现货 中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312030093

商品编码：1692482236

品牌：APGTIME

 

【商品信息】

出版社: 中国科学技术大学出版社; 第3版 (2012年8月1日)

丛书名: 中国科学技术大学精品教材

平装: 499页

语种： 简体中文

开本: 16

ISBN: 9787312030093

条形码: 9787312030093

商品尺寸: 23 x 17 x 2.4 cm

商品重量: 699 g

品牌: 中国科学技术大学出版社

【编辑】

《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版)》可供综合性大学和理工科院校的数学系作为教材使用，也可作为科研人员的参考书。

【内容介绍】

《中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版)》内容包括实数和数列极限，函数的连续性，函数的导数，Taylor定理，求导的逆运算，函数的积分，积分学的应用，多变量函数的连续性，多变量函数的微分学，以及多项式的插值与逼近初步（附录）。书中配有丰富的练习题，可供学生巩固基础知识；同时也有适量的问题，可供学有余力的学生练习，并且书后附有问题的解答或提示，以供参考。

 

【目录】

总序 
第3版前言 
第2版前言 
第1章实数和数列极限 
1.1实数 
1.2数列和收敛数列 
1.3收敛数列的性质 
1.4数列极限概念的推广 
1.5单调数列 
1.6自然对数的底e 
1.7基本列和Cauchy收敛原理 
1.8上确界和下确界 
1.9有限覆盖定理 
1.10上极限和下极限 
1.11 Stolz定理 
第2章函数的连续性 
2.1集合的映射 
2.2集合的势 
2.3函数 
2.4函数的极限 
2.5极限过程的其他形式 
2.6无穷小与无穷大 
2.7连续函数 
2.8连续函数与极限计算 
2.9函数的一致连续性 
2.10有限闭区间上连续函数的性质 
2.11函数的上极限和下极限 
2.12混沌现象 
第3章函数的导数 
3.1导数的定义 
3.2导数的计算 
3.3高阶导数 
3.4微分学的中值定理 
3.5利用导数研究函数 
3.6 L’Hospital法则 
3.7函数作图 
第4章一元微分学的*峰——Taylor定理 
4.1函数的微分 
4.2带Peano余项的Taylor定理 
4.3带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理 
第5章求导的逆运算 
5.1原函数的概念 
5.2分部积分法和换元法 
5.3有理函数的原函数 
5.4可有理化函数的原函数 
第6章函数的积分 
6.1积分的概念 
6.2可积函数的性质 
6.3微积分基本定理 
6.4分部积分与换元 
6.5可积性理论 
6.6 Lebesgue定理 
6.7反常积分 
6.8数值积分 
第7章积分学的应用 
7.1积分学在几何学中的应用 
7.2物理应用举例 
7.3面积原理 
7.4 Wallis公式和Stirling公式 
第8章多变量函数的连续性 
8.1nt维Euclid空间 
8.2 Rn中点列的极限 
8.3 Rn中的开集和闭集 
8.4列紧集和紧致集 
8.5集合的连通性 
8.6多变量函数的极限 
8.7多变量连续函数 
8.8连续映射 
第9章多变量函数的微分学 
9.1方向导数和偏导数 
9.2多变量函数的微分 
9.3映射的微分 
9.4复合求导 
9.5曲线的切线和曲面的切平面 
9.6隐函数定理 
9.7隐映射定理 
9.8逆映射定理 
9.9高阶偏导数 
9.10中值定理和Taylor公式 
9.11极值 
9.12条件极值 
附录 多项式的插值与逼近初步——B6zier曲线和Coons曲面举例 
问题的解答或提示 
索引

 

好的，这是一本关于高等数学和分析学的教材简介，其内容不涉及《现货 中国科学技术大学精品教材:数学分析教程(上册)(第3版)》。 --- 《现代数学基础与分析方法导论》 —— 一部面向工科、理科与应用学科的严谨教材 第一部分：代数结构与线性空间基础 本书的开篇聚焦于现代数学的基石——代数结构。我们深入探讨了群、环、域这三大核心概念，从抽象代数的视角审视了数系、多项式环的性质。这部分内容旨在帮助读者建立起对数学结构形式化描述的深刻理解，为后续的高等分析打下坚实的逻辑基础。 我们详尽阐述了线性代数的基本原理，着重于向量空间的严密定义、线性映射的性质及其在不同基变换下的表示。矩阵理论部分不仅涵盖了行列式、特征值、特征向量的计算，更强调了这些概念在解决实际问题，如系统稳定性分析、数据降维中的理论意义。特别地，我们引入了内积空间的概念，并阐述了施密特正交化过程，为傅里叶分析等高级主题做好铺垫。对于希望深入研究优化理论和量子力学的读者，对这些基础代数工具的掌握至关重要。 第二部分：实数系统与微积分的严谨化 本书的第二部分致力于重建微积分的理论框架，确保其严谨性与完备性。我们从皮亚诺公理和集合论的基石出发，构造了实数系统 $mathbb{R}$，并对其完备性（如上确界原理）进行了细致的论证。这是理解收敛性、连续性和可微性的前提。 随后，我们引入了极限的概念，采用 $epsilon-delta$ 语言，对数列和函数的极限进行了严格定义。连续函数的性质，特别是介值定理、极值定理的严格证明，构成了分析学大厦的坚实地基。 微分学部分超越了单纯的计算，强调了导数的几何意义和物理意义。我们详细讨论了中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的内在联系和应用，并引入了高阶导数的概念，为泰勒级数的展开做了充分的准备。对函数的极值、凹凸性分析，以及洛必达法则的严格证明，确保了读者能够精准地分析函数的局部和全局行为。 第三部分：积分理论的提升与多变量分析的引入 Riemann积分理论是本书分析部分的核心内容之一。我们不仅介绍了定积分的定义、基本性质和微积分基本定理，更深入探讨了积分的几何意义和其在物理学中的应用，如求面积、体积、质心和功的计算。对于不满足Riemann积分的函数，本书引入了勒贝格测度与积分的初步概念，为读者理解更高级的分析理论（如泛函分析）提供了初步的视野。 多变量微积分是研究空间现象的关键。我们从 $mathbb{R}^n$ 空间中的向量值函数出发，定义了偏导数、方向导数和梯度。全微分的概念被置于中心地位，它揭示了多变量函数局部线性逼近的本质。 梯度、散度和旋度的引入，使得我们能够将一维分析中的概念自然地推广到高维空间。本书详尽讨论了多重积分（二重、三重积分）的计算技巧，包括坐标变换（如极坐标、柱坐标、球坐标）的应用，并阐述了雅可比行列式在面积和体积变换中的作用。 第四部分：线积分、曲面积分与基本定理 在深入探讨了场论之后，我们转向了对曲线和曲面的积分。线积分不仅被视为对向量场的功的计算，更是对路径依赖性的深刻剖析。格林公式作为平面上线积分与面积分之间的桥梁，其严谨的推导和应用是本章的重点。 曲面积分（通量）的概念被引入，用于描述穿过某一曲面的物理量。最后，本书以三大核心定理——高斯（散度）公式、斯托克斯公式——作为高维微积分的压轴。这些定理将不同维度的积分联系起来，展示了分析学在描述物理世界中的统一美感。对于流体力学、电磁学中的积分表示至关重要。 本书的特色与目标读者： 本书的编写力求平衡数学的抽象性与工程应用的需求。它不仅提供了严谨的数学证明，更注重对概念的直观理解和计算方法的掌握。大量的例题和课后习题（包括理论证明题和应用型计算题）旨在巩固知识点。 目标读者： 物理学、化学、计算机科学、工程技术类专业的本科生，以及所有需要扎实数学分析基础的自学者。本书是为那些渴望从“如何计算”提升到“为何如此”的学习者量身定制的。通过系统学习，读者将能够以更深刻、更全面的视角理解现代科学技术背后的数学语言。 ---

评分☆☆☆☆☆

我是一名自学者，因此选择一本能够自我修正和引导的教材至关重要。这本《数学分析：深度与广度》在这方面表现得非常出色。它的一个独特之处在于，每当引入一个关键的证明时，作者都会设置一个“思考点”或“辨析区”，专门探讨为什么其他看似合理的证明思路是错误的，或者为什么某些看似无懈可击的论证在数学上是站不住脚的。这种“反例分析”和“错误示范”的教学方法，让我深刻体会到了数学严谨性的重要性，它教会我的不仅仅是“如何证明”，更是“如何避免犯错”。这种主动的、批判性的学习过程，远比被动地抄写标准答案来得有效得多。我尤其喜欢书末附带的那几篇关于数学史和哲学思考的文章，它们将枯燥的分析学放置于更宏大的知识体系中进行审视，让人在掌握技术的同时，也培养了对数学学科本质的敬畏之心。这本书无疑是为那些渴望真正掌握数学分析精髓而非仅仅应付考试的读者准备的。

评分☆☆☆☆☆

我习惯于在学习新内容前，先快速浏览一遍目录和章节结构，以便对整体脉络有个大致把握。这本《高等数学基础读本》的结构组织，是我近年来见过的最为清晰合理的教材之一。它没有采用那种将所有分析内容堆砌在一起的传统结构，而是非常逻辑地将“极限与连续”、“导数与微分”、“积分”等核心模块进行了模块化处理。每个模块的衔接都非常自然，前一个知识点如同积木般稳固地支撑起后一个知识点的搭建。举个例子，在进入积分部分之前，作者特地安排了一章回顾了黎曼和的定义和直观理解，这使得我们转向定积分的严谨定义时，不会感到突兀。更值得称赞的是，这本书的配套练习题设计得极富层次感，从最基础的运算练习到需要综合运用多条定理的复杂问题，难度梯度控制得恰到好处，让人每完成一组练习都能感受到实实在在的进步，这种学习反馈机制对于保持学习动力至关重要。

评分☆☆☆☆☆

与其他动辄上千页的数学“砖头书”相比，这本《分析基础导论》在保持内容深度的同时，对于篇幅的控制显得尤为精妙。它似乎有一种魔力，能够用最凝练的语言阐述最深刻的数学原理。我特别留意了书中关于偏导数和多重积分的章节，通常这是最容易让人迷失方向的部分。但这本书中，作者通过巧妙地使用多维空间中的几何直觉作为支撑，比如将梯度向量描述为“上升最快的方向”，将二重积分理解为“曲顶下的体积”，极大地简化了读者的认知负担。文字的密度很高，但信息密度同样惊人，每一次重读都会有新的领悟。我发现自己不再需要频繁地翻阅前面的定义来确认某个符号的含义，因为作者在前文已经通过极其精准的措辞将其内涵已经“刻”在了脑海里。这种高效的学习体验，对于时间有限的在校学生来说，简直是莫大的福音，它让你感觉每一分钟的阅读都是在向真正的理解迈进。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我过去对很多数学教材都有种“敬而远之”的感觉，总觉得那些艰深的符号和冗长的证明是高不可攀的壁垒。然而，这本《微积分精要》彻底颠覆了我的这种看法。它最打动我的地方在于其叙述的“人情味”。作者在讲解那些核心概念时，偶尔会穿插一些历史背景的小插曲，比如某个重要定理是如何被发现，解决了当时数学家遇到的什么难题。这些“幕后故事”让冰冷的数学知识瞬间有了温度，让我意识到，数学也是人类智慧不断探索和试错的结果，而不是神灵的恩赐。这种叙事手法极大地激发了我继续阅读下去的兴趣，不再把我当成一个被动接受知识的容器，而是邀请我参与到这场思维的探险中。特别是关于级数收敛性的讨论部分，作者并没有直接给出那些复杂的判别法，而是通过一个关于“无限行走”的有趣思想实验，让我们直观地感受到何为“趋于无穷但有界”，这种寓教于乐的方式，简直是天才之举。我甚至觉得，这本书更像是一位经验丰富的导师在耳边细细讲解，而不是一本冷峻的参考书。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数理分析引论》的时候，我就知道我找到了一本真正的宝藏。这本书的排版设计简直是教科书级别的典范，每一个公式、每一个定理的推导过程都清晰得让人心悦诚服。尤其让我赞赏的是，作者在引入新概念时，总能从直观的几何图像或实际应用背景出发，这极大地降低了抽象数学的理解门槛。比如，在讲解极限的ε-δ语言时，书中配有的那几张精妙的图示，瞬间将原本枯燥的定义变得立体起来，让我这个初次接触高等数学的学生也感到豁然开朗。它不是那种只堆砌公式和证明的冷冰冰的教材，而是充满了对数学思想的深刻洞察和引导。阅读过程中，我能明显感觉到作者是在耐心地引导读者构建起严谨的逻辑体系，而不是简单地要求我们记住结论。这本书的例题选择也极其巧妙，既有基础巩固型的，也有激发思考的探究型，每一个例题都仿佛是为检验我们是否真正理解了前文理论的小小挑战。我甚至会花时间去复盘那些看似简单的例题，因为它们往往藏着解决复杂问题的关键钥匙。这本书的价值，绝不仅仅是提供知识点，更在于培养一种数学家的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

感觉不错！

评分☆☆☆☆☆

据说还不错，据说还不错。

评分☆☆☆☆☆

非常好，数学分析经典教材，对工作帮助很大

评分☆☆☆☆☆

感觉不错！

评分☆☆☆☆☆

经典教程

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

科大课本数学分析课本

评分☆☆☆☆☆

好书被放货弄坏了，此店不可靠

评分☆☆☆☆☆

这本书很不错，我很喜欢