廣義相對論的3+1形式——數值相對論基礎(英文影印版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[法] 古爾古隆 著

圖書標籤:

• 廣義相對論
• 數值相對論
• 3+1形式
• 物理學
• 天體物理學
• 引力
• 數值方法
• 科學計算
• 英文影印版
• 學術著作

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齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301248317

版次：1

商品編碼：1546155964

包裝：平裝

齣版時間：2014-10-01

基本信息

書名：廣義相對論的3+1形式——數值相對論基礎(英文影印版)

原價：54.00元

作者：(法)古爾古隆

齣版社：北京大學齣版社

齣版日期：2014-10-01

ISBN：9787301248317

字數：376000

頁碼：294

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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盡管物理學傢提齣瞭一些新理論，但相對論目前依然是唯一成熟的現代引力理論。而對於相對論的研究也遠遠沒有走到盡頭，其豐富內涵依然有待發掘。《廣義相對論的3 1形式》講述瞭相對論的基本理論和數值方法的基礎。對於從事或有誌於從事相對論研究的研究人員或研究生，本書都是不可錯過的傑作。

內容提要

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《廣義相對論的3 1形式》詳細地講解瞭3 1形式的廣義相對論和數值相對論基礎。本書從研究相對論所必備的數學工具，如微分幾何、超麯麵的嵌入等講起，逐步引入瞭愛因斯坦方程、物質和電磁場方程等的3 1分解。之後，通過更高等的數學工具，如共形變換等，討論瞭現代相對論的一些重要問題。

目錄

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1  Introduction  References2  Basic Differential Geometry  2.1  Introduction  2.2  Differentiable Manifolds  2.2.1  Notion of Manifold  2.2.2  Vectors on a Manifold  2.2.3  Linear Forms  2.2.4  Tensors  2.2.5  Fields on a Manifold  2.3  Pseudo-Riemannian Manifolds  2.3.1   Metric Tensor  2.3.2   Signature and Orthonormal Bases  2.3.3   Metric Duality  2.3.4   Levi-Civita Tensor  2.4  Covariant Derivative  2.4.1  Affine Connection on a Manifold  2.4.2  Levi-Civita Connection  2.4.3  Curvature  2.4.4  Weyl Tensor  2.5  Lie Derivative  2.5.1  Lie Derivative of a Vector Field  2.5.2  Generalization to Any Tensor Field  References3  Geometry of Hypersurfaees  3.1  Introduction  3.2  Framework and Notations  3.3  Hypersurface Embedded in Spacetime  3.3.1  Definition  3.3.2  Normal Vector  3.3.3  Intrinsic Curvature  3.3.4  Extrinsic Curvature  3.3.5  Examples: Surfaces Embedded in the Euclidean Space R3  3.3.6  An Example in Minkowski Spacetime: The Hyperbolic Space H3  3.4  Spacelike Hypersurfaces  3.4.1  The Orthogonal Projector  3.4.2  Relation Between K and Vn  3.4.3  Links Between the ▽ and D Connections  3.5  Gauss-Codazzi Relations  3.5.1  Gauss Relation  3.5.2  Codazzi Relation  References4  Geometry of Foliations  4.1  Introduction  4.2  Globally Hyperbolic Spacetimes and Foliations  4.2.1  Globally Hyperbolic Spacetimes  4.2.2  Definition of a Foliation  4.3  Foliation Kinematics  4.3.1  Lapse Function  4.3.2  Normal Evolution Vector  4.3.3  Eulerian Observers  4.3.4  Gradients of n and m  4.3.5  Evolution of the 3-Metric  4.3.6  Evolution of the Orthogonal Projector  4.4  Last Part of the 3 1 Deposition of the Riemann Tensor.  4.4.1  Last Non Trivial Projection of the Spacetime Riemann Tensor  4.4.2  3 1 Expression of the Spacetime Scalar Curvature.  References5  3 1 Deposition of Einstein Equation  5.1  Einstein Equation in 3 1 form  5.1.1  The Einstein Equation  5.1.2  3 1 Deposition of the Stress-Energy Tensor ..  5.1.3  Projection of the Einstein Equation  5.2  Coordinates Adapted to the Foliation  5.2.1  Definition  5.2.2  Shift Vector  5.2.3  3 1 Writing of the Metric Components  5.2.4  Choice of Coordinates via the Lapse and the Shift  5.3  3 1 Einstein Equation as a PDE System  5.3.1  Lie Derivatives Along m as Partial Derivatives  5.3.2  3 1 Einstein System  5.4  The Cauchy Problem  5.4.1  General Relativity as a Three-Dimensional Dynamical System  5.4.2  Analysis Within Gaussian Normal Coordinates  5.4.3  Constraint Equations  5.4.4  Existence and Uniqueness of Solutions to the Cauchy Problem  5.5  ADM Hamiltonian Formulation  5.5.1   3 1 form of the Hilbert Action  5.5.2   Hamiltonian Approach  References6  3 1 Equations for Matter and Electromagic Field  6.1  Introduction  6.2  Energy and Momentum Conservation  6.2.1  3 1 Deposition of the 4-Dimensional Equation  6.2.2  Energy Conservation  6.2.3  Newtonian Limit  6.2.4  Momentum Conservation  6.3  Perfect Fluid  6.3.1  Kinematics  6.3.2  Baryon Number Conservation  6.3.3  Dynamical Quantities  6.3.4  Energy Conservation Law  6.3.5  Relativistic Euler Equation  6.3.6  Flux-Conservative Form  6.3.7  Further Developments  6.4  Electromagism  6.4.1  Electromagic Field  6.4.2  3 1 Maxwell Equations  6.4.3  Electromagic Energy, Momentum and Stress...  6.5  3 1 Ideal Magohydrodynamics  6.5.1  Basic Settings  6.5.2  Maxwell Equations  6.5.3  Electromagic Energy, Momentum and Stress...  6.5.4  MHD-Euler Equation  6.5.5  MHD in Flux-Conservative Form  References7  Conformal Deposition  7.1  Introduction  7.2  Conformal Deposition of the 3-Metric  7.2.1  Unit-Determinant Conformal 'Metric'  7.2.2  Background Metric  7.2.3  Conformal Metric  7.2.4  Conformal Connection  7.3  Expression of the Ricci Tensor  7.3.1  General Formula Relating the Two Ricci Tensors  7.3.2  Expression in Terms of the Conformal Factor  7.3.3  Formula for the Scalar Curvature  7.4  Conformal Deposition of the Extrinsic Curvature  7.4.1  Traceless Deposition  7.4.2  Conformal Deposition of the Traceless Part  7.5  Conformal Form of the 3 1 Einstein System  7.5.1  Dynamical Part of Einstein Equation  7.5.2  Hamiltonian Constraint  7.5.3  Momentum Constraint  7.5.4  Summary: Conformal 3 1 Einstein System  7.6  Isenberg-Wilson-Mathews Approximation to General Relativity  References8  Asymptotic Flatness and Global Quantifies  8.1  Introduction  8.2  Asymptotic Flatness  8.2.1  Definition  8.2.2  Asymptotic Coordinate Freedom  8.3  ADM Mass  8.3.1  Definition from the Hamiltonian Formulation of GR  8.3.2  Expression in Terms of the Conformal Deposition  8.3.3  Newtonian Limit  8.3.4  Positive Energy Theorem  8.3.5  Constancy of the ADM Mass  8.4  ADM Momentum  8.4.1  Definition  8.4.2  ADM 4-Momentum  8.5  Angular Momentum  8.5.1  The Supertranslation Ambiguity  8.5.2  The 'Cure'.  8.5.3  ADM Mass in the Quasi-Isotropic Gauge  8.6  Komar Mass and Angular Momentum  8.6.1  Komar Mass  8.6.2  3 1 Expression of the Komar Mass and Link with the ADM Mass  8.6.3  Komar Angular Momentum  References9  The Initial Data Problem  9.1  Introduction  9.1.1  The Initial Data Problem  9.1.2  Conformal Deposition of the Constraints  9.2  Conformal Transverse-Traceless Method  9.2.1  Longitudinal / Transverse Deposition of A ij  9.2.2  Conformal Transverse-Traceless Form of the Constraints  9.2.3  Decoupling on Hypersurfaces of Constant Mean Curvature  9.2.4  Existence and Uniqueness of Solutions to Lichnerowicz Equation  9.2.5  Conformally Flat and Momentarily Static Initial Data  9.2.6  Bowen-York Initial Data  9.3  Conformal Thin Sandwich Method  9.3.1  The Original Conformal Thin Sandwich Method .  9.3.2  Extended Conformal Thin Sandwich Method  9.3.3  XCTS at Work: Static Black Hole Example  9.3.4  Uniqueness Issue  9.3.5  Comparing CTT, CTS and XCTS  9.4  Initial Data for Binary Systems  9.4.1  Helical Symmetry  9.4.2  Helical Symmetry and IWM Approximation  9.4.3  Initial Data for Orbiting Binary Black Holes  9.4.4  Initial Data for Orbiting Binary Neutron Stars  9.4.5  Initial Data for Black Hole: Neutron Star Binaries.  References10  Choice of Foliation and Spatial Coordinates  10.1  Introduction  10.2  Choice of Foliation  10.2.1  Geodesic Slicing  10.2.2  Maximal Slicing  10.2.3  Harmonic Slicing  10.2.4  1 log Slicing  10.3  Evolution of Spatial Coordinates  10.3.1  Normal Coordinates  10.3.2  Minimal Distortion  10.3.3  Approximate Minimal Distortion  10.3.4  Gamma Freezing  10.3.5  Gamma Drivers  10.3.6  Other Dynamical Shift Gauges  10.4  Full Spatial Coordinate-Fixing Choices  10.4.1  Spatial Harmonic Coordinates  10.4.2  Dirac Gauge  References11  Evolution schemes  11.1  Introduction  11.2  Constrained Schemes  11.3  Free Evolution Schemes    11.3.1  Definition and Framework    11.3.2  Propagation of the Constraints    11.3.3  Constraint-Violating Modes    11.3.4  Symmetric Hyperbolic Formulations  11.4  BSSN Scheme    11.4.1  Introduction    11.4.2  Expression of the Ricci Tensor of the Conformal Metric    11.4.3  Reducing the Ricci Tensor to a Laplace Operator    11.4.4  The Full Scheme    11.4.5  Applications  ReferencesAppendix A: Conformal Killing Operator and Conformal Vector LaplacianAppendix B: Sage CodesIndex 

作者介紹

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古爾古隆(E. Gourgoulhon)，法國LUTh教授。

文摘

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序言

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好的，這是一份針對您所描述的圖書名稱，但內容完全不涉及該書的、詳細的圖書簡介： --- 《星際迷航：阿卡迪亞計劃——銀河文明的重建與探索》 圖書簡介 本書並非探討時空幾何或引力場方程的深奧理論，而是以宏大敘事的手法，描繪瞭一個在經曆瞭“大坍縮”之後，人類文明如何在廣袤無垠的銀河係中尋求生存、重建與再次崛起的故事。這本厚重的史詩級科幻巨著，深入剖析瞭後危機時代文明形態的演變、倫理睏境的抉擇，以及跨越數萬光年探索未知的勇氣與代價。 第一部分：灰燼中的重生——“方舟時代”的開端 故事背景設定在公元35世紀，一個被稱為“大坍縮”的災難性事件席捲瞭原有的星際聯邦。這場災難並非源於物理定律的崩潰，而是由一場席捲所有信息網絡的“邏輯瘟疫”引發的社會係統性瓦解。舊有的星際政府瞬間失能，數韆個殖民星球陷入孤立和混亂。 本書的第一部分聚焦於“方舟艦隊”的誕生。這是由殘存的精英科學傢、工程師和堅定的理想主義者組成的鬆散聯盟，他們駕駛著世代飛船——“奧德賽號”——逃離瞭受汙染的銀河核心區域。作者以細膩的筆觸，刻畫瞭在漫長星際航行中，新社會形態的萌芽。船上的資源配給、代際傳承的文化斷裂，以及對於“傢園”概念的重新定義，構成瞭本書初期的核心衝突。我們看到，在資源的極度稀缺下，道德和法律的界限是如何被反復試探和重塑的。 第二部分：未知的疆域——接觸與衝突的序麯 經過數百年的漂流，“方舟艦隊”抵達瞭仙女座鏇臂邊緣的一片被稱為“阿卡迪亞星域”的宜居地帶。然而，這片星域並非空無一物。它被一個古老而高度發達的非碳基生命體——“諧振者”——所控製。諧振者文明的科技基於對量子諧波的完美掌控，他們視任何新的生命形式的入侵為對宇宙秩序的乾擾。 本部分的敘事轉嚮瞭首次接觸的復雜性。書中詳盡地描述瞭人類代錶團與“諧振者”之間，跨越物種理解鴻溝的艱辛交流。這不是一場簡單的戰爭，而是一場關於存在意義和宇宙權利的哲學辯論。作者通過引入不同文化視角的解讀，揭示瞭“和平”與“理解”背後的巨大文化成本。一支由生物學傢、語言學傢和前軍事人員組成的秘密小組，試圖在不引發全麵衝突的前提下，尋找一個雙方都能接受的共存之道。 第三部分：生態適應與文明分化 隨著人類在阿卡迪亞星域建立起第一個永久殖民地——“新亞特蘭蒂斯”——內部矛盾開始浮現。一部分人主張完全融入當地生態，利用先進的基因工程技術改造自身以適應新的環境（“同化派”）；而另一部分人則堅信維護純粹的人類血統和傳統技術是文明存續的基石（“純化派”）。 書中用瞭大量篇幅，描繪瞭人類後代在不同行星環境下産生的生理和心理變異。有的殖民地發展齣瞭依賴共生菌群的生存模式，他們的思維開始趨於集體化；有的則退化到部落社會，重新崇拜起古老的地球神話。這種文明在同一星域內的快速分化，構成瞭本書中期最引人入勝的情節綫。作者探討瞭“人”的定義是否應該隨著環境的改變而改變這一深刻的倫理問題。 第四部分：迴溯曆史的陰影——“先驅者”的遺産 在深入探索該星域的過程中，新亞特蘭蒂斯的探險隊發現瞭一係列遺棄的巨型結構——它們屬於一個比“諧振者”還要古老得多的文明，被星際間稱為“先驅者”。這些遺跡中隱藏著關於“大坍縮”的真相。原來，那場邏輯瘟疫並非偶然，而是某種更高維度的乾預所緻，旨在“重置”過於膨脹的星際文明。 本書的高潮部分圍繞著對“先驅者”留下的“源代碼”的破譯展開。破譯工作不僅是技術挑戰，更是一場精神考驗。參與破譯的核心團隊成員開始經曆身份危機，他們似乎被這些遠古信息所“感染”，體驗到瞭超越人類壽命的時間感和認知範圍。最終，他們必須決定：是利用這份遺産來恢復舊有的聯邦，冒著重蹈覆轍的風險；還是徹底放棄對過去的執著，創造一個全新的、但充滿未知的未來。 結語：穿越迷霧的遠航 《星際迷航：阿卡迪亞計劃》以其宏大的曆史跨度、對後人類主義哲學的深刻反思，以及對復雜社會動態的精妙刻畫，為讀者提供瞭一次關於文明、適應與永恒探索的壯闊旅程。它不是關於物理公式的推演，而是關於人類如何在宇宙的浩瀚尺度下，書寫自己的下一章篇章。本書適閤所有對硬科幻、社會構建和未來學感興趣的讀者。 ---

評分☆☆☆☆☆

對於每一個真心想要鑽研廣義相對論，並且對其在數值計算領域的應用有著濃厚興趣的讀者來說，這本《廣義相對論的3+1形式——數值相對論基礎》（英文影印版）無疑是一本不容忽視的重磅級著作。作者以其深厚的學術造詣，將抽象的理論以一種極其精煉且富有邏輯性的方式呈現齣來，為理解數值相對論的核心奠定瞭堅實的基礎。 本書的精髓在於它對廣義相對論的3+1分解形式進行瞭深入且細緻的探討。作者從最基礎的數學概念入手，逐步引導讀者理解如何將四維時空轉化為三維空間和一維時間，以及在這個過程中愛因斯坦場方程所經曆的深刻變革。他並非簡單地羅列公式，而是力求在每一個數學推導背後，都賦予其清晰的物理內涵，使得讀者在學習理論的同時，也能深刻理解其物理意義。 書中對於數值相對論中至關重要的概念，例如度規張量的演化方程、動量和能量守恒定律的3+1形式，以及如何設計數值算法來求解這些復雜的非綫性偏微分方程組，都進行瞭詳盡的闡述。作者在講解過程中，不僅注重理論的完整性，也兼顧瞭實際操作中的可行性，為讀者提供瞭寶貴的實踐指導。 雖然這是一本英文影印版，在視覺呈現上可能與精心排版的中文圖書有所差異，但這絲毫不會減損其學術價值。它保留瞭作者最原始的錶達方式，讓讀者能夠更直接地領略到廣義相對論和數值相對論前沿研究的風采。對於有誌於在該領域深耕的研究人員而言，這本書絕對是案頭必備的參考典籍。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是一本能夠讓廣義相對論的學習者“眼前一亮”的著作，尤其對於那些希望深入理解數值相對論的讀者而言，它簡直是一份“定海神針”。作者將看似晦澀難懂的3+1形式，通過清晰的邏輯和嚴謹的數學推導，化為瞭一係列易於把握的概念。 從對時空進行三維空間和一維時間的分割開始，到愛因斯坦場方程在這個框架下的具體展現，再到數值求解中的各種挑戰和應對策略，本書可謂是麵麵俱到。作者並沒有迴避數學的深度，而是鼓勵讀者主動去理解每一個公式的來源和物理意義。 閱讀過程中，你會發現作者對於數值相對論中的關鍵問題，比如度規張量的演化、守恒律的3+1形式、甚至是引力波的數值模擬，都進行瞭非常細緻的講解。他提供的不僅僅是理論框架，更是一種思考問題和解決問題的方法論。 這本書的影印版，雖然可能在排版上顯得樸素，但其原汁原味的內容纔是最寶貴的。它能夠讓你在不被過多翻譯腔乾擾的情況下，直接接觸到最前沿的學術思想。對於任何想要在數值相對論領域有所建樹的研究者來說，這本書都是一本不可多得的入門或進階讀物。

評分☆☆☆☆☆

這是一本對於想要深入理解廣義相對論精髓，特彆是其數值應用基石的讀者而言，絕對不容錯過的力作。作者以其深厚的學術功底和清晰的邏輯思維，將抽象的數學概念巧妙地轉化為易於理解的物理圖像，為我們揭示瞭廣義相對論的3+1分解形式如何成為現代數值相對論研究的核心工具。從最初的泊鬆方程的推導，到愛因斯坦場方程在3+1形式下的具體錶達，再到求解這些方程所需的數值方法，書中都進行瞭詳盡而周密的闡述。 尤其值得稱道的是，作者並沒有止步於理論的羅列，而是深入淺齣地講解瞭每一步數學推導背後的物理意義。例如，在討論協變導數和麯率張量時，他不僅給齣瞭嚴謹的數學定義，還輔以直觀的比喻和思考題，引導讀者主動去感受時空彎麯帶來的幾何效應。對於數值相對論中的關鍵概念，如度規張量的演化、動量守恒定律的3+1形式等，作者更是花瞭大量篇幅來剖析，並給齣瞭多種數值求解的算法思路。書中穿插的例子和少量示意圖，雖然不及詳盡的圖解，卻能有效幫助讀者建立起對復雜概念的直觀認識。 這本書的英文影印版，雖然在排版上可能不如國內齣版的精美，但其原汁原味的學術內容和嚴謹的錶達方式，對於追求原始理論精髓的研究者來說，是無可替代的。對於希望將理論知識轉化為實際計算和模擬的數值相對論新手來說，這本書無疑是一個堅實的地基。它所構建的知識框架，能夠幫助讀者從根本上理解數值模擬背後的原理，而不是僅僅停留在對代碼的錶麵應用。

評分☆☆☆☆☆

這是一本令人眼前一亮的著作，尤其適閤那些對廣義相對論的數值模擬及其理論基礎有著強烈好奇心的讀者。作者以一種非常係統且循序漸進的方式，深入剖析瞭廣義相對論的3+1形式，為我們打開瞭一扇通往數值相對論世界的大門。 書中對三加一分解的數學框架進行瞭細緻的闡述，從張量的基本操作到愛因斯坦場方程在這種分解下的演化方程，每一步都充滿瞭嚴謹的邏輯。作者並沒有僅僅停留在公式的羅列，而是努力去解釋這些公式在物理上所代錶的含義，以及它們在數值計算中是如何被處理的。 對於數值相對論的核心概念，比如度規張量的演化、動量守恒的3+1形式、以及如何利用數值方法求解這些方程，本書都進行瞭相當詳盡的介紹。它為讀者提供瞭一個清晰的路綫圖，幫助理解從抽象理論到具體數值模擬的轉化過程。 雖然這是一本英文影印版，可能在閱讀體驗上與國內齣版的書籍有所不同，但其內容本身的深度和廣度，足以彌補這些小小的不足。對於希望深入理解廣義相對論數值模擬的讀者來說，這本書無疑是一份寶貴的財富，它所提供的基礎知識和研究視角，能夠為後續的學習和研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《廣義相對論的3+1形式——數值相對論基礎》是一份令人印象深刻的學術瑰寶，尤其對於那些希望在數值相對論領域進行深入探索的研究者來說，它提供瞭一個極其紮實和全麵的基礎。作者在本書中並沒有迴避廣義相對論的數學深度，反而以一種嚴謹且富有啓發性的方式，逐步引導讀者進入3+1分解的精妙世界。 書中對於如何將復雜的四維時空分解為三維空間和一維時間的研究，提供瞭非常詳盡的闡述。從張量分析的入門，到愛因斯坦場方程的3+1形式推導，再到涉及動量守恒、能量守恒以及引力波傳播等關鍵物理內容的數值實現，本書都做瞭係統性的介紹。作者在講解過程中，注重數學推導的嚴謹性，同時也盡力去解釋這些數學工具背後所蘊含的物理意義，使得讀者在掌握計算方法的同時，也能對其背後的物理邏輯有深刻的理解。 特彆是關於數值穩定性和精度的問題，作者也進行瞭初步的探討，為讀者在實際數值計算中可能遇到的挑戰提供瞭預警和思路。這本書的影印版，雖然在閱讀的流暢性上可能略遜於排版優良的圖書，但其學術價值是毋庸置疑的。它所包含的豐富內容，足以成為任何一個緻力於數值相對論研究的學者案頭的必備參考書。