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吴军 编

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出版社： 人民邮电

ISBN：9787115373557

商品编码：1453396472

开本：16

出版时间：2014-11-01

>基本信息

• 商品名称：数学之美(第2版)
• 作者：吴军
• 定价：49
• 出版社：人民邮电
• ISBN号：9787115373557

>其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2014-11-01
• 印刷时间：2014-11-01
• 版次：2
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：平装
• 页数：312
• 字数：284千字

编辑推荐语

吴军编著的《数学之美(第2版)》一个目的在于揭示信息和自然语言处理以及它们在通信和互联网各种应用(语音识别、机器翻译、搜索、分类等)中的数学原理，从而帮助读者认识到：解决这些问题，好的方法是什么。毫无疑问，解决这些问题需要智能，而计算机本身并没有智能，它有的只是巨大的计算能力。只有找到描述这些问题的数学模型，才能利用计算机解决这些需要智能的问题，这样，计算机看上去也似乎聪明起来了。

内容提要

几年前，“数学之美”系列文章原刊载于谷歌黑 板报，获得上百万次点击，得到读者高度评价。 正 式出版前，吴军博士几乎把所有文章都重写了一遍， 为的是把高深的数学原理讲得*加通俗易懂，让非专 业读者也能领略数学的魅力。
     吴军编著的《数学之美(第2版)》**版上市后 深受广大读者欢迎，并荣获**图书馆第八届文津图 书奖。读者说，读了《数学之美》，才发现大学时学 的数学知识，比如马尔科夫链、矩阵计算，甚至余弦 函数原来都如此亲切，并且栩栩如生，才发现自然语 言和信息处理这么有趣。
     而今，数学在信息产业中的应用越来越广泛，因 此，作者在第二版中增加了一些内容，尤其是针对大 数据和机器学习的内容，以便满足人们对当下技术的 学习需求。
    

作者简介

吴军博士，毕业于清华大学和美国约翰·霍普金斯大学（博士），是**自然语言处理和搜索专家，硅谷风险投资人。 吴军博士于2002年加入谷歌公司。在谷歌，他和Amit Singhal（谷歌院士，世界**搜索专家）、Matt Cutts（谷歌反作弊官方发言人）等三位同事一起开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得谷歌工程奖。2003年，他和谷歌全球架构的总工程师朱会灿博士等共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前谷歌中日韩文搜索算法的主要设计者。在谷歌期间，他还领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目，并得到了当时公司首席执行官埃里克·施密特和创始人谢尔盖·布林的高度评价。2010年加盟腾讯公司，出任负责搜索和搜索广告的副总裁。2012年回到谷歌，领导创新项目。目前任谷歌公司的Principal Engineer。 吴军博士在国内外发表过数十篇论文，曾获得1995年全国人机语音智能接口会议的*佳论文奖和2000年Eurospeech的*佳论文奖。他还获得和申请了十余项美国和国际专利。他撰写的《浪潮之巅》（**版）和《数学之美》深受业界的好评。 吴军博士在美国两家风险投资基金（中国世纪基金和ZPark风险基金）分别担任董事和顾问，他还担任约翰·霍普金斯大学工学院董事会董事，以及该校国际事务委员会的顾问。他曾经是**重大专项“新一代搜索引擎和浏览器”项目的总负责人。从2012年起任职工业与信息化部的专家和顾问。

目录

**版读者赞誉
第二版出版说明
**版序言
第二版序言
第二版前言
**章 文字和语言vs数字和信息
1 信息
2 文字和数字
3 文字和语言背后的数学
4 小结
第2章 自然语言处理——从规则到统计
1 机器智能
2 从规则到统计
3 小结
第3章 统计语言模型
1 用数学的方法描述语言规律
2 延伸阅读：统计语言模型的工程诀窍
3 小结
第4章 谈谈分词
1 中文分词方法的演变
2 延伸阅读：如何衡量分词的结果
3 小结
第5章 隐含马尔可夫模型
1 通信模型
2 隐含马尔可夫模型
3 延伸阅读：隐含马尔可夫模型的训练
4 小结
第6章 信息的度量和作用
1 信息熵
2 信息的作用
3 互信息
4 延伸阅读：相对熵
5 小结
第7章 贾里尼克和现代语言处理
1 早年生活
2 从水门事件到莫妮卡·莱温斯基
3 一位老人的奇迹
第8章 简单之美——布尔代数和搜索引擎
1 布尔代数
2 索引
3 小结
第9章 图论和网络爬虫
1 图论
2 网络爬虫
3 延伸阅读：图论的两点补充说明
4 小结
**0章 PageRank——Google的民主表决式网页排名技术
1 PageRank 算法的原理
2 延伸阅读：PageRank的计算方法
3 小结

**1章 如何确定网页和查询的相关性
1 搜索关键词权重的科学度?
2 延伸阅读：TF-IDF的信息论依据
3 小结
**2章 有限状态机和动态规划——地图与本地搜索的核心技术
1 地址分析和有限状态机
2 全球导航和动态规划
3 延伸阅读：有限状态传感器
4 小结
**3章 Google AK-47的设计者——阿米特·辛格博士
**4章 余弦定理和新闻的分类
1 新闻的特征向量
2 向量距离的度量
3 延伸阅读：计算向量余弦的技巧
4 小结
**5章 矩阵运算和文本处理中的两个分类问题
1 文本和词汇的矩阵
2 延伸阅读：奇异值分解的方法和应用场景
3 小结
**6章 信息指纹及其应用
1 信息指纹
2 信息指纹的用途
3 延伸阅读：信息指纹的重复性和相似哈希
4 小结
**7章 由电视剧《暗算》所想到的——谈谈密码学的数学原理
1 密码学的自发时代
2 信息论时代的密码学
3 小结
**8章 闪光的不一定是金子——谈谈搜索引擎反作弊问题和搜索结果的**性问题
1 搜索引擎的反作弊
2 搜索结果的**性
3 小结
**9章 谈谈数学模型的重要性
第20章 不要把鸡蛋放到一个篮子里——谈谈*大熵模型
1 *大熵原理和*大熵模型
2 延伸阅读：*大熵模型的训练
3 小结
第21章 拼音输入法的数学原理
1 输入法与编码
2 输入一个汉字需要敲多少个键——谈谈香农**定理
3 拼音转汉字的算法
4 延伸阅读：个性化的语言模型
5 小结
第22章 自然语言处理的教父马库斯和他的**弟子们
1 教父马库斯
2 从宾夕法尼亚大学走出的精英们
第23章 布隆过滤器
1 布隆过滤器的原理
2 延伸阅读：布隆过滤器的误识别问题
3 小结
第24章 马尔可夫链的扩展——贝叶斯网络
1 贝叶斯网络
2 贝叶斯网络在词分类中的应用
3 延伸阅读：贝叶斯网络的训练
4 小结
第25章 条件随机场、文法分析及其他
1 文法分析——计算机算法的演变
2 条件随机场
3 条件随机场在其他领域的应用
4 小结
第26章 维特比和他的维特比算法
1 维特比算法
2 CDMA技术——3G移动通信的基础
3 小结
第27章 上帝的算法——期望*大化算法
1 文本的自收敛分类
2 延伸阅读：期望*大化和收敛的必然性
3 小结
第28章 逻辑回归和搜索广告
1 搜索广告的发展
2 逻辑回归模型
3 小结
第29章 各个击破算法和Google云计算的基础
1 分治算法的原理
2 从分治算法到Ma
3 小结
第30章 Google大脑和人工神经网络
1 人工神经网络
2 训练人工神经网络
3 人工神经网络与贝叶斯网络的关系
4 延伸阅读：Google大脑
5 小结
第31章 大数据的威力——谈谈数据的重要性
1 数据的重要性
2 数据的统计和信息技术
3 为什么需要大数据
4 小结
附录 计算复杂度
第二版后记
索引

数学之美 (第二版) - 图书简介 深入探索数字世界的奥秘，领略逻辑与直觉的完美交融 《数学之美 (第二版)》并非一本枯燥的教科书，它是一扇通往数学核心思想与实际应用的迷人窗口。本书旨在揭示隐藏在日常现象、复杂技术背后的精妙数学原理，带领读者领略数学如何以一种优雅而强大的方式，塑造着我们理解世界的方式。第二版在继承前版精华的基础上，进行了大量的更新与充实，融入了近年来数学和技术领域的新进展，使内容更贴近当代读者的认知需求和技术前沿。 本书的视角是独特的：它聚焦于“为什么”和“如何应用”，而非仅仅停留在公式的推导和计算的罗列。我们相信，真正的数学之美在于其解决问题的能力和其内在的逻辑一致性。 --- 第一部分：连接离散与连续——现代数学的基石 本部分将带您领略那些看似分离的数学领域是如何紧密相连的。 1. 算法的优雅：排序、搜索与效率的艺术 我们从最基础的计算任务开始——如何高效地组织和查找信息。本书将详细探讨排序算法（如快速排序、归并排序）的原理，并引入复杂度分析的概念。读者将理解为什么一个算法比另一个“好”，这种好体现在计算资源（时间与空间）的节省上。接着，我们会深入图论的基础，解释如何用图结构来建模现实世界的问题，例如导航系统中的最短路径问题（Dijkstra 算法）以及网络连接的优化。这里的核心在于展示离散数学如何为数字世界的运行奠定基础。 2. 编码的艺术：信息如何被压缩与保护 在信息爆炸的时代，信息的存储和安全至关重要。本章将详细剖析信息论的基础，阐述香农熵如何量化信息的不确定性。随后，我们将进入编码理论的世界，探讨纠错码的精妙设计。例如，如何通过增加冗余信息，使得数据在传输过程中即使受到噪声干扰也能被正确恢复。这不是魔术，而是基于有限域上的代数结构——伽罗瓦域（Galois Field）的严谨应用。读者将看到，看似抽象的代数结构如何直接转化为我们日常使用的网络传输和存储技术。 3. 连续世界的微观视角：微积分的直觉回归 虽然本书侧重应用，但我们不会回避对连续性的理解。本章力求用最直观的方式重新审视极限、导数和积分。我们将着重于它们的几何和物理意义，而非繁琐的代数求导过程。例如，导数如何描述瞬时变化率，积分如何计算累积效应。特别地，我们将探讨泰勒级数的强大之处——如何用多项式来逼近任何光滑函数，这不仅是分析学的核心，也是现代数值计算的基础。 --- 第二部分：不确定性的驾驭——概率、统计与决策 在充满随机性的现实世界中，我们如何做出最佳决策？这依赖于对不确定性的精确量化。 4. 概率的逻辑：从硬币投掷到复杂推断 本章是理解随机性的核心。我们将清晰区分概率、随机变量与期望值。重点将放在大数定律和中心极限定理，它们是连接微观随机事件与宏观统计规律的桥梁。我们不仅会讨论经典概率，还会深入条件概率，并引入贝叶斯定理——这一思维框架如何指导我们根据新证据更新旧信念，是现代人工智能和统计推断的基石。 5. 统计的威力：从数据中提炼真相 数据是新的石油，但如果没有统计学的提炼，它只是无序的噪音。《数学之美 (第二版)》将聚焦于参数估计和假设检验。读者将学习如何构建置信区间来量化估计的不确定性，以及如何使用p值来审慎地判断一个观察结果是否具有统计学意义。我们将结合实际案例，如医学试验的设计与分析，展示统计学在避免误导性结论中的关键作用。 6. 随机过程的动态模型 现实世界的问题很少是静态的。本章将介绍如何用随机过程来建模随时间演化的系统。重点介绍马尔可夫链（Markov Chains），它以“无后效性”的简单假设，却能强大地模拟市场波动、网页游走（PageRank算法的理论基础）和物理系统的状态转移。通过对稳态分布的分析，我们可以预测系统的长期行为。 --- 第三部分：维度、优化与现实世界的结构 本部分将带领读者走出二维和三维的直觉舒适区，进入高维空间，并探索如何找到最佳解决方案。 7. 线性代数的内在美：向量与空间的变换 线性代数是理解多维世界的语言。本书将强调向量空间的概念，以及线性变换的几何意义。我们不会沉溺于矩阵乘法的运算细节，而是关注特征值和特征向量——它们揭示了线性系统中最本质的“不变”方向。这些概念是主成分分析 (PCA) 的理论核心，PCA是数据降维和特征提取的基石技术，广泛应用于图像处理和高维数据可视化。 8. 优化求解：寻找全局最优解的挑战 从资源分配到机器学习模型的训练，优化无处不在。我们将探讨凸优化的优势，理解为什么凸函数更容易找到全局最优解。对于更复杂的非凸问题，我们将介绍梯度下降法及其变体（如动量、自适应学习率）的工作原理，解释这些迭代方法如何在巨大的解空间中“爬坡”以逼近最佳结果。我们将讨论局域最优与全局最优的差异及其在实际问题中的意义。 9. 离散优化与组合爆炸 许多实际问题，如旅行商问题（TSP）或调度安排，本质上是组合优化问题。由于解空间是指数级增长的，我们无法穷尽所有可能性。本章将介绍近似算法和启发式方法（如模拟退火、遗传算法）的概念，它们的目标不是找到绝对最优解，而是在合理时间内找到一个“足够好”的解。这展示了数学家如何在复杂性和可解性之间进行权衡。 --- 结语：数学的视野 《数学之美 (第二版)》的最终目标是培养读者的“数学眼光”。它教会读者如何识别一个现实问题背后的数学结构，如何选择合适的工具箱中的工具来解决它，以及如何批判性地评估结果的可靠性。数学不仅仅是计算，它是一种深刻的思维方式，一种将复杂世界简化、建模并最终控制的强大能力。本书的旅程将是充实而富有启发性的，它将永久性地改变您看待数字、数据和决策的方式。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学抱有一种敬畏之心，总觉得那是一门高冷的学科，只属于少数的天才。但《数学之美（第二版）》的出现，让我看到了另一种可能性。我希望这本书能打破我固有的认知，用一种更亲民、更有温度的方式来讲述数学。我希望它能通过讲述一些数学家的故事，或者数学发展过程中的趣闻轶事，让我感受到数学并非只有冰冷的公式，也充满了人性的光辉和探索的精神。我希望书中能够介绍一些经典的数学问题，以及它们是如何被解决的，这样的过程本身就充满了戏剧性和启发性。也许，通过了解数学的发展历程和其中蕴含的智慧，我能更深刻地理解数学的价值，甚至激发出自己学习数学的兴趣。我渴望在这本书中，找到通往数学世界的那把“钥匙”，让我在未来能够更自信、更从容地面对数学，甚至爱上这门学科。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对科普读物情有独钟的读者，我一直追求那些能够拓宽视野、激发思考的书籍。《数学之美（第二版）》这个名字，就充满了吸引力。我期待这本书能够像一位优秀的向导，带领我穿梭于数学的广阔天地，领略那些隐藏在日常现象背后的数学奥秘。我希望书中能够探讨一些数学在各个领域的应用，比如物理学、生物学、经济学，甚至是艺术和音乐。我希望它能展示数学如何成为理解世界、描述世界、预测世界的强大工具。同时，我也希望这本书能够不仅仅停留在知识的传递，更能引发我对于数学本质的思考，比如数学的创造性、数学的普适性，以及数学的哲学意义。我希望在阅读的过程中，能够感受到一种智识上的愉悦，被数学的逻辑之美和思想之深所折服，从而对数学产生一种全新的、更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

最近一段时间，我对人工智能产生了浓厚的兴趣，但又苦于缺乏相应的数学基础，很多关于AI模型原理的介绍，我都看得一知半解。听朋友推荐了《数学之美（第二版）》，说这本书能帮助我理解AI背后的数学逻辑，我便毫不犹豫地入手了。我最期待的是，这本书能把那些看似高深莫测的数学概念，比如微积分、矩阵运算、统计学等等，用一种非常易于理解的方式呈现出来。我希望它能解释清楚，这些数学工具是如何被应用到机器学习、深度学习的算法中的，例如神经网络的训练过程，是如何通过梯度下降来更新权重的，以及如何用概率模型来理解自然语言处理等。如果书中能包含一些实际案例分析，展示数学模型是如何解决现实世界问题的，那就更棒了。我希望通过这本书，能够真正地“看懂”AI，为我未来深入学习和研究AI领域打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一位有着多年编程经验的开发者，平时工作中经常会接触到各种算法和数据结构，但总觉得对底层原理理解不够透彻，有时遇到一些复杂的问题，会觉得力不从心。《数学之美（第二版）》的出现，恰好弥补了我在这方面的知识短板。我非常期待这本书能够深入浅出地讲解那些在计算机科学领域至关重要的数学概念，比如概率论、线性代数、离散数学等等。我希望书中能够通过生动的例子和图示，将抽象的数学理论具象化，让我能够更好地理解它们在实际应用中的原理和价值。尤其是对于一些算法的设计思路和优化方法，如果能有清晰的数学推导和解释，那将对我未来的编程实践大有裨益。我渴望通过阅读这本书，不仅能加深对数学的理解，更能将这份理解转化为解决实际编程问题的能力，从而在技术道路上走得更远、更稳健。这本书对我来说，不仅仅是一本数学读物，更是一本提升我职业技能的宝贵工具。

评分☆☆☆☆☆

第一次翻开《数学之美（第二版）》，就被它的封面设计深深吸引了。那种简约而不失深邃的质感，仿佛预示着即将展开一场思维的盛宴。迫不及待地翻开扉页，几个大字“数学之美”，瞬间点燃了我对未知的好奇。我一直觉得数学是枯燥乏味的代名词，是冰冷公式的堆砌，但这本书的标题却给了我一种截然不同的感受，让我对那些曾经让我头疼的数字和符号充满了期待。我尤其想知道，作者是如何在严谨的逻辑体系中，挖掘出那份“美”的。是精妙的证明过程？是深刻的理论联系？亦或是那些在看似寻常事物背后隐藏的数学规律？我渴望在书中找到答案，让数学在我眼中焕发新的光彩，摆脱“死记硬背”的泥沼，体验到一种全新的学习乐趣。这本书的出现，无疑为我打开了一扇通往数学奇妙世界的大门，我迫不及待地想踏入其中，去探索那份不为人知的数学魅力，去感受作者所言的“美”究竟是怎样的存在。

评分☆☆☆☆☆

一本好书，越早读越好，推荐给初高中生，提升学习兴趣。

评分☆☆☆☆☆

内容不错，角度专业，文笔流畅，有较好的可读性，看故事，长见识

评分☆☆☆☆☆

给男朋友朋友买的，还不错，他很喜欢！

评分☆☆☆☆☆

包装不错，相信博库，赞

评分☆☆☆☆☆

挺好看的

评分☆☆☆☆☆

不错，包装很严实，争取尽快看完！

评分☆☆☆☆☆

包装不错，相信博库，赞

评分☆☆☆☆☆

包装不错，相信博库，赞

评分☆☆☆☆☆

挺好看的