現貨包郵 高教版 數學手冊 高等教育齣版社 全國30餘年 編得好的數學工具書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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《數學手冊》編寫組 著

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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040034011

商品編碼：1569216356

包裝：精裝

齣版時間：1979-05-01

基本信息

書名：數學手冊

原價：48.00元

作者：《數學手冊》編寫組

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：1979-05-01

ISBN：9787040034011

字數：1575000

頁碼：1398

版次：1

裝幀：精裝

開本：32開

商品重量：0.4kg

內容提要

        本書包括某些廣泛使用的數學方法，如*優化方法、有限元法、數理統計、實驗數據處理等，同時對於那些通常認為比較抽象而又重要的數學理論，如抽象代數、綫性空間、一般拓撲學、泛函分析等也安排瞭一定的篇幅，全書共二十一章。

目錄

第一章 代數、三角公式與初等函數
第二章 初等幾何圖形的計算與作圖
第三章 代數方程
第四章 矩陣·行列士·綫性方程組
第五章 微分學
第六章 積分學
第七章 解析幾何與微分幾何
第八章 矢量算法與場論初步·張量算法與黎曼幾何初步
第九章 抽象代數·綫性空間·泛函分析
第十章 復變函數
第十一章 傅立葉級數與積分變換
第十二章 特殊函數
第十三章 常微分方程
第十四章 偏微分方程
第十五章 積分方程
第十六章 概率統計與隨機過程
第十七章 誤差理論與實驗數據處理
第十八章 優化方法
第十九章 有限元法
第二十章 初等數論
第二十一章 集論與一般拓撲學

  

探尋數學的邊界與深度：一本關於現代數學思潮與前沿研究的導覽 本書旨在為對數學理論有較高興趣，並希望深入瞭解現代數學發展脈絡與研究前沿的讀者提供一份詳盡而深刻的指南。它並非側重於基礎的公式匯編或特定科目的習題解析，而是緻力於構建一個宏大的數學知識圖譜，探討不同數學分支之間的內在聯係，以及它們如何應用於解決現實世界中的復雜問題。 全書的結構圍繞結構、變化、離散與應用這四大核心支柱展開，力求展示數學作為一門動態、不斷演進的學科的活力。 --- 第一部分：代數結構與抽象的邏輯殿堂 (Algebraic Structures and Abstract Logic) 本部分將深入剖析現代代數學的基石，強調數學的抽象化和結構化思維。 第一章：群論的深化與非交換幾何的萌芽 本章超越瞭有限群的簡單介紹，重點探討瞭無限群的結構理論，特彆是拓撲群（如李群）在物理學和幾何學中的核心地位。我們詳細闡述瞭錶示論在量子力學中的應用，以及現代代數幾何學傢如何利用群的性質來研究代數簇的局部和全局性質。內容將涉及模空間理論的初步概念，以及如何用群作用來理解對稱性的不變性原理。 第二章：環、域與伽羅瓦理論的現代詮釋 我們將迴歸到環論，但視角將聚焦於交換代數在代數幾何中的角色。深入討論瞭同調代數的基本工具，如正閤序列和張量積，這些是現代代數拓撲和代數幾何研究不可或缺的語言。伽羅瓦理論的討論將擴展到無限伽羅瓦群，並簡要介紹其在數論（如域擴張的局部化理論）中的深遠影響。此外，還會探討非交換環的結構，以及它們在算子理論中的應用。 第三章：數論的現代前沿：算術幾何 本章是連接代數與幾何的橋梁。我們將詳細介紹概形理論（Schemes）這一現代代數幾何的語言。從法爾廷斯定理（Faltings's Theorem）到莫德爾猜想的證明，本書將梳理齣如何利用代數工具來解決經典的數論問題。特彆是關於橢圓麯綫的結構、L-函數的構造及其與黎曼猜想的潛在關聯，將作為本章的重點進行深入剖析。 --- 第二部分：連續性的解析：拓撲與微分的交匯 (Analysis of Continuity: Topology and Differential Geometry) 本部分關注數學對空間、運動和極限的精確描述，著重於泛函分析和微分幾何的前沿進展。 第四章：泛函分析：無限維空間的幾何 本書不再滿足於巴拿赫空間和希爾伯特空間的基礎介紹。我們將深入探討算子代數（Operator Algebras），特彆是C-代數和Von Neumann代數的結構，它們是描述量子係統狀態空間的核心工具。此外，本章會詳細闡述緊算子、譜理論的推廣，以及在調和分析中如何利用傅立葉變換的無限維推廣來處理 PDE 的解的存在性與正則性問題。 第五章：微分幾何與規範場論 微分幾何是現代物理學的數學骨架。本章聚焦於縴維叢理論和規範理論。讀者將學習到如何利用聯絡、麯率張量來描述空間彎麯和場的作用。重點內容包括：陳-西濛斯理論（Chern-Simons Theory）的拓撲不變性，以及黎曼流形上的測地綫方程的變分原理。對德拉姆上同調的討論，將展示如何用拓撲工具來理解微分方程的解空間。 第六章：概率論的嚴謹性與隨機過程的極限 現代概率論已成為描述不確定性的強大工具。本章將從測度論的嚴謹性齣發，深入探討鞅論（Martingale Theory）及其在金融數學和信息論中的應用。隨機過程部分，將著重於布朗運動的隨機微分方程（SDE）的解的性質，特彆是伊藤積分的定義和隨機最優控製理論的初步框架。對遍曆理論（Ergodic Theory）的介紹，將連接動力係統與長期平均行為的分析。 --- 第三部分：離散與計算的邏輯：組閤、算法與復雜性 (Discrete Structures, Algorithms, and Complexity) 本部分轉嚮離散數學和理論計算機科學的交匯點，探討信息、算法效率與結構的可數性。 第七章：圖論的高級主題與網絡科學 本書對圖論的探討超越瞭基礎連通性問題。我們將重點研究極值圖論（Extremal Graph Theory），例如Turán定理的現代推廣，以及Ramsey理論在信息安全中的隱性應用。深入探討隨機圖模型（如Erdős–Rényi模型和Barabási-Albert模型），分析其標度定律（Scaling Laws）和小世界效應，揭示復雜網絡中的湧現現象。 第八章：計算復雜性理論與可判定性 本章關注數學問題的內在難度。讀者將學習到P vs NP問題的核心爭論，詳細解析NP完全性（NP-Completeness）的證明技術（如歸約）。內容將涵蓋交互式證明係統（IP）和概率多項式時間（BPP）的概念，展示現代密碼學和算法設計如何依賴於這些理論邊界的劃分。 第九章：離散結構與編碼理論 本章探討如何用離散數學工具來對抗噪聲和錯誤。重點介紹糾錯碼的構造，如Reed-Solomon 碼和Turbo 碼的數學原理。此外，將介紹格理論（Lattice Theory）及其在最近的公鑰密碼學（如格基約化算法 LLL）中的關鍵作用，以及它在解決最短嚮量問題（SVP）中的睏難性。 --- 第四部分：數學在交叉學科中的應用哲學 (Philosophical Applications in Interdisciplinary Fields) 本部分探討數學如何作為基礎工具，支撐起現代科學的研究範式。 第十章：信息論與統計推斷的統一 香農的信息論將被置於更廣闊的統計推斷框架下考察。我們將討論最大熵原理（Maximum Entropy Principle）在建立統計模型中的核心地位，並引入信息幾何的概念，即如何將統計流形視為一個具有黎曼度量的空間，從而用微分幾何的工具來分析統計推斷的效率和漸近性質。 第十一章：建模現實：動力係統與混沌理論 本章關注係統的演化與預測的局限性。深入分析哈密頓係統的保守性，以及Poincaré截麵如何揭示混沌行為。對洛倫茲吸引子（Lorenz Attractor）的結構分析將說明，即使是簡單的非綫性係統，其長期行為也可能錶現齣對初始條件的極端敏感性，從而為復雜係統的建模提供深刻的哲學反思。 第十二章：數學基礎與構造主義的辯論 本書的收尾將聚焦於數學的“何以為真”的哲學根基。討論哥德爾不完備性定理的深層含義，以及它對形式係統和人類認知邊界的啓示。內容將簡要對比經典邏輯、直覺主義和構造主義在構建數學理論時的差異，激勵讀者思考數學作為人類創造物和客觀真理的二重性。 --- 本書的每一章節都力求在提供嚴謹數學證明的同時，闡明該分支在當代研究中的主要挑戰和發展方嚮。它不提供簡單的“操作指南”，而是提供一個理解現代數學傢思維模式的藍圖。讀者在閱讀過程中，將被引導去構建知識之間的多維連接，而非孤立地記憶定義和定理。本書是為那些渴望跨越基礎知識藩籬，進入數學前沿探索的求知者準備的深度閱讀材料。

評分☆☆☆☆☆

我是一名即將畢業的研究生，正在為自己的論文搜集各種資料，數學工具類的書籍自然是必不可少的。在瀏覽海量信息時，《現貨包郵 高教版 數學手冊》這個書名映入我的眼簾。第一個吸引我的點是“高教版”，這通常意味著書籍內容更具學術性和專業性，更符閤研究生的需求。其次，其“30餘年”的編纂曆史，讓我對其內容的經典性和穩定性有瞭初步的判斷，一本能夠長期存在並不斷更新的書，往往蘊含著深厚的知識底蘊和寶貴的經驗積纍。最讓我心動的是“編得好的數學工具書”這個描述。在我看來，一本“編得好”的數學工具書，應該具備清晰的結構、嚴謹的邏輯、詳實的內容，並且在查閱便利性上做到極緻。我設想，當我在進行論文研究，需要查閱某個復雜的數學模型，或者某個關鍵的數學定義時，這本手冊能夠讓我迅速定位，並且提供全麵、準確的信息。我更期待它能在理論知識之外，能夠提供一些實際應用的案例，或者是在某些晦澀難懂的數學概念上，給齣更直觀、更易於理解的闡述方式。作為一名正在衝刺畢業的研究生，時間是極其寶貴的，我需要的是一本能夠提高效率，幫助我精準找到所需知識的“利器”。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對數學抱有濃厚興趣的在職人士，平時工作之餘，總喜歡接觸一些經典的數學著作，開拓思維，也算是對大腦的一種“健體”。最近在瀏覽圖書信息時，偶然看到瞭這本《數學手冊》。它的“高教版”和“高等教育齣版社”的標識，立刻引起瞭我的注意。我知道，這類齣版社齣版的書籍，往往在學術深度和內容的嚴謹性上都有著相當高的標準，這對於我這種希望深入理解數學本質的讀者來說，是至關重要的。手冊中提到“全國30餘年”的編纂曆史，更是讓我對其內容質量有瞭初步的信心。一本能夠經受住時間考驗，持續齣版並得到認可的工具書，其價值不言而喻。我不追求那些華而不實的數學科普讀物，而是更傾嚮於係統、權威的參考資料。這本書的“數學工具書”定位，讓我覺得它可能包含瞭那些在實際應用中經常會遇到的數學概念、公式、定理，並且有條理地進行瞭歸納和整理。我設想，當我在工作中遇到需要數學知識來解決的問題時，能夠快速地在這本手冊中找到相關的定義、公式，甚至是解題思路的提示。而“編得好的”這三個字，更是讓我聯想到那些排版清晰、邏輯嚴謹、索引完善的圖書，能夠在短時間內幫助我找到所需信息，而不是讓我陷入大海撈針的境地。我期望這本書不僅僅是一本冰冷的公式集，而是一本能夠引導我思考、幫助我解決實際問題的“良師益友”。

評分☆☆☆☆☆

我對數學工具類書籍有著近乎挑剔的要求。我是一名長期的數學愛好者，平日裏喜歡研究一些數學史，也常常會嘗試自己去解決一些具有挑戰性的數學問題。一本好的數學工具書，對我來說，不僅是知識的查閱平颱，更是思維的啓發者。看到“現貨包郵 高教版 數學手冊”這個書名，我的注意力立刻就被吸引瞭。首先，“高教版”和“高等教育齣版社”這兩個標識，讓我對其內容的學術嚴謹性、深度和權威性有瞭初步的信心。我深知，這些齣版社的書籍，通常都經過層層審核，內容質量有保障。其次，它長達“30餘年”的編纂曆史，意味著這本書並非一時興起之作，而是經過瞭長時間的打磨、修訂和市場的檢驗，很可能已經形成瞭其獨特的體係和風格，並且不斷更新迭代，內容也更加豐富和完善。我特彆看重“編得好的數學工具書”這個評價，因為它暗示瞭這本書在結構設計、內容組織、語言錶達等方麵都達到瞭較高的水準。我期待它不僅僅是簡單地羅列公式和定理，而是在此基礎上，能夠提供清晰的邏輯脈絡，對概念的解釋深入淺齣，並且能包含一些巧妙的解題思路或方法。我希望能從中找到那些能夠幫助我突破思維瓶頸，拓展解題視野的“錦囊妙計”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵上醒目的“現貨包郵”和“高教版”幾個字，加上“數學手冊”這個樸實的稱謂，瞬間就勾起瞭我對數學學習生涯的迴憶。還記得大學時，翻遍瞭各種教材、習題集，但總覺得少瞭那麼一本能夠快速查閱、係統梳理概念的“武功秘籍”。那時的我，如果能有這樣一本“數學手冊”，想必在麵對那些抽象的公式和定理時，能少走不少彎路。這本書的描述裏強調瞭“全國30餘年”的積澱，這讓我對它的內容深度和廣度充滿瞭期待。30年的時間，足以讓一本工具書經過無數次的打磨和完善，去蕪存菁，成為真正經典的存在。我想象著翻開它的第一頁，映入眼簾的不再是晦澀難懂的證明過程，而是清晰明瞭的數學定義、原理，以及那些能瞬間點亮我思路的例子。特彆是“編得好的數學工具書”這個定語，更是戳中瞭我的痛點。很多數學書，雖然內容充實，但排版混亂，邏輯不清，讀起來像是在啃石頭。我渴望的是一本結構閤理、條理清晰、讓我在需要時能迅速找到答案的書。這本書，似乎就承載瞭我對一本完美數學工具書的所有幻想。我尤其好奇它在高等教育齣版社齣版的背景下，會是如何平衡學術嚴謹性和實用性的。那些在課堂上常常被一帶而過，但又至關重要的數學概念，在這本書裏會不會有更詳盡的闡述？那些在解題過程中常常卡住我的難點，會不會因為這本書的齣現而迎刃而解？我迫不及待地想要一探究竟，看看它是否真的能成為我學習道路上的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

作為一名剛進入大學不久的工科學生，我感覺數學簡直就像一座難以逾越的大山，壓得我喘不過氣來。課本上的知識點總是零散的，有時候即使老師講得再細緻，下課後我還是會感到一頭霧水。特彆是當遇到一些自己理解起來比較睏難的數學概念時，就會感到特彆無助。這時，一本結構清晰、內容全麵的“數學手冊”就顯得尤為珍貴瞭。當我在網上看到《現貨包郵 高教版 數學手冊》這個標題的時候，我的心頭一動。首先，“高教版”和“高等教育齣版社”就讓我覺得這書的含金量肯定很高，不像那些隨便印刷的小冊子，內容可能不那麼靠譜。其次，“全國30餘年”的編纂曆史，讓我覺得這本書肯定經過瞭時間的考驗，不是那種曇花一現的讀物，而是經過瞭長期的積纍和改進，肯定是很成熟、很完善的。我最看重的是“編得好的數學工具書”這個描述，因為它直接點齣瞭我最需要的東西——一本真正好用的、能夠幫助我解決實際學習問題的工具書。我希望這本手冊能夠將大學數學中那些零散的知識點串聯起來，形成一個完整的知識體係，並且在每個知識點下都配有清晰的解釋和例題，讓我能夠更好地理解和掌握。我甚至想象，它會不會包含一些我課本上沒講到的，但對解題很有幫助的技巧或者是一些更深入的理解方式。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，老婆很喜歡。

評分☆☆☆☆☆

書是正品，一本好的數學手冊對於愛好數學的人來說至關重要，以後就是數學小助手瞭。

評分☆☆☆☆☆

知識全麵，實用，學習數學的好夥伴。

評分☆☆☆☆☆

很好，當天下單第二天就收到瞭，必須贊一個。

評分☆☆☆☆☆

本手冊經典，頁數齊全，字體清晰，可經不住一路上的沿途車勞，邊沿有些摺角瞭，但是還算是好的，給五星。

評分☆☆☆☆☆

書已經收到，質量還可以，就是有些地方模糊瞭點。整體還不錯。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，。。。。

評分☆☆☆☆☆

內容豐富，紙張有點薄

評分☆☆☆☆☆

非常好的工具書，一直想買。包裝很好，物流也很快。