張量分析及在力學中的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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餘天慶李厚民毛為民 著

圖書標籤:

• 張量分析
• 連續介質力學
• 力學
• 數學物理
• 物理學
• 工程力學
• 變分法
• 微分幾何
• 彈性力學
• 流體力學

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302354437

商品編碼：1649717542

齣版時間：2014-05-01

作  者:餘天慶//李厚民//毛為民 著作 定  價:39 齣 版 社:清華大學齣版社 齣版日期:2014年05月01日 裝  幀:平裝 ISBN:9787302354437 ●第1章 場論
●1.1 標量場的梯度
●1.2 矢量場的散度
●1.3 矢量場的鏇度
●1.4 關於梯度、散度、鏇度的公式
●1.5 梯度、散度、鏇度定義的不變性
●1.6 綫積分與麵積分
●1.7 積分定理
●習題
●第2章 矩陣
●2.1 矩陣的加法與乘法
●2.2 方陣的逆陣
●2.3 轉置矩陣
●2.4 本徵值與本徵矢量
●2.5 凱萊-哈密頓定理
●2.6 極分解定理
●習題
●第3章 張量概念
●3.1 引言
●3.2 N維空間與坐標變換
●部分目錄

內容簡介

餘天慶、李厚民、毛為民編著的《張量分析及在力學中的應用（第2版）》係統闡述瞭張量分析及其在力學中的應用。全書共分9章，**，2章介紹張量的基礎知識，第3～6章介紹張量代數、張量分析和黎曼空間的麯率，第7，8章介紹張量分析在彈性力學和損傷力學中的應用。第9章介紹Matlab和Mathematica在矩陣和張量演算中的應用。附錄A、B、C分彆簡述瞭經典的例題、正規正交化和麯綫坐標係； 附錄D提供部分附錄習題的證明或解題的全過程，可供教師和自學者參考。
本書可作為大學數學、物理、力學、天文、航空、航天、土木、水利、交通、信息和管理學科的研究生和高年級大學生的參考教材，還可供相關專業的研究人員和工程技術人員自學參考。
餘天慶//李厚民//毛為民 著作 餘天慶，教授、博士生導師。1994年起享受政府特殊津貼。湖北省很好研究生導師。
1956年畢業於華中工學院。曾在華中理工大學任教30多年。現任湖北工業大學首席（特聘）教授、校學位委員會副主任委員、校學術委員會副主任委員，東北大學、大連理工大學、武漢理工大學和中國地質大學兼職教授和博士生導師，中鐵大橋集團橋梁科學研究院不錯顧問，湖北省振動工程學會副理事長，湖北省現代設計法學會常務理事。
他曾應邀為法國居裏夫婦大學（巴黎第六大學）（1983―1985）客座教授、日本名古屋大學（1995）、美國喬治，華盛頓大學、密西根大學、普渡大學（1996）訪問教授。指導博士、碩士研究生數十名。是等

力學基礎理論與前沿探索 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的力學基礎理論框架，並著重探討當前力學領域的前沿研究方嚮與應用。全書內容涵蓋經典力學、材料力學、結構力學以及計算力學等核心分支，旨在培養讀者嚴謹的科學思維和解決復雜工程問題的能力。 第一部分：經典力學的深化與擴展 本部分將從牛頓力學的基本原理齣發，逐步過渡到更具普適性的理論體係。 第一章：剛體動力學與約束理論 本章詳細闡述瞭剛體的運動描述，包括歐拉角、四元數等描述方法，並深入探討瞭約束的數學形式化。重點分析瞭復雜係統中的非完整約束和粘性約束，引入瞭拉格朗日乘子法在處理此類約束問題中的應用。通過大量的實例分析，展示瞭如何利用拉格朗日方程和哈密頓正則方程來簡化復雜多體係統的動力學分析。 第二章：連續介質的本構關係 本章聚焦於材料層麵的響應，區分瞭綫彈性、彈塑性及粘彈性材料的本構模型。在綫彈性部分，詳細推導瞭各嚮同性及正交各嚮異性材料的廣義鬍剋定律。在彈塑性部分，重點介紹瞭屈服準則（如馮·米塞斯、德魯剋-普拉格準則）及流動法則，並探討瞭強化模型的選擇對計算結果的影響。粘彈性部分的分析則側重於時間依賴性，介紹瞭蠕變和應力鬆弛的數學描述。 第三章：變分原理與能量方法 變分原理是現代力學分析的基石。本章係統介紹瞭虛功原理、最小勢能原理以及最大熵原理。重點闡述瞭虛功原理在靜力學和動力學分析中的統一性，並引入瞭瑞利-裏茲法（Rayleigh-Ritz Method）作為求解邊值問題的有效工具。通過能量泛函的極值條件，讀者將能從更本質的層麵理解力學平衡態的形成機製。 第二部分：結構分析與穩定性理論 本部分將理論分析應用於工程結構，關注結構在各種載荷下的響應、失效模式及穩定性問題。 第四章：結構動力學與模態分析 結構動力學是理解地震、衝擊等瞬態載荷響應的關鍵。本章首先介紹瞭單自由度和多自由度係統的自由振動分析，推導瞭特徵方程，並詳細講解瞭主振型（模態）的物理意義。隨後，引入瞭阻尼對係統響應的影響，對比瞭比例阻尼和非比例阻尼的求解方法。對於非綫性動力學問題，則探討瞭Newmark-$eta$法等數值積分方案的適用性。 第五章：結構穩定性理論 結構穩定性是防止失穩破壞的核心內容。本章從歐拉屈麯理論齣發，分析瞭梁、柱在軸嚮受壓下的臨界載荷。繼而擴展至平麵問題的失穩，介紹瞭雙麯率屈麯和隨動載荷下的穩定性問題。在非綫性穩定性方麵，重點討論瞭後屈麯分析（Post-Buckling Analysis）的理論基礎，包括弧長法在追蹤平衡路徑中的應用。 第六章：殼體與薄壁結構理論 殼體結構因其高效率在航空航天和壓力容器中應用廣泛。本章基於幾何假設（如 Kirchhoff-Love 理論和 Reissner-Mindlin 理論），推導瞭薄膜、薄闆和薄殼的應力應變關係。特彆地，詳細分析瞭鏇轉薄殼在熱載荷下的軸對稱響應，並討論瞭殼體連接處的應力集中問題。 第三部分：高級計算方法與現代應用 本部分側重於將理論知識轉化為可操作的數值工具，並探討力學與新興技術（如材料科學、數據科學）的交叉領域。 第七章：有限元方法基礎（FEM） 有限元方法是現代工程分析的基石。本章係統地介紹瞭有限元法的基本流程：離散化、單元選擇、形函數構建、剛度矩陣的集成以及載荷嚮量的施加。重點討論瞭位移控製方程的建立，並對比瞭常剛度單元和超參數單元的性能差異。同時，深入探討瞭接觸問題（Contact Mechanics）的求解策略，如罰函數法和增廣拉格朗日法。 第八章：損傷力學與斷裂分析 本章從微觀角度審視材料的退化過程。損傷力學部分引入瞭連續介質損傷力學（CDM）的概念，建立瞭損傷變量與材料彈性剛度退化的關係，並探討瞭其在疲勞分析中的應用。斷裂力學方麵，重點介紹瞭綫彈性斷裂力學（LEFM）的核心參數——應力強度因子 ($K_I$)，以及能量釋放率 ($G$) 的計算方法。隨後，拓展至彈塑性斷裂，講解瞭內聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）在模擬裂紋萌生和擴展過程中的優勢。 第九章：多尺度建模與計算實驗 本章展望瞭力學研究的前沿方嚮，即在不同尺度上耦閤分析。探討瞭從原子尺度（分子動力學）到介觀尺度（晶格模型）再到宏觀尺度（有限元）的映射關係。重點介紹瞭基於晶格模型（Lattice Model）的材料失效模擬方法，以及如何利用數據驅動的方法（如機器學習）來修正或替代傳統本構模型的參數，以適應高度復雜的非綫性材料行為。 全書結構嚴謹，邏輯清晰，配有豐富的習題和工程案例分析，是高等院校力學專業研究生和高級工程技術人員深入學習和研究的理想參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容，就像一幅徐徐展開的宏大畫捲，將抽象的張量概念巧妙地融入到各種生動的力學場景之中。它並非那種一上來就充斥著復雜符號的教科書，而是更傾嚮於用一種敘事性的方式，引導讀者一步步領略張量在力學分析中的威力。我尤其欣賞作者在處理張量變換和協變、逆變分量時的細緻講解，他們用一種極具啓發性的方式，解釋瞭為何我們需要引入張量來描述物理量，以及在不同坐標係下，這些物理量如何保持其內在的物理意義。書中的應用部分，例如在流體力學中描述速度梯度張量、渦度張量等，都讓我對流體運動的復雜性有瞭全新的認識。作者通過實際案例，展示瞭如何利用張量分析來解決諸如邊界層流動、湍流特性等難題，這對於我理解那些看似難以捉摸的流體行為非常有幫助。整本書的語言風格流暢而富有邏輯，即使是麵對復雜的數學推導，也能在作者的引導下，感受到其內在的清晰和規律。我認為，這本書不僅僅適閤理論研究者，對於那些渴望深入理解力學現象背後的數學原理的工程師來說，也是一本不可多得的參考。

評分☆☆☆☆☆

這本著作的內容，給我帶來瞭一種前所未有的洞察力，讓我得以窺見力學世界深層次的數學結構。它並非那種提供速成技巧的書籍，而是真正緻力於構建一種深刻的理解，讓讀者能夠從根本上掌握張量分析的精髓。書中關於張量代數的基本概念，如張量的定義、張量的運算、張量的指標錶示法等，都講解得非常透徹，並且為後續的應用奠定瞭堅實的基礎。我特彆贊賞書中對張量在有限變形理論中的應用進行的詳盡闡述。作者通過清晰的推導，展示瞭如何用張量來描述大變形下的幾何關係和物理關係，這對於理解材料的非綫性行為至關重要。書中的配圖也很有幫助，它們巧妙地將抽象的數學模型與具體的物理變形聯係起來，幫助我更直觀地把握那些復雜的空間關係。我認為，這本書的價值在於它能夠真正提升讀者的理論水平和分析能力，讓你在麵對復雜力學問題時，不再感到束手無策，而是能夠運用張量這一強大的數學工具，找到解決問題的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗就像一場精密的解剖，將力學中最核心、最深奧的數學語言——張量，一點點地剝離開來，展現其內在的邏輯和力量。它的內容並非那種淺嘗輒止的科普讀物，而是真正深入到張量代數的精髓，並且環環相扣地構建起一套完整的分析體係。我在閱讀過程中，常常需要停下來，反復推敲每一個推導過程，感受數學推演的嚴謹性和美感。尤其是關於張量變換、張量微分算子以及張量方程組的求解部分，雖然挑戰性不小，但每一次攻剋都帶來巨大的成就感。我發現，這本書的作者對如何引導讀者理解張量的本質有著獨到的見解，他們沒有堆砌晦澀難懂的術語，而是通過層層遞進的引導，讓讀者逐漸建立起對張量概念的直觀理解，然後再上升到理論的高度。而且，書中對於張量在不同力學分支的統一性闡述，讓我看到瞭數學工具的強大之處，它能跨越學科的界限，為我們提供一套通用的解決問題的框架。這本書的價值在於，它不僅僅傳授知識，更重要的是塑造一種思考力學問題的方式，一種用數學語言精確描述和分析物理世界的思維模式，這對於我未來的學術研究和工程實踐都將産生深遠的影響。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是一場數學與工程的盛宴！從我翻開第一頁開始，就被那嚴謹的邏輯和清晰的論述深深吸引。作者以一種極其巧妙的方式，將抽象的張量概念一步步具象化，仿佛在帶領我們探索一個全新的數學維度。它不像我之前讀過的那些枯燥的理論書籍，而是將復雜的公式和定理巧妙地融入到一係列引人入勝的力學問題中。我特彆喜歡其中關於連續介質力學應用的章節，它讓我茅塞頓開，理解瞭為什麼許多復雜的物理現象可以用如此優雅的數學工具來描述。那些關於應力張量、應變張量以及它們之間關係的講解，既深入淺齣又嚴謹到位。讀完這些部分，我感覺自己對材料力學、固體力學乃至流體力學都有瞭更深層次的認識。書中的圖示也恰到好處，幫助我直觀地理解瞭那些抽象的概念。我尤其欣賞的是，作者並沒有止步於理論的羅列，而是花費瞭大量篇幅來展示這些理論如何在實際工程問題中發揮作用，比如在橋梁設計、航空航天器結構分析等方麵，都給齣瞭具體的案例分析，這對於我這樣一名實踐型工程師來說，無疑是寶貴的財富。我甚至覺得，這本書不僅是一本教科書，更是一本能夠激發我解決工程難題靈感的寶典。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是在一座宏偉的數學宮殿裏進行一次精妙的探險。它沒有選擇直接將讀者扔進復雜的公式海洋，而是從最基礎、最易於理解的張量定義開始，循序漸進地引導讀者進入其深刻的世界。每一章的邏輯銜接都非常自然，仿佛在精心設計的迷宮中，每一步都指嚮一個更深遠的真理。我印象特彆深刻的是關於張量在彈性力學中的應用，書中通過對材料本構關係，如綫彈性材料的應力-應變關係，用張量形式進行瞭詳盡的推導和闡釋。這讓我深刻理解瞭材料的各嚮異性問題是如何通過張量來精確描述的，以及這種描述如何極大地簡化瞭復雜變形的分析。作者在講解過程中，善於運用一些巧妙的比喻和類比，將抽象的數學概念與具體的物理現象聯係起來，使得理解過程更加生動有趣。書中的例題設計也非常貼閤實際，涵蓋瞭從簡單的應力應變分析到更復雜的塑性力學和斷裂力學初步概念。我甚至覺得，這本書不僅是一本技術書籍，更是一本關於如何用數學語言“讀懂”材料和結構的指南。