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文都考研命题研究中心 著

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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502254056

商品编码：13539131765

包装：平装

出版时间：2011-12-01

基本信息

书名：考研数学必备手册

：5.00元

作者：文都考研命题研究中心

出版社：原子能出版社

出版日期：2011-12-01

ISBN：9787502254056

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：64开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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　　考研必备公式大盘点。备考基本概念全搜集。

内容提要

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　　《文都教育?考研数学必备手册》将考研数学解题中会用到的公式、概念、结论集结成册，其中既包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计的内容，也包括考研可能会用到的一些初等数学公式，方便考生在复习过程中随时翻阅查看。

目录

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初等数学
　节　初等代数
　第二节　三角函数公式
　第三节　平面解析几何
　第四节　立体几何
高等数学
　节　函数
　第二节　极限
　第三节　函数的连续性
　第四节　导数与微分
　第五节　中值定理
　第六节　函数单调性与凹凸性
　第七节　渐近线与曲率
　第八节　不定积分
　第九节　定积分
　第十节　无穷级数
　第十一节　常微分方程与差分方程
　第十二节　空间解析几何与向量代数
　第十三节　多元函数微分学
　第十四节　重积分
　第十五节　曲线积分与曲面积分
线性代数
　节　行列式
　第二节　矩阵
　第三节　向量
　第四节　线性方程组
　第五节　特征值与特征向量
　第六节　二次型
概率论与数理统计
　节　随机事件与概率
　第二节　一维随机变量及其概率分布
　第三节　二维随机变量及其概率分布
　第四节　随机变量的数字特征
　第五节　大数定律和中心极限定理
　第六节　数理统计的基本概念
　第七节　参数估计
　第八节　假设检验

作者介绍

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文摘

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序言

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考研数学：理论深度与解题智慧的融合 考研数学，作为研究生入学考试的重要组成部分，其考察的远不止是基础知识的堆砌，更在于对数学思想的理解、逻辑推理能力的锻炼以及解题策略的灵活运用。它是一个系统性的学科，涵盖了高等数学（微积分）、线性代数和概率论与数理统计三大核心模块。成功应对考研数学的挑战，需要扎实的理论功底、深刻的概念理解、以及将理论知识转化为解决实际问题的能力。 一、 高等数学：量的积累与质的飞跃 高等数学是考研数学的基石，其内容庞杂，但逻辑性极强。理解其核心概念，才能游刃有余地应对各种题型。 函数与极限： 这是高等数学的起点，也是一切分析的根基。掌握函数的定义、性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性等）、复合函数、反函数、初等函数的图像与性质是至关重要的。对极限的概念，尤其是数列极限和函数极限的定义、性质（保号性、唯一性等）以及求极限的各种方法（如洛必达法则、夹逼法则、泰勒展开等）需要烂熟于心。理解无穷小、无穷大的概念及其等价无穷小的应用，能大大简化计算过程。 导数与微分： 导数是描述函数变化率的工具，其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）是理解其应用的基础。掌握求导法则（四则运算法则、链式法则、反函数求导法则、隐函数求导法则）是基本功。微分的概念及其与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用也需熟练。导数在函数性质的判定（单调性、极值、最值、凹凸性、拐点）以及图像的绘制中发挥着核心作用。 积分： 积分是导数的逆运算，它在求解面积、体积、弧长、功等实际问题中有着广泛的应用。不定积分和定积分是两个核心概念。掌握基本积分公式、积分法的基本方法（如换元积分法、分部积分法）是必要条件。定积分的几何意义（曲边梯形的面积）以及它在物理、经济等领域的应用（如变力做功、平均值、质心计算）需要深入理解。重积分（二重积分、三重积分）是积分的拓展，掌握其计算方法（如直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标下的计算）以及在求解体积、曲面面积等问题中的应用。 级数： 数项级数和函数项级数是高等数学的另一个重要组成部分。理解级数的收敛性判别方法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨判别法）是核心。幂级数及其性质（收敛域、和函数、展开式）以及泰勒级数和麦克劳林级数在函数展开、近似计算和级数求和中的应用需要掌握。 微分方程： 微分方程是描述变量之间变化关系的方程，在自然科学和工程技术中扮演着至关重要的角色。掌握常系数线性齐次微分方程和非齐次微分方程的通解求解方法是基本要求。一些常见类型的一阶微分方程（如可分离变量方程、齐次方程、线性方程、恰当方程）的解法也需要熟悉。 二、 线性代数：结构之美与空间想象 线性代数研究的是向量空间、线性变换等概念，它在解决多变量问题、建立数学模型以及计算机科学、经济学等领域有着广泛的应用。 行列式： 行列式的定义、性质以及计算方法（如代数余子式、降阶法、行变换和列变换）是掌握后续内容的基础。行列式在判断方程组解的情况、计算矩阵的秩以及求逆矩阵时都有重要作用。 矩阵： 矩阵是线性代数的核心对象。理解矩阵的运算（加法、减法、乘法、转置、求逆）、方阵的特殊运算（如求方阵的幂）以及矩阵的秩的概念。掌握求逆矩阵的方法（如伴随矩阵法、初等行变换法）是解题的关键。矩阵在描述线性方程组、线性变换以及表示数据等方面发挥着重要作用。 向量： 向量空间、线性相关与线性无关、基与维数是理解线性代数结构的关键概念。掌握向量的线性组合、线性表示以及向量组的秩的意义。理解向量空间的基是描述该空间内所有向量的基础。 线性方程组： 掌握线性方程组的解的结构，能够判断方程组是否有解、有唯一解还是有无穷多解。利用初等行变换求解线性方程组是基本技能。理解齐次线性方程组和非齐次线性方程组解空间的性质。 特征值与特征向量： 这是线性代数中的一个重要概念，它揭示了矩阵的内在性质。掌握求解特征值和特征向量的方法，并理解它们在矩阵对角化、二次型化简等问题中的应用。 三、 概率论与数理统计：不确定性中的规律 概率论与数理统计研究的是随机现象的规律性，在数据分析、风险评估、决策科学等领域有着不可或缺的地位。 概率论： 随机事件与概率： 理解随机事件的概念、运算（并、交、差、补）以及概率的基本性质。掌握古典概型、几何概型等基本概率模型的计算方法。 条件概率与独立性： 理解条件概率的定义及其在实际问题中的应用。掌握事件的独立性概念，并能判断事件是否独立。 随机变量及其分布： 理解离散型随机变量和连续型随机变量的概念，掌握它们的概率分布（概率分布列、概率密度函数）以及累积分布函数。掌握常见的离散分布（如二项分布、泊松分布）和连续分布（如均匀分布、指数分布、正态分布）。 随机变量的数字特征： 掌握期望、方差、协方差等概念及其计算方法，理解它们在描述随机变量取值集中趋势和离散程度上的意义。 多维随机变量： 理解联合分布、边缘分布、条件分布的概念。掌握多维随机变量的期望和方差，以及协方差和相关系数。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论的基石，理解它们在描述大量独立随机变量的平均值趋于稳定以及抽样分布趋于正态分布方面的意义。 数理统计： 统计量： 理解样本、样本容量、统计量的概念。掌握样本均值、样本方差等常用统计量的计算。 参数估计： 理解点估计和区间估计的概念。掌握矩估计法和最大似然估计法求解参数的点估计。理解置信区间的概念，并能根据置信水平和样本数据计算置信区间。 假设检验： 理解假设检验的基本思想和步骤。掌握常见统计量（如Z检验、t检验、卡方检验、F检验）的构造和应用，能够根据检验结果对原假设做出判断。 四、 备考策略与能力提升 要成功征服考研数学，仅有知识储备是不够的，还需要科学的备考策略和持续的能力提升。 夯实基础，循序渐进： 考研数学的知识点环环相扣，基础不牢，地动山摇。务必从最基本的概念、公式、定理入手，理解其推导过程和适用条件。在理解的基础上，再进行知识点的串联和拓展。 精研例题，掌握方法： 课本上的例题是理解概念和学习解题方法的绝佳素材。仔细分析例题的解题思路、步骤和技巧，总结出适用于不同题型的解题模型。 题海战术，精选题目： 做题是检验和巩固知识的必要环节。但要注意题海战术并非盲目刷题，而是要有针对性地选择题目。从基础题入手，逐步过渡到综合题和历年真题。对于错题，要及时反思，找到错误根源，并进行针对性练习。 重视真题，把握方向： 历年考研真题是把握考试命题趋势、了解考试难度和题型分布的最直接、最有效的资料。反复研读真题，不仅能熟悉考试形式，更能从中提炼出考查的重点和难点。 梳理总结，形成体系： 在备考过程中，要不断对所学知识进行梳理和总结，形成自己的知识体系。可以制作思维导图、知识框架图，将零散的知识点串联起来，构建清晰的逻辑脉络。 总结错题，查漏补缺： 建立错题本，将做错的题目按照知识点进行归类，并详细记录错误原因和正确的解题思路。定期回顾错题本，避免重复犯同样的错误。 模拟训练，调整状态： 在考前阶段，进行几次完整的模拟考试，严格按照考试时间进行，培养良好的考试节奏和心理素质。通过模拟考试，及时发现自己在时间分配、答题技巧等方面存在的问题，并加以调整。 调整心态，积极备考： 考研备考是一个漫长而艰辛的过程，保持积极乐观的心态至关重要。合理安排学习时间，保证充足的休息，避免过度焦虑。相信自己的努力，坚持到底，定能取得理想的成绩。 考研数学的备考并非一蹴而就，它需要耐心、毅力、以及科学的方法。通过系统地学习，深入地理解，反复地练习，并不断地总结和反思，一定能够掌握考研数学的精髓，最终在考场上取得优异的成绩。

评分☆☆☆☆☆

最后，我想从“记忆辅助”这个核心诉求来评价一下。既然主打“轻松记忆”，我期待它能有一些创新的记忆口诀或者独到的联想方式，毕竟，死记硬背在考研数学这种庞大的体系中是行不通的。然而，翻遍全书，我看到的几乎都是教科书式的定义和公式的直接罗列，最多就是把一些相关的公式放在一起相邻的版面上，试图用空间上的接近来暗示它们之间的联系。这种方法的有效性是极其有限的，它没有提供任何“钩子”来帮助我们把那些孤立的数学概念牢牢地挂在脑海里。比如，一个复杂的积分公式，它是否能用一个简单的比喻来解释其几何意义？或者提供一个便于快速回忆的助记词？很遗憾，这本书完全没有涉猎这些能够真正提高记忆效率的内容。它更像是把一本标准教材的公式索引和关键定义提炼出来，然后强行塞进一个小本子，却忘记了知识的“活性”才是考研成功的关键。因此，从“记忆工具”的角度来看，它远远没有达到它宣称的标准，提供的帮助更多是让你知道“有这么个东西”，而不是让你“能灵活运用这个东西”。

评分☆☆☆☆☆

我想谈谈它对数学一、二、三的“适用性”问题。宣传中说得天花乱坠，号称普适所有，但实际翻阅后我发现，这种“大锅烩”的方式带来的副作用是显而易见的——对区分度不够。比如，高等数学部分还好说，但到了微分方程或者概率论部分，它给出的公式集合似乎是那种“平均水平”的集合。我考的是数学一，需要涉及更多的向量场、曲面积分、偏微分方程组的知识点，可这本书里，相关的高级内容被压缩得非常厉害，很多在数学一考试中经常出现的特定积分形式和其解法，仅仅是一笔带过，甚至直接被省略了。这让我不得不怀疑，如果我完全依赖这本书去复习，我可能会在那些需要区分难度的考察点上失分。它试图用一个统一的框架去涵盖所有难度层级的知识，结果就是高阶的部分成了鸡肋，而低阶的部分又不够详尽。如果它能明确区分出不同数学类别的专属内容，或者至少在公式旁标注出它主要适用于哪类考试，或许还能接受，但这种一概而论的处理方式，对有明确考试目标的考生来说，是一种信息上的冗余和干扰。

评分☆☆☆☆☆

这本所谓的“掌中宝”与其说是手册，不如说是考研数学知识点的大杂烩，幸好我没有抱太大期望。首先，从设计的角度来看，排版着实让人捏了一把汗。你说它迷你吧，倒是挺方便揣兜里，可一旦真的摊开来想认真研读某个公式或定理，那密密麻麻的字体和紧凑的布局简直就是一场视觉的拉锯战。尤其是一些涉及复杂推导的定理，本来理解起来就需要费一番力气，现在加上这种“压缩饼干”式的排版，我感觉自己不是在学习，而是在进行一场辨认微缩文字的游戏。特别是那些图表部分，本应是辅助理解的利器，结果画得极其简陋，线条生硬得像是用尺子随便勾勒出来的，很多关键的几何图形或者函数图像，根本看不出那种微妙的转折和关键点的精确定位，让人不禁怀疑作者对“图表轻松记忆”这几个字到底是怎么理解的。对于我这种需要通过图形辅助记忆的理工科学生来说，这简直是雪上加霜，根本无法起到应有的“轻松记忆”效果，反而需要我额外拿出其他资料来对照，完全违背了它便携的初衷。我花了相当长的时间试图适应这种排版，但最终还是放弃了，效率太低，让人感到沮丧。

评分☆☆☆☆☆

我得说，文都这个品牌在考研圈子里总归是有那么点名气的，所以冲着牌子买的，结果这本“公式概念图表轻松记忆迷你掌中宝”给我的体验可以说是大跌眼镜。它的内容深度，实在是不敢恭维。它更像是为那种基础已经扎实到不需要复习基础概念的学霸准备的“查漏补缺”的速查卡片，而不是面向广大基础薄弱、需要系统梳理的考研大军。很多关键的知识点，比如微积分中的某些特殊函数的积分技巧，或者线性代数中关于特征值分解的几个重要结论，它仅仅是罗列了一个公式，连个最基本的应用场景的简单提示都没有。这就好比给一个刚学会走路的孩子一本世界地图，他能看到地名，却不知道这些地方的相对位置和重要性。更别提什么“深入解析”或者“常见陷阱”之类的提示，这本书里几乎找不到。每次我遇到一道稍微绕弯子的题目时，翻开它，得到的永远是那种“哦，原来是这个公式”的空洞确认，而无法提供任何“如何用这个公式解决问题”的实战指导。说实话，这种浅尝辄止的内容，对于高强度的考研复习来说，帮助微乎其微，更像是一种心理安慰剂，而不是真正的武器。

评分☆☆☆☆☆

关于“迷你掌中宝”这个定位，我体验下来觉得非常不诚实。首先，它确实小巧，这一点毋庸置疑，揣在手里确实不占地方。但是，如果你真的把它当作一本可以随时随地拿出来“轻松记忆”的工具书，那你很快就会发现它的局限性。书本的纸张质量，简直让人心疼。它那种薄得跟复印纸差不多的纸张，我拿我的荧光笔轻轻一划，立马就能感觉到墨水有向后渗透的趋势，生怕一不小心就给后面的一页“染色”了。对于我们这种需要大量标记重点、圈画难点、甚至写下只言片句笔记的学习者来说，这本小书的“耐用性”堪忧。我才用了不到两周，书的边缘就开始微微卷曲，几次频繁翻阅后，我甚至担心它的装订会不会随时散架。如果这本书的定位是“快查手册”，那么它应该足够坚固，能够承受高频次的取用，但显然，这本书在耐用性上的投入几乎为零，这让它的便携优势大打折扣，因为你得小心翼翼地对待它，生怕它提前寿终正寝。

评分☆☆☆☆☆

随书送的，很小巧，随身携带很方便

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很好，送货快，真的送了书。

评分☆☆☆☆☆

朋友推荐的，书包装完整，用这还可以

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小，，，

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很易随带不错不错

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书烂了

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送的手册，还可以。

评分☆☆☆☆☆

好小，我还以为是一本书呢！

评分☆☆☆☆☆

朋友推荐的，书包装完整，用这还可以