考研數學 文都考研數學手冊 公式 概念 圖錶輕鬆記憶 迷你掌中寶 適用數學一二三 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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文都考研命題研究中心 著

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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 原子能齣版社

ISBN：9787502254056

商品編碼：13539131765

包裝：平裝

齣版時間：2011-12-01

基本信息

書名：考研數學必備手冊

：5.00元

作者：文都考研命題研究中心

齣版社：原子能齣版社

齣版日期：2011-12-01

ISBN：9787502254056

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：64開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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　　考研必備公式大盤點。備考基本概念全搜集。

內容提要

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　　《文都教育?考研數學必備手冊》將考研數學解題中會用到的公式、概念、結論集結成冊，其中既包括高等數學、綫性代數、概率論與數理統計的內容，也包括考研可能會用到的一些初等數學公式，方便考生在復習過程中隨時翻閱查看。

目錄

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初等數學
　節　初等代數
　第二節　三角函數公式
　第三節　平麵解析幾何
　第四節　立體幾何
高等數學
　節　函數
　第二節　極限
　第三節　函數的連續性
　第四節　導數與微分
　第五節　中值定理
　第六節　函數單調性與凹凸性
　第七節　漸近綫與麯率
　第八節　不定積分
　第九節　定積分
　第十節　無窮級數
　第十一節　常微分方程與差分方程
　第十二節　空間解析幾何與嚮量代數
　第十三節　多元函數微分學
　第十四節　重積分
　第十五節　麯綫積分與麯麵積分
綫性代數
　節　行列式
　第二節　矩陣
　第三節　嚮量
　第四節　綫性方程組
　第五節　特徵值與特徵嚮量
　第六節　二次型
概率論與數理統計
　節　隨機事件與概率
　第二節　一維隨機變量及其概率分布
　第三節　二維隨機變量及其概率分布
　第四節　隨機變量的數字特徵
　第五節　大數定律和中心極限定理
　第六節　數理統計的基本概念
　第七節　參數估計
　第八節　假設檢驗

作者介紹

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文摘

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序言

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考研數學：理論深度與解題智慧的融閤 考研數學，作為研究生入學考試的重要組成部分，其考察的遠不止是基礎知識的堆砌，更在於對數學思想的理解、邏輯推理能力的鍛煉以及解題策略的靈活運用。它是一個係統性的學科，涵蓋瞭高等數學（微積分）、綫性代數和概率論與數理統計三大核心模塊。成功應對考研數學的挑戰，需要紮實的理論功底、深刻的概念理解、以及將理論知識轉化為解決實際問題的能力。 一、 高等數學：量的積纍與質的飛躍 高等數學是考研數學的基石，其內容龐雜，但邏輯性極強。理解其核心概念，纔能遊刃有餘地應對各種題型。 函數與極限： 這是高等數學的起點，也是一切分析的根基。掌握函數的定義、性質（單調性、奇偶性、周期性、有界性等）、復閤函數、反函數、初等函數的圖像與性質是至關重要的。對極限的概念，尤其是數列極限和函數極限的定義、性質（保號性、唯一性等）以及求極限的各種方法（如洛必達法則、夾逼法則、泰勒展開等）需要爛熟於心。理解無窮小、無窮大的概念及其等價無窮小的應用，能大大簡化計算過程。 導數與微分： 導數是描述函數變化率的工具，其幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）是理解其應用的基礎。掌握求導法則（四則運算法則、鏈式法則、反函數求導法則、隱函數求導法則）是基本功。微分的概念及其與導數的關係，以及微分在近似計算中的應用也需熟練。導數在函數性質的判定（單調性、極值、最值、凹凸性、拐點）以及圖像的繪製中發揮著核心作用。 積分： 積分是導數的逆運算，它在求解麵積、體積、弧長、功等實際問題中有著廣泛的應用。不定積分和定積分是兩個核心概念。掌握基本積分公式、積分法的基本方法（如換元積分法、分部積分法）是必要條件。定積分的幾何意義（麯邊梯形的麵積）以及它在物理、經濟等領域的應用（如變力做功、平均值、質心計算）需要深入理解。重積分（二重積分、三重積分）是積分的拓展，掌握其計算方法（如直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標下的計算）以及在求解體積、麯麵麵積等問題中的應用。 級數： 數項級數和函數項級數是高等數學的另一個重要組成部分。理解級數的收斂性判彆方法（如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、萊布尼茨判彆法）是核心。冪級數及其性質（收斂域、和函數、展開式）以及泰勒級數和麥剋勞林級數在函數展開、近似計算和級數求和中的應用需要掌握。 微分方程： 微分方程是描述變量之間變化關係的方程，在自然科學和工程技術中扮演著至關重要的角色。掌握常係數綫性齊次微分方程和非齊次微分方程的通解求解方法是基本要求。一些常見類型的一階微分方程（如可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、恰當方程）的解法也需要熟悉。 二、 綫性代數：結構之美與空間想象 綫性代數研究的是嚮量空間、綫性變換等概念，它在解決多變量問題、建立數學模型以及計算機科學、經濟學等領域有著廣泛的應用。 行列式： 行列式的定義、性質以及計算方法（如代數餘子式、降階法、行變換和列變換）是掌握後續內容的基礎。行列式在判斷方程組解的情況、計算矩陣的秩以及求逆矩陣時都有重要作用。 矩陣： 矩陣是綫性代數的核心對象。理解矩陣的運算（加法、減法、乘法、轉置、求逆）、方陣的特殊運算（如求方陣的冪）以及矩陣的秩的概念。掌握求逆矩陣的方法（如伴隨矩陣法、初等行變換法）是解題的關鍵。矩陣在描述綫性方程組、綫性變換以及錶示數據等方麵發揮著重要作用。 嚮量： 嚮量空間、綫性相關與綫性無關、基與維數是理解綫性代數結構的關鍵概念。掌握嚮量的綫性組閤、綫性錶示以及嚮量組的秩的意義。理解嚮量空間的基是描述該空間內所有嚮量的基礎。 綫性方程組： 掌握綫性方程組的解的結構，能夠判斷方程組是否有解、有唯一解還是有無窮多解。利用初等行變換求解綫性方程組是基本技能。理解齊次綫性方程組和非齊次綫性方程組解空間的性質。 特徵值與特徵嚮量： 這是綫性代數中的一個重要概念，它揭示瞭矩陣的內在性質。掌握求解特徵值和特徵嚮量的方法，並理解它們在矩陣對角化、二次型化簡等問題中的應用。 三、 概率論與數理統計：不確定性中的規律 概率論與數理統計研究的是隨機現象的規律性，在數據分析、風險評估、決策科學等領域有著不可或缺的地位。 概率論： 隨機事件與概率： 理解隨機事件的概念、運算（並、交、差、補）以及概率的基本性質。掌握古典概型、幾何概型等基本概率模型的計算方法。 條件概率與獨立性： 理解條件概率的定義及其在實際問題中的應用。掌握事件的獨立性概念，並能判斷事件是否獨立。 隨機變量及其分布： 理解離散型隨機變量和連續型隨機變量的概念，掌握它們的概率分布（概率分布列、概率密度函數）以及纍積分布函數。掌握常見的離散分布（如二項分布、泊鬆分布）和連續分布（如均勻分布、指數分布、正態分布）。 隨機變量的數字特徵： 掌握期望、方差、協方差等概念及其計算方法，理解它們在描述隨機變量取值集中趨勢和離散程度上的意義。 多維隨機變量： 理解聯閤分布、邊緣分布、條件分布的概念。掌握多維隨機變量的期望和方差，以及協方差和相關係數。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論的基石，理解它們在描述大量獨立隨機變量的平均值趨於穩定以及抽樣分布趨於正態分布方麵的意義。 數理統計： 統計量： 理解樣本、樣本容量、統計量的概念。掌握樣本均值、樣本方差等常用統計量的計算。 參數估計： 理解點估計和區間估計的概念。掌握矩估計法和最大似然估計法求解參數的點估計。理解置信區間的概念，並能根據置信水平和樣本數據計算置信區間。 假設檢驗： 理解假設檢驗的基本思想和步驟。掌握常見統計量（如Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗、F檢驗）的構造和應用，能夠根據檢驗結果對原假設做齣判斷。 四、 備考策略與能力提升 要成功徵服考研數學，僅有知識儲備是不夠的，還需要科學的備考策略和持續的能力提升。 夯實基礎，循序漸進： 考研數學的知識點環環相扣，基礎不牢，地動山搖。務必從最基本的概念、公式、定理入手，理解其推導過程和適用條件。在理解的基礎上，再進行知識點的串聯和拓展。 精研例題，掌握方法： 課本上的例題是理解概念和學習解題方法的絕佳素材。仔細分析例題的解題思路、步驟和技巧，總結齣適用於不同題型的解題模型。 題海戰術，精選題目： 做題是檢驗和鞏固知識的必要環節。但要注意題海戰術並非盲目刷題，而是要有針對性地選擇題目。從基礎題入手，逐步過渡到綜閤題和曆年真題。對於錯題，要及時反思，找到錯誤根源，並進行針對性練習。 重視真題，把握方嚮： 曆年考研真題是把握考試命題趨勢、瞭解考試難度和題型分布的最直接、最有效的資料。反復研讀真題，不僅能熟悉考試形式，更能從中提煉齣考查的重點和難點。 梳理總結，形成體係： 在備考過程中，要不斷對所學知識進行梳理和總結，形成自己的知識體係。可以製作思維導圖、知識框架圖，將零散的知識點串聯起來，構建清晰的邏輯脈絡。 總結錯題，查漏補缺： 建立錯題本，將做錯的題目按照知識點進行歸類，並詳細記錄錯誤原因和正確的解題思路。定期迴顧錯題本，避免重復犯同樣的錯誤。 模擬訓練，調整狀態： 在考前階段，進行幾次完整的模擬考試，嚴格按照考試時間進行，培養良好的考試節奏和心理素質。通過模擬考試，及時發現自己在時間分配、答題技巧等方麵存在的問題，並加以調整。 調整心態，積極備考： 考研備考是一個漫長而艱辛的過程，保持積極樂觀的心態至關重要。閤理安排學習時間，保證充足的休息，避免過度焦慮。相信自己的努力，堅持到底，定能取得理想的成績。 考研數學的備考並非一蹴而就，它需要耐心、毅力、以及科學的方法。通過係統地學習，深入地理解，反復地練習，並不斷地總結和反思，一定能夠掌握考研數學的精髓，最終在考場上取得優異的成績。

評分☆☆☆☆☆

這本所謂的“掌中寶”與其說是手冊，不如說是考研數學知識點的大雜燴，幸好我沒有抱太大期望。首先，從設計的角度來看，排版著實讓人捏瞭一把汗。你說它迷你吧，倒是挺方便揣兜裏，可一旦真的攤開來想認真研讀某個公式或定理，那密密麻麻的字體和緊湊的布局簡直就是一場視覺的拉鋸戰。尤其是一些涉及復雜推導的定理，本來理解起來就需要費一番力氣，現在加上這種“壓縮餅乾”式的排版，我感覺自己不是在學習，而是在進行一場辨認微縮文字的遊戲。特彆是那些圖錶部分，本應是輔助理解的利器，結果畫得極其簡陋，綫條生硬得像是用尺子隨便勾勒齣來的，很多關鍵的幾何圖形或者函數圖像，根本看不齣那種微妙的轉摺和關鍵點的精確定位，讓人不禁懷疑作者對“圖錶輕鬆記憶”這幾個字到底是怎麼理解的。對於我這種需要通過圖形輔助記憶的理工科學生來說，這簡直是雪上加霜，根本無法起到應有的“輕鬆記憶”效果，反而需要我額外拿齣其他資料來對照，完全違背瞭它便攜的初衷。我花瞭相當長的時間試圖適應這種排版，但最終還是放棄瞭，效率太低，讓人感到沮喪。

評分☆☆☆☆☆

我想談談它對數學一、二、三的“適用性”問題。宣傳中說得天花亂墜，號稱普適所有，但實際翻閱後我發現，這種“大鍋燴”的方式帶來的副作用是顯而易見的——對區分度不夠。比如，高等數學部分還好說，但到瞭微分方程或者概率論部分，它給齣的公式集閤似乎是那種“平均水平”的集閤。我考的是數學一，需要涉及更多的嚮量場、麯麵積分、偏微分方程組的知識點，可這本書裏，相關的高級內容被壓縮得非常厲害，很多在數學一考試中經常齣現的特定積分形式和其解法，僅僅是一筆帶過，甚至直接被省略瞭。這讓我不得不懷疑，如果我完全依賴這本書去復習，我可能會在那些需要區分難度的考察點上失分。它試圖用一個統一的框架去涵蓋所有難度層級的知識，結果就是高階的部分成瞭雞肋，而低階的部分又不夠詳盡。如果它能明確區分齣不同數學類彆的專屬內容，或者至少在公式旁標注齣它主要適用於哪類考試，或許還能接受，但這種一概而論的處理方式，對有明確考試目標的考生來說，是一種信息上的冗餘和乾擾。

評分☆☆☆☆☆

最後，我想從“記憶輔助”這個核心訴求來評價一下。既然主打“輕鬆記憶”，我期待它能有一些創新的記憶口訣或者獨到的聯想方式，畢竟，死記硬背在考研數學這種龐大的體係中是行不通的。然而，翻遍全書，我看到的幾乎都是教科書式的定義和公式的直接羅列，最多就是把一些相關的公式放在一起相鄰的版麵上，試圖用空間上的接近來暗示它們之間的聯係。這種方法的有效性是極其有限的，它沒有提供任何“鈎子”來幫助我們把那些孤立的數學概念牢牢地掛在腦海裏。比如，一個復雜的積分公式，它是否能用一個簡單的比喻來解釋其幾何意義？或者提供一個便於快速迴憶的助記詞？很遺憾，這本書完全沒有涉獵這些能夠真正提高記憶效率的內容。它更像是把一本標準教材的公式索引和關鍵定義提煉齣來，然後強行塞進一個小本子，卻忘記瞭知識的“活性”纔是考研成功的關鍵。因此，從“記憶工具”的角度來看，它遠遠沒有達到它宣稱的標準，提供的幫助更多是讓你知道“有這麼個東西”，而不是讓你“能靈活運用這個東西”。

評分☆☆☆☆☆

關於“迷你掌中寶”這個定位，我體驗下來覺得非常不誠實。首先，它確實小巧，這一點毋庸置疑，揣在手裏確實不占地方。但是，如果你真的把它當作一本可以隨時隨地拿齣來“輕鬆記憶”的工具書，那你很快就會發現它的局限性。書本的紙張質量，簡直讓人心疼。它那種薄得跟復印紙差不多的紙張，我拿我的熒光筆輕輕一劃，立馬就能感覺到墨水有嚮後滲透的趨勢，生怕一不小心就給後麵的一頁“染色”瞭。對於我們這種需要大量標記重點、圈畫難點、甚至寫下隻言片句筆記的學習者來說，這本小書的“耐用性”堪憂。我纔用瞭不到兩周，書的邊緣就開始微微捲麯，幾次頻繁翻閱後，我甚至擔心它的裝訂會不會隨時散架。如果這本書的定位是“快查手冊”，那麼它應該足夠堅固，能夠承受高頻次的取用，但顯然，這本書在耐用性上的投入幾乎為零，這讓它的便攜優勢大打摺扣，因為你得小心翼翼地對待它，生怕它提前壽終正寢。

評分☆☆☆☆☆

我得說，文都這個品牌在考研圈子裏總歸是有那麼點名氣的，所以衝著牌子買的，結果這本“公式概念圖錶輕鬆記憶迷你掌中寶”給我的體驗可以說是大跌眼鏡。它的內容深度，實在是不敢恭維。它更像是為那種基礎已經紮實到不需要復習基礎概念的學霸準備的“查漏補缺”的速查卡片，而不是麵嚮廣大基礎薄弱、需要係統梳理的考研大軍。很多關鍵的知識點，比如微積分中的某些特殊函數的積分技巧，或者綫性代數中關於特徵值分解的幾個重要結論，它僅僅是羅列瞭一個公式，連個最基本的應用場景的簡單提示都沒有。這就好比給一個剛學會走路的孩子一本世界地圖，他能看到地名，卻不知道這些地方的相對位置和重要性。更彆提什麼“深入解析”或者“常見陷阱”之類的提示，這本書裏幾乎找不到。每次我遇到一道稍微繞彎子的題目時，翻開它，得到的永遠是那種“哦，原來是這個公式”的空洞確認，而無法提供任何“如何用這個公式解決問題”的實戰指導。說實話，這種淺嘗輒止的內容，對於高強度的考研復習來說，幫助微乎其微，更像是一種心理安慰劑，而不是真正的武器。

評分☆☆☆☆☆

很好，送貨快，真的送瞭書。

評分☆☆☆☆☆

還好還好還好

評分☆☆☆☆☆

還好，贈品，湊閤看

評分☆☆☆☆☆

這是買的書裏送的小冊子 拿著用比較方便 便於攜帶

評分☆☆☆☆☆

公式很詳細，能把忘瞭的都從裏邊從新

評分☆☆☆☆☆

小冊子攜帶起來很方便，挺有用的

評分☆☆☆☆☆

很實用，隨身攜帶

評分☆☆☆☆☆

真的是mini的！

評分☆☆☆☆☆

這種冊子說老實話作為一個大學生應該早就熟練於心，慚愧