冷的公式，而是“变化的速度”，积分也不是枯燥的求和，而是“累积的面积”。每一个概念的引入都伴随着生活中常见的例子，比如汽车的速度变化、水库的水量累积等等，让我瞬间感觉亲切了不少。更绝的是，书中还穿插了不少引人入胜的故事和典故，仿佛在武侠小说中学习绝世武功一样，让枯燥的数学知识变得活色生香。我尤其喜欢其中关于“极限”的讲解，用了一个非常巧妙的比喻，一下子就让我抓住了核心。这种寓教于乐的方式，让我不再排斥微积分，甚至开始享受学习它的过程。我想，这套书的价值绝不仅仅在于知识本身，更在于它点燃了我学习的兴趣和自信。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学抱有一定好奇心但又苦于找不到合适入门书籍的读者，我常常在书店里徘徊，寻找能够点燃我求知欲的那一本。直到我遇到了《微积分之倚天宝剑+屠龙宝刀(双剑合璧)套装2册》。这本书的封面设计就很有吸引力，“倚天宝剑”和“屠龙宝刀”的比喻，让我对它充满了期待。拆开包装，更是惊喜连连。它并没有像很多教材那样，上来就抛出一堆复杂的符号和公式，而是用一种非常“故事化”的叙述方式，将微积分的起源、发展以及核心思想娓娓道来。仿佛我不是在读一本数学书，而是在听一段关于智慧探索的史诗。作者在解释“微积分”这个概念时，巧妙地将其拆解为“微”和“积”两个部分，分别阐述了它们在解决不同问题时的作用，就像两把不同的剑，各有千秋，但合二为一，便能无往不利。我尤其喜欢书中关于“变”与“不变”的哲学思考，这让我从更深层次理解了微积分的本质。这种将数学思想与哲学思考相结合的方式，极大地拓宽了我的视野。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我原本对微积分的学习并没有抱太大希望，总觉得它会是一场艰苦卓绝的“战斗”。但《微积分之倚天宝剑+屠龙宝刀(双剑合璧)套装2册》彻底改变了我的看法。这套书就像两位武林高手，分别以不同的绝学，教授我如何征服微积分这座大山。第一本书，更侧重于“倚天剑”的灵动与精巧，它用非常直观的例子，比如曲线的切线、物体的瞬时速度，来讲解导数的概念，让我体会到“微”的力量。而第二本书，则如同“屠龙宝刀”般厚重与宏大，它着重于“积”的运用，通过面积、体积的计算，让我感受到积分的威力。最让我拍案叫绝的是，作者在讲解两者之间的关系时，将它们巧妙地“合璧”，揭示了微积分基本定理的精髓，这感觉就像是打通了任督二脉，豁然开朗。书中大量的练习题，难度适中，既能检验我所学的知识，又不会让我感到挫败。而且，每道题的解析都非常详尽，让我能够理解解题思路，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

36.白胖猫 白沙一箱。

评分☆☆☆☆☆

给别人买的，应该不错

评分☆☆☆☆☆

非常好

评分☆☆☆☆☆

16真丝内衣蚕丝被真丝丝 巾～清雅?白沙一箱

评分☆☆☆☆☆

收货快捷，满意。

评分☆☆☆☆☆

还是很高深

评分☆☆☆☆☆

19一米:白沙一箱

评分☆☆☆☆☆

书不错 适合基础部分的学习！！

评分☆☆☆☆☆

书很不错，浅显易懂