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數學分析123全三冊 伍勝健編著 北京大學齣版社

9787301156858 9787301158760 9787301176757 

北京大學數學教學係列叢書

    數學分析(第1冊)

 

數學分析(第1冊) 叢 書 名：北京大學數學教學係列叢書 作 者：伍勝健 編著 齣 版 社：北京大學齣版社 齣版時間：2009-8-1 版 次：1 頁 數：294 字 數：255000 印刷時間：2009-8-1 開 本：大32開 紙 張：膠版紙 印 次：1 I S B N：9787301156858 包 裝：平裝 定價：18.00元 內容推薦 本書是綜閤性大學和高等師範院校數學係本科生數學分析課程的教材。全書共分三冊。第1冊共六章，內容為函數、序列的極限、函數的極限與連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分；第二冊共六章，內容為定積分、廣義積分、數項級數、函數序列與函數項級數、冪級數、傅裏葉級數：第三冊共五章，內容為n維歐氏空間與多元函數的極限和連續、多元函數微分學、重積分與廣義重積分、麯綫積分與麯麵積分及場論、含參變量的積分。本書每章配有適量習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。 作者多年來在北京大學為本科生講授數學分析課程，按照教學大綱，精心選取教學內容並對課程體係優化整閤，經過幾屆學生的教學實踐，收到瞭良好的教學效果。本書注重基礎知識的講述和基本能力的訓練，按照認知規律，以幾何直觀、物理背景作為引入數學概念的切入點，對內容講解簡明、透徹，做到重點突齣、難點分散，便於學生理解與掌握。 本書可作為高等院校數學院係、應用數學係本科生的教材，對青年教師本書也是一部很好的教學參考書。為瞭幫助讀者學習，本書配有學習輔導書《數學分析解題指南》供讀者參考。 作者簡介 伍勝健，北京大學數學科學學院教授、博士生導師。1992年在中國科學院數學研究所獲博士學位。主要研究方嚮是復分析。在北京大學長期講授數學分析、復變函數、復分析等課程。 目錄 第1章 函數 1.1 實數 1.1.1 數集 1.1.2 實數係的連續性 1.1.3 有界集與確界 1.1.4 幾個常用不等式 1.1.5 常用記號 1.2 函數的概念 1.2.1 函數的定義 1.2.2 由已知函數構造新函數的方法 1.3 函數的性質 1.3.1 函數的有界性 1.3.2 函數的單調性 1.3.3 函數的周期性 1.3.4 函數的奇偶性 1.4 初等函數 習題一 第二章 序列的極限 2.1 序列極限的定義 2.1.1 序列 2.1.2 序列極限的定義 2.1.3 無窮小量 2.1.4 無窮大量 2.2 序列極限的性質 2.3 單調收斂原理 2.3.1 單調收斂原理 2.3.2 無理數e和歐拉常數c 2.4 實數係連續性的基本定理 2.4.1 閉區間套定理 2.4.2 有限覆蓋定理 2.4.3 聚點原理 2.4.4 柯西收斂準則 2.5 序列的上、下極限 習題二 第三章 函數的極限與連續性 3.1 函數的極限 3.1.1 函數極限的定義 3.1.2 函數極限的性質 3.1.3 函數極限概念的推廣 3.1.4 序列極限與函數極限的關係 3.1.5 極限存在性定理和兩個重要極限 3.2 函數的連續與間斷 3.2.1 函數的連續與間斷 3.2.2 連續函數的性質 3.2.3 初等函數的連續性 3.3 閉區間上連續函數的基本性質 3.4 無窮小量與無窮大量的階 習題三 第四章 導數與微分 4.1 導數 …… 第五章 導數的應用 第六章 不定積分 部分習題答案與提示 名詞索引

普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材

北京大學數學教學係列叢書

   數學分析（第二冊）

 

普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材-數學分析（第二冊） 叢 書 名：北京大學數學教學係列叢書 作 者：伍勝健 編著 齣 版 社：北京大學齣版社 齣版時間：2010-2-1 版 次：1 頁 數：304 字 數：255000 印刷時間：2010-2-1 開 本：大32開 紙 張：膠版紙 印 次：1 I S B N：9787301158760 包 裝：平裝 定價：18.00元 編輯推薦 本書是綜閤性大學和高等師範院校數學係本科生數學分析課程的教材。全書共分三冊。本書是第二冊，共六章，內容為定積分、廣義積分、數項級數、函數序列與函數項級數、冪級數、傅裏葉級數。本書每章配有適量習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。  本書注重基礎知識的講述和基本能力的訓練，按照認知規律，以幾何直觀、物理背景作為引入數學概念的切入點，對內容講解簡明、透徹，做到重點突齣、難點分散，便於學生理解與掌握。 內容推薦 本書是綜閤性大學和高等師範院校數學係本科生數學分析課程的教材。全書共分三冊。第1冊共六章，內容為函數、序列的極限、函數的極限與連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分；第二冊共六章，內容為定積分、廣義積分、數項級數、函數序列與函數項級數、冪級數、傅裏葉級數；第三冊共五章，內容為n維歐氏空間與多元函數的極限和連續、多元函數微分學、重積分與廣義重積分、麯綫積分與麯麵積分及場論、含參變量的積分。本書每章配有適量習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。 作者多年來在北京大學為本科生講授數學分析課程，按照教學大綱，精心選取教學內容並對課程體係優化整閤，經過幾屆學生的教學實踐，收到瞭良好的教學效果。本書注重基礎知識的講述和基本能力的訓練，按照認知規律，以幾何直觀、物理背景作為引入數學概念的切入點，對內容講解簡明、透徹，做到重點突齣、難點分散，便於學生理解與掌握。 本書可作為高等院校數學院係、應用數學係本科生的教材，對青年教師本書也是一部很好的教學參考書。 作者簡介 伍勝健，北京大學數學科學學院教授、博士生導師。1992年在中國科學院數學研究所獲博士學位。主要研究方嚮是復分析。在北京大學長期講授數學分析、復變函數、復分析等課程。 目錄 第七章 定積分 7.1 定積分的概念與微積分基本定理 7.1.1 麯邊梯形的麵積 7.1.2 定積分的定義 7.1.3 定積分的幾何意義 7.1.4 連續函數的可積性 7.1.5 微積分基本定理 7.2 可積性問題 7.2.1 可積的必要條件 7.2.2 達布理論 7.2.3 可積函數類 7.3 定積分的性質 7.4 原函數的存在性與定積分的計算 7.4.1 變限定積分 7.4.2 定積分的計算 7.5 定積分中值定理 7.5.1 定積分第1中值定理 7.5.2 定積分第二中值定理 7.6 定積分在幾何學中的應用 7.6.1 直角坐標係下平麵圖形的麵積 7.6.2 參數方程錶示的麯綫所圍平麵圖形的麵積 7.6.3 微元法 7.6.4 極坐標方程錶示的麯綫所圍平麵圖形的麵積 7.6.5 平行截麵麵積為已知的立體的體積 7.6.6 麯綫的弧長 7.6.7 鏇轉體的側麵積 7.7 定積分在物理學中的應用 習題七 第八章 廣義積分 8.1 無窮積分的基本概念與性質 8.2 無窮積分斂散性的判彆法 8.3 瑕積分 8.3.1 瑕積分的概念 8.3.2 瑕積分斂散性的判彆法 習題八 第九章 數項級數 9.1 數項級數的基本概念 9.1.1 數項級數的基本概念 9.1.2 柯西準則 9.2 正項級數 9.2.1 比較判彆法 9.2.2 達朗貝爾判彆法與柯西判彆法 9.2.3 拉貝判彆法 9.2.4 柯西積分判彆法 9.3 任意項級數 9.3.1 交錯級數的斂散性 9.3.2 狄利剋雷判彆法和阿貝爾判彆法 9.4 數項級數的性質 9.4.1 結閤律 9.4.2 交換律 9.4.3 級數的乘法（分配律） 9.5 無窮乘積 習題九 包郵 北大版 數學分析123全三冊 伍勝健編著 北京大學齣版社 數學分析 第一冊第二冊第三 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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